主要内容: OMP的算法流程 OMP的MATLAB实现 一维信号的实验与结果 测量数M与重构成功概率关系的实验与结果 稀疏度K与重构成功概率关系的实验与结果 一.OMP的算法流程 二.OMP的MATLAB实现(CS_OMP.m) function [ theta ] = CS_OMP( y,A,iter ) % CS_OMP % y = Phi * x % x = Psi * theta % y = Phi * Psi * theta % 令 A = Phi*Psi, 则y=A*theta %

主要内容: gOMP的算法流程 gOMP的MATLAB实现 一维信号的实验与结果 稀疏度K与重构成功概率关系的实验与结果 一.gOMP的算法流程 广义正交匹配追踪(Generalized OMP, gOMP)算法可以看作为OMP算法的一种推广.OMP每次只选择与残差相关最大的一个,而gOMP则是简单地选择最大的S个.之所以这里表述为"简单地选择"是相比于ROMP之类算法的,不进行任何其它处理,只是选择最大的S个而已. gOMP的算法流程: 二.gOMP的MATLAB实现(CS_gOMP

主要内容: SWOMP的算法流程 SWOMP的MATLAB实现 一维信号的实验与结果 门限参数a.测量数M与重构成功概率关系的实验与结果 SWOMP与StOMP性能比较 一.SWOMP的算法流程 分段弱正交匹配追踪(Stagewise Weak OMP)可以说是StOMP的一种修改算法,它们的唯一不同是选择原子时的门限设置,这可以降低对测量矩阵的要求.我们称这里的原子选择方式为"弱选择"(Weak Selection),StOMP的门限设置由残差决定,这对测量矩阵(原子选择)提出了要求

主要内容: StOMP的算法流程 StOMP的MATLAB实现 一维信号的实验与结果 门限参数Ts.测量数M与重构成功概率关系的实验与结果 一.StOMP的算法流程 分段正交匹配追踪(Stagewise OMP)也是由OMP改进而来的一种贪心算法,与CoSaMP.SP算法类似,不同之处在于CoSaMP.SP算法在迭代过程中选择的是与信号内积最大的2K或K个原子,而StOMP是通过门限阈值来确定原子.此算法的输入参数中没有信号稀疏度K,因此相比于ROMP及CoSaMP有独到的优势(这句话存在疑问)

分段正交匹配追踪(StagewiseOMP)或者翻译为逐步正交匹配追踪,它是OMP另一种改进算法,每次迭代可以选择多个原子.此算法的输入参数中没有信号稀疏度K,因此相比于ROMP及CoSaMP有独到的优势. 1.StOMP重构算法流程: 分段正交匹配追踪(StagewiseOMP)或者翻译为逐步正交匹配追踪,它是OMP另一种改进算法,每次迭代可以选择多个原子.此算法的输入参数中没有信号稀疏度K,因此相比于ROMP及CoSaMP有独到的优势. 1.StOMP重构算法流程: 2.分段正交匹配追踪(S

主要内容: ROMP的算法流程 ROMP的MATLAB实现 一维信号的实验与结果 测量数M与重构成功概率关系的实验与结果 一.ROMP的算法流程 正则化正交匹配追踪ROMP算法流程与OMP的最大不同之处就在于从传感矩阵A中选择列向量的标准,OMP每次只选择与残差内积绝对值最大的那一列,而ROMP则是先选出内积绝对值最大的K列(若所有内积中不够K个非零值则将内积值非零的列全部选出),然后再从这K列中按正则化标准再选择一遍,即为本次迭代选出的列向量(一般并非只有一列).正则化标准意思是选择各列向量与

主要内容: OMP算法介绍 OMP的MATLAB实现 OMP中的数学知识 一.OMP算法介绍 来源:http://blog.csdn.net/scucj/article/details/7467955 1.信号的稀疏表示(sparse representation of signals) 给定一个过完备字典矩阵,其中它的每列表示一种原型信号的原子.给定一个信号y,它可以被表示成这些原子的稀疏线性组合.信号 y 可以被表达为 y = Dx ,或者.字典矩阵中所谓过完备性,指的是原子的个数远远大于信

广义正交匹配追踪(Generalized OMP, gOMP)算法可以看作为OMP算法的一种推广,由文献[1]提出,第1作者本硕为哈工大毕业,发表此论文时在Korea University攻读博士学位.OMP每次只选择与残差相关最大的一个,而gOMP则是简单地选择最大的S个.之所以这里表述为“简单地选择”是相比于ROMP之类算法的,不进行任何其它处理,只是选择最大的S个而已. 下图为论文中提出的算法伪代码流程: 1 gOMP重构算法流程 参考文献的代码如下所示: (1)构造K稀疏信号 % Gen

//dic: 字典矩阵: //signal :待重构信号(一次只能重构一个信号,即一个向量) //min_residual: 最小残差 //sparsity:稀疏度 //coe:重构系数 //atom_index:字典原子选择序号 //返回最后的残差 float OMP( Mat& dic,Mat& signal,float min_residual,int sparsity,Mat& coe,vector<int>& atom_index) { ) { cou

压缩采样匹配追踪(CompressiveSampling MP)是D. Needell继ROMP之后提出的又一个具有较大影响力的重构算法.CoSaMP也是对OMP的一种改进,每次迭代选择多个原子,除了原子的选择标准之外,它有一点不同于ROMP:ROMP每次迭代已经选择的原子会一直保留,而CoSaMP每次迭代选择的原子在下次迭代中可能会被抛弃. 在这之前先读了下参考论文[1],论文前面还是看得懂一点的,讲了一些压缩感知的基础知识,还聊到了压缩重构方法主要分为三类,但是到了第2部分介绍算法的时候又看

