P2059 [JLOI2013]卡牌游戏 题意 有\(n\)个人玩约瑟夫游戏,有\(m\)张卡,每张卡上有一个正整数,每次庄家有放回的抽一张卡,干掉从庄家起顺时针的第\(k\)个人(计算庄家),干掉的那位下家成为新庄家,初始庄家为1,最后活下的人胜利,求每个人获胜概率. 约瑟夫类型的题目有个套路,以庄家为相对位置进行重新编号. 可以进行dp \(dp_{i,j}\)表示第\(i\)轮(倒着数的)距离庄家为\(j\)的人的获胜概率,这样就可以很简单的转移了 复杂度\(O(n^2m)\) Code:…

题面 洛谷 题解 \(f[i][j]\)表示有i个人参与游戏,从庄家(即1)数j个人获胜的概率是多少 \(f[1][1] = 1\) 这样就可以不用讨论淘汰了哪些人和顺序 枚举选庄家选那张牌, 枚举下一次的庄家 可以得到这次的庄家 然后转移即可 Code #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define RG register using namespace std; template<class T> inline void…

题目描述 N个人坐成一圈玩游戏.一开始我们把所有玩家按顺时针从1到N编号.首先第一回合是玩家1作为庄家.每个回合庄家都会随机(即按相等的概率)从卡牌堆里选择一张卡片,假设卡片上的数字为X,则庄家首先把卡片上的数字向所有玩家展示,然后按顺时针从庄家位置数第X个人将被处决即退出游戏.然后卡片将会被放回卡牌堆里并重新洗牌.被处决的人按顺时针的下一个人将会作为下一轮的庄家.那么经过N-1轮后最后只会剩下一个人,即为本次游戏的胜者.现在你预先知道了总共有M张卡片,也知道每张卡片上的数字.现在你需要确定每个…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 我们可以倒着来\(DP\). 设\(f[i][j]\)表示剩余\(i\)个人,从庄家数起第\(j\)个人的胜率,设当前枚举到第\(k\)张牌,该情况下这一轮淘汰的位置为\(x\),则有状态转移方程: \(\qquad\qquad f[i][j] = f[i][j] + \dfrac{f[i - 1][i - x + j]}{m}, (x > j)\) \(\qquad\qquad f[i][j] = f[i][j] + \dfrac{f[i - 1][j - x]…

题目描述 N个人坐成一圈玩游戏.一开始我们把所有玩家按顺时针从1到N编号.首先第一回合是玩家1作为庄家.每个回合庄家都会随机(即按相等的概率)从卡牌堆里选择一张卡片,假设卡片上的数字为X,则庄家首先把卡片上的数字向所有玩家展示,然后按顺时针从庄家位置数第X个人将被处决即退出游戏.然后卡片将会被放回卡牌堆里并重新洗牌.被处决的人按顺时针的下一个人将会作为下一轮的庄家.那么经过N-1轮后最后只会剩下一个人,即为本次游戏的胜者.现在你预先知道了总共有M张卡片,也知道每张卡片上的数字.现在你需要确定每个…

link:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2059 题意: 有n个人,类似约瑟夫环的形式踢人,但是报的数是不同的,是在给定的许多数中随机抽取,问最后第i个人赢的概率: 思路: 假设dp[i][j],表示剩下i个人,从庄家后 第 j 个人在本轮不被淘汰的概率 我们可以首先枚举庄家抽到的卡牌k,得到这一轮被淘汰的人的位置c.当然,如果c=j ,就不要考虑了(因为这表示此轮第j个人被淘汰). 而第c个人被淘汰之后,剩下的i−1个人要组成一个新的环,庄家为第…

一道比较简单的概率DP 首先看到这种题目和数据范围,就要毫不犹豫地列DP方程: 我们令\(f_{i,j}\)表示还剩下i个人时编号为j的人的胜率,那么首先我们可以知道边界条件\(f_{1,1}=1\) 然后我们考虑多一个人的情况会是怎样. 我们先枚举还剩下\(i(2<=i<=n)\)个人,然后对于每一个人\(j(1<=j<=i)\)(注意这里是的\(j\)指的是在这\(i\)个人里的编号) 然后枚举卡片\(k\),对于上面的数字\(a_k\)我们先得出这一轮会被淘汰的人的编号\(x…

