【BZOJ4945&&UOJ317】游戏(2-sat,拓扑序)
题意:
思路:
输出方案时有一个优秀的性质可以利用:
tarjan缩点之后点所属的分量编号是原图的反的拓扑序
所以只需要在两种方案内找到所属分量编号较小的那个就行了,用来满足(i,i')那个限制
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
#define fi first
#define se second
#define MP make_pair
#define N 310000
#define M 410000
#define eps 1e-8
#define pi acos(-1)
#define oo 1e9 int head[M],vet[M],nxt[M],flag[M],dfn[M],low[M],belong[M],stk[M],
c[M],x[M],y[M],f[M][],num[M][],q[M],b[M],a[M],
n,m,D,tot,top,ans,tim,s,id;
char ch[M]; void add(int a,int b)
{
nxt[++tot]=head[a];
vet[tot]=b;
head[a]=tot;
} void tarjan(int u)
{
flag[u]=;
stk[++top]=u;
dfn[u]=low[u]=++tim;
int e=head[u];
while(e)
{
int v=vet[e];
if(!flag[v])
{
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(!belong[v]) low[u]=min(low[u],low[v]);
e=nxt[e];
}
if(dfn[u]==low[u])
{
belong[u]=++id;
while(top&&stk[top]!=u)
{
belong[stk[top]]=id;
stk[top--]=;
}
stk[top--]=;
}
} int solve()
{ for(int i=;i<=s;i++) flag[i]=low[i]=dfn[i]=head[i]=belong[i]=;
tot=;
for(int i=;i<=m;i++)
if(c[x[i]]!=f[i][])
{
if(c[y[i]]==f[i][])
{
int t1=num[x[i]][f[i][]];
int t2=num[x[i]][-f[i][]-c[x[i]]];
add(t1,t2);
}
else
{
int t1=num[x[i]][f[i][]];
int t2=num[y[i]][f[i][]];
add(t1,t2);
t1=num[y[i]][-c[y[i]]-f[i][]];
t2=num[x[i]][-c[x[i]]-f[i][]];
add(t1,t2); }
} top=tim=id=; for(int i=;i<=s;i++)
if(!flag[i]) tarjan(i); for(int i=;i<=n;i++)
{
int x,y;
if(c[i]==){x=; y=;}
if(c[i]==){x=; y=;}
if(c[i]==){x=; y=;}
if(belong[num[i][x]]==belong[num[i][y]]) return ;
} for(int i=;i<=n;i++)
{
int x,y;
if(c[i]==){x=; y=;}
if(c[i]==){x=; y=;}
if(c[i]==){x=; y=;}
int t;
if(belong[num[i][x]]<belong[num[i][y]]) t=x;
else t=y;
printf("%c",'A'+t-);
}
return ;
} void dfs(int k)
{
if(ans) return;
if(k==D+)
{
if(solve()) ans=;
return;
} for(int i=;i<=;i++)
{
c[b[k]]=i;
dfs(k+);
c[b[k]]=;
}
} int main()
{ scanf("%d%d",&n,&D);
scanf("%s",ch+);
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(ch[i]=='x') a[i]=;
else a[i]=ch[i]-'a'+;
}
D=;
for(int i=;i<=n;i++)
if(a[i]==) b[++D]=i;
for(int i=;i<=n;i++) c[i]=a[i]; s=;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=;j++) num[i][j]=++s; scanf("%d",&m);
char c1[];
char c2[];
for(int i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%s%d%s",&x[i],&c1,&y[i],&c2);
f[i][]=c1[]-'A'+;
f[i][]=c2[]-'A'+; }
ans=;
dfs();
if(!ans) printf("-1\n");
return ;
}
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