hdu-1281.棋盘游戏(二分图匹配 + 二分图关键点查询)
棋盘游戏
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 7898 Accepted Submission(s): 4600
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题,在保证尽量多的“车”的前提下,棋盘里有些格子是可以避开的,也就是说,不在这些格子上放车,也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子,就无法保证放尽量多的“车”,这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点,你能解决这个问题么?

第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M),表示了棋盘的高、宽,以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息:每行两个数X和Y,表示了这个格子在棋盘中的位置。
Board T have C important blanks for L chessmen.
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.
/*************************************************************************
> File Name: hdu-1281.棋盘游戏.cpp
> Author: CruelKing
> Mail: 2016586625@qq.com
> Created Time: 2019年08月28日 星期三 09时49分22秒
本题思路:本题的重点在于如何求解重要边,最简单的思路就是枚举所有边,如果去掉一条边之后发现最大匹配数目减少了,则说明这条边所对应的点就是关键点。
其次还有一种复杂度更低的思路,就是对于每个已经匹配过的边,先删除这条边,我们以所有没有匹配过的顶点为起点再去匹配边,如果发现可以匹配到那么就说明还可以找到其他增广路,意思就是可以有别的匹配边代替这条匹配边,那么这个点就不是关键点,否则这个点就是关键点。
************************************************************************/
/*
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std; const int maxn = 100 + 5, maxm = 100 * 100 + 5;
int linker[maxn], ui[maxn], vi[maxn];
bool used[maxn], g[maxn][maxn];
int n, m; bool dfs(int u) {
for(int v = 1; v <= m; v ++) {
if(g[u][v] && !used[v]) {
used[v] = true;
if(linker[v] == -1 || dfs(linker[v])) {
linker[v] = u;
return true;
}
}
}
return false;
} int hungary() {
int res = 0;
memset(linker, -1, sizeof linker);
for(int i = 1; i <= n; i ++) {
memset(used, false, sizeof used);
if(dfs(i)) res ++;
}
return res;
} int main() {
int k, u, v, Case = 0;
while(~scanf("%d %d %d", &n, &m, &k)) {
memset(g, false, sizeof g);
for(int i = 0; i < k; i ++) {
scanf("%d %d", &ui[i], &vi[i]);
g[ui[i]][vi[i]] = true;
}
int res1 = hungary(), cnt = 0;
for(int i = 0; i < k; i ++) {
g[ui[i]][vi[i]] = false;
int res2 = hungary();
if(res2 < res1) cnt ++;
g[ui[i]][vi[i]] = true;
}
printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n", ++ Case, cnt, res1);
}
return 0;
}
*/ #include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std; const int maxn = + ;
int n, m, k;
int linkery[maxn], linkerx[maxn];
bool used[maxn], g[maxn][maxn];
bool flag; bool dfs(int u) {
for(int v = ; v <= m; v ++) {
if(g[u][v] && !used[v]) {
used[v] = true;
if(linkery[v] == - || dfs(linkery[v])) {
if(flag) {
linkery[v] = u;
linkerx[u] = v;
}
return true;
}
}
}
return false;
} int hungary() {
flag = true;
memset(linkery, -, sizeof linkery);
memset(linkerx, -, sizeof linkerx);
int res = ;
for(int i = ; i <= n; i ++) {
memset(used, false, sizeof used);
if(dfs(i)) res ++;
}
return res;
} bool can() {
flag = false;
for(int u = ; u <= n; u ++) {
if(linkerx[u] == -) {
memset(used, false, sizeof used);
if(dfs(u)) return true;
}
}
return false;
} int main() {
int u, v, Case = ;
while(~scanf("%d %d %d", &n, &m, &k)) {
memset(g, false, sizeof g);
for(int i = ; i < k; i ++) {
scanf("%d %d", &u, &v);
g[u][v] = true;
}
int ans = hungary();
int res = , temp;
for(int i = ; i <= n; i ++) {
if(~linkerx[i]) {
temp = linkerx[i];
linkerx[i] = linkery[temp] = -;
g[i][temp] = false;
if(!can()) res ++;
linkerx[i] = temp;
linkery[temp] = i;
g[i][temp] = true;
}
}
printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n", ++ Case, res, ans);
}
return ;
}
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