P4301 [CQOI2013]新Nim游戏 题目描述 传统的Nim游戏是这样的:有一些火柴堆,每堆都有若干根火柴(不同堆的火柴数量可以不同).两个游戏者轮流操作,每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴.可以只拿一根,也可以拿走整堆火柴,但不能同时从超过一堆火柴中拿.拿走最后一根火柴的游戏者胜利. 本题的游戏稍微有些不同:在第一个回合中,第一个游戏者可以直接拿走若干个整堆的火柴.可以一堆都不拿,但不可以全部拿走.第二回合也一样,第二个游戏者也有这样一次机会.从第三个回合(又轮到第一个游戏者)开始,规…

BZOJ_3191_[JLOI2013]卡牌游戏_概率DP Description   N个人坐成一圈玩游戏.一开始我们把所有玩家按顺时针从1到N编号.首先第一回合是玩家1作为庄家.每个回合庄家都会随机(即按相等的概率)从卡牌堆里选择一张卡片,假设卡片上的数字为X,则庄家首先把卡片上的数字向所有玩家展示,然后按顺时针从庄家位置数第X个人将被处决即退出游戏.然后卡片将会被放回卡牌堆里并重新洗牌.被处决的人按顺时针的下一个人将会作为下一轮的庄家.那么经过N-1轮后最后只会剩下一个人,即为本次游戏的胜…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3191 每个人获胜的概率只与其在排列中与庄家的相对位置有关 dp[i][j] 还剩i个人时,从庄家数第j个人获胜的概率 枚举这一次选哪张牌 那么出局的就是从庄家数第(a[k]-1)% i+1 个人 另其=t 那么出局后,新的庄家 就是这一局的第t+1 个人 那么第j个人就变成了新的一局的第 (j-t+i)%i 个人 所以,转移方程为 dp[i][j]= Σ dp[i-1][(j-t+i)%i] /m…

[JLOI2013]卡牌游戏 概率DP 题面 \(dfs\)复杂度爆炸,考虑DP.发现决策时,我们只用关心当前玩家是从庄家数第几个玩家与当前抽到的牌是啥.于是设计状态\(f[i][j]\)表示有\(i\)个人时,从庄家数第\(j\)个人的胜率.又因为此时终态确定\(f[1][1]=1\)(只有一个人时那个人胜率为100%),所以倒推回去. 转移时,枚举抽到的牌,算出从庄家数第\(t\)个会出局,那么下一局庄家就是第\(t+1\)个,当前局第\(j\)个就是下一局的第\(j-t(t< j)\)或\…

[题目描述 Description] N个人坐成一圈玩游戏.一开始我们把所有玩家按顺时针从1到N编号.首先第一回合是玩家1作为庄家.每个回合庄家都会随机(即按相等的概率)从卡牌堆里选择一张卡片,假设卡片上的数字为X,则庄家首先把卡片上的数字向所有玩家展示,然后按顺时针从庄家位置数第X个人将被处决即退出游戏.然后卡片将会被放回卡牌堆里并重新洗牌.被处决的人按顺时针的下一个人将会作为下一轮的庄家.那么经过N-1轮后最后只会剩下一个人,即为本次游戏的胜者.现在你预先知道了总共有M张卡片,也知道每张卡片…

Description N个人坐成一圈玩游戏.一开始我们把所有玩家按顺时针从1到N编号.首先第一回合是玩家1作为庄家.每个回合庄家都会随机(即按相等的概率)从卡牌堆里选择一张卡片,假设卡片上的数字为X,则庄家首先把卡片上的数字向所有玩家展示,然后按顺时针从庄家位置数第X个人将被处决即退出游戏.然后卡片将会被放回卡牌堆里并重新洗牌.被处决的人按顺时针的下一个人将会作为下一轮的庄家.那么经过N-1轮后最后只会剩下一个人,即为本次游戏的胜者.现在你预先知道了总共有M张卡片,也知道每张卡片上的数字.现在…

题目描述 n个人围成一圈玩游戏,一开始庄家是1.每次从m张卡片中随机选择1张,从庄家向下数个数为卡片上的数的人,踢出这个人,下一个人作为新的庄家.最后一个人获胜.问每个人获胜的概率. 输入 第一行包括两个整数N,M分别表示玩家个数和卡牌总数. 接下来一行是包含M个整数,分别给出每张卡片上写的数字. 输出 输出一行包含N个百分比形式给出的实数,四舍五入到两位小数.分别给出从玩家1到玩家N的胜出概率,每个概率之间用空格隔开,最后不要有空格. 样例输入 5 5 2 3 5 7 11 样例输出 22.7…

