NYOJ-914 Youth的最大化（贪心）

Youth的最大化

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难度：4 
描述 
Yougth现在有n个物品的重量和价值分别是Wi和Vi，你能帮他从中选出k个物品使得单位重量的价值最大吗？

输入

有多组测试数据 
每组测试数据第一行有两个数n和k，接下来一行有n个数Wi和Vi。 
(1<=k=n<=10000) (1<=Wi,Vi<=1000000)

输出

输出使得单位价值的最大值。（保留两位小数）

样例输入

3 2 
2 2 
5 3 
2 1

样例输出

0.75

贪心策略：

贪心+二分： 
k个物品的最大单位价值 一定大于0且小于单个物品的最大单位价值。求出单个物品的最大单位价值，然后二分查找即可。

 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <stdbool.h>
 #define imax(x,y) (x>y?x:y)
 #define MAXN 10005
 int n, k;
 double w[MAXN], v[MAXN];
 int i;
 double need[MAXN];
 int compare(const void * p1, const void * p2) {
     return *(double *)p1 < *(double *)p2 ?  : -;
 }
 bool judge(double x) {
     // 算出当前物品达到均值x的代价，
     //负数表示比均值小，正数反之
     for (i = ; i < n; i++) {
         need[i] = v[i] - x*w[i];
     }

     //将need数组从大到小排序
     qsort(need, n, sizeof(need[]), compare);

     // 取前k个，算出它们所需代价之和
     // 若为正，则代表超过均值，代表均值不够大，向右区间查找；为负反之
     double all_need = ;
     for (i = ; i < k; i++) {
         all_need += need[i];
     }
     return all_need >=  ? true : false;
 }
 double binary_search(double right) {
     double left = ;
     while (right - left > 0.00001) {
         double mid = (left + right) / ;
         if (judge(mid))
             left = mid;
         else
             right = mid;
     }
     return left;
 }
 int main(void)
 {
     while (scanf("%d %d", &n, &k)!=EOF) {
         double max_ratio = ;
         for (i = ; i < n; i++) {
             scanf("%lf %lf", &w[i], &v[i]);
             max_ratio = imax(max_ratio,(v[i]/w[i]));
         }
         //printf("%lf\n", max_ratio);
         double res = binary_search(max_ratio);
         printf("%.2lf\n", res);
     }
     return ;
 }