取(m堆)石子游戏

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 1486    Accepted Submission(s): 865

Problem Description
m堆石子,两人轮流取.仅仅能在1堆中取.取完者胜.先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出如何取子.比如5堆 5,7,8,9,10先取者胜,先取者第1次取时能够从有8个的那一堆取走7个剩下1个,也能够从有9个的中那一堆取走9个剩下0个,也能够从有10个的中那一堆取走7个剩下3个.
 
Input
输入有多组.每组第1行是m,m<=200000. 后面m个非零正整数.m=0退出.
 
Output
先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出先取者第1次取子的全部方法.假设从有a个石子的堆中取若干个后剩下b个后会胜就输出a b.參看Sample Output.
 
Sample Input
2
45 45
3
3 6 9
5
5 7 8 9 10
0
 
Sample Output
No
Yes
9 5
Yes
8 1
9 0
10 3
 
Author
Zhousc
 
Source
 


又是一道尼姆博弈。
这根当初做 威佐夫博弈 一样,先是做个简单的推断,然后就是将非神秘态变成神秘态。
这道题也是改变成神秘态,输出将哪个数字变成哪个数字。
推断是否为尼姆博弈。可戳:http://blog.csdn.net/lttree/article/details/24874819
主要就是怎样改变:

若a1^a2^...^an!=0。一定存在某个合法的移动,

将ai改变成ai'后满足a1^a2^...^ai'^...^an=0。

若a1^a2^...^an=k,则一定存在某个ai,

它的二进制 表示在k的最高位上是1(否则k的最高位那个1是怎么得到的)。

这时ai^k<ai一定成立。

则我们能够将ai改变成ai'=ai^k,此时a1^a2^...^ai'^...^an=a1^a2^...^an^k=0。

然后,从第一个位置開始遍历找  ai>ai^k 的情况就能够了。

/**************************************
***************************************
* Author:Tree *
*From :http://blog.csdn.net/lttree *
* Title : 取(m堆)石子游戏 *
*Source: hdu 2176 *
* Hint : 尼姆博弈 *
***************************************
**************************************/
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int arr[200001];
int main()
{
int n,i,t,temp;
while( scanf("%d",&n) && n )
{
temp=0;
for(i=0;i<n;++i)
{
scanf("%d",&arr[i]);
temp^=arr[i];
} if( temp==0 ) printf("No\n");
else
{
printf("Yes\n");
for(i=0;i<n;++i)
{
t=temp^arr[i];
if( t<arr[i] )
printf("%d %d\n",arr[i],t);
}
}
}
return 0;
}



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