绕213旋转的四元数

四元数和旋转(Quaternion & rotation)

四元数和旋转(Quaternion & rotation) 本篇文章主要讲述3D空间中的旋转和四元数之间的关系.其中会涉及到矩阵.向量运算,旋转矩阵,四元数,旋转的四元数表示,四元数表示的旋转如何转化为旋转矩阵.层层铺垫,可能文章有点长.基础好的同学,可以直接跳到四元数表示旋转部分,见下文公式(18)和公式(21). 1 向量的点积和叉积 1.1 点积给定两个n维向量\(\mathbf{P}, \mathbf{Q}\),则它们的点积(dot product,又称为内积)为: \[\mathbf

No.5 - 纯 CSS 制作绕中轴旋转的立方体

body{ background-color: #000; margin:; padding:; } main{ perspective: 800px; } .cube{ transform-style: preserve-3d; position: relative; margin: 200px auto 0px; width: 400px; height: 400px; animation: spin 8s linear infinite; animation-play-state: pau

Canvas 图片绕边旋转的小动画

/** * 图片绕边旋转的小动画 */ function initDemo10() { var canvas = document.getElementById("demo10"); if (!canvas) { return; } var context = canvas.getContext("2d"); var img = new Image(); img.src ="images/timg3.jpg"; img.onload = func

Qt QGraphicsItem 绕中心旋转、放缩

最近用到了QGraphicsItem,可以通过QGraphicsItemAnimation使其产生动画效果. QGraphicsItemAnimation自带了setPosAt().setRotationAt().setScaleAt()等方法可以用来移动.旋转.放缩QGraphicsItem,但其默认的OriginPoint是这个Item的左上角,虽然QGraphicsItem自带了setTransformOriginPoint()方法,但是设置以后没有效果,还是绕左上角放缩旋转,只好采取其他

Canvas实现文字粒子化，并且绕轴旋转（完善）

1. 之前有放过一个初始版本,但是因为在旋转的时候,有比较大的瑕疵,造成每个点运动到端点后,出现类似撞击的感觉. 2. 所以本文对旋转作了些调整,运用类似水平方向的圆周运动 a. HTML代码,定义canvas标签 <!DOCTYPE html> <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml"> <head> <meta http-equiv="Content-Type" content

Canvas实现文字粒子化，并且绕轴旋转（初号机）

写下来发现,程序在细节上处理的很差,比如旋转的时候,在终点处有明显的撞墙感觉,以及小部分粒子存在精度差异,导致撞击后不与整体平衡. 注释全在代码中了,就不多说了,另外感觉写的旋转的规则有点怪,后续再调整吧. <!DOCTYPE html> <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml"> <head> <meta http-equiv="Content-Type" content=&qu

【转】四元数（Quaternion）和旋转

四元数介绍旋转,应该是三种坐标变换--缩放.旋转和平移,中最复杂的一种了.大家应该都听过,有一种旋转的表示方法叫四元数.按照我们的习惯,我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法--矩阵旋转和欧拉旋转.矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵,而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序(例如先x.再y.最后z).每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量,它实际上是一系列坐标轴旋转的组合. 那么,四元数又是什么呢?简单来说,四元数本质上是一种高阶复数(听不懂了吧...),是一个四维空间,相对

四元数（Quaternion）和旋转（转）

http://blog.csdn.net/candycat1992/article/details/41254799 四元数介绍旋转,应该是三种坐标变换--缩放.旋转和平移,中最复杂的一种了.大家应该都听过,有一种旋转的表示方法叫四元数.按照我们的习惯,我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法--矩阵旋转和欧拉旋转.矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵,而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序(例如先x.再y.最后z).每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量,它实际上是一系列坐标

四元数（Quaternion）和旋转

四元数介绍旋转,应该是三种坐标变换——缩放.旋转和平移,中最复杂的一种了.大家应该都听过,有一种旋转的表示方法叫四元数.按照我们的习惯,我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法——矩阵旋转和欧拉旋转.矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵,而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序(例如先x.再y.最后z).每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量,它实际上是一系列坐标轴旋转的组合. 那么,四元数又是什么呢?简单来说,四元数本质上是一种高阶复数(听不懂了吧...),是一个四维空间,相对

【Unity技巧】四元数（Quaternion）和旋转

四元数介绍旋转,应该是三种坐标变换--缩放.旋转和平移,中最复杂的一种了.大家应该都听过,有一种旋转的表示方法叫四元数.按照我们的习惯,我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法--矩阵旋转和欧拉旋转.矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵,而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序(例如先x.再y.最后z).每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量,它实际上是一系列坐标轴旋转的组合. 那么,四元数又是什么呢?简单来说,四元数本质上是一种高阶复数(听不懂了吧...),是一个四维空间,相对

四元数（Quaternion）和旋转 +欧拉角

四元数介绍旋转,应该是三种坐标变换--缩放.旋转和平移,中最复杂的一种了.大家应该都听过,有一种旋转的表示方法叫四元数.按照我们的习惯,我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法--矩阵旋转和欧拉旋转.矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵,而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序(例如先x.再y.最后z).每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量,它实际上是一系列坐标轴旋转的组合. 那么,四元数又是什么呢?简单来说,四元数本质上是一种高阶复数(听不懂了吧...),是一个四维空间,相对

