状压DP \(dp[i]\)表示当前选人状态为\(i\)且选择了前\(i.count()\)个物品时最大的概率 #include"cstdio" #include"cstring" #include"iostream" #include"algorithm" using namespace std; const int MAXN=20; int n; double f[MAXN+1][MAXN+1]; double dp[1&

1419: Red is good Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 660  Solved: 257[Submit][Status][Discuss] Description 桌面上有R张红牌和B张黑牌,随机打乱顺序后放在桌面上,开始一张一张地翻牌,翻到红牌得到1美元,黑牌则付出1美元.可以随时停止翻牌,在最优策略下平均能得到多少钱. Input 一行输入两个数R,B,其值在0到5000之间 Output 在最优策略下平均能得到多少钱

题意:一个骰子在一个人正方形内,蜜蜂在任意一个位置可以出现,问看到点数的期望. 思路:半平面交+概率期望 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cmath> #include<vector> using namesp

版权声明:未经本人允许,擅自转载,一旦发现将严肃处理,情节严重者,将追究法律责任! 序:代码部分待更[因为在家写博客,代码保存在机房] 测试分数:110 本应分数:160 改完分数:200 T1: 题解:推出了一个初始式子但是n的4分之3次方 忘了合并[实际上是没发现]本来应有60分的,但是忘记开long long 只有30分 因为一些公式不好写出来就直接截图题解吧! T2: 题解:很简单的概率期望,算出每个点被选的概率,然后在上树状数组或者线段树求逆序队,但是我只有80分,为什么解法不行?NO

Mr. Chopsticks is interested in random phenomena, and he conducts an experiment to study randomness. In the experiment, he throws n balls into m boxes in such a manner that each ball has equal probability of going to each boxes. After the experiment,

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/147/E 来源:牛客网 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K 64bit IO Format: %lld 题目描述 Niuniu likes to play OSU! We simplify the game OSU to the following problem. Given n and m, there are n clicks. Each c

题目描述 你分别有a.b.c个血量为1.2.3的奴隶主,假设英雄血量无限,问:如果对面下出一个K点攻击力的克苏恩,你的英雄期望会受到到多少伤害. 输入 输入包含多局游戏. 第一行包含一个整数 T (T<100) ,表示游戏的局数. 每局游戏仅占一行,包含四个非负整数 K, A, B 和 C ,表示克苏恩的攻击力是 K ,你有 A 个 1 点血量的奴隶 主, B 个 2 点血量的奴隶主, C 个 3 点血量的奴隶主. 保证 K 是小于 50 的正数, A+B+C 不超过 7 . 输出 对于每局游戏

[LnOI2019]加特林轮盘赌(DP,概率期望) 题目链接 题解: 首先特判掉\(p=0/1\)的情况... 先考虑如果\(k=1\)怎么做到\(n^2\)的时间复杂度 设\(f[i]\)表示有\(i\)个人,\(k=1\)的时候幸存的概率 设\(g[i][j]\)表示\(i\)个人每个人挨一下恰好死\(j\)个人的概率 我们就可以列出转移方程: \[ f[i]=(1-p)\sum_{j=1}^{i-1}{f[j]*g[i-j]}+f[i]*g[i][0] \] 含义:枚举打了一圈后剩下多少人

题目描述 n次向一个栈中加入0或1中随机1个,如果一次加入0时栈顶元素为1,则将这两个元素弹栈.问最终栈中元素个数的期望是多少. 输入 一行一个正整数 n . 输出 一行一个实数,表示期望剩下的人数,四舍五入保留三位小数. 样例输入 10 样例输出 4.168 题解 概率期望dp 显然任何时刻栈中的元素自底至顶一定是若干个0+若干个1. 但是如果设状态$p[i][j][k]$表示前$i$次操作,栈中$j$个0,$k$个1的概率,复杂度是$O(n^3)$的,显然会TLE. 注意到$0$的个数对状态

题目: 为了庆祝新的一年到来,小M决定要粉刷一个大木板.大木板实际上是一个W*H的方阵.小M得到了一个神奇的工具,这个工具只需要指定方阵中两个格子,就可以把这两格子为对角的,平行于木板边界的一个子矩形全部刷好.小M乐坏了,于是开始胡乱地使用这个工具. 假设小M每次选的两个格子都是完全随机的(方阵中每个格子被选中的概率是相等的),而且小M使用了K次工具,求木板上被小M粉刷过的格子个数的期望值是多少. 题解: 我们发现我们无法直接进行概率期望dp 因为状态无法记录. 而在这道题中被染色的格子的位置不

刚学完 高斯消元,我们来做几道题吧! T1:[BZOJ3143][HNOI2013]游走 Description 一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小 Z 到达 N 号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数之和. 现在,请你对这M条边进行编号,使得小Z获得的总分的期望值最小. Input 第一行是正整数N和M,分别表示该图的顶点数