Description   N个人坐成一圈玩游戏.一开始我们把所有玩家按顺时针从1到N编号.首先第一回合是玩家1作为庄家.每个回合庄家都会随机(即按相等的概率)从卡牌堆里选择一张卡片,假设卡片上的数字为X,则庄家首先把卡片上的数字向所有玩家展示,然后按顺时针从庄家位置数第X个人将被处决即退出游戏.然后卡片将会被放回卡牌堆里并重新洗牌.被处决的人按顺时针的下一个人将会作为下一轮的庄家.那么经过N-1轮后最后只会剩下一个人,即为本次游戏的胜者.现在你预先知道了总共有M张卡片,也知道每张卡片上的数字.…

题目描述 N个人坐成一圈玩游戏.一开始我们把所有玩家按顺时针从1到N编号.首先第一回合是玩家1作为庄家.每个回合庄家都会随机(即按相等的概率)从卡牌堆里选择一张卡片,假设卡片上的数字为X,则庄家首先把卡片上的数字向所有玩家展示,然后按顺时针从庄家位置数第X个人将被处决即退出游戏.然后卡片将会被放回卡牌堆里并重新洗牌.被处决的人按顺时针的下一个人将会作为下一轮的庄家.那么经过N-1轮后最后只会剩下一个人,即为本次游戏的胜者.现在你预先知道了总共有M张卡片,也知道每张卡片上的数字.现在你需要确定每个…

概率DP. 首先由题解可得>_<,胜出概率只与剩余人数.与庄家的相对位置有关. 所以设f[i][j]表示剩下i个人,从庄家开始第j个人的胜利概率... 根据卡牌一通乱搞即可... #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #define d float using namespace std; ],b[]; d f[][]; int i,j,…

题面 题解 概率dp, 应该做得还是比较少的 设\(f[i][j]\)为该圈有\(i\)人时, 第\(j\)个人最后胜利的概率 枚举选择第几张卡牌, 设其值为\(card[k]\), 那么被淘汰的则是\(card[k] \% i\), 分类讨论 \(card[k] \% i < j\), 则\(f[i][j] = f[i][j] + f[i - 1][(j - (card[k] \% i + 1)-1] / m\) \(card[k]\%i > j\), 则\(f[i][j] = f[i][j…

P2323 [HNOI2006]公路修建问题 题目描述 输入输出格式 输入格式: 在实际评测时,将只会有m-1行公路 输出格式: 思路: 二分答案 然后把每条能加的大边都加上,然后加小边 但在洛谷的题解中,没有采用二分答案而直接先处理k条大边,再处理小边的做法我认为是有问题的,欢迎证明或证伪. Code: #include <cstdio> #include <algorithm> const int N=10010; const int M=20010; struct node…

思路太妙了 刚开始yy出了一种比较自然的dp方法,就是按照游戏的进行来开始dp,设\(dp[i][j]\)表示第\(i\)个人为庄家,还剩下\(j\)个人的概率为多少,但是很快发现这个样子没法转移,因为没有办法确定下一个庄家是谁 于是只能将第二维压成一个状态\(s\) ,\(dp[i][s]\)表示第\(i\)个人为庄家存活状态为\(s\)的概率为多少,显然这个样子做一个状压dp的话我们可以枚举当前的庄家,当前的状态,以及当前的庄家用的牌是哪一张,之后我们就可以确定下一个庄家是谁,这样就可以转移…

Solution 设状态 $F[i][j] $为 还剩余 $i$ 个人时, 第 $j$ 个人 的胜率. 边界: $F[1][1] = 1$(只剩下一个人了). 这样设置状态就能使 $i-1$ 个人的答案 转移到 $i$ 个人的答案上. 最后输出 $F[N][i]$ . 状态转移: ) % i + ; if (tmp == j) continue; tmp = j - tmp; tmp = (tmp % i + i) % i; f[i][j] += ][tmp]; Code #include<cs…

题目 传送门:QWQ 分析 算是概率dp不错的题. $ dp[i][j] $表示有i个人时,这i个人中的第j个获胜的概率. 我们把i从1推到n,那么答案就是$ dp[n][i] $ 然后我们规定,第一个人就是庄. 然后我们枚举每个卡片tmp. $ dp[i][j]=dp[i][j] + dp[i-1][j-tmp]/m $ 如果$ tmp>j $,那么也一样推一推就ok了. 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; int a[…

这题最开始是用 \(n^{4}\)的算法水过的,之后才想出的\(n^{3}\)正解.首先,\(n^{4}\) 应该是很容易想到的:设状态 \(f[i][j][k]\) 为有 \(i\) 个人,庄家为 \(j\) 号人时,第 \(k\) 个人胜出的概率.这样,只需要去掉本轮淘汰的人,加上 \(i - 1\) 个人时该人胜出的概率即可. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 55 #define db double i…

