【BZOJ4945&&UOJ317】游戏（2-sat，拓扑序）

题意：

思路：

输出方案时有一个优秀的性质可以利用：

tarjan缩点之后点所属的分量编号是原图的反的拓扑序

所以只需要在两种方案内找到所属分量编号较小的那个就行了，用来满足(i,i')那个限制

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<vector>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef unsigned int uint;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef pair<int,int> PII;
 typedef vector<int> VI;
 #define fi first
 #define se second
 #define MP make_pair
 #define N   310000
 #define M   410000
 #define eps 1e-8
 #define pi  acos(-1)
 #define oo  1e9

 int head[M],vet[M],nxt[M],flag[M],dfn[M],low[M],belong[M],stk[M],
     c[M],x[M],y[M],f[M][],num[M][],q[M],b[M],a[M],
     n,m,D,tot,top,ans,tim,s,id;
 char ch[M];

 void add(int a,int b)
 {
     nxt[++tot]=head[a];
     vet[tot]=b;
     head[a]=tot;
 }

 void tarjan(int u)
 {
     flag[u]=;
     stk[++top]=u;
     dfn[u]=low[u]=++tim;
     int e=head[u];
     while(e)
     {
         int v=vet[e];
         if(!flag[v])
         {
             tarjan(v);
             low[u]=min(low[u],low[v]);
         }
          else if(!belong[v]) low[u]=min(low[u],low[v]);
         e=nxt[e];
     }
     if(dfn[u]==low[u])
     {
         belong[u]=++id;
         while(top&&stk[top]!=u)
         {
             belong[stk[top]]=id;
             stk[top--]=;
         }
         stk[top--]=;
     }
 }

 int solve()
 {

     for(int i=;i<=s;i++) flag[i]=low[i]=dfn[i]=head[i]=belong[i]=;
     tot=;
     for(int i=;i<=m;i++)
      if(c[x[i]]!=f[i][])
      {
          if(c[y[i]]==f[i][])
          {
              int t1=num[x[i]][f[i][]];
              int t2=num[x[i]][-f[i][]-c[x[i]]];
             add(t1,t2);
          }
           else
           {
               int t1=num[x[i]][f[i][]];
             int t2=num[y[i]][f[i][]];
             add(t1,t2);
               t1=num[y[i]][-c[y[i]]-f[i][]];
               t2=num[x[i]][-c[x[i]]-f[i][]];
               add(t1,t2);

           }
      }

     top=tim=id=;

     for(int i=;i<=s;i++)
      if(!flag[i]) tarjan(i);

     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int x,y;
         if(c[i]==){x=; y=;}
         if(c[i]==){x=; y=;}
         if(c[i]==){x=; y=;}
         if(belong[num[i][x]]==belong[num[i][y]]) return ;
     }

     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int x,y;
         if(c[i]==){x=; y=;}
         if(c[i]==){x=; y=;}
         if(c[i]==){x=; y=;}
         int t;
         if(belong[num[i][x]]<belong[num[i][y]]) t=x;
          else t=y;
         printf("%c",'A'+t-);
     }
     return ;
 }

 void dfs(int k)
 {
     if(ans) return;
     if(k==D+)
     {
         if(solve()) ans=;
         return;
     }

     for(int i=;i<=;i++)
     {
         c[b[k]]=i;
         dfs(k+);
         c[b[k]]=;
     }
 }

 int main()
 {

     scanf("%d%d",&n,&D);
     scanf("%s",ch+);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(ch[i]=='x') a[i]=;
          else a[i]=ch[i]-'a'+;
     }
     D=;
     for(int i=;i<=n;i++)
      if(a[i]==) b[++D]=i;
     for(int i=;i<=n;i++) c[i]=a[i];

     s=;
     for(int i=;i<=n;i++)
      for(int j=;j<=;j++) num[i][j]=++s;

     scanf("%d",&m);
     char c1[];
     char c2[];
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%d%s%d%s",&x[i],&c1,&y[i],&c2);
         f[i][]=c1[]-'A'+;
         f[i][]=c2[]-'A'+;

     }
     ans=;
     dfs();
     if(!ans) printf("-1\n");
     return ;
 }