转载请注明出处: http://www.cnblogs.com/fraud/          ——by fraud Iahub and Permutations Iahub is so happy about inventing bubble sort graphs that he's staying all day long at the office and writing permutations. Iahubina is angry that she is no more import…

Iahub and Permutations 题解: 令 cnt1 为可以没有限制位的填充数字个数. 令 cnt2 为有限制位的填充数字个数. 那么:对于cnt1来说, 他的值是cnt1! 然后我们对cnt2进行dp. 对于任意一个新加进来的数字,我们可以令一个一个没有限制位数放在这里, 那么新加进来的数字 ≍ 没有限制位, 他的方案为 i-1 * dp[i-1] , 然后我们如果把这个数字放到有限制位的数来说, 那么他的转移方程就和错排一样了. 代码: #include<bits/stdc++…

容斥原理,组合数. 找出有$cnt$个数字还有没放,那么总方案数就是$cnt!$. 总方案数里面包含了正确的和非正确的,我们需要将非正确的删去. 先删去$1$个数字$a[i]=i$的情况,发现会多删,要加回两个数字$a[i]=i$的情况,发现会多加......就是一个容斥原理的过程. #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<cstdio> #include<cstring>…

C. Iahub and Permutations time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Iahub is so happy about inventing bubble sort graphs that he's staying all day long at the office and writing permu…

题目链接:http://codeforces.com/contest/340/problem/E E. Iahub and Permutations time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Iahub is so happy about inventing bubble sort graphs that he's sta…

C. Iahub and Permutations time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Iahub is so happy about inventing bubble sort graphs that he's staying all day long at the office and writing permu…

题意:给出一组排列,某些位置不知道(-1),要求求出有多少种还原方式,使得所有a[i]!=i /* 这是一道关于排列的动态规划,这种体大都可以当作棋盘来做,如果把i这个数放到第j个位置,那么就将棋盘的第i行第j列填入数字,最后使每一行每一列只有一个数. 我们从棋盘中删去已经填入数字的行和列,设删完后的棋盘为nn*nn,设mm为不能填数的位置数,f[i][j]代表i*i的棋盘有j个不能填数的位置的合法方案. 转移方程:f[i][j]=f[i][j-1]-f[i-1][j-1] 边界:f[i][0]…

Codeforces题号:#340E 出处: Codeforces 主要算法:思维+DP 难度:4.8 题意: 有一个长度为$n$的排列(即各元素互不相同),其中有一些为-1.现要求将数填到这些-1上,使得原排列是一个错位排列.问有几种方法? 思路分析: 又是一道超级难的DP…… 这不就是一个错排的模板题吗?不是只要看有几个-1就做多少的错排吗?确实,样例很不良心,那就给你一组反例吧…… 5 -1 -1 2 3 -1 我们注意到了,并不是剩下的元素全是错排.因为原来我们认为2不能处在2的位置,但…

E. Alphabet Permutations time limit per test:  1 second memory limit per test:  512 megabytes input:  standard input output: standard output You are given a string s of length n, consisting of first k lowercase English letters. We define a c-repeat o…

http://codeforces.com/problemset/problem/463/D 题意:给出k个排列,问这k个排列的最长公共子序列的长度. 思路:只考虑其中一个的dp:f[i]=max(f[j]+1),其中i这个位置的元素在其他排列里面的位置比j这个位置的元素在其他排列里面位置要靠前. #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstring> #include&l…

http://codeforces.com/contest/341/problem/C 题意: 有一个长度为n的排列a,其中有一些位置被替换成了-1.你需要尝试恢复这个排列,将-1替换回数字.求有多少种可行的替换方法,满足得到的是一个排列,且不存在ai = i的位置.n $\le$ 2000 感觉很巧妙的转化: $n$排列$\rightarrow\ n*n$的棋盘上放$rook$ 对角线是不能放的 我们把放了$rook$的行和列删除后,可以发现每列和每行最多一个不能放的位置 $f[i][j]$表…

