题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5006 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4547 算一种可行方案,只要确定出 n 条边即可:概率就是这 n 条边存在的概率,其他边视作无要求,概率贡献都是1:这样的话,一种方案对答案的贡献就是其概率. 考虑把第二组边和第三组边分成概率分别为 1/2 的两条独立的边.对于第二组边再加一条能把4个点都连起来的 1/4 的边,对于第三组边再加一条能把4…

某人在玩一个非常神奇的游戏.这个游戏中有一个左右各 nnn 个点的二分图,图中的边会按照一定的规律随机出现. 为了描述这些规律,某人将这些边分到若干个组中.每条边或者不属于任何组 (这样的边一定不会出现),或者只属于一个组. 有且仅有以下三类边的分组: 这类组每组只有一条边,该条边恰好有 50%50\%50% 的概率出现. 这类组每组恰好有两条边,这两条边有 50%50\%50% 的概率同时出现,有 50%50\%50% 的概率同时不出现. 这类组每组恰好有两条边,这两条边恰好出现一条,各有 5…

传送门 stdcall大佬好强 期望的姿势不是很高……据大佬说期望有一个线性性质,也就是说可以把每一张牌的期望伤害算出来然后再加起来就是总的期望伤害 因为每一张牌只能用一次,我们设$dp[i]$表示第$i$张牌被使用的概率,$d[i]$表示这一张牌的伤害,那么总伤害就是$$\sum_{i=1}^n dp[i]*d[i]$$ 首先,第一张牌的概率是很好计算的,也就是$dp[1]=1-(1-p[i])^r$,就是说这张牌一直憋着不出 然后考虑之后的牌的概率怎么计算.首先牌选的顺序对答案是没有影响的,…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1365 平方和怎样递推? 其实就是 (x+1)^2 = x^2 + 2*x + 1: 所以我们要关注这里的 x ——连续的 o 的期望长度: 另开一个数组 d 记录期望长度,转移即可. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ; int n; double f[ma…

题面传送门 感觉是道挺好的题,可惜当时没写题解来着的? 根据期望的线性公式,我们求出每个卡牌被发动的概率 \(q_i\),然后 \[ans=\sum\limits_{i=1}^np_id_i \] 于是我们求出 \(q_i\) 即可. 我们设 \(dp_{i,j}\) 表示在前 \(i\) 张牌里发动了 \(j\) 张牌的概率. 如果已知 \(dp_{i,j}\),那么可以这样求出 \(q_i\): \[q_i=\sum\limits_{j=0}^rdp_{i-1,j}+(1-(1-p_i)^{…

题面传送门 期望真 nm 有意思,所以蒟蒻又来颓期望辣 先特判掉 \(P_0=0\) 的情况,下面假设 \(P_0\ne 0\). 首先注意到我们每次将加特林对准一个人,如果这个人被毙掉了,那么相当于进入了 \(n-1\) 个人的状态,否则等价于每个人都向前移动了一个位置,原来第 \(k\) 个位置上的人挪到了第 \(k-1\) 个位置上,故我们考虑设 \(dp_{i,j}\) 表示在有 \(i\) 个人的状态下,第 \(j\) 个人成为唯一的幸存者的概率.考虑转移,这里不妨假设 \(j>2\)…

[BZOJ 3039&洛谷P4147]玉蟾宫 Description 有一天,小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫,玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们,并赐予它们一片土地. 这片土地被分成N*M个格子,每个格子里写着'R'或者'F',R代表这块土地被赐予了rainbow,F代表这块土地被赐予了freda. 现在freda要在这里卖萌...它要找一块矩形土地,要求这片土地都标着'F'并且面积最大. 但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了,找不出这块土地,而蓝兔也想看f…

[THUWC2017]随机二分图(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 如果每天边的限制都是\(0.5\)的概率出现或者不出现的话,可以把边按照二分图左侧的点的编号排序,然后设\(f[i][S]\)表示左边的前\(i\)个点中,匹配了右侧的点集\(S\)的方案数.每次枚举一条边进行转移.为了防止在点集中重复转移,强行只用\(lowbit(S)\)的出边进行转移. 现在有了边组.还是把他们拆成两条概率为\(0.5\)的边. 然后发现第二类边组少算了\(0.25\)的贡献,第三类多算了\(0.25…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3680 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1337 模拟退火大概是从当前状态出发,随机一个状态(温度越高,这个状态与原状态越不同):该状态比原状态优,则直接变成该状态,不然以概率(温度越高,概率越大)变成该状态:可以一边更新答案,更新答案就没概率一说,只往最优的方向更新,即刚才的概率是为了改变原状态使得可以通过该状态找到新的可能更优的状态. 弄这些…

洛谷很早以前就写过了,今天交到bzoj发现TLE了. 检查了一下发现自己复杂度是错的. 题目传送门:洛谷P3704. 题意简述: 求 \(\prod_{i=1}^{N}\prod_{j=1}^{M}F_{\gcd(i,j)}\bmod mod\) ,其中 \(F_{i}\) 是斐波那契数列的第 \(i\) 项, \(mod=10^9+7\) . \(T\) 组数据. 题解: 喜闻乐见的推式子时间. 不失一般性,假设 \(N\le M\) . \[\begin{aligned}&\prod_{i=…

