关于最短路径问题,最近学了四种方法——bellman算法.邻接表法.dijkstra算法和floyd-warshall算法. 这当中最简单的为bellman算法,通过定义一个边的结构体,存储边的起点.终点和路径长度,然后通过一个while(1)死循环不断地访问每一条边,更新源点到各点的最短距离,直到没有更新时结束.这时便得到了从源点到其他点的最短距离.附上代码一段: #include<iostream>#define INF 100000000using namespace std; stru…

Bellman算法 当图有负圈的时候可以用这个判断最短路! [时间复杂度]O(\(nm\)) &代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int INF = 0x3f3f3f3f; #define cle(a,val) memset(a,(val),sizeof(a)) #define SI(N) scanf("%d",&(N)) #define…

数据结构与算法--最短路径之Bellman算法.SPFA算法 除了Floyd算法,另外一个使用广泛且可以处理负权边的是Bellman-Ford算法. Bellman-Ford算法 假设某个图有V个顶点E条边. 该算法主要流程是: 初始化.到起点s的距离distTo[s]设置为0,其余顶点的dist[]设置为正无穷: 以任意次序放松图中的所有E条边,重复V轮: V轮放松结束后,判断是否存在负权回路.如果存在,最短路径没有意义. 根据流程可以给出代码,如下 package Chap7; import…

这道题目事实上就是在求有没有正环.与求负环的差别就是要不断的更新值,可是这个值要变大.而不是变小. Currency Exchange Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 20441   Accepted: 7337 Description Several currency exchange points are working in our city. Let us suppose that each poi…

Floyd-Warshall算法(Floyd-Warshall algorithm)是解决任意两点间的最短路径的一种算法,可以正确处理有向图或负权的最短路径问题,同时也被用于计算有向图的传递闭包. Floyd-Warshall算法的时间复杂度为,空间复杂度为. 原理 Floyd-Warshall算法的原理是动态规划. 设为从到的只以集合中的节点为中间节点的最短路径的长度. 若最短路径经过点k,则: 若最短路径不经过点k,则. 因此,. 在实际算法中,为了节约空间,可以直接在原来空间上进行迭代,这…

题意:题目大意:有N个点,给出从a点到b点的距离,当然a和b是互相可以抵达的,问从1到n的最短距离 poj2387 Description Bessie is out in the field and wants to get back to the barn to get as much sleep as possible before Farmer John wakes her for the morning milking. Bessie needs her beauty sleep, s…

floyd算法和之前讲的bellman算法.dijkstra算法最大的不同在于它所处理的终于不再是单源问题了,floyd可以解决任何点到点之间的最短路径问题,个人觉得floyd是最简单最好用的一种算法,只不过它的时间复杂度高,为o(v^3),用的时候需要谨慎. floyd的精髓部分在于实现其思想的三个for循环,而它的主要思想:如果存在一个点k,使得dis[s][t]<dis[s][k]+dis[k][t],那么我们就更新dis[s][t]. #include<iostream>//fl…

仅谈谈个人对dijkstra的理解,dijkstra算法是基于邻接表实现的,用于处理单源最短路径问题(顺便再提一下,处理单源最短路径问题的还有bellman算法).开辟一个结构体,其变量为边的终点和边权,这时候还需要一个这个结构体类型的数组,数组的下标则为边的始点,我们都知道在图中,一个始点连出去的可能不止一条边,这样的话就类似用到一个二维数组了,我们在arr[][]的第一维存放的是边的始点,第二维则是这个始点对应的不同终点及其权值,学过邻接表的人应该就能看出来这就是一个邻接表了呗! 而对于邻接…

城市平乱 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:4   描述 南将军统领着N个部队,这N个部队分别驻扎在N个不同的城市. 他在用这N个部队维护着M个城市的治安,这M个城市分别编号从1到M. 现在,小工军师告诉南将军,第K号城市发生了暴乱,南将军从各个部队都派遣了一个分队沿最近路去往暴乱城市平乱. 现在已知在任意两个城市之间的路行军所需的时间,你作为南将军麾下最厉害的程序员,请你编写一个程序来告诉南将军第一个分队到达叛乱城市所需的时间. 注意,两个城市之间可能不只一条…

点击打开链接 Wormholes Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 25582   Accepted: 9186 Description While exploring his many farms, Farmer John has discovered a number of amazing wormholes. A wormhole is very peculiar because it is a one…

Dijkstra算法是处理单源最短路径的有效算法,但它局限于边的权值非负的情况,若图中出现权值为负的边,Dijkstra算法就会失效,求出的最短路径就可能是错的. 这时候,就需要使用其他的算法来求解最短路径,Bellman-Ford算法就是其中最常用的一个. 由于此题中需要求的是有一种货币A,通过一系列的转化,能够再次转化回A,因此,运用bellman算法来解决此题. 具体的关于bellman最短路的求法请见转载博客:http://www.cnblogs.com/aiguona/p/722653…

