题目链接 题目大意 t组数据(t<=100) 给你一个半径d和步数k,你最开始在原点(0,0)每次可以让x坐标增加k,或者y坐标增加k 两人轮流走,求谁最后不能走了,谁就输了,都是最优博弈 输的条件为下次走的坐标(x,y)都满足\(x^2+y^2>d^2\) 题目思路 就是一个对称博弈 求最远的到达的(kz,kz)使得\((kz)^2+(kz)^2<=d^2\) 如果\((kz)^2+(kz+k)^2<=d^2\) 则先手胜,否则后手胜 因为后手一定有办法使得坐标变为(kz,kz)…

题目:http://poj.org/problem?id=2484 题意:n个石子围成一个圈,两个人轮流取,每次可以取一个石子或者相邻的两个石子,问先手胜还是后手胜 分析: 典型的对称博弈 如果n>=3,那么无论先手如何选择,后手完全可以选择一种方法使得后来剩下的是两条一样长的链,那么无论先手如何操作,后手只要在后来的游戏中采取对称的相同操作,一定可以让对手输…

对称博弈,注释在代码里 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; ///这个地方其实是博弈原理里面的对称博弈: ///考虑两种特殊情况,n = 1或者2,这时候先手肯定赢,不用管: ///当n >= 3的时候,硬币就是一个环,先手取完以后变成一个链. ///这个时候后手就一定可以把这个链变成两个相同的链,然后采用跟先手完全相同的手段 ///最后,肯定是后手取完的. int main() { int n;…

http://poj.org/problem?id=2484 1和2时Alice必胜,3时Bob必胜,其他情况下Bob只需要在Alice取过之后取一次将剩下的硬币链平均分为两份,然后Alice怎么取Bob对称着取就可以了. 真是巧妙. 代码 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<iostream> #include<ma…

题目链接 题目大意 给你n堆石子(n为偶数),两个人玩游戏,每次选取n/2堆不为0的石子,然后从这n/2堆石子中丢掉一些石子(每一堆丢弃的石子数量可以不一样,但不能为0),若这次操作中没有n/2堆不为0的石子则输 题目思路 本来以为是nim博弈打sg表什么的,结果其实是一个思维题 结论:如果最小堆的数量小于等于n/2则,先手胜,否则后手胜 我们考虑最小堆数量超过n/2的情况.那么此时先手不管如何选取,都会选到一个最小堆,由于要求每轮取得石子数量大于0 ,那么最小堆的石子数必然会减少,而且此时取完…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2484 这道题目大意是这样的,有n个硬币围成一圈,两个人轮流开始取硬币(假设他们编号从1到n),可以选择取一枚或者取相邻的两枚(相邻是指他们的编号相邻).在双方都采取最优策略取硬币的情况下,问谁最后会赢. 这道题目我一开始没有什么好的办法,n从1试到7,大致能发现n>=3的时候是Bob赢,否则是Alice赢. 可是为什么这样写正确呢?有没有严格一些的证明呢? 我查阅了许多资料,有了下边的理解,可能不是很准确,望纠正. n<=3的时…

可以说是第一场AGC了,做了三道题之后还有30min,杠了一下D题发现杠不出来,三题滚粗了 rating起步1300+,感觉还是很菜... 只有三题水平显然以后还会疯狂--啊(CF的惨痛经历) 改题的感觉似乎还不错因为思维都非常的妙(我根本想不到) A - Zero-Sum Ranges 开场娱乐大家的小水题,区间和为0的情况存在于sum[R] == sum[L - 1],只要记录一下某一个值的sum出现了多少次就行,懒得离散化直接用map就OK啊 代码 #include <iostream>…

KK's Number 题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/121332#problem/K Description Our lovely KK has a funny mathematical game:This game requires two people,There are numbers,every time KK will take the numbers,first.Every time you can take any num…

瞎扯 \(orzorz\) \(cdx\) 聚聚给我们讲了博弈论.我要没学上了,祝各位新年快乐.现在让我讲课我都不知道讲什么,我会的东西大家都会,太菜了太菜了. 马上就要回去上文化课了,今明还是收下尾再稍微开一波多项式吧,不然万一文化课上自闭了被锤自闭了站教室外面没课听了还能有事情做--所以把这两天学到的东西稍微整理一下,以后再慢慢完善好了. 发现博弈论的题目还是 \(Nim\) 博弈和其他的比较多.这次就先简单整理一些 \(Nim\) 博弈的类型和东西吧,主要是以某博客里搜来的一串题目为引导.…

题面 题面 题解 二分图博弈的模板题,只要会二分图博弈就可以做了,可以当做板子打. 根据二分图博弈,如果一个点x在某种方案中不属于最大匹配,那么这是一个先手必败点. 因为对方先手,因此我们就是要找这样一个点. 观察点x的性质,对于这样一个点x,我们一定可以找到一个点来代替它的位置,而什么样的点可以代替它呢? 从x出发,能够到达的未匹配同侧点可以,只需要交换匹配边即可. 因此做几遍dfs就可以了 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #defi…

