左手坐标系.右手坐标系.笛卡尔坐标系 左手坐标系:伸开左手,大拇指指向X轴正方向,食指指向Y轴正方向,其他三个手指指向Z轴正方向. 右手坐标系:伸开右手,大拇指指向X轴正方向,食指指向Y轴正方向,其他三个手指指向Z轴正方向. 左右手坐标系的示意图如下: 左手和右手坐标注系的区别在于两者Z轴的方向是相反的. 在高等数学中使用的三维空间是笛卡尔坐标系,如下: 笛卡尔坐标系其实就是右手坐标系,OpenGL中使用右手坐标注系,Direct3D使用的是左手坐标系. 左手旋转规则.右手旋转规则 左右手旋转规

作者:游蓝海(http://blog.csdn.net/you_lan_hai) DirectX 3D与OpenGL坐标系统的差异性,给我们带来非常大的麻烦.让跨平台编程的新手非常困惑.近期在做一个跨平台的游戏,细致看了下两者的矩阵.发现并没有什么大差别,将d3d左手系的矩阵传递给opengl shader全然能够正常工作. 先说一下两者一些概念上的差别:         (1)坐标系统不同 d3d左手坐标系,opengl右手坐标系         (2)矩阵行序不同 d3d行优先,opengl

最近在入坑Layabox,花了几天时间做世界坐标和屏幕坐标的互转,由于Layabox没有现成的代码所以只能自己手动写,大概就是模仿unity里面的ScreenToWorldPoint和WorldToScreenPoint函数. 大致思路是,屏幕坐标的z轴就是,物体离相机的距离. 需要注意的是,unity 和 layabox 坐标系的区别,三维坐标( unity 左手坐标系, layabox 右手坐标系 ) 和 屏幕坐标系都不同( unity原点在左下角,layabox 原点在右下角 ) http

[左手坐标系&右手坐标系] 左手坐标系的正方向.从原点看到某轴正向时,逆时针即为正方向.相反地,从某轴正方向看看原点时,为顺时针即为正方向. 如果判断左手坐标系下叉积的方向.如果A.B向量首尾相连为顺时针,则叉积方向为从屏幕指向自己:否则相反.

今天记录一下一些基本的数学知识,左手坐标系和右手坐标系.这些对于搞图像开发或者游戏开发的朋友来说,应该是很基础的东西,不过对于大部分人来说还是比较陌生的知识.之所以看这方面资料主要是因为在使用Android Camera使用Matrix的过程中,发现需要一些数学理论支持才能理解.这是为了后面使用Android Camera和Matrix的基础. 1.空间直角坐标系 下面摘录一段百科的解析,这些都是数学基础.过空间定点O作三条互相垂直的数轴,它们都以O为原点,具有相同的单位长度.这三条数轴分别称为

本文为博主原创文章,欢迎转载,请保留出处:http://blog.csdn.net/andrewfan Unity中关于四元数的API详解 Quaternion类 Quaternion(四元数)用于计算Unity旋转.它们计算紧凑高效,不受万向节锁的困扰,并且可以很方便快速地进行球面插值. Unity内部使用四元数来表示所有的旋转. Quaternion是基于复数,并不容易直观地理解. 不过你几乎不需要访问或修改单个四元数参数(x,y,z,w); 大多数情况下,你只需要获取和使用现有的旋转(例如

基本知识 右手坐标系 右手手掌弯曲,手指方向由正X轴指向正Y轴,如果这时Z轴正方向与大拇指方向保持一致,坐标系为右手坐标系,否则为左手坐标系. 向量叉乘的方向 向量(1,0,0)与向量(0,1,0)叉乘的结果可以由公式计算得到为(0,0,1),在数值上它是始终不变的.但放在坐标中进行解释,(0,0,1)都是代表Z轴正方向,但在左右手坐标系中他们与X,Y轴正方向的相对空间位置是不同的.在右手坐标中判断叉乘结果的方向使用右手定律,左手坐标系中使用左手. 视图变换是三维渲染中物体顶点坐标变换的一部分,