P1852 [国家集训队]跳跳棋 题目描述 跳跳棋是在一条数轴上进行的.棋子只能摆在整点上.每个点不能摆超过一个棋子. 我们用跳跳棋来做一个简单的游戏:棋盘上有3颗棋子,分别在\(a\),\(b\),\(c\)这三个位置.我们要通过最少的跳动把他们的位置移动成\(x\),\(y\),\(z\).(棋子是没有区别的) 跳动的规则很简单,任意选一颗棋子,对一颗中轴棋子跳动.跳动后两颗棋子距离不变.一次只允许跳过1颗棋子. 写一个程序,首先判断是否可以完成任务.如果可以,输出最少需要的跳动次数. 输入…

P3299 [SDOI2013]保护出题人 题目描述 出题人铭铭认为给SDOI2012出题太可怕了,因为总要被骂,于是他又给SDOI2013出题了. 参加SDOI2012的小朋友们释放出大量的僵尸,企图攻击铭铭的家.而你作为SDOI2013的参赛者,你需要保护出题人铭铭. 僵尸从唯一一条笔直道路接近,你们需要在铭铭的房门前放置植物攻击僵尸,避免僵尸碰到房子. 第一关,一只血量为\(a_1\)点的墦尸从距离房子\(x_1\)米处速接近,你们放置了攻击力为\(y_1\)点/秒的植物进行防御:第二关,…

P1407 [国家集训队]稳定婚姻 题目描述 我国的离婚率连续7年上升,今年的头两季,平均每天有近5000对夫妇离婚,大城市的离婚率上升最快,有研究婚姻问题的专家认为,是与简化离婚手续有关. 25岁的姗姗和男友谈恋爱半年就结婚,结婚不到两个月就离婚,是典型的"闪婚闪离"例子,而离婚的导火线是两个人争玩电脑游戏,丈夫一气之下,把电脑炸烂. 有社会工作者就表示,80后求助个案越来越多,有些是与父母过多干预有关.而根据民政部的统计,中国离婚五大城市首位是北京,其次是上海.深圳,广州和厦门,那…

P1361 小M的作物 题目描述 小M在MC里开辟了两块巨大的耕地\(A\)和\(B\)(你可以认为容量是无穷),现在,小\(P\)有\(n\)中作物的种子,每种作物的种子有1个(就是可以种一棵作物)(用1...\(n\)编号). 现在,第\(i\)种作物种植在\(A\)中种植可以获得\(a_i\)的收益,在\(B\)中种植可以获得\(b_i\)的收益,而且,现在还有这么一种神奇的现象,就是某些作物共同种在一块耕地中可以获得额外的收益,小\(M\)找到了规则中共有\(m\)种作物组合,第\(i\…

P3797 妖梦斩木棒 妖梦是住在白玉楼的半人半灵,拥有使用剑术程度的能力. 题目描述 有一天,妖梦正在练习剑术.地面上摆放了一支非常长的木棒,妖梦把它们切成了等长的\(n\)段.现在这个木棒可以看做由三种小段构成,中间的n-2段都是左右都被切断的断头,我们记做'\(X\)',最左边的一段和最右边的一段各有一个圆头,记做'('和')'.幽幽子吃饱后闲来无事,决定戏弄一下妖梦.她拿来了许多这样的三种小段木棒,来替换掉妖梦切下来的n段中的一部分,然后问妖梦一些问题.这些操作可以这样描述: \(1\)…

P3203 [HNOI2010]弹飞绵羊 题目描述 某天,Lostmonkey发明了一种超级弹力装置,为了在他的绵羊朋友面前显摆,他邀请小绵羊一起玩个游戏.游戏一开始,Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置,每个装置设定初始弹力系数ki,当绵羊达到第i个装置时,它会往后弹ki步,达到第i+ki个装置,若不存在第i+ki个装置,则绵羊被弹飞.绵羊想知道当它从第i个装置起步时,被弹几次后会被弹飞.为了使得游戏更有趣,Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数,任何时候弹力系数均为…

P2611 [ZJOI2012]小蓝的好友 题目描述 终于到达了这次选拔赛的最后一题,想必你已经厌倦了小蓝和小白的故事,为了回馈各位比赛选手,此题的主角是贯穿这次比赛的关键人物--小蓝的好友. 在帮小蓝确定了旅游路线后,小蓝的好友也不会浪费这个难得的暑假.与小蓝不同,小蓝的好友并不想将时间花在旅游上,而是盯上了最近发行的即时战略游戏--SangoCraft.但在前往通关之路的道路上,一个小游戏挡住了小蓝的好友的步伐. "国家的战争其本质是抢夺资源的战争"是整款游戏的核心理念,这个小游戏…