Codeforces Round #531 (Div. 3) 题目总链接:https://codeforces.com/contest/1102 A. Integer Sequence Dividing 题意: 给一个数n,然后要求你把1,2.....n分为两个集合,使得两个集合里面元素的和的差的绝对值最小. 题解: 分析可以发现,当n%4==0 或者 n%3==0,答案为0:其余答案为1.之后输出一下就好了. 代码如下: #include <bits/stdc++.h> using name…

Codeforces Round #228 (Div. 1) 题目链接:C. Fox and Card Game Fox Ciel is playing a card game with her friend Fox Jiro. There are n piles of cards on the table. And there is a positive integer on each card. The players take turns and Ciel takes the first…

A Funny Game Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5401   Accepted: 3381 Description Alice and Bob decide to play a funny game. At the beginning of the game they pick n(1 <= n <= 106) coins in a circle, as Figure 1 shows. A mo…

前言 一个被虐的旅程... 这次GDKOI的比赛虽然基本全上暴力,但是居然只有两道题得了分:30+30=60!我感觉整个人都不好了... day0 在去广州的路上,本来心情很好,但是坐在我斜后面的那位同学像往常一样抓紧时间装逼,结果我的好心情一扫而光. 晚上和舍友腐了整个晚上的电视剧. day1 早上 8:00~9:30 我抱着一种极其不好的心态进入考场:一旦我一不小心考地很好怎么办(谁知被虐了...)?但是,当我打了完那个无厘头的密码后,打开了题目瞬间傻眼了...#￥%--&(此处省略1000…

题目链接题意:有n堆石子,两人轮流操作,每次每个人可以从一堆中拿走若干个扔掉(必须),并且可以从中拿走一些分到别的有石子的堆里(可选),当一个人不能拿时这个人输.给定状态,问是否先手必胜. 我们参考普通取石子游戏可知,如果只有一堆,先手必胜.如果有两堆一样,先手必败,对称博弈,第一个人怎么取,第二个人也可以怎么取,直到第一个人无法取为止.如果有四堆两两一样,还是先手必败,第一个人无论如何取,第二个人可以再次取成两两一样.如果有2*k堆两两一样,还是先手必败.注意:除了上述情况,都是先手必胜.因为…

题目链接题意:如图,Georgia和Bob在玩游戏.一个无限长的棋盘上有N个旗子,第i个棋子的位置可以用Pi表示.现在Georgia先走.每个人每一次可以把一枚棋子向左移动任意个格子,但是不能超越其他棋子,也不能和其他棋子处在同一个格子里.如果轮到某一个人的时候Ta再也不能移动棋子了,就判负.现在每个测试数据给定一种情况,如果Georgia会赢,输出“Georgia will win”,如果Bob会赢,输出“Bob will win”,如果不确定,输出“Not sure”.两个人都知道获胜策略是…

题目链接题意:有n个硬币排成一圈,两个人轮流操作,每次可以取走一个或者相邻的连个硬币(只算最开始相邻的,取之后才相邻的不算),问先手必胜还是必败. 这个题可以证明若n>=3,则先手必败.对称博弈若n>=3,先手第一次必然把这个环拆成一个链,然后无论这条链长度的奇偶,后手总是可以把这条链分成两条相等的链,于是先手在一条链上做什么,后手就可以做什么.知道先手无法操作,后手胜. #include<iostream> #include<cstdio> #include<a…

[BZOJ1299]巧克力棒(博弈论,线性基) 题面 BZOJ 题解 \(Nim\)博弈的变形形式. 显然,如果我们不考虑拿巧克力棒出来的话,这就是一个裸的\(Nim\)博弈. 但是现在可以加入巧克力棒.加入巧克力棒的意义是修改当前的异或和. 如果不能够改变当前先后手赢的状态的话,那么必定不能够拿出一个巧克力棒的集合满足异或和为\(0\). 初始情况下是先手必败的情况,因为先后不改变当前的必胜/必败情况,所以先手必须要拿出一个异或和为\(0\)的集合,并且使得剩下的部分不能够存在异或和为\(0\…

一句话题解 QwQ主要是因为这篇文章写的有点长……有时候要找某一个题可能不是很好找,所以写了这个东西. 具体的题意.题解和代码可以再往下翻._(:з」∠)_ AGC 001 C:枚举中点/中边. D:构造. E:根据组合数意义转为$DP$. F:拓扑排序,线段树优化连边. AGC 002 C:水题,看是否有a[i]+a[i+1]>=k. D:并查集上倍增,二分答案. E:博弈(坑) F:模型转化然后$DP$. AGC 003 C:一个数到自己应到位置距离为奇数的个数/2. D:数学,质因数分解,…

Description Alice and Bob are in their class doing drills on multiplication and division. They quickly get bored and instead decide to play a game they invented. The game starts with a target integer N≥2N≥2 , and an integer M=1M=1. Alice and Bob take…

