快速幂百度百科:快速幂就是快速算底数的n次幂.其时间复杂度为 O(log₂N), 与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高. HDU - 1061 代码实现如下: import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String []args) { Scanner cin = new Scanner(System.in); int T = cin.nextInt(); for(int i = 0; i < T;…

求n^n的个位 Sample Input 2 3 4 Sample Output 7 6 直接快速幂了,注意要用long long #include<cstdio> long long quick_mod(long long a,long long b,long long m) { ; while (b) { ) { ans = (ans * a) % m; b--; } b/=; a = a * a% m; } return ans; } int main() { int t,n; scan…

链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3390 题意:矩阵快速幂模板题,思路和快速幂一致,只需提供矩阵的乘法即可. AC代码: #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; typedef long long LL; ; int n; LL k; struct Mat{ LL m[][]; }a,e; Mat mul(Mat& x,Mat& y){ Mat…

Rightmost Digit Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 55522    Accepted Submission(s): 20987 Problem Description Given a positive integer N, you should output the most right digit of N…

题意:中文题 我就不说了吧,... 思路:矩阵快速幂 // by SiriusRen #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; int cases,n,k,mod=9973,ans; struct matrix{int a[100][100];matrix(){memset(a,0,sizeof(a));}}first,cpy; matrix mul(matrix &a,matrix &b){…

Problem DescriptionA为一个方阵,则Tr A表示A的迹(就是主对角线上各项的和),现要求Tr(A^k)%9973. Input数据的第一行是一个T,表示有T组数据.每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据.接下来有n行,每行有n个数据,每个数据的范围是[0,9],表示方阵A的内容. Output对应每组数据,输出Tr(A^k)%9973. Sample Input22 21 00 13 999999991 2 34…

题意: 最简单的快速幂.给你两个数n和m,求n^m的最后一位: 解题思路: 额,快速幂就很简单了,这里只要最后一位可以一对每次运算都%10: 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include <iostream> using namespace std; #define N 100000 long long n,m; long long pow_(long long n,l…

/* 矩阵快速幂: 第n个人如果是m,有f(n-1)种合法结果 第n个人如果是f,对于第n-1和n-2个人有四种ff,fm,mf,mm其中合法的只有fm和mm 对于ffm第n-3个人只能是m那么有f(n-4)种 对于fmm那么对于第n-3个人没有限制有f(n-3)种 顾f(n)=f(n-1)+f(n-3)+f(n-4); 求出前四个结果分别是 a[1]=2;a[2]=4;a[3]=6;a[4]=9; A=|a[4],a[3],a[2],a[1]| 可以构造矩阵 |1 1 0 0 | B= |0…

---恢复内容开始--- 题目链接: https://vjudge.net/problem/1812693/origin 这题的mod运算很恶心,真的... 本题有正反两个思路,一个是正面求解其不能成立的情况, 一个是反面求解,用total减. 我用的是正面求解. 一共有种情况: 1. 全是球 :poww(2, a)*poww(2,c)-1 2. 全是拍 : poww(2, a)*poww(2, b)-1 3. 一拍多球(2种可能):    1 -- (poww(2, a)*poww(2, c)…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1757 题目大意: 求递推式第k项模m If x < 10 f(x) = x.If x >= 10 f(x) = a0 * f(x-1) + a1 * f(x-2) + a2 * f(x-3) + …… + a9 * f(x-10);And ai(0<=i<=9) can only be 0 or 1 . 解题思路: 构建矩阵 直接用矩阵快速幂模板求解 注意,小于10的时候不能直接输出…

Beijing 2008 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 741    Accepted Submission(s): 291 Problem Description As we all know, the next Olympic Games will be held in Beijing in 2008. So the…

  D. Iterated Linear Function time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Consider a linear function f(x) = Ax + B. Let's define g(0)(x) = x and g(n)(x) = f(g(n - 1)(x)) for n > 0. For…

题意:       求斐波那契后四位,n <= 1,000,000,000. 思路:        简单矩阵快速幂,好久没刷矩阵题了,先找个最简单的练练手,总结下矩阵推理过程,其实比较简单,关键是能把问题转换成矩阵的题目,也就是转换成简单加减地推式,下面说下怎么样根据递推式构造矩阵把,这个不难,我的习惯是在中间插矩阵,就是比如斐波那契 a[n] = a[n-1] + a[n-2]; 我的习惯是这样,首先要知道这个式子是有连续的两个项就可以推出第三个项 那么        a1 a2   0  1…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=51919 题目大意:斐波那契数列推导.给定前f1,f2,推出指定第N项.注意负数取模的方式:-1%(10^9+7)=10^9+6. 解题思路: 首先解出快速幂矩阵.以f3为例. [f2]  * [1 -1] = [f2-f1]=[f3]  (幂1次) [f1]  * [1  0]     [f2]      [f2] 于是fn=[f2] *[1 -1]^(n-2)…

Fibonacci Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10521   Accepted: 7477 Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequenc…

