caioj 1237: [最近公共祖先]树上任意两点的距离 倍增ST 题目链接:http://caioj.cn/problem.php?id=1237 思路: 针对询问次数多的时候,采取倍增求取LCA,同时跟新距离数组 因为 \(2^{14} > 10000\) 所以所以表示祖先的数组dp[][]第二维取到14即可 代码: #include <iostream> #include <algorithm> #include <stdio.h> #include &l…

命题描述 给定一个长度为 \(n\) 的序列,\(m\) 次询问区间最大值 分析 上面的问题肯定可以暴力对吧. 但暴力肯定不是最优对吧,所以我们直接就不考虑了... 于是引入:倍增 首先,倍增是个什么东西? 在这里转一篇写的超棒的blog,点我.要是这都没看懂你就连小白兔都不如我就无语了. 总的来说,其实就是倒着运用二分的思想,从需求小的慢慢倍增把答案更新到需求大的 ST表就是一种常见的倍增思想的运用 关于ST表 ST表和树状数组,线段树这两种算法一样,是一种用于解决 \(RMQ(Range M…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7599 题目大意 \(n\)棵树,在某棵树上时可以选择向左右两边第一棵比它高的树跳,现在\(q\)次询问从\([A,B]\)中某个点出发跳到\([C,D]\)中某个点的最少次数. \(1\leq n\leq 2\times 10^5\) 解题思路 考虑到主要的阈值\([B+1,C-1]\)中的最大值,一旦超过了这个值就只需要考虑是否大于\([C,D]\)中的最大值就好了. 那么我们考虑如何选取起点,首先我们显然…

#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; ; int a[maxn]; ]; ]; int quick(int a,int n) { ; while(n) { ) ans*=a; a=a*a; n>>; } return ans; } int main() { int n,m; cin>>n>>m; ;i<=n;i++) cin>>a[i]; ;i--) {…

[HAOI2007]理想的正方形 题目描述 有一个\(a*b\)的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个\(n*n\)的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小. 输入输出格式 输入格式: 第一行为3个整数,分别表示\(a,b,n\)的值 第二行至第\(a+1\)行每行为\(b\)个非负整数,表示矩阵中相应位置上的数.每行相邻两数之间用一空格分隔. 输出格式: 仅一个整数,为\(a*b\)矩阵中所有\(n*n\)正方形区域中的最大整数和最小整数的差值"的最小值. 输入输出样例 输入样例…

Balanced Lineup Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 52328   Accepted: 24551 Case Time Limit: 2000MS Description For the daily milking, Farmer John's N cows (1 ≤ N ≤ 50,000) always line up in the same order. One day Farmer Joh…

重磅例题!ST表应用!提高组Getting! 1125: B15-倍增-习题:选择客栈[ST表应用] 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB提交: 35  解决: 12[提交] [状态] [讨论版] [命题人:外部导入] 题目描述 丽江河边有n家很有特色的客栈,客栈按照其位置顺序从1到n编号.每家客栈都按照某一种色调进行装饰(总共k种,用整数0~k-1表示),且每家客栈都设有一家咖啡店,每家咖啡店均有各自的最低消费. 两位游客一起去丽江旅游,他们喜欢相同的色调,又想尝试两个不同的客栈…

题目链接: 题目 Problem 1016 咒文卷轴 Time Limit: 3000 mSec Memory Limit : 131072 KB 问题描述 小Y 是一个魔法师,有一天他获得了一卷神秘而古老的咒文卷轴,其由N个咒文构成,每一个咒文都有一个威力值ai, 现在小Y可以借助该卷轴释放强力的魔法,一个魔法必须由编号连续的一段的.长度大于等于L且小于等于R的咒文构成,该魔法的威力为构成该魔法的每一个咒文的威力的总和,现在小Y想要释放K个不同的魔法,问最大能产生多大的威力值,若两个魔法是相同…

shoi题目好坑爹 首先自己测发现这道题如果用后缀数组+rmq处理每个点回文串能延伸长度的话会TLE (当然我用的是倍增+ST的方法,如果用三分构建后缀数组+笛卡尔树处理rmq我就不知道了): 关于最长回文子串的问题有一个更快的算法叫manacher,实现简单也好理解 这个算法的优点在于它在每两个字符之间插入一个新的字符#,使得所有的回文子串都变成了奇数长度的 具体的介绍:http://blog.csdn.net/ggggiqnypgjg/article/details/6645824 求出以每…

= =本来昨天就该发的,只是断网……. MATH  [题目描述] 小 x正在做他的数学作业,可是作业实在太难了.题目是这样的: 1.给定一个含有N个数的数列 V. 2.你可以从数列中恰好移除 K个数,定义移除后的数列为 V’. 3.定义M为V’中任意两个数的差的最大值,m为 V’中任意两个数的差的最小值. 4.请你选择删去的K 个数,使得M+m最小. 小 x的数学十分之差,于是他只能向你求助了.  [输入] 第一行两个整数 N和K. 第二行N个整数Vi.  [输出] 一行一个整数,为最小的M+m…

