题目链接 设当前为\(i\),令\(j=\lfloor a*i\rfloor\),\(1\sim j\) 即为对\(i\)有贡献的行星,这一区间的答案应为\[f[i]=M_i*\sum_{k=1}^j\frac{M_k}{i-k}\] 因为误差不超过\(5\%\)即可,在这种条件下答案的范围应该非常宽.于是可以将要求的区间分成\(T\)段,每一段的分母\(i-k\)近似用该区间中点的分母表示.即\[f[i]=\sum_{t=1}^T(M_i *\frac{\sum_{k=x}^yM_k}{i-\…

1011: [HNOI2008]遥远的行星 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSec  Special JudgeSubmit: 2559  Solved: 923[Submit][Status][Discuss] Description 直线上N颗行星,X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力,当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量,故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用.请…

1011: [HNOI2008]遥远的行星 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSec  Special JudgeSubmit: 4974  Solved: 1864[Submit][Status][Discuss] Description 直线上N颗行星,X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力,当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量,故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用.…

题目链接: BZOJ - 1011 题目分析 这道题的特别之处在于,答案可以有5%的误差. 嗯..So? 我还是不会,于是看题解. 神犇的题解就是利用这误差范围求一个近似解. 怎么求近似解呢?假如 g[i] 是第 i 个点受到的引力来源中最后的一个点.那么我们如果要直接求 f[i] (第i个点受到的引力)是要枚举 1 到 g[i] . 然而如果我们直接从之前的一个 f[i - t] 为基础近似一下,再暴力计算 g[i - t] + 1 到 g[i] 的部分,就会大大节省时间了. 因为离得越远的行…

1011: [HNOI2008]遥远的行星 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSec  Special JudgeSubmit: 2241  Solved: 793[Submit][Status] Description 直线上N颗行星,X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力,当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量,故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用.请计算每颗行星的受力…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1011 题意:$f[i] = \sum_{j=1}^{i-1} \frac{M[i]M[j]}{i-j}$,求$1<=n<=10^5$的所有$f[i]$ orz 神题啊... 第一次做这种近似的题orz 首先n^2肯定是不可做的.. 然后看了题解.. 好神 首先得到$f[i]$表示第$i$个的能量, $g[i]$为题目给的$A*i$ $$f[i]=M_i \times \sum_{j=1}^{g[…

1011: [HNOI2008]遥远的行星 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSec  Special JudgeSubmit: 2480  Solved: 895 Description 直线上N颗行星,X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力,当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量,故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用.请计算每颗行星的受力,只要结果的相对误差不超过5%即…

1011: [HNOI2008]遥远的行星 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSec  Special JudgeSubmit: 3711  Solved: 1375[Submit][Status][Discuss] Description 直线上N颗行星,X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力,当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量,故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用.…

1011: [HNOI2008]遥远的行星 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSec  Special Judge Submit: 5058  Solved: 1888 [Submit][Status][Discuss] Description 直线上N颗行星,X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力,当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j= Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量,故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的…

题目描述 直线上N颗行星,X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力,当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量,故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用.请计算每颗行星的受力,只要结果的相对误差不超过5%即可. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个整数N和A. 1<=N<=10^5.0.01< a < =0.35,接下来N行输入N个行星的质量Mi,保证0<=Mi<=10^7 输出格式: N行,…

Description 直线上N颗行星,X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力,当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量, 故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用.请计算每颗行星的受力,只要结果的相对误差不超过5%即可. Input 第一行两个整数N和A. 1<=N<=10^5.0.01< a < =0.35,接下来N行输入N个行星的质量Mi,保证0<=Mi<=10^7 Output N…

Description 直 线上N颗行星,X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力,当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量,故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用.请计算每颗行星的受力,只要结果的相对误差不超过5%即可. Input 第一行两个整数N和A. 1<=N<=10^5.0.01< a < =0.35 接下来N行输入N个行星的质量Mi,保证0<=Mi<=10^7 Output N…

[题目链接]:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1011 [题意] [题解] 这里的答案误差不超过5%是突破点; 如果是直接暴力写; 复杂度是O(N*a*N) 对于第j个行星; ans[j]+=∑m[i]*m[j]/(j-i)这里的i∈[1..j*a]; 这里如果j比较大的话,j*a也不会很大; 所以可以在这里做文章; 这里把 分母j-i中的j-i换成j-0.5*j*a 也就是说分母在变化的过程中直接取中间值了; 这样 ans[j]+…

bzoj 洛谷 这题意是不是不太清楚 真正题意:求\[f_i=\sum_{j=1}^{\lfloor i*A \rfloor} \frac{M_i*M_j}{i-j}\] 似乎只能\(O(n*\lfloor n*A \rfloor)\)求 但是,注意只要结果的相对误差不超过 5% 即可 于是对于较大的\(i\)来说,\(f_i\)可以近似的看为\(M_i*\frac{\sum_{j=1}^{\lfloor i*A \rfloor} M_j}{i-\frac{\lfloor i*A \rfloor…

传送门 发现 $A$ 不大,又允许较大的误差,考虑乱搞 考虑求出每个位置的答案,因为有 $1e5$ 个位置,所以每个位置差不多可以计算 $100$ 次贡献 所以把每个可以贡献的位置尽量均匀分成 $100$ 个块,同一个块内答案一起算 本来一个位置的贡献是 $m[i]m[j]/(i-j)$ ,那现在一个块的贡献就可以看成 $m[i](sum[r]-sum[l-1])/(i-mid)$,就是把一段的贡献放在一起算,下标就取中位数 这样误差就在 $5\%$ 以内了.. #include<iostrea…