Unity四元数和旋转

四元数介绍旋转,应该是三种坐标变换——缩放.旋转和平移,中最复杂的一种了.大家应该都听过,有一种旋转的表示方法叫四元数.按照我们的习惯,我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法——矩阵旋转和欧拉旋转.矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵,而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序(例如先x.再y.最后z).每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量,它实际上是一系列坐标轴旋转的组合. 那么,四元数又是什么呢?简单来说,四元数本质上是一种高阶复数(听不懂了吧...),是一个四维空间,相对

Unity的旋转-四元数,欧拉角用法简介

当初弄不明白旋转..居然找不到资料四元数应该用轴角相乘...后来自己摸明白了通过两种旋转的配合,可以告别世界空间和本地空间矩阵转换了,大大提升效率. 每个轴相乘即可,可以任意轴,无限乘.无万向节锁问题四元数旋转: using UnityEngine; using System.Collections; public class RotationTest : MonoBehaviour { public float x, y, z; void Start () { } void Update

实现Canvas2D绘图使元素绕中心居中旋转

我之前用canvas写了个头像剪切的demo,但是关于让载入的图片旋转是个问题,虽然通过其它方法实现了,但是感觉并不太好,于是查了些资料,想试着重新做一下canvas的旋转. 在开始之前,先让我们来做一些准备工作: (function () { // 设置画布的宽高 var width = 300, heigh = 100, cache = {}; // 存储canvas上下文 // 获取绘图上下文 function getCtx(name, w, h) { var cv = document.

使用四元数解决万向节锁(Gimbal Lock)问题

问题使用四元数可以解决万向节锁的问题,但是我在实际使用中出现问题:我设计了一个程序,显示一个三维物体,用户可以输入绕zyx三个轴进行旋转的指令,物体进行相应的转动. 由于用户输入的是绕三个轴旋转的角度,所以很直接的就想到用欧拉角来表示每一个旋转.但是欧拉角会出现万向节锁,所以我使用四元数替代原来的欧拉角,来计算旋转矩阵.但是奇怪的结果出现了,gimbal lock仍然出现,使用四元数和使用欧拉角,程序的表现一模一样. 原因经过一番思考,并参考 Using Quaternions for Op

Unity3D 中用quaternion 来对一个坐标点进行旋转的初步体会

在unity3d中,用四元数来表示旋转,四元数英文名叫quaternion . 比如 transform.rotation 就是一个四元数,其由四个部分组成 Quaternion = (xi + yj + zk + w ) = (x,y,z,w) 1. http://en.wikipedia.org/wiki/Quaternion 有四元数的定义 2. http://en.wikipedia.org/wiki/Quaternions_%26_spatial_rotation 有

3D数学基础:四元数与欧拉角之间的转换

在3D图形学中,最常用的旋转表示方法便是四元数和欧拉角,比起矩阵来具有节省存储空间和方便插值的优点.本文主要归纳了两种表达方式的转换,计算公式采用3D笛卡尔坐标系: 单位四元数可视化为三维矢量加上第四维的标量坐标 .其中,矢量部分等于单位旋转轴乘以旋转半角的正弦,标量部分等于旋转半角的余弦. 图1 3D Cartesian coordinate System (from wikipedia) 定义分别为绕Z轴.Y轴.X轴的旋转角度,如果用Tait-Bryan angle表示,分别为Yaw.Pit

[百度空间] [转] 四元数(Quaternions)

转:四元数(Quaternions) 好吧,我必须承认到目前为止我还没有完全理解四元数,我一度把四元数理解为轴.角表示的4维向量,也就在下午我才从和同事的争辩中理解了四元数不完全是角.轴这么简单,为此写点心得给那些同我一样搞了2年3D游戏的还不清楚四元数的朋友. 为什么使用四元数为了回答这个问题,先来看看一般关于旋转(面向)的描述方法-欧拉描述法.它使用最简单的x,y,z值来分别表示在x,y,z轴上的旋转角度,其取值为0-360(或者0-2pi),一般使用roll,pitch,yaw来表示这些

Direct3D-3 四元数

其实本来这篇文章是打算接上篇的各种变化矩阵的推导了,想了想,还是先讲四元数吧.本人的文章并不会提到欧拉角,因为我自己没弄懂欧拉角的万向锁问题. 很多人学习数学时,会有这样一个疑惑,这东西有什么用.那四元数是用来干什么的.四元数是由哈密顿在1843年发现的,但是直到1985年Shoemake才将其引入计算机图形学,四元数的作用极其简单,用来表示3D物体的方位及旋转一个3D物体放在世界中,只有一个位置坐标是不够的,这样意味着他总是朝着某一个方向.比如说,我们的头,我们可以摇

【Unity编程】Unity中关于四元数的API详解

本文为博主原创文章,欢迎转载,请保留出处:http://blog.csdn.net/andrewfan Unity中关于四元数的API详解 Quaternion类 Quaternion(四元数)用于计算Unity旋转.它们计算紧凑高效,不受万向节锁的困扰,并且可以很方便快速地进行球面插值. Unity内部使用四元数来表示所有的旋转. Quaternion是基于复数,并不容易直观地理解. 不过你几乎不需要访问或修改单个四元数参数(x,y,z,w); 大多数情况下,你只需要获取和使用现有的旋转(例如

绕213旋转的四元数

热门专题