#include <cstring> #include <cstdlib> #include <cstdio> 缩点的好处就是可以将乱七八糟的有向图 转化为无环的有向图#include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #include <stack> using namespace std; #define MAXN 200010 #define clr(x…

#include<stdio.h>//求出其所有的强连通分量缩点,选出出度和入度最大的那个就是要求的边 #include<string.h> #include<stdlib.h> #define N 51000 struct node { int v,next; }bian[N]; int head[N],yong,n,indegree[N],outdegree[N],visit[N],suo[N],dfn[N],f,low[N],index,stac[N],top;…

求出强连通分量,因为强连通中只要有一个人被通知到了,所有人都能被通知到. 缩点以后形成一个DAG,找出那些入度为0的点,累加上它们的权值就是答案.一个点的权值等于SCC中权值最小的那个点. #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <vector> #include <stack> using names…

题意:给出一个有向图,问最少添加几条有向边使得原图强连通. 解法:求出SCC后缩点,统计一下出度为0的点和入度为0的点,二者取最大值就是答案. 还有个特殊情况就是本身就是强连通的话,答案就是0. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> #include <stack> using na…

#include<stdio.h> #include<string.h> #define N 51000 #define inf 1000000000 struct node { int u,v,w,next; }bian[N*2]; int dfn[N],low[N],yong,index,ans[N],visit[N],head[N],stac[N],top,num,n; void init() { yong=0;index=0;top=0;num=0; memset(head…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4635 题意:给你一个n个点m条边的图,问在图不是强连通图的情况下,最多可以向图中添多少条边,若图为原来就是强连通图,输出-1即可: 思路:最后得到的图肯定分为两部分x和y,且两部分均为强连通分量,要么x的点到y的所有点有边,要么,从y的所有点到x的所有点有边:(其中只有入度或出度为0的点才可能成为x或y) 则有         x+y=n  答案为 ans = y*(y-1) + x*(x-1)+…

poj 1236: 题目大意:给出一个有向图, 任务一: 求最少的点,使得从这些点出发可以遍历整张图  任务二: 求最少加多少边 使整个图变成一个强连通分量. 首先任务一很好做, 只要缩点 之后 求 入度为0的点 的个数就好了.   因为 缩点后无环,任何一个 入度不为0的点, 沿着入边 倒着走回去一定可以到达一个入度为0的点. 任务二: 首先给出结论: 如果整个图已经是一个强连通分量,那么答案是0.  否则求出 缩点后入度为0的点和出度为0的点的个数a,b, 答案就是 max(a,b). 今天…

给出n个命题,m个推导,问最少添加多少条推导,能够使全部命题都能等价(两两都能互推) 既给出有向图,最少加多少边,使得原图变成强连通. 首先强连通缩点,对于新图,每一个点都至少要有一条出去的边和一条进来的边(这样才干保证它能到随意点和随意点都能到它) 所以求出新图中入度为0的个数,和出度为0的个数,加入的边就是从出度为0的指向入度为0的.这样还会有一点剩余,剩余的就乱连即可了. 所以仅仅要求出2者的最大值就OK. #include <iostream> #include<cstring&…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2767 题意:问最少加多少边可以让所有点都相互连通. 题解:如果强连通分量就1个直接输出0,否者输出入度为0的缩点,出度为0的缩点和的最大值 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; const int N = 2e4 + 10; const int M = 5e…

Problem Description There are N bombs needing exploding. Each bomb has three attributes: exploding radius ri, position (xi,yi) and lighting-cost ci which means you need to pay ci cost making it explode. If a un-lighting bomb is in or on the border th…

The Bottom of a Graph Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10114   Accepted: 4184 Description We will use the following (standard) definitions from graph theory. Let V be a nonempty and finite set, its elements being called ve…

题目链接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1051 题解: 强连通缩点得到DAG图,将图转置一下,对入度为零的点跑dfs看看能不能访问到所有的点. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> #include<stack> #include<algorithm> #include<cstring> u…

题目要求一个最大的弱联通图. 首先对于原图进行强连通缩点,得到新图,这个新图呈链状,类似树结构. 对新图进行记忆化dp,求一条权值最长的链,每一个点的权值就是当前强连通分量点的个数. /* Tarjan算法求有向图的强连通分量set记录了强连通分量 Col记录了强连通分量的个数. */ #include <iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<string> #include<alg…

题意:有n个王子,每个王子都有k个喜欢的女生,王子挑选喜欢的女生匹配,然后再给你n个王子最开始就定好的匹配,每个王子输出能够结合且不影响其他王子的女生匹配 解题思路:强连通缩点,每个王子与其喜欢的女生连接一条边,然后n个匹配的女生与对应的王子连接一条边,这样,如果有部分王子和女生在同一强连通分量内,说明这些王子和女生是能够互换的(渣男) 代码: #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #inclu…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/9258043.html 题目传送门 - 洛谷P3953 题目传送门 - Vijos P2030 题意 给定一个有向图,有 $n$ 个节点 $m$ 条边,边权值 $\in[0,1000]$ . 小明要从 $1$ 走到 $n$ ,要求路径长度最大为 $d+k$ ,其中 $d$ 为 $1$ 到 $n$ 最短路长度. 问小明有多少种走法,答案对 $p$ 取模.如果有无数种走法,那么输出 $-1$ . $n\leq 1…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1179 题意概括 有一个有向图,每一个节点有一个权值,其中有一些结束点. 现在,你要从S出发,到达任意一个结束点,使得经过的节点的权值和最大(可以重复经过某一个节点,但是权值只记入一次). 题解 小码农题. 如果有强连通分量,那么之间的点是可以全部拿到的,傻子才不拿. 所以先Tarjan强连通缩个点. 然后就是一个DAG(有向无环图)了. 那么就是一个记忆化dfs的问题了. 于是就简单了. but…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1051 题意概括 有n只牛,有m个羡慕关系. 羡慕关系具有传递性. 如果A羡慕B,B羡慕C,那么我们认为A也羡慕C. 问有多少牛被所有其他牛羡慕. 题解 这次做这题我已经是第三遍了. USACO经典老题啊!(奶牛) POJ上面也有,叫popular cow. 做法: 先Tarjan强连通缩个点. 然后,统计下入度. 统计入度为0的点数.如果点数大于1,那么答案明显是0. 如果点数是1,那么答案就是…