我们用数组d记录每个结点的最短路径估计值,而且用邻接表来存储图G.我们采取的方法是动态逼近法:设立一个先进先出的队列用来保存待优化的结点,优化时每次取出队首结点u,并且用u点当前的最短路径估计值对离开u点所指向的结点v进行松弛操作,如果v点的最短路径估计值有所调整,且v点不在当前的队列中,就将v点放入队尾.这样不断从队列中取出结点来进行松弛操作,直至队列空为止. 如果某个点进入队列的次数超过N次则存在负环(SPFA无法处理带负环的图).当然,我们可以在执行该算法前做一次拓扑排序,以判断是否存在负…

转载链接:http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6645778 提示:关键在于反向利用Bellman-Ford算法 题目大意 有多种汇币,汇币之间可以交换,这需要手续费,当你用100A币交换B币时,A到B的汇率是29.75,手续费是0.39,那么你可以得到(100 - 0.39) * 29.75 = 2963.3975 B币.问s币的金额经过交换最终得到的s币金额数能否增加 货币的交换是可以重复多次的,所以我们需要找出是否存在正权回路…

今天所说的就是常用的解决最短路径问题最后一个算法,这个算法同样是求连通图中单源点到其他结点的最短路径,功能和Bellman-Ford算法大致相同,可以求有负权的边的图,但不能出现负回路.但是SPFA算法的时间复杂度是O(kE),k是常数,平均值为2,E是边数.我们可以看到SPFA算法的时间复杂度远远低于Bellman-Ford算法,因此常常选择此算法而不是Bellman算法(虽然其复杂度没有被严格的数学证明). 简单的说SPFA是将Bellman-Ford算法结合了队列的实现,从而减少了很多冗余…

赚钱啦 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:5 描述 某国家里有N个城市,分别编号为0~N-1,一个精明的商人准备从0号城市旅行到N-1号城市,在旅行的过程中,从一个城市移动到另外一个城市需要有一定的花费,并且从A城市移动到B城市的花费和B城市移动到A城市的花费相同,但是,从A城市移动到B城市能赚取的钱和从B城市移动到A城市赚的钱不一定相同. 现在,已知各个城市之间移动的花费和城市之间交易可赚取的金钱,求该商人在从0号城市移动到N-1号城市的过程中最多能赚取多少钱…

Til the Cows Come Home 最短路Dijkstra+bellman(普通+优化) 贝西在田里,想在农夫约翰叫醒她早上挤奶之前回到谷仓尽可能多地睡一觉.贝西需要她的美梦,所以她想尽快回来. 农场主约翰的田里有n(2<=n<=1000)个地标,唯一编号为1..n.地标1是谷仓:贝西整天站在其中的苹果树林是地标n.奶牛在田里行走时使用地标间不同长度的T(1<=t<=2000)双向牛道.贝西对自己的导航能力没有信心,所以一旦开始,她总是沿着一条从开始到结束的路线行进. 根…

参考:https://blog.csdn.net/xunalove/article/details/70045815 有关SPFA的介绍就掠过了吧,不是很赞同一些博主说是国内某人最先提出来,Bellman算法论文后面提及过队列优化的问题. 另外,不建议在没有负边权的情况下使用SPFA算法,某些水(sang)平(xin)很(bing)高(kuang)的出题人可能会出卡SPFA的常数- - 所以,在题目没有提及说有负边权的情况下,请使用堆优化的dijkstra. 下面用图说一下SPFA的运行: #i…

最短路径问题是图论研究中的经典算法问题,用于计算图中一个顶点到另一个顶点的最短路径. 在图论中,最短路径长度与最短路径距离却是不同的概念和问题,经常会被混淆. 求最短路径长度的常用算法是 Dijkstra 算法.Bellman-Ford 算法和Floyd 算法,另外还有启发式算法 A*. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 1. 最短路径问题 最短路径问题是图论研究中的经典算法问题,用于计算图中一个顶点到另一个顶点的最短路径. 最短路径问题有几种形式…

Arbitrage Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 15640   Accepted: 6563 Description Arbitrage is the use of discrepancies in currency exchange rates to transform one unit of a currency into more than one unit of the same currenc…

拓扑排序O(E), bellman O(VE)   , 使用邻接表的dfs O(V+E) ,floyd O(N*N*N) bellman算法只能判断是否存在负环. 所以可以先把权值全部设为-1 #include <stdio.h> #include <string.h> #include <vector> #include <stack> using namespace std; + ; <<; struct node { int u,v,wei…

T1:广搜+判断矩形 注:如何判断搜的是否为矩形: 在广搜的时候,记录下边界的坐标,然后枚举一遍过去,如果搜到"."就是牛群,否则就是房间 瞥了一眼ccy的做法,据说是floodfill的思想(至今不懂是什么?...什么时候补坑吧) 在记录边界的同时+记录同一个连通块的#的个数num,判断num?=(maxx-minx)*(maxy-miny);即可 貌似ccy的做法更科学一点,学习了 //mark...在长乐集训的时候写逗了,没有判断bfs的第一个入队的点是否在边界上,以至于wa掉了…