x轴:从左指向右 y轴:从下指向上 z轴:指向屏幕里的是左手坐标系,指向屏幕外的是右手坐标系 记忆小技巧:都是X轴朝右,Y轴向上,跟平时画坐标一模一样,区别只是Z的朝向.你用手试一下就知道了,当大拇指朝右食指朝上时,剩下三指是自然朝手心方向弯曲的,如果反的话很难受.如果忘了的话就想想平时画图,然后左右手比划一下就记起来了.

四元数和旋转(Quaternion & rotation) 本篇文章主要讲述3D空间中的旋转和四元数之间的关系.其中会涉及到矩阵.向量运算,旋转矩阵,四元数,旋转的四元数表示,四元数表示的旋转如何转化为旋转矩阵.层层铺垫,可能文章有点长.基础好的同学,可以直接跳到四元数表示旋转部分,见下文公式(18)和公式(21). 1 向量的点积和叉积 1.1 点积 给定两个n维向量\(\mathbf{P}, \mathbf{Q}\),则它们的点积(dot product,又称为内积)为: \[\mathbf

问题 使用四元数可以解决万向节锁的问题,但是我在实际使用中出现问题:我设计了一个程序,显示一个三维物体,用户可以输入绕zyx三个轴进行旋转的指令,物体进行相应的转动. 由于用户输入的是绕三个轴旋转的角度,所以很直接的就想到用欧拉角来表示每一个旋转.但是欧拉角会出现万向节锁,所以我使用四元数替代原来的欧拉角,来计算旋转矩阵.但是奇怪的结果出现了,gimbal lock仍然出现,使用四元数和使用欧拉角,程序的表现一模一样. 原因 经过一番思考,并参考 Using Quaternions for Op

CSharpGL(32)矩阵与四元数与角度旋转轴的相互转换 三维世界里的旋转(rotate),可以用一个3x3的矩阵描述:可以用(旋转角度float+旋转轴vec3)描述.数学家欧拉证明了这两种形式可以相互转化,且多次地旋转可以归结为一次旋转.这实际上就是著名的轨迹球(arcball)方式操纵模型的理论基础. 本文中都设定float angleDegree为旋转角度,vec3 axis为旋转轴. +BIT祝威+悄悄在此留下版了个权的信息说: 四元数 +BIT祝威+悄悄在此留下版了个权的信息说:

学习和研究下unity3d的四元数 Quaternion 今天准备学习和研究下unity3d的四元数 Quaternion 四元数在电脑图形学中用于表示物体的旋转,在unity中由x,y,z,w 表示四个值. 四元数是最简单的超复数.复数是由实数加上元素 i 组成,其中i^2 = -1 \,. 相似地,四元数都是由实数加上三个元素 i.j.k 组成,而且它们有如下的关系: i^2 = j^2 = k^2 = ijk = -1 \, 每个四元数都是 1.i.j 和 k 的线性组合,即是四元数一般可

1.Unity中,四元数不能保存超过360度的旋转,所以如此大范围的旋转不能直接两个四元数做插值(当你用0度和721度的四元数做插值,它只会转1度,而不会转两圈). 2.要把旋转设置成某个方向,用LookRotation,不要用FromToRotation.前者结果测试过,是绝对准确的.

