POJ1523 SPF[无向图割点]】的更多相关文章

SPF Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 8139   Accepted: 3723 Description Consider the two networks shown below. Assuming that data moves around these networks only between directly connected nodes on a peer-to-peer basis, a…
题目求一个无向图的所有割点,并输出删除这些割点后形成几个连通分量.用Tarjan算法: 一遍DFS,构造出一颗深度优先生成树,在原无向图中边分成了两种:树边(生成树上的边)和反祖边(非生成树上的边). 顺便求出每个结点的DFS序dfn[u] 和 每个结点能沿着它和它的儿子的返祖边达到的结点最小的DFS序low[u]. 一个点是割点当且仅当—— 这个点是生成树的根,且有x(x>=2)个的子树,删除这个点后就形成x个连通分量. 这个点不是树根,且其存在x(x>=1)个儿子的low值大于等于该点的d…
<题目链接> 题目大意: 给你一个连通的无向图,问你其中割点的编号,并且输出删除该割点后,原图会被分成几个连通分量. 解题分析: Tarjan求割点模板题. #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define clr(i,a) memset(i,a,s…
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int n,m; ; ; struct node { int to; int nxt; }e[maxm]; int head[maxn]; int tot; int id; int root; int low[maxn]; int num[maxn]; bool vis[maxn]; int pa[maxn]; ; int art[maxn]; void ini…
题目大意:求以无向图割点. 定义:在一个连通图中,如果把点v去掉,该连通图便分成了几个部分,则v是该连通图的割点. 求法:如果v是割点,如果u不是根节点,则u后接的边中存在割边(u,v),或者v->Low所对应的节点就是u(即u->DfsN <= v->Low),图所分成的部分为v的子树与其它:如果u是根节点,则如果搜索树中与u相连的边数大于等于2,图被分成的部分为各个与根相连的子树. 特判: 求割边时需要考虑通往父亲的边,但是求割点就算有再多的重边也不会有影响. 所以只需特判根节…
题目:http://poj.org/problem?id=1523 题目解析: 注意题目输入输入,防止PE,题目就是求割点,并问割点将这个连通图分成了几个子图,算是模版题吧. #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <stack> #include <string> #define N 10010…
SPF Description Consider the two networks shown below. Assuming that data moves around these networks only between directly connected nodes on a peer-to-peer basis, a failure of a single node, 3, in the network on the left would prevent some of the s…
SPF 题目抽象,给出一个连通图的一些边,求关节点.以及每个关节点分出的连通分量的个数 邻接矩阵只要16ms,而邻接表却要32ms,  花费了大量的时间在加边上. //   time  16ms 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 #include <algorithm> 6 #include <string&…
题意: 给个无向图,问有多少个割点,对于每个割点求删除这个点之后会产生多少新的点双联通分量 题还是很果的 怎么求割点请参考tarjan无向图 关于能产生几个新的双联通分量,对于每个节点u来说,我们判断他是否是割点,即判断是否满足他的儿子v的low[v]>dfn[u] 而这个时候割掉这个点就会让双联通分量增加,所以搞一个数组记录一下这个操作的次数就行 请注意在是否是根节点的问题上特判 !!注意输出格式!! #include<cstdio> #include<algorithm>…
POJ1523 题意很简单,求删除割点后原先割点所在的无向连通图被分成了几个连通部分(原题说prevent at least one pair of available nodes from being able to communicate on what was previously a fully connected network,阻止至少一对可用节点能够在先前完全连接的网络上进行通信,所以输入的图不保证连通) 对于每个割点 如果它是根节点,则答案=DFS树的子树数量 如果它是非根节点,…
题目链接:http://poj.org/problem?id=1523 SPF:A Single Point of Failure也就是割点(一个点导致网络之间的不连通),由于给出的图是无向图,所以只要连通就一定强连通.要求连通分支的数量就是要求请联通分支的数量,我们可想到tarjan求强连通的步骤,只要一群结点的low值相同他们就是属于同一个SCC(Strongly Connected Component),所以我们只要对于每一个割点,记录一下这个点所到的其他结点的不相同的low值的数量,就是…
儿子数大于1的树根或者 Low[v] >= DFN[u]的非树根节点v 就是割点. #include <cstdio> #include <cstring> const int N = 1001; const int M = 1000010; struct Edge { int to,next; bool cut;//是否为桥的标记 }edge[M]; int head[N],tot; int Low[N],DFN[N],Stack[N]; int Index,top; bo…
题目链接 题意: 给出一张无向图,求割点的个数 思路:非常裸的题目.直接套用模版就可以. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXN = 1005; struct Edge{ int to, next; bool cut; }edge[MAXN * 10]; int h…
tarjan算法--求无向图的割点和桥   一.基本概念 1.桥:是存在于无向图中的这样的一条边,如果去掉这一条边,那么整张无向图会分为两部分,这样的一条边称为桥无向连通图中,如果删除某边后,图变成不连通,则称该边为桥. 2.割点:无向连通图中,如果删除某点后,图变成不连通,则称该点为割点. 二:tarjan算法在求桥和割点中的应用 1.割点:1)当前节点为树根的时候,条件是“要有多余一棵子树”(如果这有一颗子树,去掉这个点也没有影响,如果有两颗子树,去掉这点,两颗子树就不连通了.) 2)当前节…
描述 Consider the two networks shown below. Assuming that data moves around these networks only between directly connected nodes on a peer-to-peer basis, a failure of a single node, 3, in the network on the left would prevent some of the still availabl…