题目传送门:洛谷P4036. 题意简述: 有一个字符串,支持插入字符,修改字符. 每次需要查询两个后缀的LCP长度. 最终字符串长度\(\le 100,\!000\),修改和询问的总个数\(\le 150,\!000\),查询操作\(\le 10,\!000\). 题解: 由后缀和LCP可以想到后缀数组或后缀自动机,但是它们都无法插入或修改. 考虑到LCP可以通过二分+哈希的方式来计算,考虑维护区间的哈希值. 这里使用平衡树无旋Treap来维护区间的哈希值. 一次修改\(O(\log n)\),…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4592 1操作就是用线段树来二分找到第一个有 k 个0的位置. 在洛谷上A了,与暴力和网上题解对拍也都没问题.在bzoj上4msWA.不知道为什么. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ls Ls[cr] #define rs…

https://codeforces.com/contest/958/problem/E2 首先求出N个时刻的N-1个间隔长度,问题就相当于在这些间隔中选K个数,相邻两个不能同时选,要求和最小 方法1: 一个K^2的做法,有一定技巧 https://www.cnblogs.com/void-f/p/8867585.html 方法2: 是可撤销贪心的模板? 就是贪心的选权值最小的,但是在选完某一个位置i后把它前一个没有被删的位置pre[i]和后一个没有被删的位置nxt[i]删掉,将i的权值变为(-…

题目:bzoj 2005 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2005   洛谷 P1447 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1447 首先,题意就是求 ∑(1 <= i <= n) ∑(1 <= j <= m) [ 2 * gcd(i,j) -1 ]: 方法1:容斥原理 枚举每个数作为 gcd 被算了几次: 对于 d ,算的次数 f[d] 就是 n/d 和 m/d 中互质的…

以下时空限制来自zoj Time limit 10000 ms Memory limit 32768 kB OS Linux Source Online Contest of Christopher's Adventure Author XIN, Tao 吐槽 zoj卡空间卡得太死了--32MB,远远不够放没优化过的主席树套树状数组--刚开始时段错误,还以为是t数组没开够,还是学得不扎实,别人说是就是,都没自己想想算算--后来二分骗数据,发现在还没开始操作.正在建最初的主席树时空间就爆了.没有优…

题目链接: 洛谷 BZOJ 题意 给定 \(n\) 个矿石,每个矿石有编号和魔力值两种属性,选择一些矿石,使得魔力值最大且编号的异或和不为 0. 思路 线性基 贪心 根据矿石的魔力值从大到小排序. 线性基的所有异或和都不为零.因此维护一个线性基,每次插入编号 \(i\),如果 \(i\) 与之前的线性基都线性无关,也就是能插入,就插入并将魔力值累加到 \(ans\). #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long…

题目传送门:洛谷P4396. 题意简述: 给定一个长度为\(n\)的数列.有\(m\)次询问,每次询问区间\([l,r]\)中数值在\([a,b]\)之间的数的个数,和数值在\([a,b]\)之间的不同的数的个数. 题解: 第一问可以用主席树维护,但是第二问呢? 考虑离线处理询问,用莫队算法. 问题转化为加入一个数,删除一个数,统计数值在一个区间中的数的个数. 离散化后可以用树状数组维护,但是复杂度多个log,变成了\(O(n\sqrt{n}\log n)\). 考虑对数值也分块,先离散化,然后…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3295 题目--洛谷3157:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3157 题目--洛谷3193:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1393 1.树状数组套权值线段树 有点卡空间.线段树节点的*100怎么算? #include<iostream> #include<cstdio> #inclu…

P4197 Peaks 题目描述 在\(\text{Bytemountains}\)有\(N\)座山峰,每座山峰有他的高度\(h_i\).有些山峰之间有双向道路相连,共\(M\)条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走,现在有\(Q\)组询问,每组询问询问从点\(v\)开始只经过困难值小于等于\(x\)的路径所能到达的山峰中第\(k\)高的山峰,如果无解输出\(-1\). 输入输出格式 输入格式: 第一行三个数\(N\),\(M\),\(Q\). 第二行\(N\)个数,第\(i\)个数…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2039 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1791 做法就这样:https://www.cnblogs.com/BearChild/p/6426850.html 如果不是先连边再加边权(话说这样很奇怪啊),而是算好边权再连边,再各种等价改一改,就能快2000ms,能在洛谷上A了... 代码如下: #include<cstdio> #include…

[题解] 手残写错调了好久QAQ...... 洛谷的数据似乎比较水.. n个正整数!!这很重要 这道题是个类似two pointer的思想,外加一个单调队列维护当前区间内长度为d的子序列中元素之和的最大值. 枚举右端点,如果左端点到右端点的元素和减去区间内长为d的子序列中元素和的最大值,大于给定的P,那么就把左端点向右挪. #include<cstdio> #include<algorithm> #define N 2000010 #define rg register #defi…

