题目描述

在给定的 $N$ 个整数 $A_1,A_2,A_3...A_n$ 中选出两个进行异或运算,得到的结果最大是多少?

输入格式

第一行一个整数$N$。

第二行$N$个整数$A_i$。

输出格式

一个整数表示答案。

样例

样例输入

5
2 9 5 7 0

样例输出

14

数据范围与提示

对于$100%$的数据,$1≤N≤10^5$,$0≤Ai<2^{31}$。

题解

这位朋友,你看这道题这样简洁,必然是很能拓展的题啊。

首先把每个数拆分二进制,从最高位(31位)开始,往0位走,算作一个字符串,丢到Trie里。

eg:$13->$

$[1][0][1][1][0][0]..............[0][0]$

$0<------------31$

然后循环每个数

对于一个数$x$,先拆二进制。

然后从最高位(31位)开始扫。

对于每一位,如果在Trie上对应走到了的点有与该位不同的支路(该位为0,支路为1/该位为1,支路为0),那就走。

则对答案的贡献为$(1<<i)$,所以$ans+=(1<<i)$($i$为当前位数)。

这样走出来的就是最优解了。

证明:如果在当前位能得到贡献而不走,之后就算每一位都能有贡献,$(1<<(j-1))+(1<<(j-2))+...+(1<<0) < (1<<j)$,也划不来。

所以贪心的去跑,最后得到的ans就是选这个$x$能得到的最优解了。

最后再记个max,即为答案。

 编号     题目     状态     分数     总时间     内存     代码 / 答案文件     提交者     提交时间
# #. 「一本通 2.3 例 」The XOR Largest Pair Accepted ms KiB C++ / 1.2 K qwerta -- :: #include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
struct emm{
int nxt[];
}a[];//不会数数的傻子hzz一开始RE了好久qwq
int s[];
int b[];//用来拆二进制的数组
int main()
{
//freopen("data9.in","r",stdin);
int n;
scanf("%d",&n);
int cnt=;
for(int i=;i<=n;++i)
{
//cout<<i<<endl;
scanf("%d",&s[i]);//读入
//读了就丢进Trie
int x=s[i],g=-;
memset(b,,sizeof(b));
while(x)
{
b[++g]=x&;
x>>=;
}
int k=;
for(int j=;j>=;--j)//从高往低建
{
if(!a[k].nxt[b[j]])
a[k].nxt[b[j]]=++cnt;
k=a[k].nxt[b[j]];
}
}
long long ans=;
for(int i=;i<=n;++i)
{
long long now=;
int x=s[i],j=-;//循环x
memset(b,,sizeof(b));
while(x)
{
b[++j]=x&;
x>>=;
}
int k=;
for(int j=;j>=;--j)
{
if(a[k].nxt[-b[j]])//尽量往不一样的去走
{
now+=(<<j);
k=a[k].nxt[-b[j]];
}
else k=a[k].nxt[b[j]];
}
ans=max(ans,now);
}
cout<<ans;
return ;
}

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