题意,一个矩阵,上面可以横放或者竖着放骨牌(1X2)保证横的与横的不重叠,竖的和竖的不重叠,求拿掉最小的牌,使所有的都不重叠. 分析:一看,不重叠就是没有边,拿最少,就是留最多,最大独立集啊!二分图,n+m个-最大流(最大匹配)=ans. 简单题. #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; const int inf=0…

Kindergarten Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4903   Accepted: 2387 Description In a kindergarten, there are a lot of kids. All girls of the kids know each other and all boys also know each other. In addition to that, some…

4316: 小C的独立集 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 57  Solved: 41[Submit][Status][Discuss] Description 图论小王子小C经常虐菜,特别是在图论方面,经常把小D虐得很惨很惨. 这不,小C让小D去求一个无向图的最大独立集,通俗地讲就是:在无向图中选出若干个点,这些点互相没有边连接,并使取出的点尽量多. 小D虽然图论很弱,但是也知道无向图最大独立集是npc,但是小C很仁慈的给了一个很…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=26913 思路:水题一枚,就是求最大独立集.最大独立集=顶点数-最大匹配. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; #define M…

题目链接:https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1416 题目大意:一个老师带他的一群学生去旅游.带走的这群学生整体必须满足给出四个条件之一.问最多能带走多少学生. 解题思路: 二分图匹配题.最初我是这样考虑的:符合条件的学生连一条边,求最大匹配*2就行了. 但是问题却没那么简单.最大匹配保证的是多少人被匹配,至于匹…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2771 Guardian of Decency Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5517   Accepted: 2322 Description Frank N. Stein is a very conservative high-school teacher. He wants to take some of his students on…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1466 Girls and Boys Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 12026   Accepted: 5355 Description In the second year of the university somebody started a study on the romantic relations between the stu…

Guardian of Decency Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5244   Accepted: 2192 Description Frank N. Stein is a very conservative high-school teacher. He wants to take some of his students on an excursion, but he is afraid that…

题意:给你一个正方形棋盘.每个棋子可以直线攻击,除非隔着石头.现在要求所有棋子都不互相攻击,问最多可以放多少个棋子. 这个题可以用搜索来做.每个棋子考虑放与不放两种情况,然后再判断是否能互相攻击来剪枝.最后取可以放置的最大值. 这里我转化成求最大独立集来做. 首先将每个空地编号,对于每个空地,与该位置可以攻击到的空地连边.找最多的空地使得不互相攻击,即求该图的最大独立集.与搜索做法基本一致,但是说法略有不同. #include<iostream> #include<cstring>…

题意:动物园有n只猫和m条狗,现在有p个小孩,他们有的喜欢猫,有的喜欢狗,其中喜欢猫的一定不喜欢狗,喜欢狗的一定不喜欢猫.现在管理员要从动物园中移除一些动物,如果一个小孩喜欢的动物留了下来而不喜欢的动物被移走,这个小孩会很高兴.现在问最多可以让多少个小孩高兴. 此题是求二分图最大独立集. 二分图比较明显,但是难在建图.这个题是找到最多的喜欢猫和喜欢狗而不互相冲突的小孩,这样我们将喜欢动物相互冲突的小孩之间连边,问题就变成了求二分图的最大独立集. 在二分图中,最大独立集=顶点数-最大匹配数. 求解…

                                                           Graph Coloring Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 4926   Accepted: 2289   Special Judge Description You are to write a program that tries to find an optimal coloring…

题目大意:求二分图最小点覆盖和最大独立集. 题目分析:如果选中一个点,那么与这个点相连的所有边都被覆盖,使所有边都被覆盖的最小点集称为最小点覆盖,它等于最大匹配:任意两个点之间都没有边相连的最大点集称为最大独立集,它等于总节点数减去最大匹配数. 代码如下: # include<iostream> # include<cstdio> # include<cmath> # include<vector> # include<list> # inclu…

有n个人, 其中有男生和女生,接着有n行,分别给出了每一个人暗恋的对象(不止暗恋一个) 现在要从这n个人中找出一个最大集合,满足这个集合中的任意2个人,都没有暗恋这种关系. 输出集合的元素个数. 刚开始想,把人看成顶点,若有暗恋的关系,就连一条边,构成一个图 独立集的概念:一个图中两两互不相连的顶点集合 所以这道题,就是要求最大独立集 有:最大独立集+最小顶点覆盖=|V|(顶点的总个数) 那就求最小顶点覆盖了 根据题意: 暗恋的对象性别不同,所以a暗恋b,b暗恋c,c暗恋a这种关系不可能存在 也…

题意:老师在选择一些学生做活动时,为避免学生发生暧昧关系,就提出了四个要求.在他眼中,只要任意两个人符合这四个要求之一,就不可能发生暧昧.现在给出n个学生关于这四个要求的信息,求老师可以挑选出的最大学生数量. 分析: 1.这里的问题可以抽象成求最大独立集:若两人发生暧昧,则在两人中建边,当四个条件中任意一个成立,则将两个人孤立.老师选择的学生必然是两两之间不会发生暧昧的. 公式:最大独立集=顶点总数V-最小点覆盖 2.这里涉及到离散数学中一些集合的概念,理解起来对在下实属不易,所以就先记住吧.(…