四元数的简单方法运用四元数在Unity3D中的作用就是拿来表示旋转. AngleAxis 创建一个旋转,绕着某个轴旋转,返回结果是一个四元数. 跟ToAngleAxis实现的是相反的功能. Angle 返回两个旋转值(四元数)之间的角度,返回值是float类型的角度值. (不知道这个值算出来后有什么用) Dot 点乘,我也不太理解其意义. 参见 eulerAngles 返回表示旋转的欧拉角度(Vector3 即3个值) (如果调用的是某个物体,则表示该物体当前位置是从原始位置怎么旋转过来的, 其

经常在代码中看到Quaternions,也知道它是用来表达三维空间的旋转的,但一直没有更深的理解.这两天终于花点时间看了看维基百科的介绍,算是多了解了点.做个记录吧! 本质上而言,四元数是一个数学概念,它可以用复数的形式表达为a + b*i + c*j + d*k. 再加上 i*i = j*j = k*k = i*k*j = -1的规则,就可以定义四元数的各种运算. 它最广泛的用途是在计算机图形学中用来表达三维空间的旋转操作,是除了旋转矩阵和欧拉角以外的另外一种表达方式 . 根据欧拉旋转定理,刚

http://blog.csdn.net/janeky/article/details/17272625 今天我们来谈谈关于Unity中的旋转.主要有三种方式.变换矩阵,四元数和欧拉角. 定义 变换矩阵 可以执行任意的3d变换(平移,旋转,缩放,切边)并且透视变换使用齐次坐标.一般比较少用到.Unity中提供了一个Matrix4x4矩阵类 四元数 “四元数是最简单的超复数. 复数是由实数加上元素 i 组成,其中i^2 = -1. 相似地,四元数都是由实数加上三个元素 i.j.k 组成,而且它们有

roll绕Y轴旋转 pitch绕X轴旋转 heading绕Z轴旋转 单位是弧度,可以使用osg::inDegrees(45)将45角度转换为弧度 定义一个四元数 osg::Quat q( roll,osg::Vec3d(0.0, 1.0, 0.0), pitch,osg::Vec3d(1.0, 0.0, 0.0), heading,osg::Vec3d(0.0, 0.0, 1.0)); //设置旋转 manipulator->setRotation(q);

1.右手坐标系 Threejs使用的是右手坐标系,这源于opengl默认情况下,也是右手坐标系.下面是右手坐标系的图例,如果对这个概念不理解,可以百度一下,我保证你伸出手比划的那一瞬间你就明白了,如果不明白请给作者留言,我会尽快补上关于坐标系的知识. 图中右边那个手对应的坐标系,就是右手坐标系.在Threejs中,坐标和右边的坐标完全一样.x轴正方向向右,y轴正方向向上,z轴由屏幕从里向外. 5.线条的深入理解   在Threejs中,一条线由点,材质和颜色组成. 点由THREE.Vector3

当初弄不明白旋转..居然找不到资料四元数应该用轴角相乘...后来自己摸明白了 通过两种旋转的配合,可以告别世界空间和本地空间矩阵转换了,大大提升效率. 每个轴相乘即可,可以任意轴,无限乘.无万向节锁问题 四元数旋转: using UnityEngine; using System.Collections; public class RotationTest : MonoBehaviour { public float x, y, z; void Start () { } void Update

在unity中四元数和向量相乘在unity中可以变换旋转.四元数和四元数相乘类似矩阵与矩阵相乘的效果. 矩阵相乘的顺序不可互换,只有特殊条件矩阵才可互换.四元数相乘类似,今天就因为这个问题掉进坑里了,记录一下 问题大致是,有一个cube,它会看向右边的板,用角轴旋转,但我想要y轴看向它 Quaternion.AngleAxis(-, Vector3.forward); 以下代码就是没有注意相乘顺序导致的结果 , Vector3.forward); , referenceTransform.for

在3D图形学中,最常用的旋转表示方法便是四元数和欧拉角,比起矩阵来具有节省存储空间和方便插值的优点.本文主要归纳了两种表达方式的转换,计算公式采用3D笛卡尔坐标系: 单位四元数可视化为三维矢量加上第四维的标量坐标 .其中,矢量部分等于单位旋转轴乘以旋转半角的正弦,标量部分等于旋转半角的余弦. 图1 3D Cartesian coordinate System (from wikipedia) 定义分别为绕Z轴.Y轴.X轴的旋转角度,如果用Tait-Bryan angle表示,分别为Yaw.Pit