正解:最小生成树/虚树 解题报告: 传送门! sd如我就只想到了最暴力的想法,一点儿优化都麻油想到,,,真的菜到爆炸了QAQ 然后就分别港下两个正解QAQ 法一,最小生成树 这个主要是要想到关于最小生成树的性质 关于最小生成树,有这么一个性质,就是说,对于任意一种最小生成树的方案,将边权排序得到的序列都是相等的 挺显然的不证了,结合kruscal的过程意会下QAQ 但其实我jio得并不重要,,,其实直接想着全程模拟kruscal的过程就好了QwQ 假如现在在模拟kruscal的过程,已经从小到大…

Cut the Sequence \(solution:\) 这道题出的真的很好,奈何数据水啊! 这道题当时看得一脸懵逼,说二分也不像二分,说贪心也不像贪心,说搜索吧这题数据范围怎么这么大?而且这题看起来也实在不好DP,当时是真的满头雾水.只能说是各个都尝试一下.最后还是选了DP来做第一步突破,因为这道题可以用最优子结构来推出最优答案,也符合常规DP套路即设 \(F[i][j]\) 表示将前面 $ i $ 个数分成 $ j $ 份,但是这一道题没有说具体的份数,而且数据范围很大,所以我们直接设…

今天是中华人民共和国成立70周年,先祝我的祖国母亲生日快乐 由于最近嗓子不太好使,我就不发歌了 分割线 在学校挤了一点本来应该发呆的时间写了点没用的 前一部分是对一点OI知识的复习,后一部分是最近高中数学在复习数列,我结合矩阵xjb捣鼓了捣鼓,也没捣鼓出啥 分割线 另外我结合我的个人经历发现,人的有些东西不是自己想控制就能控制的(指的是心理上的一些,不是生理上,比如说显然你不能控制自己绝对不会得病),这个理论很难解释,不过我隐约感觉到他是真的,所以得出来一重要的结论,人要学习.其实我并不太支持性…

DAY 1 是第一天呐!老师好强!讲得好仔细!连我都全懂了![doge] 突然对后面几天充满了期待-- 复习内容:二分,排序,贪心,搜索(好评) 新知识:Huffman树及Huffman编码,对拍,二分debug法(嗯?玄学) 题解:Meetings S 题解 DAY 2 第二天!首先把昨晚的Meetings S调对了[累] 今天终于讲数据结构了! 复习内容:堆,并查集 新知识:倍增-ST表,线段树 题解:老师今天开了道黑题??? 我还是做前面简单一点的吧...食物链 题解 DAY 3 第三天诶…

A,B,C就不说了,又被D题卡住了..... 感觉怎么说呢,就是题解中的三个提示都已经想到了,就是不知道该怎么解决.... D. Integers Have Friends 简述题意:题目要求你找一个区间\([l,r]\)使得\(a_l\)%m=\(a_{l+1}\)%m=...=\(a_r\)%m.且m>=2,要求能找到的最大区间是多少. 看到取模我的想法就是将其最原本的式子写\(a_l\)=c1m+k,\(a_{l+1}\)=c2m+k,...,\(a_r\)=cn*m+k,考虑他们之间的关…

考试的一道题,因为某些原因sb了常数翻了好几倍/px 首先我们发现,一个水池的水只会向它下边第一个直径比它大的水池流. 我们把这些流动的关系连边,很容易发现是一棵树. 问水最后会到哪个水池相当于在问最老的一个祖先,使得自己到祖先上的点权之和不大于给定的数.然后容易发现是树上倍增. 然后,其实找右边第一个比自己大的数可以用单调栈 \(O(n)\),然而我用了 \(O(n\log n)\) 的倍增+ST表... 其次,可以直接倍增,然后我建了树... 附上考场上的代码: #include<cstdi…

题目链接[https://vjudge.net/problem/HDU-2874] 题意: 输入一个森林,总节点不超过N(N<10000),由C次询问(C<1000000),每次询问两个点,如果来联通输出,两点之间的距离,如果不来联通,输出“Not connected”; 思路:首先判断u,v两个点在不在同一个树上,用并查集来做,如果在,就求两者的LCA,输入距离dis[u->v]=dis[u]+dis[v]-2*dis[LCA(u,v)]. #include<cstdio>…

时间复杂度: dfs树,求st表(状态数组f):O(NlgN) 处理M个查询:O(MlgN) 总:O((M+N)lgN) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; const int maxn=500010; struct edge{ int t; edge * nxt; edge(int to, edge * next){ t=to, nxt=next; } };…

回顾st算法,它的一大功能是求区间最值.先将整个区间划分成若干个小的区间,求出最值,然后将小的区间合并成一个大的区间,我们这里要用到一个数组minn[i][j],划重点!如果我们要求的是区间最小值,minn[i][j]代表的是从i开始往后2^j个数,这一个小区间的最小值.那么最开始minn[i][0]就是第i个数自己,那么涉及算法的主体部分来了,当我们将这若干个minn[i][0]合并成一个大的区间时,这个大区间的范围就是前一个范围的两倍(因为倍增后两个等大的小区间合成一个大区间),即 minn…