神奇的思路题QAQ 玛雅看到这题我就醉了,什么玩意……5%的误差?果断膜拜@ydc神犇的题解: 就是因为不清楚如何应用那个答案误差不超过5%啦. 从没见过这么诡异的题一下就懵了,问到了方法之后都还半信半疑,直到后来发现真的很有效果. 就是小于2000的,我们n^2爆搞一下,大于两千的,由于α很小,i又大于2000,所以i-i×α挺大的,准确的说1/(i-1)与1/(i-i×α)差不多大…… 那么对于大于2000的i,假如他能弄到k,我们只要把公式中的i-j都变成i-k/2就可以了,误差不会很大.…

1011: [HNOI2008]遥远的行星 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSec  Special JudgeSubmit: 1444  Solved: 465[Submit][Status] Description 直线上N颗行星,X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力,当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量,故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用.请计算每颗行星的受力…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1011 \(n\)个行星,第\(i\)颗行星的质量为\(m_i\),给出一个很小的常数\(A\),对于第\(i\)颗行星,它所受的力$$f_i=\sum_{j=1}^{A\times{i}}\frac{m_i\times{m_j}}{i-j}$$ 求每一颗行星所受的力.误差不超过\(5%\) 分析 第一次做这种题,这也可以?! 对于小数据直接暴力即可.对于大数据我们就要好好利用误差限制啦~ 对…

1011: [HNOI2008]遥远的行星 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSec  Special JudgeSubmit: 5684  Solved: 2135[Submit][Status][Discuss] Description 直线上N颗行星,X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力,当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量,故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用.…

由eps引发的血案. Description 直线上N颗行星,X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力,当且仅当i<=A*J.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量,故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用.请计算每颗行星的受力,只要结果的相对误差不超过5%即可. Input 第一行两个整数N和A,接下来N行输入N个行星的质量Mi. Output N行,依次输出各行星的受力情况. Sample Input 5 0.3 3 5 6 2 4 Sam…

Description 直线上N颗行星,X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力,当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量,故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用.请计算每颗行星的受力,只要结果的相对误差不超过5%即可. Input 第一行两个整数N和A. 1<=N<=10^5.0.01< a < =0.35 接下来N行输入N个行星的质量Mi,保证0<=Mi<=10^7 Output N行…

奇奇怪怪突然出戏的奇葩题 原题: 直线上N颗行星,X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力,当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量,故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用.请计算每颗行星的受力,只要结果的相对误差不超过5%即可. 1<=N<=10^5.0.01< a < =0.35,0<=Mi<=10^7 引用chty的一句话:“如何提高智商???这是个永恒的话题” 乱搞题,似乎没法求出…

题面描述 直线上\(N\)颗行星,\(X=i\)处有行星\(i\),行星\(j\)受到行星\(i\)的作用力,当且仅当\(i<=A_j\).此时J受到作用力的大小为\(F_{i\to j}=\frac{Mi*Mj}{j-i}\) 其中\(A\)为很小的常量,故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用.请计算每颗行星的受力,只要结果的相对误差不超过5%即可. 输入格式 第一行两个整数\(N\)和\(A\).\(1\leq N\leq10^5,0.01<a\leq 0.35\),接下来\(N\…

题目大意 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣...... 给出标号为 1 到 N 的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为 N(0<N<=1000),接下来 N 行,第 i+1 行给出第 i 个节点的度数 Di,如果对度数不要求,则输入 -1 Output 一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出 0 做法分析 这题需要了解一种数列: Purfer Sequence 我们知道,一棵树可以用括号序列来表示,但是,一棵…

题目大意 K 国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即 AB 相互认识,BC 相互认识,CA 相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K 国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓 N 边关系,是指 N 个人 A1 A2 ... An 之间仅存在 N 对认识关系:(A1 A2) (A2 A3) ... (An A1),而没有其它认识关系,比如四边关系指 A B C D 四个人 AB,BC,CD,DA 相互认识,而 AC,BD 不认识.全民比赛时,为了防止做弊,规…

bzoj1011 遥远的行星 原题链接 题解 一道真正的玄学题.... 其实这题根本没法做 首先暴力这么跑:\[ans(s)=\sum_{i=1}^{\lfloor As\rfloor}\frac{M_sM_i}{s-i}\] 暴力复杂度\(O(n^2)\) 虽然跑不满,但常数至少\(\frac{0.35}{2}\) 所以玄学做法才能过... 有一句话"只要结果的相对误差不超过5%即可." 而且样例输出还提醒了你. 那么对于一段\([l,r]\),和点\(s\), \[\sum_{i=…

题目大意 给你\(n,b\),还有一个数列\(a\). 对于每个\(i\)求\(f_i=\sum_{j=1}^{bi}\frac{a_ja_i}{i-j}\). 绝对误差不超过\(5\%\)就算对. \(0.01\leq b\leq 0.05,n\leq {10}^5\) 题解 我好像在以前的UR做过一道用误差来搞事情的题:[UER#7]天路 这题网上很多代码算出来的答案误差太大了.比如说\(n={10}^5,b=0.35,a_1=a_n={10}^7,\)其他的是\(0\).这些代码会给出\(…

1007: [HNOI2008]水平可见直线 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 5120  Solved: 1899[Submit][Status][Discuss] Description 在xoy直角坐标平面上有n条直线L1,L2,...Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为可见的,否则Li为被覆盖的.     例如,对于直线:     L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0     则L1和L…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 7874  Solved: 3047[Submit][Status][Discuss] Description P 教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维 容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 7184  Solved: 2724[Submit][Status][Discuss] Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P…