洛谷 Codeforces 思路 一开始想到莫队+bitset,发现要T. 再想到分块+bitset,脑子一抽竟然直接开始写了,当然也T了. 最后发现这就是个裸的CDQ分治-- 发现\(a\)不变,可以处理出每个数在\(a\)中的位置\(pos\). 然后处理出\(aa_i=pos_{b_i}\),交换时就是\(swap(aa_x,aa_y)\). 把每个位置看成\((i,aa_i)\)的点,查询\(l1,r1,l2,r2\)时就是查以\((l2,l1)\)为左下角,\((r2,r1)\)为右上…

题目连接: Petr and Permutations 题意:给出一个1到n的序列,Petr打乱了3n次,Um_nik打乱了7n+1次,现在给出被打乱后的序列,求是谁打乱的. 题解:因为给出了一个3*n和一个7*n+1,发现这两个当一个为奇数另一个一定为偶数,所以可以联想和奇偶性质有关.但是这里面要算最短几步能把当前的序列变成1-n.这里我算错~~顺便学了一下如何将置换序列复原. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef pair…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/463/D 题目大意:给你k个序列(2=<k<=5),每个序列的长度为n(1<=n<=1000),每个序列中的数字分别为1~n,求着k个序列的最长公共子序列是多长?解题思路:由于每个序列的数字分别为1~n即各不相同,所以可以用pos[i][j]记录第i个序列中j的位置.设dp[i]表示以i结尾的最长公共子序列长度,那么我们可以按顺序遍历第一个序列的位置i,再在第一个序列中枚举位置j(j<…

Permutation p is an ordered set of integers p1,  p2,  ...,  pn, consisting of n distinct positive integers, each of them doesn't exceed n. We'll denote the i-th element of permutation p as pi. We'll call number n the size or the length of permutation…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/888/D 题意: 给定n,k,问你有多少种1到n的排列,满足至少有n-k个a[i] == i. (4 <= n <= 1000, 1 <= k <= 4) 题解: 转换题意: 给定n,k,问你有多少种1到n的排列,满足最多有k个a[i] != i. D(i)表示1到i的排列的错排方案数. 那么ans = ∑(C(n,i) * D(i)) + 1,其中i∈[2,k]. ps: 错排递推式:D…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/463/D 题意: 给你k个1到n的排列,问你它们的LCS(最长公共子序列)是多长. 题解: 因为都是1到n的排列,即每个串中,1到n每个数字恰好出现一次. 将相同的数字之间相连,可以得到下面的样子(n = 4, k = 3): 显然,要求的LCS就等于图中互不相交的最多连线个数. 将每一个数字看做一个节点. 若i到j有一条有向边,则代表: 数字j的连线在i的连线的后面,且互不相交. 即: 若i->j,则…

题目大意:给定一个N*N的区间,1:对(x0,y0,x1,y1)每个直 都xor v: 2: 求(x0,y0,x1,y1)区间的 sum xor: http://codeforces.com/blog/entry/8755 算得上经典题: #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<math.h> #include<vector> #include<string.h> #include<st…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 神仙题.在 AC 此题之前,此题已经在我的任务计划中躺了 5 个月的灰了. 首先考虑这个最短距离是什么东西,有点常识的人(大雾)应该知道,对于一个排列 \(p\) 而言,通过交换两个元素使其变成 \(1,2,3,4,\cdots,n\) 的最少步数等于 \(n\) 减去该排列中置换环的个数,因此对于两个排列 \(a,b\) 而言,将 \(a\) 变成 \(b\) 所需的最少步数即是在所有 \(a_i\) 与 \(b_i\) 之间连 \(a_i…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 upd on 2021.10.20:修了个 typo( 这是一道 *2600 的 D2E,然鹅为啥我没想到呢?wtcl/dk 首先第一步我就没想到/kk,看到"恰好"二字我们可以想到一个东西叫做二项式反演(qwq 这个套路在刷多项式题时经常见到,可咋换个场景就想不到了呢?显然是我多项式白学了/doge).我们设 \(f_k\) 表示恰好 \(k\) 个完美数的排列个数,\(g_k\) 表示钦定 \(k\) 个位置满足 \(|…

题目 参考网上的代码的... //要找到所有序列中的最长的公共子序列, //定义状态dp[i]为在第一个序列中前i个数字中的最长公共子序列的长度, //状态转移方程为dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1); j<i //先预处理出两个数在所有序列中的位置关系, //例如两个数a和b,只要在任意一个序列中a在b的后面,则记after[a][b]=1. //在递推的时候如果!after[a][b],则进行状态转移. #include <cstdio> #include <cs…

