在3D图形学中,最常用的旋转表示方法便是四元数和欧拉角,比起矩阵来具有节省存储空间和方便插值的优点.本文主要归纳了两种表达方式的转换,计算公式采用3D笛卡尔坐标系: 单位四元数可视化为三维矢量加上第四维的标量坐标 .其中,矢量部分等于单位旋转轴乘以旋转半角的正弦,标量部分等于旋转半角的余弦. 图1 3D Cartesian coordinate System (from wikipedia) 定义分别为绕Z轴.Y轴.X轴的旋转角度,如果用Tait-Bryan angle表示,分别为Yaw.Pit…

原文:四元数-Quaterion 四元数(Quaterion)   罗朝辉 (http://www.cnblogs.com/kesalin/) 本文遵循“署名-非商业用途-保持一致”创作公用协议     1843年,William Rowan Hamilton发明了四元数,但直到1985年才有一个叫Ken Shoemake的人将四元数引入计算机图形学处理领域.四元数在3D图形学中主要用于旋转,骨骼动画等.简单地来说,四元数描述了一次旋转:绕任意一个轴旋转一个角度.   四元数的定义形式:(w,…

问题 使用四元数可以解决万向节锁的问题,但是我在实际使用中出现问题:我设计了一个程序,显示一个三维物体,用户可以输入绕zyx三个轴进行旋转的指令,物体进行相应的转动. 由于用户输入的是绕三个轴旋转的角度,所以很直接的就想到用欧拉角来表示每一个旋转.但是欧拉角会出现万向节锁,所以我使用四元数替代原来的欧拉角,来计算旋转矩阵.但是奇怪的结果出现了,gimbal lock仍然出现,使用四元数和使用欧拉角,程序的表现一模一样. 原因 经过一番思考,并参考 Using Quaternions for Op…

CSharpGL(32)矩阵与四元数与角度旋转轴的相互转换 三维世界里的旋转(rotate),可以用一个3x3的矩阵描述:可以用(旋转角度float+旋转轴vec3)描述.数学家欧拉证明了这两种形式可以相互转化,且多次地旋转可以归结为一次旋转.这实际上就是著名的轨迹球(arcball)方式操纵模型的理论基础. 本文中都设定float angleDegree为旋转角度,vec3 axis为旋转轴. +BIT祝威+悄悄在此留下版了个权的信息说: 四元数 +BIT祝威+悄悄在此留下版了个权的信息说:…

一.环境 Visual Studio 2012,DirectX SDK (June 2010) 二.准备 1.环境变量(如没有配置请添加) 变量名:DXSDK_DIR 变量值:D:\Software\Program\Microsoft DirectX SDK (June 2010) 这里D:\Software\Program\Microsoft DirectX SDK (June 2010)是我的DirectX安装目录,视情况修改即可 三.步骤 1.打开VS2012,创建一个空的Win32 Pr…

这几天在做dxva2硬件加速,找不到什么资料,翻译了一下微软的两篇相关文档.并准备记录一下用ffmpeg实现dxva2,将在第三篇写到.这是第一篇,英文原址:https://msdn.microsoft.com/en-us/library/aa965267(v=vs.85).aspx Direct3D设备管理器(Direct3D device manager)允许两个或多个对象(object)共用同一个Direct3D 9 设备(device).其中一个对象作为Direct3D 9 设备的拥有者…

学习和研究下unity3d的四元数 Quaternion 今天准备学习和研究下unity3d的四元数 Quaternion 四元数在电脑图形学中用于表示物体的旋转,在unity中由x,y,z,w 表示四个值. 四元数是最简单的超复数.复数是由实数加上元素 i 组成,其中i^2 = -1 \,. 相似地,四元数都是由实数加上三个元素 i.j.k 组成,而且它们有如下的关系: i^2 = j^2 = k^2 = ijk = -1 \, 每个四元数都是 1.i.j 和 k 的线性组合,即是四元数一般可…

http://www.phoronix.com/scan.php?page=news_item&px=OTI2NA Note:  Something very instersting to wine translating 这个点子是对于GPU virtualization有启发...不过有很多技术和专利上的问题. MSFT HSLS -> LLVM IR -> Windows graphics driver or Linux graphic drivers. Apple GLSL -…