强连通缩点以后最终形成的是一棵树 我们可以根据树的性质来看缩点以后的强连通分量图,就很好理解了 /* gyt Live up to every day */ #include<cstdio> #include<cmath> #include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> #include<stack> #include<cstring> #include<…

题目链接(洛谷):https://www.luogu.org/problemnew/show/P3731 题意概述:给出一张二分图,询问删掉哪些边之后可以使这张二分图的最大独立集变大.N<=10000,0<=M<=min (150000,N(N-1)/2). 这个题首先你得总结出题意就是这个样子不然就是凉的..... 二分图的最大独立集,可以想到网络流完成(定理:二分图的最大独立集=二分图点数-二分图最大匹配).当最小割边小的时候独立集就变大了,因此问题变删掉哪些边可以让最小割变小. 这…

[题意] 给定一个有向图,问图中互相可达(强连通)的点有多少对 [AC] 强连通缩点,缩点后是一个DAG,所以互相可达的点只在强连通块里. #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int n,m; ; ; struct edge{ int to; int nxt;…

/*先吐槽下,刚开始没看懂题,以为只能是一个连通图0T0 题意:给你一个有向图,求G图中从v可达的所有点w,也都可以达到v,这样的v称为sink.求这样的v. 解;求强连通+缩点.求所有出度为0的点即为要求的点. 注意:可能有多个联通分支. */ #include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #define N 5100 struct node { int u,v,w,next; }bian[N*N*2]…

<题目链接> 题目大意: 有n座城市,城市之间建立了m条有向的地下通道.你需要发起若干轮轰炸,每轮可以轰炸任意多个城市.但每次轰炸的城市中,不能存在两个不同的城市i,j满足可以通过地道从城市i到达城市j.你需要求出最少需要多少轮可以对每座城市都进行至少一次轰炸. 解题分析: 因为每轮轰炸都不能同时炸能够从一点到达另一点的两地,就是说强连通缩点之后在同一条路径上的所有点都不能在同一轮被炸.显然就是让我们求DAG最长路上点的数量,因为这个最长路上的点都只能在不同的轮次被炸,而其它每一条完整路径上的…

题目链接 迷宫城堡 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 7097    Accepted Submission(s): 3159 Problem Description 为了训练小希的方向感,Gardon建立了一座大城堡,里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000),每个通道都是单向的,就是说若称某通道…

强连通缩点与双连通缩点大同小异,也就是说将强连通分支缩成一个点之后,没有强连通,成为有向无环图,在对图进行题目的操作. // Tarjan算法求有向图强连通分量并缩点 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #include<queue> using namespace std; const i…

Consider the following exercise, found in a generic linear algebra textbook. Let A be an n × n matrix. Prove that the following statements are equivalent: 1. A is invertible. 2. Ax = b has exactly one solution for every n × 1 matrix b. 3. Ax = b is c…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2767 题意:给出n个点m条边,问在m条边的基础上,最小再添加多少条边可以让图变成强连通.思路:强连通分量缩点后找入度为0和出度为0的点,因为在强连通图里面没有一个点的入度和出度都为0,所以取出度为0的点和入度为0的点中的最大值就是答案.(要特判强连通分量数为1的情况) #include <cstdio> #include <algorithm> #include <iostream>…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3639 题意: 有一群孩子正在玩老鹰抓小鸡,由于想当老鹰的人不少,孩子们通过投票的方式产生,但是投票有这么一条规则:投票具有传递性,A支持B,B支持C,那么C获得2票(A.B共两票),输出最多能获得的票数是多少张和获得最多票数的人是谁? 思路: 先强连通缩点反向建图,在计算强连通的时候,需要保存每个连通分支的结点个数. 为什么要反向建图呢?因为要寻找票数最多的,那么肯定是入度为0的点,然后dfs计算它的子节点的…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5934 题意:有N个炸弹,每个炸弹有一个坐标,一个爆炸范围和一个爆炸花费,如果一个炸弹的爆炸范围内有另外的炸弹,那么如果该炸弹爆炸,就会引爆所有爆炸范围内的炸弹,求让所有炸弹爆炸的最小花费. 思路:重现的时候来不及做.先n^2的把每个炸弹爆炸范围内的炸弹都连一条有向边,然后再找强连通分量缩点,这样会形成多个DAG,然后对于每个DAG找一个入度为0的点,找这个入度为0的点里面耗费最小的去引爆,就可以了. #inc…

题意: 一个有向图,问最少加几条边,能让它强连通 方法: 1:tarjan 缩点 2:采用如下构造法: 缩点后的图找到所有头结点和尾结点,那么,可以这么构造:把所有的尾结点连一条边到头结点,就必然可以是强连通了.如果说有几个结点不连通,那么让他们的尾结点相互只向对方的头结点就好了. 那么,最后的答案就是,头结点和尾结点中比较小的那个数量. 当然,如果缩点后只有一个点,那么就是0; 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include &…

Proving Equivalences Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3743    Accepted Submission(s): 1374 Problem Description Consider the following exercise, found in a generic linear algebra…