using System; using System.Collections.Generic; using System.ComponentModel; using System.Data; using System.Drawing; using System.Linq; using System.Text; using System.Windows.Forms; namespace doBezier { public partial class Form1 : Form { PointF[]

1．实验目的: 了解曲线的生成原理,掌握几种常见的曲线生成算法,利用VC+OpenGL实现Bezier曲线生成算法. 2．实验内容: (1) 结合示范代码了解曲线生成原理与算法实现,尤其是Bezier曲线: (2) 调试.编译.修改示范程序. 3．实验原理: Bezier曲线是通过一组多边形折线的顶点来定义的.如果折线的顶点固定不变,则由其定义的Bezier曲线是唯一的.在折线的各顶点中,只有第一点和最后一点在曲线上且作为曲线的起始处和终止处,其他的点用于控制曲线的形状及阶次.曲线的形状趋向于多

Bezier曲线生成 法国工程师Pierre Bezier在雷诺公司使用该方法来设计汽车.一条Bezier曲线可以拟合任何数目的控制点. 公式 设\(n+1\)个控制点\(P_0,P_1--P_n\),其中$P_k=(X_k,Y_k,Z_k),0≤k≤n $ 则\(n\)次Bezier曲线为: \[P(t)=∑P_iB_{i,n}(t)\qquad 0≤t≤1 \] 其中,\(B_{i,n}(t)\)是Bernstein基函数,即 \[B_{i,n}(t)=c_n^it^i(1-t)^{n-i}

Hilbert曲线 Hilbert曲线是一种填充曲线,相似的填充曲线还包含Z曲线.格雷码等其它方法.Hilbert曲线根据自身空间填充曲线的特性,能够线性地贯穿二维或者更高维度每一个离散单元.而且只穿过一次,并对每一个离散单元进行线性排序和编码.该编码作为该单元的唯一标识. 空间填充曲线能够将高维空间中没有良好顺序的数据映射到一维空间,经过这样的编码方式,空间上相邻的对象会邻近存储在一块,能够降低IO的时间,提高内存中数据处理效率. Hilbert曲线例如以下图所看到的: watermark/2

这学期同时上了计算机图形学和计算方法两门课,学到这部分的时候突然觉得de Casteljau递推算法特别像牛顿插值,尤其递推计算步骤很像牛顿差商表. 一开始用伯恩斯坦多项式计算Bezier曲线的时候,由于其多项式的计算十分不利于计算机实现,还会出现数值不稳定的情况 所以后来出现了de Casteljau算法,以下PPT截图来自北京化工大学李辉老师  实现代码(六个顶点): import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt #B = (1-t)*

原文地址:http://blog.csdn.net/jimi36/article/details/7792103 Bezier曲线的原理 Bezier曲线是应用于二维图形的曲线.曲线由顶点和控制点组成,通过改变控制点坐标可以改变曲线的形状. 一次Bezier曲线公式: 一次Bezier曲线是由P0至P1的连续点,描述的一条线段 二次Bezier曲线公式: 二次Bezier曲线是 P0至P1 的连续点Q0和P1至P2 的连续点Q1 组成的线段上的连续点B(t),描述一条抛物线. 三次Bezier曲

Bezier曲线.B样条和NURBS,NURBS是Non-Uniform Rational B-Splines的缩写,都是根据控制点来生成曲线的,那么他们有什么区别了?简单来说,就是: Bezier曲线中的每个控制点都会影响整个曲线的形状,而B样条中的控制点只会影响整个曲线的一部分,显然B样条提供了更多的灵活性: Bezier和B样条都是多项式参数曲线,不能表示一些基本的曲线,比如圆,所以引入了NURBS,即非均匀有理B样条来解决这个问题: Bezier曲线只是B样条的一个特例而已,而B样条又是

需求场景 一系列的坐标点,划出一条平滑的曲线 3次Bezier曲线 基本上大部分绘图工具都实现了3次Bezier曲线,4个点确定一条3次Bezier曲线.以html5中的canvas为例 let ctx = canvas.getContex('2d'); ctx.moveTo(20,20); // 曲线起点 Fom ctx.bezierCurveTo(20,100,200,100,200,20); // 分别为控制点 Ctrl1,Ctrl2, 终点 To 连续Bezier曲线 假定给定点的序列L

简单而粗暴的方法画任意阶数Bezier曲线 虽然说是任意阶数,但是嘞,算法原理是可以到任意阶数,计算机大概到100多阶就会溢出了 Bezier曲线介绍] [本文代码] 背景 在windows的OpenGL环境中,使用鼠标在屏幕上选点,并以点为基础画出Bezier曲线 初始化 鼠标操作 3阶以内Bezier曲线 n阶Bezier曲线 初始化 创建窗口,初始化大小.显示模式.添加显示和鼠标等回调函数,设置背景颜色等. 完成之后,定义两个全局的int类型的vector 用于存储鼠标在窗口中选择的点.同

1.手写bezier公式,生成bezier代码, 如果给的点数过多,则会生成一半bezier曲线,剩下的一半就需要进行拼接: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import bezier b_xs = [] b_ys = [] # xs表示原始数据 # n表示阶数 # k表示索引 def one_bezier_curve(a, b, t): return (1 - t) * a + t * b def n_bezier_curv