SP的提出时间比CoSaMP提出时间稍晚一些,但和压缩采样匹配追踪(CoSaMP)的方法几乎是一样的.SP与CoSaMP主要区别在于“In each iteration, in the SP algorithm, only K new candidates are added, while theCoSAMP algorithm adds 2K vectors.”,即SP每次选择K个原子,而CoSaMP则选择2K个原子:这样带来的好处是“This makes the SP algorithm c

压缩感知代码初学 实现:1-D信号压缩传感的实现 算法:正交匹配追踪法OMP(Orthogonal Matching Pursuit)   >几个初学问题   1. 原始信号f是什么?我采集的是原始信号f还是y = Af得到的y? 记原始信号为f,我们在sensor方得到的原始信号就是n*1的信号f,而在receiver方采集到的信号是y.针对y=Af做变换时,A(m*n )是一个随机矩阵(真的很随机,不用任何正交啊什么的限定).通过由随机矩阵变换内积得到y,我们的目标是从y中恢复f.由于A是m

关于MP.OMP的相关算法与收敛证明,可以参考:http://www.cnblogs.com/AndyJee/p/5047174.html,这里仅简单陈述算法流程及二者的不同之处. 主要内容: MP的算法流程及其MATLAB实现 OMP的算法流程以及MATLAB实现 MP与OMP的区别 施密特正交化与OMP的关系 一.MP(匹配追踪)的算法流程: 二.MP的MATLAB实现: % MP:匹配追踪算法 % dictionary: 超完备字典 % x: 待表示信号 % M = ; N = ; % P

图像的稀疏表征 分割原始图像为若干个\[\sqrt{n} \times \sqrt{n}\]的块. 这些图像块就是样本集合中的单个样本\(y = \mathbb{R}^n\). 在固定的字典上稀疏分解\(y\)后,得到一个稀疏向量. 将所有的样本进行表征一户,可得原始图像的稀疏矩阵. 重建样本\(y = \mathbb{R}^n\)时,通过原子集合即字典\(\mathrm{D} = \{d_i\}^k_{i=1} \in \mathbb{R}^{n \times m} (n < m)\)中少量元

主要内容: CoSaMP的算法流程 CoSaMP的MATLAB实现 一维信号的实验与结果 测量数M与重构成功概率关系的实验与结果 一.CoSaMP的算法流程 压缩采样匹配追踪(CompressiveSampling MP)是D. Needell继ROMP之后提出的又一个具有较大影响力的重构算法.CoSaMP也是对OMP的一种改进,每次迭代选择多个原子,除了原子的选择标准之外,它有一点不同于ROMP:ROMP每次迭代已经选择的原子会一直保留,而CoSaMP每次迭代选择的原子在下次迭代中可能会被抛弃

主要内容: SAMP的算法流程 SAMP的MATLAB实现 一维信号的实验与结果 稀疏度K与重构成功概率关系的实验与结果 一.SAMP的算法流程 前面所述大部分OMP及其前改算法都需要已知信号的稀疏度K,而在实际中这个一般是不知道的,基于此背景,稀疏度自适应匹配追踪(Sparsity Adaptive MP)被提出.SAMP不需要知道稀疏度K,在迭代循环中,根据新残差与旧残差的比较来确定选择原子的个数. SAMP的算法流程: 二.SAMP的MATLAB实现(CS_SAMP.m)   三.一维信号

主要内容: SP的算法流程 SP的MATLAB实现 一维信号的实验与结果 测量数M与重构成功概率关系的实验与结果 SP与CoSaMP的性能比较 一.SP的算法流程 压缩采样匹配追踪(CoSaMP)与子空间追踪(SP)几乎完全一样,因此算法流程也基本一致. SP与CoSaMP主要区别在于"Ineach iteration, in the SP algorithm, only K new candidates are added, while theCoSAMP algorithm adds 2K

主要内容: l1_ls的算法流程 l1_ls的MATLAB实现 一维信号的实验与结果 前言 前面所介绍的算法都是在匹配追踪算法MP基础上延伸的贪心算法,从本节开始,介绍基于凸优化的压缩感知重构算法. 约束的凸优化问题: 去约束的凸优化问题: 在压缩感知中,J函数和H函数的选择: 那么,后面要解决的问题就是如何通过最优化方法来求出x. 一.l1_ls的算法 l1_ls,全称ℓ1-regularized least squares,基于L1正则的最小二乘算法,在标准内点法的基础上,在truncate

compressive sensing(CS) 又称 compressived sensing ,compressived sample,大意是在采集信号的时候(模拟到数字),同时完成对信号压缩之意.中文的翻译成"压缩感知",意思变得至少不太好理解了. 数码相机镜头收集了大量的数据,然后再压缩,压缩时丢弃掉90%的数据.如果有CS,如果你的照相机收集了如此多的数据只是为了随后的删除,那么为什么不一开始就丢弃那90%的数据,直接去除冗余信息不仅可以节省电池电量,还能节省空间. 感知压缩难

总结一下最近看的压缩感知(Compressed Sensiong)的内容. 它是在采样过程中完成了数据压缩的过程. 一. 将模拟信号转换为计算机能够处理的数字信号,必然要经过采样的过程.问题在于,应该用多大的采样频率,即采样点应该多密多疏,才能完整保留原始信号中的信息呢? 奈奎斯特给出了答案——信号最高频率的两倍.一直以来,奈奎斯特采样定律被视为数字信号处理领域的金科玉律. 为什么是两倍?因为时域以τ为间隔进行采样,频域会以1/τ为周期发生周期延拓.那么如果采样频率低于两倍的信号最高频率,信号在