ZOJ-1654 Place the Robots---二分图最小点覆盖+构图
题目链接:
https://vjudge.net/problem/ZOJ-1654
题目大意:
有一个N*M(N,M<=50)的棋盘,棋盘的每一格是三种类型之一:空地、草地、墙。机器人只能放在空地上。在同一行或同一列的两个机器人,若它们之间没有墙,则它们可以互相攻击。问给定的棋盘,最多可以放置多少个机器人,使它们不能互相攻击。
解题思路:
和POJ-2226类似
我们将每一行,每一列被墙隔开,且包含空地的连续区域称作“块”。显然,在一个块之中,最多只能放一个机器人,我们把这些块编上号。同样,把竖直方向的块也编上号。如下图:
把每个横向块看作X部的点,竖向块看作Y部的点,若两个块有公共的空地,则在它们之间连边。于是,问题转化成这样的一个二分图:
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
typedef pair<int, int> Pair ;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = + ;
vector<int>G[maxn];
int cx[maxn], cy[maxn];
int cntx, cnty;
bool vis[maxn]; void init(int n)
{
for(int i = ; i <= n; i++)G[i].clear();
}
bool dfs(int u)
{
for(int i = ; i < G[u].size(); i++)
{
int v = G[u][i];
if(!vis[v])
{
vis[v] = ;
if(cy[v] == - || dfs(cy[v]))
{
cx[u] = v;
cy[v] = u;
return true;
}
}
}
return false;
} int maxmatch()
{
memset(cx, -, sizeof(cx));
memset(cy, -, sizeof(cy));
int ans = ;
for(int i = ; i <= cntx; i++)
{
if(cx[i] == -)
{
memset(vis, , sizeof(vis));
ans += dfs(i);
}
}
return ans;
}
char Map[][];
int T, n, m, cases;
void build_Map()
{
//横向标号
int a[][], b[][];
memset(a, , sizeof(a));
memset(b, , sizeof(b));
cntx = cnty = ;
for(int i = ; i < n; i++)
{
for(int j = ; j < m; j++)
{
if(Map[i][j] == 'o')
{
a[i][j] = ++cntx;
j++;
while(j < m && Map[i][j] != '#')
a[i][j] = a[i][j - ], j++;
}
}
}
//竖向编号
for(int j = ; j < m; j++)
{
for(int i = ; i < n; i++)
{
if(Map[i][j] == 'o')
{
b[i][j] = ++cnty;
i++;
while(i < n && Map[i][j] != '#')
b[i][j] = b[i - ][j], i++;
}
}
}
init(cntx);//初始化Map
for(int i = ; i < n; i++)
for(int j = ; j < m; j++)
if(Map[i][j] == 'o')G[a[i][j]].push_back(b[i][j]);
}
int main()
{ cin >> T;
while(T--)
{
cin >> n >> m;
for(int i = ; i < n; i++)cin >> Map[i];
build_Map();
printf("Case :%d\n", ++cases);
cout<<maxmatch()<<endl;
}
return ;
}
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