树:连通且不含圈的无向图称为树.常用T表示.树中的边称为树枝,树中度为1的顶点称为树叶. 生成树:若T是包含图G的全部顶点的子图,它又是树,则称T是G的生成树. 最小生成树:设T=(V,E1)是赋权图G=(V,E)的一棵生成树,称T中全部边上的权数之和为生成树的权,记为w(T),即w(T)=Σw(e).如果生成树T*的权w(T*)是G的所有生成树的权最小者,则称T*是G的最优树,即w(T*)=Σmin{w(T)}. 在许多实际问题中,如在许多城市间建立公路网.输电网或通信网,都可以归结为赋权图的

分层图可以处理从图中选取k条边使其边权变为0,求最短路 Description 在你的强力援助下,PCY 成功完成了之前的所有任务,他觉得,现在正是出去浪的大好时光.于是,他来到高速公路上,找到一辆摩的前往几千公里以外他心仪的那家黄焖鸡米饭. 由于 PCY 的品味异于常人,途经几百个城市的黄焖鸡米饭他都不屑一顾,他只愿意前往他心中最好的那家,但是为了一碗二十块钱的黄焖鸡米饭,他不愿意花上几千块的路费,他希望路费尽量少.高速路上的警察叔叔被他的行为所打动,于是在多方协调下,最多 K 条城市之间的高

题目链接:http://codevs.cn/problem/4163/ 题目:

DP专场.. 动态规划是运筹学的一个分支, 求解决策过程最优化的数学方法. 我们一般把动态规划简称为DP(Dynamic Programming)   1.动态规划的背包问题 有一个容量为m的背包,有n个物品,每一个物品i的重量为w[i],价值为v[i]. 要求选择一些物品放入背包中,每种物品只能最多使用一次,使得在不超重的情况下让背包中所有物品价值总和最大. 正常向解法:设状态数组f[i][j]为把前i个物品放入一个容量为j的背包中所能获得的最大价值(以下同设),则状态转移方程为: f[i][

题目大意: 有一些炮台,如果这个炮台有卫星接收器,那么任意两个有卫星接收器的炮台可以通信,不受距离限制:否者,两个炮台之间只能通过对讲机通信,这是受距离限制的.要买一种对讲机,用在需要的炮台上,要求所有炮台两两之间可以直接或者间接通信,问要买通信距离D至少为多少的对讲机可以满足要求. 有S个卫星接收器,那么就可以减少S-1个距离开销.要让D尽可能小,就让这S-1个距离开销最大,所以,想法就是,求这些点的最小生成树,然后把所选的边排序,第S大的边的权值就是所求.假如有4个点,2个卫星,那么最长的那

codevs 1001 舒适的路线 2006年  时间限制: 2 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond   题目描述 Description Z小镇是一个景色宜人的地方,吸引来自各地的观光客来此旅游观光.Z小镇附近共有N(1<N≤500)个景点(编号为1,2,3,-,N),这些景点被M(0<M≤5000)条道路连接着,所有道路都是双向的,两个景点之间可能有多条道路.也许是为了保护该地的旅游资源,Z小镇有个奇怪的规定,就是对于一条给定的公路Ri,任何在该公路

view code//hdu 3987 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <queue> using namespace std; typedef long long ll; const ll INF = 1LL<<59; const ll E = 100001; const int N = 10

胡伯涛的<最小割模型在信息学竞赛中的应用>写的真牛. 这道题是选择一些男孩和女孩参加party,邀请的男孩女孩之间不能有 8g,图就是个明显的二分图,就是选择一些点之间没有8g关系,就是二分匹配里的最大独立集,但是要求选出的点的权值最大,就是最小割模型里的最大点权独立集了, 最大点权独立集+最小点权覆盖集=图的总权值,这里跟二分匹配一样求出最小点权覆盖就可以,求出最小割后,从原点深搜,流量>0的边才可以走,搜到的左边的点都是要选的点,搜不到的右边的带点也是要选的,最小割就是我们要去掉点的

通过回溯法可以求出直径的两个端点,同时注意有负权边的树求直径不可以用两次dfs来求,而必须用dp做 /* 分情况讨论问题 一条边也不加的情况,显然每条边要扫描两次, 该情况的答案是2(n-1) 只加一条边的情况,找到直径,将其变成一个环,在这个环上的所有边只要扫描一次,剩下的边就要扫描两次 设直径为L,该情况下的答案是 2(n-1-L)+L+1=2n-L-1=2(n-1)-(L-1) 加两条边的情况,在加入第一条边出现环的情况下,再加入一条边形成的环会和原来的环有重合 重合的部分任然要扫描两次,

#include <iostream> #include <string> #include <iomanip> using namespace std; #define INFINITY 65535 #define MAX_VERTEX_NUM 10 typedef struct MGraph{ string vexs[10];//顶点信息 int arcs[10][10];//邻接矩阵 int vexnum, arcnum;//顶点数和边数 }MGraph; int

