Description

小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的)。每次可以对该矩阵进行两种操作:行交换操作:选择矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色)列交换操作:选择矩阵的任意行列,交换这两列(即交换对应格子的颜色)游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。对于某些关卡,小Q百思不得其解,以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的!!于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

Input

第一行包含一个整数T,表示数据的组数。接下来包含T组数据,每组数据第一行为一个整数N,表示方阵的大小;接下来N行为一个N*N的01矩阵(0表示白色,1表示黑色)。

Output

输出文件应包含T行。对于每一组数据,如果该关卡有解,输出一行Yes;否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于20%的数据,N ≤ 7
对于50%的数据,N ≤ 50
对于100%的数据,N ≤ 200

思路:这里有个非常经典的思路,矩阵中有交换两行或者两列的操作,原先两个格子同行或者同列的关系保持不变,因此 同行或者同列的数显然只有一个才能在主对角线上,所以这道题变成了问格子中有多少不同行同列的数,行列建图后显然可以看出,这问题等价于该图的最大匹配,于是当且仅当最大匹配数为n时成立

#include <stdio.h>

#include <iostream>

#include<queue>

#include <string.h>

#include <algorithm>

#define maxn 9000

#define maxm 500090

#define esp 0.001

using namespace std;

int head[maxn],now,point[maxm],next[maxm],match[maxn];

bool visit[maxn];

void add(int x,int y)

{

next[++now]=head[x];

head[x]=now;

point[now]=y;

}

int dfs(int k)

{

for(int i=head[k];i;i=next[i])if(!visit[point[i]])

{

int u=point[i];

visit[u]=1;

if(match[u]==-1||dfs(match[u]))

{

match[u]=k;

return 1;

}

}

return 0;

}

int main()

{

int t,n,x;

scanf("%d",&t);

while(t--)

{

now=0;

memset(head,0,sizeof(head));

int flag=0;

scanf("%d",&n);

for(int i=1;i<=n;i++)

for(int j=1;j<=n;j++)

{

scanf("%d",&x);

if(x==1)add(i,j);

}

memset(match,-1,sizeof(match));

for(int i=1;i<=n;i++)

{

memset(visit,0,sizeof(visit));

if(!dfs(i))

{

printf("No\n");

flag=1;break;

}

}

if(flag==0)printf("Yes\n");

}

return 0;

}

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