求f[n]=f[n-1]+f[n-2]+f[n-3] 我们知道 f[n] f[n-1] f[n-2]         f[n-1]  f[n-2]  f[n-3]         1    1     0 0     0       0         =    0          0         0     *      1    0     1 0     0       0               0           0        0            1     0…

就是以那个ai为分水岭,左边和右边都分别是单调增或单调减如图         就这四种情况,其中头两种总共就是两个序列,也就是从头到尾递增和从头到尾递减.         后两种方式就是把序列中德数分为左右两派,分完以后左右两边各自内部的排法就已经确定了,至于ai早就确定了(不是全局最大就是全局最小),而除了ai的每一个数都有选择在左或是在右两种选择,所以是2^(n-1),总共就是2^n,而这里包括了前两种的方案,所以要-4,最终应有2^n-2种.         看数据范围就知道要用快速幂,不…

hdu-4549 求幂大法.矩阵快速幂.快速幂 题目 M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6217 Accepted Submission(s): 1902 Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = a F[1] = b F[n] = F[n-1] *…

2018 Multi-University Training Contest 2 6312.Game 博弈,直接官方题解,懒了. 考虑将游戏变成初始时只有2~n,如果先手必胜的话,那么先手第一步按这样取就获胜了:如果后手必胜的话,那 么先手第一步取走1就获胜了.所以全输出Yes就行了. 代码: //1004-6312-博弈-真签到题 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<alg…

Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequence are: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … An alternative formula for the Fibonacci sequence is…

题目分析: 对于给出的n,求出斐波那契数列第n项的最后4为数,当n很大的时候,普通的递推会超时,这里介绍用矩阵快速幂解决当递推次数很大时的结果,这里矩阵已经给出,直接计算即可 #include<iostream> #include<stdio.h> using namespace std; ; struct mat{ ][]; }; mat operator * (mat a, mat b){ //重载乘号,同时将数据mod10000 mat ret; ; i < ; i++…

题目 先上一个链接:十个利用矩阵乘法解决的经典题目 这个题目和第二个类似 由于矩阵乘法具有结合律,因此A^4 = A * A * A * A = (A*A) * (A*A) = A^2 * A^2.我们可以得到这样的结论:当n为偶数时,A^n = A^(n/2) * A^(n/2):当n为奇数时,A^n = A^(n/2) * A^(n/2) * A (其中n/2取整).这就告诉我们,计算A^n也可以使用二分快速求幂的方法.例如,为了算出A^25的值,我们只需要递归地计算出A^12.A^6.A^…

本原串 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1091    Accepted Submission(s): 350 Problem Description 由0和1组成的串中,不能表示为由几个相同的较小的串连接成的串,称为本原串,有多少个长为n(n<=100000000)的本原串?答案mod2008.例如,100100不是本原…

小明自从告别了ACM/ICPC之后,就开始潜心研究数学问题了,一则可以为接下来的考研做准备,再者可以借此机会帮助一些同学,尤其是漂亮的师妹.这不,班里唯一的女生又拿一道数学题来请教小明,小明当然很高兴的就接受了.不过等他仔细读题以后,发现自己也不会做,这下小明囧了:如果回复说自己不懂,岂不是很没面子? 所以,他现在私下求你帮忙解决这道题目,题目是这样的: 给你n个数字,分别是a1,a2,a3,a4,a5--an,这些数字每过一个单位时间就会改变,假设上一个单位时间的数字为a1',a2',a3'-…

1242 斐波那契数列的第N项  基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题  收藏  关注 斐波那契数列的定义如下: F(0) = 0 F(1) = 1 F(n) = F(n - 1) + F(n - 2) (n >= 2) (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ...) 给出n,求F(n),由于结果很大,输出F(n) % 1000000009的结果即可. Input 输入1个数n(1 <…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1575   #include <iostream> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <cstdio> #include <algorithm> #define mod 9973 using namespace std; struct matrix { ][]; } init,res; int n,…

http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1065 题意:给出递推式f(0) = a, f(1) = b, f(n) = f(n - 1) +f(n - 2) 求f(n) 思路:给出了递推式就是水题. /** @Date : 2016-12-17-15.54 * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com) * @Link : https://github.com/ * @Version : *…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1757 按照题目的要求构造矩阵 //Author: xiaowuga //矩阵: //a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 9 // 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 // 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 7 // 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 6 // 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 5 // 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 4 //…

hdu1575   TrA 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1575 都不需要构造矩阵,矩阵是题目给的,直接套模板,把对角线上的数相加就好了,记得取膜就好了. //Author: xiaowuga #include <bits/stdc++.h> #define maxx INT_MAX #define minn INT_MIN #define inf 0x3f3f3f3f #define maxn 12 #define MOD 9…

Foj 1683 纪念SlingShot 题目链接:http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1683 题目:已知 F(n)=3 * F(n-1)+2 * F(n-2)+7 * F(n-3),n>=3,其中F(0)=1,F(1)=3,F(2)=5,对于给定的每个n,输出F(0)+ F(1)+ …… + F(n) mod 2009.直接构造矩阵就好了,这个矩阵还是很好构造的. 求左边的矩阵矩阵的n-2次幂,和右边的矩阵想成就可以了. //Author: xiaow…