题目链接: https://vjudge.net/problem/POJ-2263 题目大意: 有n个城市,m条连接两个城市的道路,每条道路有自己的最大复载量.现在问从城市a到城市b,车上的最大载重能为多少. 思路: 这里求的不是最短路,求的是最大容量路,意思就是每条路的最小边就是这条路的容量值,要求出最大的容量值.可以用Floyd的思想来求解.设Map[i][j]表示从i到j的容量值,递推方程变成: Map[i][j] = MAX{ Map[i][j],  MIN{ Map[i][k],  M…

P3358 最长k可重区间集问题 题目描述 对于给定的开区间集合 I 和正整数 k,计算开区间集合 I 的最长 k可重区间集的长度. 输入输出格式 输入格式: 的第 1 行有 2 个正整数 n和 k,分别表示开区间的个数和开区间的可重迭数.接下来的 n行,每行有 2 个整数,表示开区间的左右端点坐标. 输出格式: 将计算出的最长 k可重区间集的长度输出 输入输出样例 输入样例#1: 复制 4 2 1 7 6 8 7 10 9 13 输出样例#1: 复制 15 说明 对于100%的数据,1\le…

题目描述 有 nn 件工作要分配给 nn 个人做.第 ii 个人做第 jj 件工作产生的效益为 c_{ij}cij​ .试设计一个将 nn 件工作分配给 nn个人做的分配方案,使产生的总效益最大. 输入输出格式 输入格式:   文件的第 11 行有 11 个正整数 nn,表示有 nn 件工作要分配给 nn 个人做. 接下来的 nn 行中,每行有 nn 个整数 c_{ij}cij​​​,表示第 ii 个人做第 jj 件工作产生的效益为 c_{ij}cij​.   输出格式:   两行分别输出最小总…

题目描述 WW 公司有 mm 个仓库和 nn 个零售商店.第 ii 个仓库有 a_iai​ 个单位的货物:第 jj 个零售商店需要 b_jbj​ 个单位的货物. 货物供需平衡,即\sum\limits_{i=1}^{m}a_i=\sum\limits_{j=1}^{n}b_ji=1∑m​ai​=j=1∑n​bj​. 从第 ii 个仓库运送每单位货物到第 jj 个零售商店的费用为 c_{ij}cij​​​ . 试设计一个将仓库中所有货物运送到零售商店的运输方案,使总运输费用最少. 输入输出格式 输…

题目描述 给定一个由 nn 行数字组成的数字梯形如下图所示. 梯形的第一行有 mm 个数字.从梯形的顶部的 mm 个数字开始,在每个数字处可以沿左下或右下方向移动,形成一条从梯形的顶至底的路径. 分别遵守以下规则: 从梯形的顶至底的 mm 条路径互不相交: 从梯形的顶至底的 mm 条路径仅在数字结点处相交: 从梯形的顶至底的 mm 条路径允许在数字结点相交或边相交. 输入输出格式 输入格式: 第 11 行中有 22 个正整数 mm 和 nn,分别表示数字梯形的第一行有 mm 个数字,共有 nn …

#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <map> #include <queue> #include <algorithm> #include <string> #include <iostream> #include <cstring> #include <vector> #define inf 0x3f3f3f3f using namespa…

题目描述 一个餐厅在相继的 NN 天里,每天需用的餐巾数不尽相同.假设第 ii 天需要 r_iri​块餐巾( i=1,2,...,N).餐厅可以购买新的餐巾,每块餐巾的费用为 pp 分;或者把旧餐巾送到快洗部,洗一块需 m 天,其费用为 f 分;或者送到慢洗部,洗一块需 nn 天(n>mn>m),其费用为 ss 分(s<fs<f). 每天结束时,餐厅必须决定将多少块脏的餐巾送到快洗部,多少块餐巾送到慢洗部,以及多少块保存起来延期送洗.但是每天洗好的餐巾和购买的新餐巾数之和,要满足当…

给出n个不等式 给出四个参数第一个数i可以代表序列的第几项,然后给出n,这样前面两个数就可以描述为ai+a(i+1)+...a(i+n),即从i到n的连续和,再给出一个符号和一个ki当符号为gt代表‘>’,符号为lt代表‘<'那么样例可以表示1 2 gt 0a1+a2+a3>02 2 lt 2a2+a3+a4<2 求是否存在不等式使得ai+a(i+1)+a(i+2)+...+a(i+n)<ki或者是ai+a(i+1)+a(i+2)+...+a(i+n)>ki 成立 显然…

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-1317 题目描述: 题意:玩家起始有100个能量点,刚开始在起始房间中,每个房间外有一条单向的路径通往其他房间(一个房间可能通往多个房间),具体通往哪些房间可以查看房间门口的房间列表.每次玩家进入一个房间,他的能量值会更新成 当前自身能量值+房间能量值(重点是房间的能量值可能为负值).玩家想要终止游戏的话,要么是能够进入到终点房间,要么是因能量耗尽而累死.需要我们判断玩家能否进入到终点房间. Floyd算法(Floyd-W…