NYIS OJ 42 一笔画问题

一笔画问题

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难度：4

 

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

 

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4

样例输出

No
Yes

来源

[张云聪]原创

上传者

张云聪

解题：欧拉回路的判断：需要完成两项任务：首先是判断图的连通性，必须要是连通的！然后，对于无向图，如果至多只有两个奇点，则一定存在欧拉回路，即可以一笔画！

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <vector>
 #include <climits>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>
 #define LL long long
 using namespace std;
 vector<int>e[];
 int deg[];
 bool vis[];
 void dfs(int u) {
     vis[u]  = true;
     for(int i = ; i < e[u].size(); i++) {
         if(!vis[e[u][i]]) {
             dfs(e[u][i]);
         }
     }
 }
 int main() {
     int kase,p,q,i,u,v,temp;
     bool flag;
     scanf("%d",&kase);
     while(kase--) {
         scanf("%d %d",&p,&q);
         memset(deg,,sizeof(deg));
         memset(vis,false,sizeof(vis));
         for(i = ; i < ; i++)
             e[i].clear();
         for(i = ; i < q; i++) {
             scanf("%d %d",&u,&v);
             e[u].push_back(v);
             e[v].push_back(u);
             deg[u]++;
             deg[v]++;
         }
         dfs();
         flag = true;
         for(i = ; i <= p; i++)
             if(!vis[i]) {
                 flag = false;
                 break;
             }
         if(flag) {
             for(temp = ,i = ; i <= p; i++) {
                 if(deg[i]&) {
                     temp++;
                     if(temp > ) break;
                 }
             }
         }
         if(!flag || temp > ) puts("No");
         else puts("Yes");
     }
     return ;
 }