题目:(luogu翻译错的很多) Alice和Bob玩游戏,每人有8张牌,牌的值为0~4.每一轮当前玩家选择自己的牌A和对手的牌B,然后将A的值变为( A + B )%5,其中A和B都不是0. 当一个人手牌全为0时他就赢了. T(T<=1e5)组询问,求最后谁赢了,如果都没赢输出Deal.(两个人都是最优方案) 题解: 博弈搜索. 只不过本题有无解情况,因此dfs会卡(应该是我太弱了).所以考虑用bfs,相当于dfs中直接回溯. 代码: #include<queue> #include&…

题目链接:http://codeforces.com/contest/1194                                            A.Remove a Progression time limit per test:2 seconds memory limit per test:256 megabytes input:standard input output:standard output You have a list of numbers from 11…

题意:询问a,b,n.每次可以a+1或b+1,保证a^b<=n,不能操作者输.问先手是否赢? n<=1e9. 标程: #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; int read() { ,f=;char ch=getchar(); ;ch=getchar();} )+(x<<)+ch-',ch=getchar(); return x*f; } t…

黑白图像直方图 发布时间: 2017年7月9日 18:30   最后更新: 2017年7月10日 21:08   时间限制: 1000ms   内存限制: 128M 描述 在一个矩形的灰度图像上,每个像素点或者是黑色的或者是白色的.黑色像素点用1表示,白色像素点用0表示.现在要求你编写一个程序,计算每列上黑色像素点的个数并输出.如下图所示是一个6∗8的黑板图像. 1 1 0 0 1 1 1 1  0 1 1 0 1 0 1 0  1 1 1 1 0 1 1 0  0 1 1 0 0 1 0 0 …

给定一个二叉树,检查它是否是镜像对称的. 例如,二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的. 1 / \ 2 2 / \ / \ 3 4 4 3 但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的: 1 / \ 2 2 \ \ 3 3 说明: 如果你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题,会很加分. (算法萌新,轻拍求指点 XD 此题思路参考了官方题解.) 由于是很久没有接触这种类型的题目了,所以第一次拿到有点懵.还是看了题解才找回感觉.看这个二叉树是不是对称的,主…

1995 三子棋 题目来源: syu校赛 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 原题链接: https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1995 小的时候大家一定玩过“井”字棋吧.也就是在九宫格中,只要任意行.列,或者任意连续对角线上面出现三个相同的,就能获胜.现在小明和小花也在玩三子棋,但是他们不是在九宫格里,而是在3×4的格子里面.现在小明先下,但是他知道小花这个人很聪明…

这题也太新颖了吧.. 交互博弈 以前一直以为交互只能出二分 题意:长度为n的环形灯 玩家有两种操作 结束游戏 或者选择k个灯点亮 每次这个k是玩家自己选的 玩家操作后让电脑操作 电脑选择一个最优的点x 然后关掉从x开始的连续k个灯 玩家想要点亮更多的灯 电脑则相反 让你来操作 如果达到了理论上最多灯的状态就算ac了 题解:模拟一下操作就找到规律了.. 如果玩家上一次操作点亮了k个灯 如果当前连续亮灯的最长序列为x <= k 那么电脑操作了之后 至少会多点亮一个灯 就这样一直贪心下去.. 所以我们…

啊喂,都已经9102年了,你还在想去年? 这里是一个Noip2018年PJ第二题打爆的OIer,错失省一 但经过了一年,我学到了很多,也有了很多朋友,水平也提高了很多,现在回看当时: 今年的Noip CSP也快要开始了,想在这里写下这篇题解,仅以此篇献给当时的自己和以后的OI路. 正文开始: T1:标题统计 题面: 首先简化一下题目--给定一个仅含大 小写字母,数字,与空格的长度不超过5的字符串,求去掉空格后还有几个字符 Noip惯例,第一题依旧是签到题,但是考了字符串,要是不懂关于字符串的输入…

心得: 这比赛真的是不要不要的,pending了一下午,也不知道对错,直接做过去就是了,也没有管太多! Problem A: 两只老虎 Description 来,我们先来放松下,听听儿歌,一起“唱”. 两只老虎两只老虎,跑得快跑得快. 一只没有耳朵,一只没有尾巴. 真奇怪,真奇怪. Tmk也觉得很奇怪,因为在他面前突然出现了一群这样的老虎,有的没耳朵,有的没尾巴,不过也有正常的. 现在Tmk告诉你这群老虎的耳朵个数,尾巴条数,以及老虎的腿的数目,问你有多少只是正常的. 其中只有三种老虎: 第一…

题意:有a,b两个数字,两人轮流操作,每次可以选择两个之中较小的数字,然后另一个数字减去选择数字的任意倍数(不能减到负数),直到其中一个为0,不能操作为败 思路:这题用博弈NP思想,必败点和必胜点之间的转化. 我们假设当前状态为(x,y)其中x>=y,那么必有以下任一状态: 1. x < 2 * y:那么这是只能执行一个操作x - y,如果这个操作之后变成必败态,那么当前为必胜态:反之亦然. 2. x >= 2 * y:显然此时有多种选择,假设x = k * y,如果x - (k - 1…