目录 基础概念 最大值不超过Y的期望 概率为P时期望成功次数 基础问题 拿球 随机游走 经典问题 期望线性性练习题 例题选讲 noip2016换教室 区间交 0-1边树求直径期望 球染色 区间翻转 二位&三维凸包点数期望 单选错位 KILL 后记 @(期望与概率) 基础概念 随机变量:有多种可能的取值的变量 万物都可以当做随机变量,包括常数,方便用 \(\sum\) 统计 P(A):事件 A 发⽣的概率 E(X):随机变量 X 的期望值,\(E(X)=Sum[ P(X=i)*i ]\) 独⽴事件

一道挺难的概率期望dp,花了很长时间才学会div2的E怎么做,但这道题是另一种设法. https://codeforces.com/contest/1264/problem/C 要设为 \(dp_i\) 表示第 \(i\) 个格子期望经过多少次,所以 \(dp_{n+1}=1\). https://www.cnblogs.com/suncongbo/p/11996219.html

原文链接www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ299.html 前言 不会概率题的菜鸡博主做了一道概率题. 写完发现运行效率榜上的人都没有用心卡常数——矩阵怎么可以用数组呢?矩乘怎么可以用循环呢? 截止2019-05-15暂居运行效率榜一. 题解 首先,根据期望的线性性,容易得知,总期望等于以已知点为界的各个未知段的期望之和加上已知点的和.易知每段区间的期望只和自身转移系数和这段区间两端的已知点信息有关. 考虑到每次加入和删除信息时,只会影响 $O(1)$ 段区间的

禁书目录 题目大意:清教需要定期给Index清除记忆,在此之前需要把当中的十万三千本禁书取出来......不幸的是,禁书一旦离开了Index就非常脆弱,具体来说,每一本禁书都有一个魔力值 ai ,其记载的内容是 bi ,取出后的 n 本不同的禁书形成了一个排列,如果说对于一本禁书 i ,其左边存在一本不弱于它的魔力值的禁书 j ,禁书 i 就会因为禁书 j 的影响而消失.求对于所有可能的禁书排列,能保留下来的记载内容的种类数之和.由于答案可能很大,只需要输出对998244353 取膜后的结果即可

关于有向图走"无限次"后求概率/期望的口胡/[题解]HNCPC2019H 有向图 全是口胡 假了不管 讨论的都是图\(G=(V,E),|V|=n,|E|=m\)上的情况 "走无限次"这个概念很抽象,严谨的证明以及描述和概率的收敛性有关,由于我也不会在此就不讨论这些,但是根据一些概率的知识,可以发现,其实走无限次可以这样描述: 由于使用概率不好描述在无限次的情况时,每个点和点之间的关系,所以用期望.到时候根据期望的定义式反过来求概率.可能的问题是,"不是走无

T1  chinese 根据他的问题i*f[i]我们容易联想到,答案其实是每种方案中每个点的贡献为1的加和 我们可以转变问题,每个点在所有方案的贡献 进而其实询问就是1-k的取值,有多少中方案再取个和 事实上这样做就是将每个点抽离出来,虽然每种方案中可能包含多个可行点,但是我们每次考虑的都只是一个点的贡献,所以正确 ps:指数不能取模 代码很短 1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define int long long 3 using namespace std; 4

3143: [Hnoi2013]游走 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2264  Solved: 987[Submit][Status][Discuss] Description 一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选 择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小Z 到达N号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数

概率的性质 非负性:对于每一个事件$A,0\;\leq\;P(A)\;\leq\;1$. 规范性:对于必然事件$S,P(S)=1$;对于不可能事件$A,P(A)=0$. 容斥性:对于任意两个事件$A,B,P(A\;\cup\;B)=P(A)+P(B)-P(A\;\cap\;B)$. 互斥事件的可加性:设$A_1,A_2,...A_n$是互斥的$n$个事件,则$P(A_1\;\cup\;A2\;\cup\;...\;\cup\;A_n)=P(A_1)+P(A_2)+...+P(A_n)$.如果$A

题意: 给个有向图,每个节点等概率转移到它的后继节点,现在问一些节点的期望访问次数; 思路: 对于一个点v,Ev=Ea/d[a]+Eb/d[b]+Ec/d[c];a,b,c是v的前驱节点; 然后按这个列出方程,进行高斯约旦消元,然后判断是否可达和是否为0; 代码是白书上的; AC代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include

题意 有s个系统,n种bug,小明每天找出一个bug,可能是任意一个系统的,可能是任意一种bug,即是某一系统的bug概率是1/s,是某一种bug概率是1/n. 求他找到s个系统的bug,n种bug,需要的天数的期望. 分析 计算期望E=∑所有可能需要的天数*概率 找到s个系统n种bug,需要最少max(s,n)天,而可能的天数是无穷的,这样计算很复杂,复杂到算不了. 所以考虑dp,期望E=∑(昨天可以转移到现在状态的所有可能的情况的期望+1)*概率=∑(昨天可以转移到现在状态的所有可能的情况的