[问题2014S15]  设 \(O\) 为 \(n\) 阶正交阵，\(A=\mathrm{diag}\{a_1,a_2,\cdots,a_n\}\) 为实对角阵, 证明: 方阵 \(OA\) 的特征值 \(\lambda_j\) 适合不等式: \[ m\leq |\lambda_j|\leq M,\,\,1\leq j\leq n, \] 其中 \[m=\min_{1\leq i\leq n}|a_i|,\,\,M=\max_{1\leq i\leq n}|a_i|.\]

[问题2014S15] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第十五教学周）的更多相关文章

  1. [问题2014S05] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第五教学周）

    [问题2014S05]  设 \(A,B\) 分别是 \(4\times 3\) 和 \(3\times 4\) 实矩阵, \[ BA=\begin{pmatrix}-9 & -20 & ...

  2. [问题2015S04] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第五教学周）

    [问题2015S04] 设 \(A\) 为 \(n\) 阶方阵, \(C\) 为 \(k\times n\) 矩阵, 且对任意的 \(\lambda\in\mathbb{C}\), \(\begin{ ...

  3. [问题2014A03] 复旦高等代数 I（14级）每周一题（第五教学周）

    [问题2014A03]  设 \(A=(a_{ij})\) 为 \(n\,(n\geq 3)\) 阶方阵,\(A_{ij}\) 为第 \((i,j)\) 元素 \(a_{ij}\) 在 \(|A|\) ...

  4. [问题2014S06] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第六教学周）

    [问题2014S06]  试用有理标准型理论证明13级高等代数I期末考试最后一题: 设 \(V\) 为数域 \(K\) 上的 \(n\) 维线性空间,  \(\varphi\) 为 \(V\) 上的线 ...

  5. [问题2014S03] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第三教学周）

    [问题2014S03]  设 \(A\in M_n(\mathbb R)\) 是非异阵并且 \(A\) 的 \(n\) 个特征值都是实数. 若 \(A\) 的所有 \(n-1\) 阶主子式之和等于零, ...

  6. [问题2014S07] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第七教学周）

    [问题2014S07]  设 \(A\in M_n(\mathbb{K})\) 在数域 \(\mathbb{K}\) 上的初等因子组为 \(P_1(\lambda)^{e_1},P_2(\lambda ...

  7. [问题2014S08] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第八教学周）

    [问题2014S08]  设分块上三角阵 \[A=\begin{bmatrix} A_1 & B \\ 0 & A_2 \end{bmatrix},\] 其中 \(m\) 阶方阵 \( ...

  8. [问题2014S04] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第四教学周）

    [问题2014S04]  设 \(A\in M_n(\mathbb{C})\) 为可对角化的 \(n\) 阶复方阵, \(f(x)\in\mathbb{C}[x]\) 为复系数多项式, 证明: \[B ...

  9. [问题2014S11] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第十一教学周）

    [问题2014S11]  设 \(A,B\) 为 \(n\) 阶实对称阵, \(p(A),p(B),p(A+B)\) 分别为 \(A,B,A+B\) 的正惯性指数, 证明: \[p(A)+p(B)\g ...

随机推荐

  1. 20145337 《Java程序设计》第五周学习总结

    20145337 <Java程序设计>第五周学习总结 教材学习内容总结 第八章 JAVA中的所有错误都会被包装成对象,如果你愿意,可以尝试执行并捕捉代表错误的对象后做一些处理.使用了try ...

  2. session生命周期

    session生命周期 原文链接:http://blog.sina.com.cn/s/blog_72c8c1150100qpgl.html 文中黄色字体为我的标记修改或添加 Session保存在服务器 ...

  3. Linux学习笔记---用户管理---帐号管理

    root管理 (1)新增用户:useradd -u 指定UID -g 指定GID -G 作为组员添加到某个组 -M 不创建主用户目录 -m 创建主用户目录 -c 用户信息说明列 -d 指定某个目录为主 ...

  4. Java学习-041-颜色工具类（RGB,HEX）

    在日常的网页开发中,经常需要进行颜色数值获取.转换,例如获取红色,获取蓝色,获取绿色,RGB转十六进制颜色,十六进制颜色转RGB等,因而在学习过程中,写了一个小工具类,仅供各位小主参考! 多不闲言,直 ...

  5. jQuery的$.get和$.ajax函数对比

    $.get较为简便,但在精细控制上乏力$.get(    url, // 请求的地址    {url:url,remark:remark},// 请求参数    function(data,textS ...

  6. 【译】使用UIKit进行面向对象的编程

    在WWDC 2015上,Apple谈了Swift中面向协议编程的话题,令人深思.在那之后,好像每个人都在讨论关于协议扩展的话题,这个新的语言特性使每个人都有所困惑. 我阅读了许多关于Swift中协议的 ...

  7. LeetCode Number of Connected Components in an Undirected Graph

    原题链接在这里:https://leetcode.com/problems/number-of-connected-components-in-an-undirected-graph/ 题目: Giv ...

  8. Git-仓库基本结构

    三 Git 仓库      1.1Git 基本概念    在Git中,我们将需要进行版本控制的文件目录叫做一个仓库(repository),每个仓库可以简单理解成一个目录,这个目录里面的所有文件都通过 ...

  9. CSS3动画产生圆圈由小变大向外扩散的效果

    涉及到 CSS3 的动画(animation).2D 转换(transform: scale),具体如代码所示. github: https://github.com/wind-stone/CSS3- ...

  10. python 安装easy_install和pip

    做个记录 easy_install和pip都是用来下载安装Python一个公共资源库PyPI的相关资源包的 首先安装easy_install 下载地址:https://pypi.python.org/ ...