求极限 $$\bex \lim_{x\to+\infty}\sex{\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x^\al}}}-\sqrt{x}},\quad\sex{0<\al<2}. \eex$$

[Everyday Mathematics]20150207的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. Understanding and Using Servlet Filters

    Overview of How Filters Work This section provides an overview of the following topics: How the Serv ...

  2. HDU4670 Cube number on a tree 树分治

    人生的第一道树分治,要是早点学我南京赛就不用那么挫了,树分治的思路其实很简单,就是对子树找到一个重心(Centroid),实现重心分解,然后递归的解决分开后的树的子问题,关键是合并,当要合并跨过重心的 ...

  3. [主席树]ZOJ2112 && BZOJ1901 Dynamic Rankings

    题意:n个数,q个询问 (n<=50000, q<=10000) Q x y z 代表询问[x, y]区间里的第z小的数 C x y    代表将(从左往右数)第x个数变成y 上篇介绍了在 ...

  4. hdu 1753 大明A+B

    题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1753 容易出错的事例: 0.1 0.2 1.88 22.22 1 0.01 大概出错的几个点,做久了思维根 ...

  5. lintcode：Unique Characters 判断字符串是否没有重复字符

    题目: 判断字符串是否没有重复字符 实现一个算法确定字符串中的字符是否均唯一出现 样例 给出"abc",返回 true 给出"aab",返回 false 挑战 ...

  6. VC error LNK2005 解决办法

    error LNK2005: "int __cdecl VerifyVMR9(void)" (?VerifyVMR9@@YAHXZ) 解决办法 在 属性->配置属性-> ...

  7. 3.Spring-用反射模拟IoC

    1.BeanFactory.java package com.jike.spring.chapter03.reflect; import java.io.InputStream; import jav ...

  8. 编译器的未来——我们还需要C++么？

    在未来我们还需要纯C++开发模式么? 随着C++11的诞生,C++已经越来越臃肿,从03的时候就觉得C++实在是太复杂了.以一个合格C++程序员的标准来简单的来说3-5年略有小成,5-8年才可以说自己 ...

  9. OpenCV源码阅读(2)---matx.h---函数的内联实现

    外部矩阵计算函数 namespace internal { template<typename _Tp, int m> struct Matx_DetOp { double operato ...

  10. 迷宫问题(bfs的应用)

    问题描述: 定义一个二维数组N*M(其中2<=N<=10;2<=M<=10),如5 × 5数组下所示: int maze[5][5] = { 0, 1, 0, 0, 0, 0, ...