ST算法 在RMQ(区间最值问题)问题中,我了解到一个叫ST的算法,实质是二进制的倍增. ST算法能在O(nlogn)的时间预处理后,用O(1)的时间在线回答区间最值. f[i][j]表示从i位起的2^j个数中的最大(最小)数,即[i,i+2^j-1]中的最大(最小)值,从其定义中可以看出来. 下面的实现代码以最大值为例: 预处理: void preST(int len){ ;i<=len;i++) f[i][]=i; )+; ;j<m;j++) ;i<=(len-(<<j)…

传送门 感谢这一篇博客的指导(Orzwxh) $PS$:默认数组下标为$1$到$N$ 首先很明显的贪心:每一次都选择尽可能长的区间 不妨设$d_i$表示在取当前$K$的情况下,左端点为$i$的所有满足条件的区间中最大的右端点$+1$,然后连边$(i,d_i)$ 那么我们就需要求一条链的长度,并支持动态修改某一些边 是不是有些印象?与弹飞绵羊极为相似,没有做过的可以先去感受一下…… 上面那道题有两种做法:$LCT$与分块,所以这一道题就衍生出了$O(n\sqrt{n}logn)$的基于$LCT$的…

发现lca的倍增解法和st表差不多..原理都是一样的 /* 整篇文章分成两部分,中间没有图片的部分,中间有图片的部分 分别用ST表求f1,f2表示以第i个单词开始,连续1<<j行能写多少单词 */ #include<bits/stdc++.h> #define FIN freopen("in.txt","r",stdin); using namespace std; #define ll long long #define MX 100005…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3379 1.欧拉序+rmq(st) /* 在这里,对于一个数,选择最左边的 选择任意一个都可以,[left_index,right_index],深度都大于等于这个数的深度 */ #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <cstring> #include <time.h> #inc…

1.输入树中的节点数N,输入树中的N-1条边.最后输入2个点,输出它们的最近公共祖先. 2.裸的最近公共祖先. 3. dfs+ST在线算法: /* LCA(POJ 1330) 在线算法 DFS+ST */ #include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> using namespace std; ; *MAXN];//rmq数组,就是欧拉序列对应的深度序列 struct ST{ *MAXN]; *MAXN][…

传送门 最小值最大考虑二分答案,不难发现当最小值\(mid\)确定之后,原点到所有直线的距离一定都是\(mid\)时才是最优的,也就是说这些直线一定都是\(x^2+y^2=mid^2\)的切线. 接下来考虑一个点会被哪些切线所保护.作出这个点到圆的公切线,得到两个切点,那么在这两个切点之间的优弧上选择一个点,以它为切点的切线就可以保护当前点.也就是说能够保护一个点的切线的切点在圆上表现为一段角度的区间.可以用解析几何计算出这个角度的区间. 接下来需要在\([-\pi , \pi]\)上选择不超过…

解决什么问题:区间查询最值 倍增思想:每次得出结果的范围呈2的幂次增长,有人说相当于二分,目前我觉得相当于线段树的查找. 具体理解看代码: /*倍增法求ST*/ #include<math.h> #include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> using namespace std; int main() { int n,dp[110][110]; memset(dp,0,sizeof(dp))…

倍增 倍增我是真滴不会 倍增法(英语:binary lifting),顾名思义就是翻倍. 能够使线性的处理转化为对数级的处理,大大地优化时间复杂度. (ps:上次学倍增LCA,没学会,老老实实为了严格次小生成树滚回来重新学) RMQ_QWQ ST表 \(n~log(n)~\)的预处理与\(O~(1)\)的查询 设\(f_{i,j}\)表示区间\([i,i+2^j - 1]\)的最大值 一开始\(f_{i,0}=a_i\) (\(2^0 -1 = 0\) \(f_{i,0}\)的区间为\([i,i…

#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; ; int a[maxn]; ]; ]; int quick(int a,int n) { ; while(n) { ) ans*=a; a=a*a; n>>; } return ans; } int main() { int n,m; cin>>n>>m; ;i<=n;i++) cin>>a[i]; ;i--) {…

打出st表的步骤:1:建立初始状态,2:区间按2的幂从小到大求出值 3:查询时按块查找即可 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; #define maxn 50010 ],mi[maxn][],d[maxn]; void initmax(int n,int d[]){ ;i<=n;i++) mx[i][]=d[i]; ;(<<j)<=n…

大体思路 1.求出每个元素在树中的深度 2.用st表预处理的方法处理出f[i][j],f[i][j]表示元素i上方第2^j行对应的祖先是谁 3.将较深的点向上挪,直到两结点的深度相同 4.深度相同后,祖先可能就在上方,再走几步就到了,于是两个点同时向上移 具体的方法和代码贴在下面 ↓ 具体 1.求出每个元素在树中的深度 //求每个节点在树中的深度 void dfs(int pos,int pre)//pre是pos的父节点 { ;i<v[pos].size;i++)//枚举pos的子节点 { r…