[问题2014S15]  设 \(O\) 为 \(n\) 阶正交阵，\(A=\mathrm{diag}\{a_1,a_2,\cdots,a_n\}\) 为实对角阵, 证明: 方阵 \(OA\) 的特征值 \(\lambda_j\) 适合不等式: \[ m\leq |\lambda_j|\leq M,\,\,1\leq j\leq n, \] 其中 \[m=\min_{1\leq i\leq n}|a_i|,\,\,M=\max_{1\leq i\leq n}|a_i|.\]

[问题2014S15] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第十五教学周）的更多相关文章

  1. [问题2014S05] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第五教学周）

    [问题2014S05]  设 \(A,B\) 分别是 \(4\times 3\) 和 \(3\times 4\) 实矩阵, \[ BA=\begin{pmatrix}-9 & -20 & ...

  2. [问题2015S04] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第五教学周）

    [问题2015S04] 设 \(A\) 为 \(n\) 阶方阵, \(C\) 为 \(k\times n\) 矩阵, 且对任意的 \(\lambda\in\mathbb{C}\), \(\begin{ ...

  3. [问题2014A03] 复旦高等代数 I（14级）每周一题（第五教学周）

    [问题2014A03]  设 \(A=(a_{ij})\) 为 \(n\,(n\geq 3)\) 阶方阵,\(A_{ij}\) 为第 \((i,j)\) 元素 \(a_{ij}\) 在 \(|A|\) ...

  4. [问题2014S06] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第六教学周）

    [问题2014S06]  试用有理标准型理论证明13级高等代数I期末考试最后一题: 设 \(V\) 为数域 \(K\) 上的 \(n\) 维线性空间,  \(\varphi\) 为 \(V\) 上的线 ...

  5. [问题2014S03] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第三教学周）

    [问题2014S03]  设 \(A\in M_n(\mathbb R)\) 是非异阵并且 \(A\) 的 \(n\) 个特征值都是实数. 若 \(A\) 的所有 \(n-1\) 阶主子式之和等于零, ...

  6. [问题2014S07] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第七教学周）

    [问题2014S07]  设 \(A\in M_n(\mathbb{K})\) 在数域 \(\mathbb{K}\) 上的初等因子组为 \(P_1(\lambda)^{e_1},P_2(\lambda ...

  7. [问题2014S08] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第八教学周）

    [问题2014S08]  设分块上三角阵 \[A=\begin{bmatrix} A_1 & B \\ 0 & A_2 \end{bmatrix},\] 其中 \(m\) 阶方阵 \( ...

  8. [问题2014S04] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第四教学周）

    [问题2014S04]  设 \(A\in M_n(\mathbb{C})\) 为可对角化的 \(n\) 阶复方阵, \(f(x)\in\mathbb{C}[x]\) 为复系数多项式, 证明: \[B ...

  9. [问题2014S11] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第十一教学周）

    [问题2014S11]  设 \(A,B\) 为 \(n\) 阶实对称阵, \(p(A),p(B),p(A+B)\) 分别为 \(A,B,A+B\) 的正惯性指数, 证明: \[p(A)+p(B)\g ...

随机推荐

  1. '/test.txt'; // 把抓取的代码写入该文件

      将获得的代码直接写入某个文件 代码如下:<?php $urls = array( 'http://www.sina.com.cn/', 'http://www.sohu.com/', 'ht ...

  2. 【iCore3 双核心板】例程四：USART通信实验——通过命令控制LED

    实验指导书及代码包下载: http://pan.baidu.com/s/1pJxluWF iCore3 购买链接: https://item.taobao.com/item.htm?id=524229 ...

  3. 【iCore3 双核心板】例程十三：SDIO实验——读取SD卡信息

    实验指导书及代码包下载: http://pan.baidu.com/s/1hqM787E iCore3 购买链接: https://item.taobao.com/item.htm?id=524229 ...

  4. Markdown语法速查

    Markdown教程:http://wowubuntu.com/markdown/ h1 # h1 h2 ## h2 h3 ### h3 h4 #### h4 h5 ##### h5 h6 ##### ...

  5. SQL简介

    SQL 是用于访问和处理数据库的标准的计算机语言. 什么是 SQL? SQL 指结构化查询语言 SQL 使我们有能力访问数据库 SQL 是一种 ANSI 的标准计算机语言 编者注:ANSI,美国国家标 ...

  6. IHttpModule

    随便写一个类继承IHttpModule 实现IHttpModule中的两个方法 Init() Dispose() public void Init(HttpApplication context) { ...

  7. html5 canvas标签

    <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/ ...

  8. 转载 Servlet3.0中使用注解配置Servle

    转载地址:http://www.108js.com/article/article10/a0021.html?id=1496 开发Servlet3的程序需要一定的环境支持.Servlet3是Java ...

  9. RDIFramework.NET ━ 9.3 用户管理 ━ Web部分

    RDIFramework.NET ━ .NET快速信息化系统开发框架 9.3  用户管理 -Web部分 用户管理模块主要是对可登录系统的用户进行管理.后续的工作如:用户归属角色.权限的分配.用户所拥有 ...

  10. winform 计算器

    using System; using System.Collections.Generic; using System.ComponentModel; using System.Data; usin ...