http://poj.org/problem?id=1523 太弱... too weak.. 割点我都还要看书和看题解来写..果然是写不出么.. 割点就那样求,然后分量直接这个节点有多少子树就有子树个数+1个分量.还要注意root的特判..sigh..就是崩这里了. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #include <iostream>…
这题真是没什么好说的...赤裸裸的求割点直接模板上 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<vector> #define maxn 1100 using namespace std; vector<int> g[maxn]; int dfn[maxn],low[maxn]; int vis[maxn],cnt[maxn]; ,f=,index=,m; void…
SPF Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 7136   Accepted: 3255 Description Consider the two networks shown below. Assuming that data moves around these networks only between directly connected nodes on a peer-to-peer basis, a…
TWO NODES Time Limit: 24000/12000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2072    Accepted Submission(s): 683 Problem Description Suppose that G is an undirected graph, and the value of stab is defined as fol…
Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 8254   Accepted: 3772 Description Consider the two networks shown below. Assuming that data moves around these networks only between directly connected nodes on a peer-to-peer basis, a fail…
[0]README 0.1) 本文总结于 数据结构与算法分析, 源代码均为原创, 旨在 理解 "DFS应用于找割点" 的idea 并用源代码加以实现: 0.2) 必须要事先 做个specification的是:对于给定图的除开起始vertex的那些 vertexes,都可以通过我们的 rules(见下文)找出割点,即对于根(start),我们需要做个special 的test,参见main函数中最后的源码: [1] 无向图割点相关 1.1)割点定义(articulate point):…
by szTom 前置知识 邻接表存储及遍历图 tarjan求强连通分量 割点 割点的定义 在一个无向图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,图的连通分量增多,就称这个点集为割点集合. 也就是说,就是有个点维持着连通分量的继续,去掉那个点,这个连通分量就无法在维持下去,分成好几个连通分量. 比如说,下图中 蓝色的点就是割点. tarjan求割点 前向边 首先,先了解什么是前向边: 将这个无向图按树排列,从子节点到其祖先的边为前向边. 即为 \(low[x]…
概要: 各种dfs时间戳..全是tarjan(或加上他的小伙伴)无限膜拜tarjan orzzzzzzzzz 技巧及注意: 强连通分量是有向图,双连通分量是无向图. 强连通分量找环时的决策和双连通的决策十分相似,但不完全相同. 强连通分量在if(FF[v])后边的else if还要特判是否在栈里,即vis[v],然后才更新LL[u] 割点和双连通分量因为是无向图所以要判个fa,可以在dfs时维护个fa参数 割点如果要求分割的分量,那么就是这个节点对他的子树是割点的数目+1. 割点不需要栈维护但是…
题目请戳这里 题目大意:给一张无向图,求割点数量. 题目分析:tarjan算法求割点.关于无向图割点,这里说的很清楚了.直接建图跑一遍tarjan算法即可. 详情请见代码: #include <iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N = 101; int adj[N][N]; bool flag[N][N…
题目请戳这里 题目大意:给一张无向图,现在要去掉一些边,使图仍然连通,求不能去掉的边. 题目分析:就是求无向图的桥. tarjan算法跑一遍,和无向图割点十分类似,这里要找low[v] > dfn[u]的边(u,v)便是割边,因为v是u的孩子,但是v无法访问到u的祖先,那么断开这条边原图必不连通,因此这是桥.这题会有平行边,平行边必定不是桥.所以dfs的时候要判断一下. 详情请见代码: #include <iostream> #include<cstdio> #include…
题目链接:http://poj.org/problem?id=1144 描述 一个电话线公司(简称TLC)正在建立一个新的电话线缆网络.他们连接了若干个地点分别从1到N编号.没有两个地点有相同的号码.这些线是双向的并且能使两个地点保持通讯.每个地点的线都终结于电话交换机.每个地点都有一个电话交换机.从每个地点都能通过线缆到达其他任意的地点,然而它并不需要直接连接,它可以通过若干个交换机来到达目的地.有时候某个地点供电出问题时,交换机就会停止工作.TLC的工作人员意识到,除非这个地点是不可达的,否…
Tarjan算法 应用: 有向图的强连通分量 无向图割点和桥 双连通分量 接下来主要谈论前面两者的应用(主要是第三种还没学会) 算法简要介绍 我们需要先理解一下知识:搜索树 有向图的搜索树的4种边,如下图所示: tree edge:在dfs搜索u的过程中,第一次搜索v,则(u,v)是树边 forward edge: u是v在树中祖先, 在dfs(u)的过程中v已经被访问过 back edge: u是v在树中后裔, 在dfs(u)的过程中v已经被访问过 cross edge: 若u和v没有祖先-后…
前言 图论中联通性相关问题往往会牵扯到无向图的割点与桥或是下一篇博客会讲的强连通分量,强有力的\(Tarjan\)算法能在\(O(n)\)的时间找到割点与桥 定义 若您是第一次了解\(Tarjan\)算法,建议您反复阅读定义,借助图像来理解 桥与割边 对于无向连通图中点集的一个节点\(x\),删去节点\(x\)及其关联的边之后,存在一对不联通的点对\((a,b)\),则称\(x\)是这个无向图的割点 对于无向联通图中边集的一条边\(e\),删去边\(e\)之后,存在一对不联通的点对\((a,b)…
最短路径: poj1125 - Stockbroker Grapevine(多源最短路径,floyd) poj1502 - MPI Maelstrom(单源最短路径,dijkstra,bellman-ford,spfa) poj1511 - Invitation Cards(单源来回最短路径,spfa邻接表) poj1797 - Heavy Transportation(最大边,最短路变形,dijkstra,spfa,bellman-ford) poj2240 - Arbitrage(汇率问题,…
前排Orz tarjan tarjan算法在图的连通性方面有非常多的应用,dfn和low数组真是奥妙重重(并没有很搞懂反正背就完事了) 有向图强连通分量 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<stack> using namespace std; struct edge{ int v,next; }a[]; stack<i…