题意是给你两个长度为$n$的排列,他们分别是$n$的第$a$个和第$b$个全排列.输出$n$的第$\left(a+b \right)\textrm{mod} \, n!$个全排列. 一种很容易的想法是直接把$a$和$b$求出来,然后计算$\left(a+b \right)\textrm{mod} \, n!$的值并直接求对应的排列,但是由于$n$的范围$\left(n\leq200000\right)$直接求值显然不可行. 因此,考虑全排列的康托展开(Cantor expansion) 任意一种…

题意:初始有一个序列[1,2,...N],一次操作可以将任意两个位置的值互换,Petr做3*n次操作:Alxe做7*n+1次操作.给出最后生成的新序列,问是由谁操作得到的. 分析:一个序列的状态可以归为:由原序列操作奇数次得到(简称奇序列):和操作偶数次(偶序列)得到.显然奇序列中,逆序对的个数为奇数:偶序列中,逆序对的个数为偶.当n为奇数时,3*n为奇,7*n+1为偶:n为偶数时正好相反. 用树状数组或归并排序求逆序对即可. #include<iostream> #include<st…

题意:给你两个数组a和b,a,b都是一个n的全排列:有两种操作:一种是询问区间在数组a的区间[l1,r1]和数组b的区间[l2,r2]出现了多少相同的数字,另一种是交换数组b中x位置和y位置的数字. 思路:我们可以建立数组b对数组a的映射mp,mp[x]表示数组b中x位置的数在数组a中出现的位置,这样问题转化为了带修改的询问一个矩形内点的个数的问题.想法是树套树,但是这题卡常,很多树套树会被卡掉,介于本辣鸡的代码能力,很容易写丑,所以用CDQ分治. 此问题和三维偏序问题很像(把每个操作的时间看作…

这题真的只能靠直觉了,我没法给出详细证明. 解题思路: 1.交换3n次或者7n+1次,一定会出现一个为奇数,另一个为偶数. 2.用最朴素的方法,将n个数字归位,计算交换次数. 3.判断交换次数是否与3n的奇偶性相同,相同输出Petr: 不相同则一定与7n+1的奇偶性相同,输出Um_nik. 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ]; ]; int main(){ ios::sync_wit…

Description\text{Description}Description Given an array a[], swap random 2 number of them for 3n or (7n+1) times.\text{Given an array }a[],\text{ swap random 2 number of them for }3n\text{ or }(7n+1)\text{ times.}Given an array a[], swap random 2 num…

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 给定两个排列 p, q,他们中的有些位置被替换成了 0. 两个排列 p, q 的距离为:最少需要在 p 中执行交换两个元素的操作,使得 p, q 相等. 对于每个 0 <= k <= n,求有多少将 0 替换回正整数并满足 p, q 依然是排列的替换方法,使得 p, q 距离为 k. 原题戳这里 @solution@ 考虑两个排列的距离怎么算.如果把 p[i]…

A.The Wall 题意:两个人粉刷墙壁,甲从粉刷标号为x,2x,3x...的小块乙粉刷标号为y,2y,3y...的小块问在某个区间内被重复粉刷的小块的个数. 分析:求出x和y的最小公倍数,然后做一个一维的区间减法就可以了. #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long L…

E. Iahub and Permutations Iahub is so happy about inventing bubble sort graphs that he's staying all day long at the office and writing permutations. Iahubina is angry that she is no more important for Iahub. When Iahub goes away, Iahubina comes to h…

A. The Wall 求下gcd即可. B. Maximal Area Quadrilateral 枚举对角线,根据叉积判断顺.逆时针方向构成的最大面积. 由于点坐标绝对值不超过1000,用int比较快. C. Tourist Problem 假设序列为\(p_1,p_2,...,p_n\),则距离总和为\(,,,p_1,|p_2-p_1|,...,|p_n-p_{n-1}|\). 第1个点\(p_1\)的贡献为\(\sum a_i(n-1)!\) \(|p_i-p_{i-1}|\)的贡献为\…