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6214 题意:求边数最小的割. 解法: 建边的时候每条边权 w = w * (E + 1) + 1; 这样得到最大流 maxflow / (E + 1) ,最少割边数 maxflow % (E + 1) 道理很简单,如果原先两类割边都是最小割,那么求出的最大流相等 但边权变换后只有边数小的才是最小割了 乘(E+1)是为了保证边数叠加后依然是余数,不至于影响求最小割的结果 因为假设最小割=k,那么现在新

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/558/G 来源:牛客网 路径 小猫在研究树. 小猫在研究路径. 给定一棵N个点的树,每条边有边权,请你求出最长的一条路径,满足经过每个点最多一次,经过的边的条数为偶数,且边权和最大. 请输出这个最大的边权和. 输入描述: 第一行一个正整数N,表示节点个数. 接下来N−1行,第i行三个正整数 ui,vi,wi,表示第i条边连接点ui,vi,边权为wi. 输出描述: 一行一个正整数,表示最大的边权和. 示例1 输入 复制

题目链接 \(Description\) 给定一棵边带权的树.求删掉K条边.再连上K条权为0的边后,新树的最大直径. \(n,K\leq3\times10^5\). \(Solution\) 题目可以转化为,求树上不相交的\(k+1\)条链,使得它们的边权和最大(已不想再说什么了..). 选择链数越多,答案增长得越慢,减少的时候还会减少得越快,即形成了一个\(K-Ans_K\)的上凸包:而如果没有链数的限制,DP是很容易的(有链数得加一维\(k\)). 带权二分.DP用\(f[x][0/1/2]

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1565 题意: 给你一个n*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数. 从中取出若干个数,使得任意的两个数所在的格子没有公共边,就是说所取的数所在的2个格子不能相邻,并且取出的数的和最大. 思路: 最大点权独立集=点权之和-最小点权覆盖集=最小割=最大流 先来看最小点权覆盖集,也就是选取点覆盖所有的边,并且权值要最小. 解决方法是: 从源点向X集连边,容量为点的权值,Y集向汇点连边,容量也为点的权值.如果u和v

题意:N*M个格点,K个位置会有敌人.每行每列都有一门炮,能打掉这一行(列)上所有的敌人.每门炮都有其使用价值.总花费是所有使用炮的权值的乘积.求最小的总花费. 若每门炮的权值都是1,就是求最小点覆盖的问题,参考:http://poj.org/problem?id=3041 将行视作X部,列视作Y部,敌人(i,j)视作连接点i和点N+j的边,要求一个点集合,使其能覆盖所有的边,且权值之积最小,即求最小点权覆盖.与求最大权独立集一样,也是用网络流求解. 这里处理积的方法是,将权值取对数,则log(

题目链接:http://poj.org/problem?id=2914 思路:算法基于这样一个定理:对于任意s, t   V ∈ ,全局最小割或者等于原图的s-t 最小割,或者等于将原图进行 Contract(s, t)操作所得的图的全局最小割. 算法框架: 1. 设当前找到的最小割MinCut 为+∞ .2. 在 G中求出任意 s-t 最小割 c,MinCut = min(MinCut, c)   .3. 对 G作 Contract(s, t)操作,得到 G'=(V', E'),若|V'| >

lca求距离,带权值 的树上求lca,我是用倍增法求的,求两点之间的距离转化为到根节点之间的距离 (de了一个小时 的bug,重打居然就过了....) #include<map> #include<set> #include<cmath> #include<queue> #include<stack> #include<vector> #include<cstdio> #include<cassert> #in

[题意概述] 给出一棵树,树上的边有两个值a和b,你可以在[0,limit]范围内选择一个整数delta,树上的边的权值为a+b*delta,现在问当delta为多少的时候树的直径最小.最小直径是多少. [题解] 每条边的边权都是一次函数,那么直径是单峰函数.单峰函数求最小值我们可以用三分法. 注意边权可能为负数,求直径时要用DP,而不能用dfs到最远点.再从最远点dfs到它的最远点的方法. #include<cstdio> #include<cstring> #include&l

转载:http://blog.csdn.net/cold__v__moon/article/details/7924269 /* 这道题和方格取数2相似,是在方格取数2的基础上的变形. 方格取数2解法: 由题意知对于每一个方格,有选与不选,显然是二分的最大独立集,先求最小点权覆盖(它的补集恰好 是最大点权独立集),对于任何一条可行流 s->u->v->t, 在求最大流或最小割的时候,在这3条边中 至少选一条,将u->v设为inf,u->v就不可能存在于最小割中,就只是2选1,

http://  blog.sina.com.cn/s/blog_700906660100v7vb.html 转载:http://www.cnblogs.com/ylfdrib/archive/2010/08/17/1801784.html [ZZ]最小割集Stoer-Wagner算法 一个无向连通网络,去掉一个边集可以使其变成两个连通分量则这个边集就是割集:最小割集当然就权和最小的割集. 可以用最小切割最大流定理: 1.min=MAXINT,确定一个源点 2.枚举汇点 3.计算最大流,并确定当