题目链接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1143 题解: 给你一个DAG,求最大的顶点集,使得任意两个顶点之间不可达. 把每个顶点v拆成v和v',对于边u,v,建成(u,v'),得到一个二分图. 先对二分图floyd求闭包,然后求二分图的最大独立集就可以了. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace…

http://poj.org/problem?id=1466 Girls and Boys Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 11085   Accepted: 4956 Description In the second year of the university somebody started a study on the romantic relations between the students…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1068 有n个同学,格式ni:(m) n1 n2 n3表示同学ni有缘与n1,n2,n3成为情侣,求集合中不存在有缘成为情侣的同学的最大同学数. 独立集(图的顶点集的子集,其中任意两点不相邻) 二分图中 最大独立集 = 顶点个数 - 最大匹配数 因为男女不知道,将一个人拆成两个性别,求最大匹配后,除以2就行了. 这种做法比较难理解. #include <iostream> #include <…

题意:有G个女生,B个男生,所有的女生都互相认识,所有的男生都互相认识,还有N对男女,他们互相认识. 问从中选出最多的人数,是的他们全部互相认识. 思路:这道题的构图很巧妙,对于他的补图构图,对于所有互相认识的人,我们置Map[i][j] = 0 ,那么不认识的人置为1. 因为最大独立集中所有的点相互都没有边,即他们之间互相都认识,所以这道题就转化成了求最大独立集. 最大独立集=点数-最大匹配. CODE: #include <set> #include <map> #includ…

HDU 1068 :题目链接 题意:一些男孩和女孩,给出一些人物关系,然后问能找到最多有多少个人都互不认识. 转换一下:就是大家都不认识的人,即最大独立集合 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <algorithm> #include <math.h> #define init(a) memset(a,…

ZJK的黑OJ zjk开了一家"善良OJ".这其实是家黑OJ.每AC一道题,网站便会自动在电脑上安装一种木马.zjk通过窃取信息获取收益(如网游帐号.OI资料.和KK的照片等等). 作为一名资深黑客,老Z某日突然发现,"善良OJ"上的木马,自己电脑上都没有.这可十分让他过意不去.老Z决定通过多A题,来丰富自己电脑的病毒库. 经过调查,老Z发现,很多木马是不能共存的.比如"和谐"木马与"团结"木马,两者只能任选其一.然而,老Z是…

[题意] 在一个有 m*n 个方格的棋盘中, 每个方格中有一个正整数. 现要从方格中取数, 使任意 2 个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法. 输入文件示例input.txt3 31 2 33 2 32 3 1 输出文件示例output.txt11 [分析] 方格的行列之和的奇偶构成二分图,转化成二分图点权最大独立集. 相邻的建边. 假设所有点都能取, st->u 流量w[u] u的行列和为偶数 v->ed 流量为w[v]  v的行列和为奇数 u,v相邻…

Girls and Boys Time Limit: 20000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 8470    Accepted Submission(s): 3890 Problem Description the second year of the university somebody started a study on the romant…

题目大意: 有n只猫,有m只狗.现在有P个学生去参观动物园.每个孩子有喜欢的动物和不喜欢的动物.假如他喜欢猫那么他就一定不喜欢狗(反之亦然). 如果一个孩子喜欢一个动物,那么这个动物不会被移除,若是不喜欢则移除.现在管理员想知道移除哪些动物可以使最大数量的孩子高兴. 输入数据: 输入包含多组测试实例. 第一行是三个数字n, m, p. 接下来p行. 每行 CX, DX 代表他喜欢第X只猫,讨厌第X只狗(反之亦然)   题目思路: 构图思路:我们把所有人进行构图,如果两个人之间有矛盾就建立一条边.…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=34831 [思路] 二分图的最大独立集. 即在二分图中选取最多的点,使点与点之间不相邻. 最大独立集为最小覆盖集的补集. 男者X结点,女者Y结点,连边(Xi,Yj)当且仅当两者4个条件都不满足. [代码] #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<iost…

Kindergarten Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5317   Accepted: 2589 Description In a kindergarten, there are a lot of kids. All girls of the kids know each other and all boys also know each other. In addition to that, some…

Description In a kindergarten, there are a lot of kids. All girls of the kids know each other and all boys also know each other. In addition to that, some girls and boys know each other. Now the teachers want to pick some kids to play a game, which n…

Description In the second year of the university somebody started a study on the romantic relations between the students. The relation "romantically involved" is defined between one girl and one boy. For the study reasons it is necessary to find…

题意是挑选尽量多的人,并且每个人都不和他的父节点同时出现,很明显的最大独立集问题,难点在于如何判断方案是否唯一. 详情请见刘汝佳<算法竞赛入门经典--第二版>P282 #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue>…

三个人整个下午都想不出这题 后来看题解,竟然用匈牙利算法的最大独立集,我顿时晕了. 题意:给竖着和横着的方块,除去重叠的,最多能留下几个方块 #include <cstdlib> #include <iostream> using namespace std; #define N 1010 struct Point{ int x,y; Point(){} Point(int a,int b){x=a;y=b;} bool operator==(const Point &a)…

这道题又无耻的抄袭了别人的代码. 刚开始以为是最大匹配,把条件不相符的人连一起,然后求最大匹配,感觉麻烦,然后看了别人的解题报告,是把相符的人连一起,然后减去,其实就是最大独立集. 最大独立集=|G|-最大匹配. 首先先把性别分开,因为同性不能成为couple,然后把符合条件的异性连一起,然后就是最大匹配了. #include<stdio.h> #include<string.h> #define maxn 505 #define maxl 106 struct Person {…