剑指Offer-67.剪绳子(C++/Java)

题目：

给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成整数长的m段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为k[0],k[1],...,k[m]。请问k[0]xk[1]x...xk[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

分析：

首先注意条件，剪成m段是要求大于1的，所以当绳子长2时，要返回1*1，为3时要返回1*2.

其次我们不难发现，实际上减绳子就是要剪成长度为2或者3，且要让3的数量最多，例如6要剪成3*3，8要剪成2*3*3，

所以我们可以先求出最多能减几份3，再根据剩余的绳子长度来求得最终解。

当剩余绳子长度为0时，很明显返回3^3的个数，

当剩余绳子长度为1时，此时我们应该拿出一段长度为3的绳子，和1拼成4，分成2*2，因为4>3，所以返回3^（3的个数-1）+ 2*2，

当剩余绳子长度为2时，返回3^3的个数*2即可。

程序：

C++

class Solution {
public:
    int cutRope(int number) {
        if(number == 2)
            return 1*1;
        if(number == 3)
            return 1*2;
        int res = 0;
        int x = number / 3;
        int y = number % 3;
        if(y == 0){
            res += pow(3, x);
        }
        else if(y == 1){
            res += pow(3, x-1) * 2 * 2;
        }
        else{
            res += pow(3, x) * 2;
        }
        return res;
    }
};

Java

public class Solution {
    public int cutRope(int target) {
        if(target == 2)
            return 1*1;
        if(target == 3)
            return 1*2;
        int res = 0;
        int x = target / 3;
        int y = target % 3;
        if(y == 0){
            res += Math.pow(3, x);
        }else if(y == 1){
            res += Math.pow(3, x-1) * 2 * 2;
        }else{
            res += Math.pow(3, x) * 2;
        }
        return res;
    }
}