B样条曲线生成 Bezier曲线缺点:改变任一控制点的位置,将影响整条曲线的形状. B样条曲线是对Bezier曲线的改进,可进行局部控制,生成的曲线与控制多边形的外形更接近,将Bezier曲线作为一特例. 三次B样条曲线的矩阵表达式 \[\begin{aligned}P(t) &= \frac 1 6 \begin{bmatrix} t^3 & t^2 &t & 1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}-1 & 3 & -3 & 1

一个UUID生成算法的C语言实现——WIN32版本   cheungmine 2007-9-16   根据定义,UUID(Universally Unique IDentifier,也称GUID)在时间和空间都是唯一的.为保证空间的唯一性,每个UUID使用了一个48位的值来记录,一般是计算机的网卡地址.为保证时间上的唯一性,每个UUID具有一个60位的时间戳(timestamp).这个时间戳表示自公元1582年(绝对不是1852,这是<COM技术内幕>,1999年3月第1版第89页中的一个错误

分布式全局不重复ID生成算法 算法全局id唯一id  在分布式系统中经常会使用到生成全局唯一不重复ID的情况.本篇博客介绍生成的一些方法. 常见的一些方式: 1.通过DB做全局自增操作 优点:简单.高效 缺点:大并发.分布式情况下性能比较低 有些同学可能会说分库.分表的策略去降低DB的瓶颈,单要做到全局不重复需要提前按照一定的区域进行划分.例如:1~10000.10001~20000 等等.但这个灵活度比较低. 针对一些并发比较低的情况也可以使用类似这种方式.但大并发时不建议使用,DB很容易成为

Delaunay三角网,写了用半天,调试BUG用了2天……醉了. 基本思路比较简单,但效率并不是很快. 1. 先生成一个凸包: 2. 只考虑凸包上的点,将凸包环切,生成一个三角网,暂时不考虑Delaunay三角网各种规则.将生成的三角形放进三角形集合 Triangles 中: 3.将其它非凸包上的点全都插入.每插入一个点 ptA,都要判断被插入的点存在于 Triangles 集合的哪个三角形(trianA)之内,并将 ptA 与此三角形的三个点进行连接,删除 trianA,并将新生成的三角形加入

由于我的极差记忆力,我打算把这个破玩意先记下来.因为以后会有改动(Delaunay三角网生成算法),我不想把一个好的东西改坏了... 好吧-- 凸包生成算法,: 1.先在指定的宽(width)高(height)范围内生成一堆随机点:   1.1. 生成N个不重复的正整数,使用洗牌算法让生成的数字不重复:   1.2. 将每个数字分解成坐标.可以设想一个二维数组,每个数字依次填进数组内.那么,对于数字A来说,它能够生成的坐标则为: x = A % width; y = (A% width== 0)

当我们用RocketMQ发送信息的时候通常都会返回如下信息: SendResult [sendStatus=SEND_OK, msgId=0A42333A0DC818B4AAC246C290FD0000, offsetMsgId=0A42333A00002A9F000000000134F1F5, messageQueue=MessageQueue [topic=topicTest1, brokerName=mac.local, queueId=3], queueOffset=4] 对于客户端来说

在分库分表之后你必然要面对的一个问题,就是id咋生成? 因为要是一个表分成多个表之后,每个表的id都是从1开始累加自增长,那肯定不对啊. 举个例子,你的订单表拆分为了1024张订单表,每个表的id都从1开始累加,这个肯定有问题了! 你的系统就没办法根据表主键来查询订单了,比如id = 50这个订单,在每个表里都有! 所以此时就需要分布式架构下的全局唯一id生成的方案了,在分库分表之后,对于插入数据库中的核心id,不能直接简单使用表自增id,要全局生成唯一id,然后插入各个表中,保证每个表内的某个

下面以最快的速度简单谈谈阴影生成技术,目前普遍采用的一般有三种:Planar Shadow.Shadow Mapping和Shadow Volume,前者类似投影,计算最简单,缺点只能绘制抛射在平面上的阴影:Shadow mapping利用站在光源处所沿光源法线看去所生成的深度图来检测场景中的体象素是否处于阴影中,缺点是光源与物体位置相对固定.且在极端情况下计算精度差,不太适合精确到象素的动态光阴场合:Shadow Volume是目前最适合精确表现动态光阴场景的技术,适用性最广,其典型的适用范例

◆ 常用的算术和生成算法: 1.1.求和( accumulate 是求和的意思)(对指定范围内的元素求和,然后结果再加上一个由val指定的初始值.) T accumulate(iteratorBegin, iteratorEnd, T _initialValue); T accumulate(iteratorBegin, iteratorEnd, T _initialValue, functor某种计算方式); 1.2.填充(将输入值赋给标志范围内的所有元素) void fill(iterato

对bulk request的处理流程: 1.遍历所有的request,对其做一些加工,主要包括:获取routing(如果mapping里有的话).指定的timestamp(如果没有带timestamp会使用当前时间),如果没有指定id字段,在action.bulk.action.allow_id_generation配置为true的情况下,会自动生成一个base64UUID作为id字段,并会将request的opType字段置为CREATE,因为如果是使用es自动生成的id的话,默认就是crea