Bezier曲线生成 法国工程师Pierre Bezier在雷诺公司使用该方法来设计汽车.一条Bezier曲线可以拟合任何数目的控制点. 公式 设\(n+1\)个控制点\(P_0,P_1--P_n\),其中$P_k=(X_k,Y_k,Z_k),0≤k≤n $ 则\(n\)次Bezier曲线为: \[P(t)=∑P_iB_{i,n}(t)\qquad 0≤t≤1 \] 其中,\(B_{i,n}(t)\)是Bernstein基函数,即 \[B_{i,n}(t)=c_n^it^i(1-t)^{n-i}

瘋耔C++笔记 欢迎关注瘋耔新浪微博:http://weibo.com/cpjphone 参考:C++程序设计(谭浩强) 参考:http://c.biancheng.net/cpp/biancheng/cpp/rumen_8/ 博客原文:http://www.cnblogs.com/Ph-one/p/3974707.html 一.C++初步认识 1.C++输入.输出.头文件解释 #include<iostream> using namespace std ; int mian() { cout

题意: 两个凸多面体,可以任意摆放,最多贴着,问他们重心的最短距离. 解法: 由于给出的是凸多面体,先构出两个三维凸包,再求其重心,求重心仿照求三角形重心的方式,然后再求两个多面体的重心到每个多面体的各个面的最短距离,然后最短距离相加即为答案,因为显然贴着最优. 求三角形重心见此: http://www.cnblogs.com/whatbeg/p/4234518.html 代码:(模板借鉴网上模板) #include <iostream> #include <cstdio> #in

51Nod 1265 : http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1265 1265 四点共面 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 给出三维空间上的四个点(点与点的位置均不相同),判断这4个点是否在同一个平面内(4点共线也算共面).如果共面,输出"Yes",否则输出"No". Input 第1行:一个数T,表示输入的测试数量(1 <= 

在计算机图形学中,Bezier曲线被广泛用于对平滑的曲线进行建模,对其有适当的了解是必要的.一条Bezier曲线由一系列控制点定义,称为曲线的阶数,由此可知,使用两个控制点()可以定义一条一阶Bezier曲线,三个控制点则是二阶,以此类推. Bezier曲线可以用递归的方式来定义,它是在控制点间反复地进行线性插值得到的参数曲线.一个简单的定义如下: 给定控制点,其定义了阶Bezier曲线 其中 有了这个定义,立即可以给出一个计算Bezier曲线上任意一点坐标的算法(一般来说,t在0到1之间),即

题意是给定一个椭圆标准方程的a,b(椭圆的长半轴长和短半轴长),在[0,b]内取一个数,则过点(0,b)且平行于x轴的直线与椭圆交于两点,再将此两点关于x轴做对称点,顺次连接此四点构成矩形,求出这些矩形周长的期望. 一开始的时候,想到所有矩形的周长和积分就是椭圆面积的两倍,但矩形的个数应该是 a + b,可是与样例不符......又尝试了矩形个数为a,b,π/2,均不对.再次读题,发现矩形的选择是在[0,b]中选的,那么矩形的个数就应该是b个. 依照题意,用积分的方法做,可得: 积分后得:a*b

题目: 1265 四点共面 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 收藏 关注 给出三维空间上的四个点(点与点的位置均不相同),判断这4个点是否在同一个平面内(4点共线也算共面).如果共面,输出"Yes",否则输出"No". Input 第1行:一个数T,表示输入的测试数量(1 <= T <= 1000) 第2 - 4T + 1行:每行4行表示一组数据,每行3个数,x, y, z, 表示该点的位置坐标(-1000 &

(2018全国联赛解答最后一题)在平面直角坐标系$xOy$中,设$AB$是抛物线$y^2=4x$的过点$F(1,0)$的弦,$\Delta{AOB}$的外接圆交抛物线于点$P$(不同于点$A,O,B$),若$PF$平分$\angle{APB}$,求$|PF|$所有可能值. 解答:不妨设$AO:y=kx(k>0)$,联立方程$y=kx,y^2=4x$得$A(\dfrac{4}{k^2},\dfrac{4}{k})$ $AB:y=\dfrac{\frac{4}{k}}{\frac{4}{k^2}-1

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5839 给你n个三维的点,然后求这n各点可以构成多少个特殊四面体,特殊四面体满足一下两点: 1.至少有四条面相等: 2.如果只有四条边相等,那么剩下的两条边不相邻: n的范围是300: 暴力枚举四面体的其中一条边的两点,然后让另外两点到这两点的距离相等,判断一下这四个点是否共面: 还有如果能构成四面体看一下是否是正四面体,如果是正四面体,则六条边都会能枚举一边,结果的一部分是正六面体的个数/6:否则则

编译器:VS2013 描述:Bezier画线是利用导数相同拼接曲线,使曲线十分光滑,而不是随意拼接观赏性很差 主函数段 #include "stdafx.h" #include<stdio.h> #include"graphics.h" #include<stdlib.h> #include<math.h> //函数声明 void Bezier4(int a[]);//四个控制点画出曲线 void Beziern(int a[],