BZ链接 洛谷链接 这道题真是丧心病狂.... 应该很容易就可以看出做法,但是写代码写的....... 思路很简单,用一个平衡树维护一下所有的操作就好了,重点讲解一下代码的细节 首先如果按照常规写法的话,splay的节点要开到4000000, 直接炸飞, 由于任意时刻splay中的节点最多只有500000个,我们只需要开500000个节点就好了 然后将没有用的节点回收起来,下一次插入是插入到这些节点中 然后就是插入是将要插入的所有数字build成一颗平衡树,直接接在要插入的位置,这样会快很多 维…

题面 Bzoj 洛谷 题解 首先考虑从儿子来的贡献: $$ f[u]=\prod_{v \in son[u]}f[v]+(1-f[v])\times(1-dis[i]) $$ 根据容斥原理,就是儿子直接亮的概率减去当儿子不亮且他们之间的路径均不直接亮时的概率 接着考虑从父亲来的贡献,设$p$为:$\frac{g[u]\times f[u]}{f[v]+(1-f[v])\times(1-dis[i])}$ 则:(画画图就可以理解) $$ g[v]=p+(1-p)\times(1-dis[i]) $…

洛谷题目传送门 通过瞪眼法发现,\(a_{i,j}=(i-1)\text{ xor }(j-1)+1\). 二维差分一下,我们只要能求\(\sum\limits_{i=0}^x\sum\limits_{j=0}^y[i\text{ xor }j\le k]\)就好了. 比较套路的数位DP. 从高位往低位做,设\(f[t][0/1][0/1][0/1]\)表示到第\(t\)位,\(i,j,i\text{ xor }j\)已确定的值是否卡到\(x,y,k\)前\(t\)位的上界的方案数和权值和. 每…

次元传送门:洛谷P1169 思路 浙江省选果然不一般 用到一个从来没有听过的算法 悬线法: 所谓悬线法 就是用一条线(长度任意)在矩阵中判断这条线能到达的最左边和最右边及这条线的长度 即可得到这个矩阵的最大值 那么我们定义3个数组 l[i][j]表示(i,j)能到达最左边的坐标 r[i][j]表示(i,j)能到达最右边的坐标 up[i][j]表示(i,j)能向上最大距离 即线的长度 那么状态转移方程得出: l[i][j]=max(l[i][j],l[i-][j]);//满足条件的最大值为左边(因…

dp这一方面的题我都不是很会,所以来练(xue)习(xi),大概把这题弄懂了. 树形dp就是在原本线性上dp改成了在 '树' 这个数据结构上dp. 一般来说,树形dp利用dfs在回溯时进行更新,使用儿子节点对父亲节点进行更新. 树形dp很多题需要在二叉树上进行. 进入正题. 点我看题 这个图是洛谷题面里奇奇怪怪的东西,格式弄好就这样. 题意:有一棵已知根(1)的二叉树,每条边都有一个权值,现在可以保留 q 条边,问在这样的前提下,以 1 为根 的树最多能有多少权值和. 题意可以画个图来解释 这个…

洛谷P3959:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3959 前言 NOIP2017时还很弱(现在也很弱 看出来是DP 但是并不会状压DP 现在看来思路并不复杂 只是存状态有点难想到 思路 因为n最大为12 所以可以想到是状压 因为n<=12 所以可以用邻接矩阵存下图 枚举每个点作为起点开始DFS 注意每次DFS的初始化和赋值问题即可 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<…

题目链接 位运算+\(DP\)=状压\(DP\)?(雾 \(a\&b>=min(a,b)\)在集合的意义上就是\(a\subseteq b\) 所以对每个数的子集向子集连一条边,然后答案就是这个\(DAG\)的最长链了,跑一遍拓扑排序就行了. 直接连边的复杂度是\(O(n^2)\),显然只能拿\(60'\). 题解里的连边方法我没怎么懂然后因为穷又不能看直播讲解 但是我拿到\(70\)分暴力分后(不要问我为什么有70)看了别人的代码,发现一个很巧妙的方法, 无需建图,\(DP\)的思想,我写…

题面 洛谷 题解 \(f[i][j]\)表示有i个人参与游戏,从庄家(即1)数j个人获胜的概率是多少 \(f[1][1] = 1\) 这样就可以不用讨论淘汰了哪些人和顺序 枚举选庄家选那张牌, 枚举下一次的庄家 可以得到这次的庄家 然后转移即可 Code #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define RG register using namespace std; template<class T> inline void…

传送门 思路: 最朴素的dp式子很好考虑:设\(dp(i,j)\)表示前\(i\)个任务,共\(j\)批的最小代价. 那么转移方程就有: \[ dp(i,j)=min\{dp(k,j-1)+(sumT_i+S*j)*(sumC_i-sumC_k)\} \] 为什么有个\(S*j\)呢,因为前面的批次启动会对后面的答案有影响. 但是分析复杂度是\(O(n^3)\)的,肯定不行. 考虑一下为什么需要第二个状态呢?是为了消除后效性,因为后面的状态不知道总共启动了几次. 但我们可以把费用提前计算,一次启…