作者:i_dovelemon 来源:CSDN 日期:2015 / 7 / 11 主题:Interpolate,Bezier Curve 引言 在游戏开发中.诸如动画系统.路径计算等等操作,都会遇到对数值进行插值的问题. 从今天開始.将会陆陆续续的向大家介绍什么是插值技术?以及在计算机视频游戏开发中常常使用的插值技术有哪些. 插值技术(Interpolate Technology).是通过数学计算的方式.将两个值之间的部分进行平滑过渡的一种技术方案. 这种技术能够在诸如动画系统等游戏内容中得到使用

需求场景 一系列的坐标点,划出一条平滑的曲线 3次Bezier曲线 基本上大部分绘图工具都实现了3次Bezier曲线,4个点确定一条3次Bezier曲线.以html5中的canvas为例 let ctx = canvas.getContex('2d'); ctx.moveTo(20,20); // 曲线起点 Fom ctx.bezierCurveTo(20,100,200,100,200,20); // 分别为控制点 Ctrl1,Ctrl2, 终点 To 连续Bezier曲线 假定给定点的序列L

POJ原题 ZOJ原题 多组数据.每次给出四个点,前两个点确定一条直线,后两个点确定一条直线,若平行则输出"NONE",重合输出"LINE",相交输出"POINT"+交点坐标(保留两位小数) 先判重合:两条线重合意味着四点共线,即ABC共线且ABD共线(共线即为叉积=0) 再判平行:正常的数学方法,\(\overrightarrow{AB}\) // \(\overrightarrow{CD}\) 求交点: //这个公式很好用,背下来好伐 #in

http://codercdy.com/openglxue-xi-bi-ji-qiu-zhi-qi-he-nurbs/ 在最底层,图形硬件所绘制的是点.直线和多边形(通常是三角形和四边形).平滑的曲线或表面是通过使用大量的微小线段或多边形模拟的.但是,从数学角度而言,许多非常实用的曲线和表面可以用少许几个参数(例如控制点)来描述.保存一个表面的16个控制点要比保存1000个三角形以及这些三角形每个顶点的法线向量信息所需要的空间要少的多.另外,这1000个三角形只能对真正的表面进行近似的模拟,而这

(a)Bezier曲线                         (b) Bezier曲面 1. 绘制Bezier曲线 #include <GL/glut.h> GLfloat ctrlpoints[][] = {{ -4.0, -4.0, 0.0}, { -2.0, 3.0, 0.0}, {2.0, 4.5, 0.0}, {3.0, -3.0, 0.0}}; void init(void) { glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 0.0); glShadeModel

题意:给你四个点,判断能否先依次通过A,B两点,然后再在某个地方只进行一次直角转弯再一次经过C,D两点: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const double eps=1e-12; struct Poi

简单而粗暴的方法画任意阶数Bezier曲线 虽然说是任意阶数,但是嘞,算法原理是可以到任意阶数,计算机大概到100多阶就会溢出了 Bezier曲线介绍] [本文代码] 背景 在windows的OpenGL环境中,使用鼠标在屏幕上选点,并以点为基础画出Bezier曲线 初始化 鼠标操作 3阶以内Bezier曲线 n阶Bezier曲线 初始化 创建窗口,初始化大小.显示模式.添加显示和鼠标等回调函数,设置背景颜色等. 完成之后,定义两个全局的int类型的vector 用于存储鼠标在窗口中选择的点.同

目录 数据挖掘入门系列教程(四点五)之Apriori算法 频繁(项集)数据的评判标准 Apriori 算法流程 结尾 数据挖掘入门系列教程(四点五)之Apriori算法 Apriori(先验)算法关联规则学习的经典算法之一,用来寻找出数据集中频繁出现的数据集合.如果看过以前的博客,是不是想到了这个跟数据挖掘入门系列教程(一)之亲和性分析这篇博客很相似?Yes,的确很相似,只不过在这篇博客中,我们会更加深入的分析如何寻找可靠有效的亲和性.并在下一篇博客中使用Apriori算法去分析电影中的亲和性.

这是在fcc上的中级算法中的第一题,拉出来的原因并不是因为有什么好说的,而是我刚看时以为是求两个数字的和, 很显然错了.我感觉自己的文字理解能力被严重鄙视了- -.故拉出来折腾折腾. 要求: 给你一个包含两个数字的数组.返回这两个数字和它们之间所有数字的和. 最小的数字并非总在最前面. 思路:在正确理解要求之后,有三四种方法可以来解决这个问题: 1.就是提前给的提示Math.min()和Math.max(). 感兴趣可以看看. Math.max():https://developer.mozil

最简单的扩展列,扩展行的求"最大,最小,平均"值的例子 设计图 效果图 相关函数 =MAX(B2:E2) =MIN(B2:E2) =AVERAGE(B2:E2) 这个是(满足条件)的固定列,扩展行的求和例子 设计图 效果图 相关函数 =SUM(B2{B2 > 1} + C2{C2 > 1} + D2{D2 > 1} + E2{E2 > 1}) =SUM(B2{B2 < 1} + C2{C2 < 1} + D2{D2 < 1} + E2{E2 &