译者:林公子 出处:木木的二进制人生 转载请注明作者和出处,谢谢! 这是微软公布的Direct3D 12文档的其中一篇,此翻译留作学习记录备忘,水平有限,错漏难免,还望海涵. 原文链接是https://msdn.microsoft.com/en-us/library/windows/desktop/dn899194(v=vs.85).aspx Direct3D 12到Direct3D 11的重大改变 Direct3D 12是对Direct3D 11编程模型的一个巨大颠覆.Direct3D 12让…

1.Unity中,四元数不能保存超过360度的旋转,所以如此大范围的旋转不能直接两个四元数做插值(当你用0度和721度的四元数做插值,它只会转1度,而不会转两圈). 2.要把旋转设置成某个方向,用LookRotation,不要用FromToRotation.前者结果测试过,是绝对准确的.…

本篇将简单整理基本的Windows应用程序的实现,并作为创建Direct3D 10应用程序的铺垫.具体内容参照< Introduction to 3D Game Programming with DirectX 10>(中文版有汤毅翻译的电子书<DirectX 10 3D游戏编程入门>)中的附录A. 1.编写入口函数WinMain Windows编程中的WinMain函数与普通C++编程的main函数作用相同,指定了程序开始的执行点.其函数原型如下: INT WINAPI WinM…

本篇将简单整理Direct3D 10的文本输出的实现,具体内容参照< Introduction to 3D Game Programming with DirectX 10>(中文版有汤毅翻译的电子书<DirectX 10 3D游戏编程入门>). 1.填充D3DX10_FONT_DESC结构体 D3DX库提供了用于显示文本的ID3DX10Font接口.而要获取一个指向ID3DX10Font对象的指针,需要先填充一个D3DX10_FONT_DESC结构体,该结构体用于描述所创建的字体…

本篇将简单整理Direct3D 10的计时器实现,具体内容参照< Introduction to 3D Game Programming with DirectX 10>(中文版有汤毅翻译的电子书<DirectX 10 3D游戏编程入门>). 1.高精度性能计数器 Direct3D10使用高精度性能计数器(精度达微秒级)实现精确时间测量,为了调用下面介绍的两个Win32计数器API,需要添加包含语句“#include <windows.h>” BOOL QueryPer…

本篇将简单整理Direct3D 10的初始化,具体内容参照< Introduction to 3D Game Programming with DirectX 10>(中文版有汤毅翻译的电子书<DirectX 10 3D游戏编程入门>). Direct3D 10的初始化可分为以下几个步骤: 1.填充一个DXGI_SWAP_CHAIN_DESC结构体,用于描述了所要创建的交换链特性. 2.使用D3D10CreateDeviceAndSwapChain函数创建ID3D10Device设…

四元数的简单方法运用四元数在Unity3D中的作用就是拿来表示旋转. AngleAxis 创建一个旋转,绕着某个轴旋转,返回结果是一个四元数. 跟ToAngleAxis实现的是相反的功能. Angle 返回两个旋转值(四元数)之间的角度,返回值是float类型的角度值. (不知道这个值算出来后有什么用) Dot 点乘,我也不太理解其意义. 参见 eulerAngles 返回表示旋转的欧拉角度(Vector3 即3个值) (如果调用的是某个物体,则表示该物体当前位置是从原始位置怎么旋转过来的, 其…

The new hardware tessellation feature available on Direct3D 11 video cards has great potential, but using it effectively currently requires understanding higher-order surfaces as well as a myriad of performance implications. In addition to the Window…

经常在代码中看到Quaternions,也知道它是用来表达三维空间的旋转的,但一直没有更深的理解.这两天终于花点时间看了看维基百科的介绍,算是多了解了点.做个记录吧! 本质上而言,四元数是一个数学概念,它可以用复数的形式表达为a + b*i + c*j + d*k. 再加上 i*i = j*j = k*k = i*k*j = -1的规则,就可以定义四元数的各种运算. 它最广泛的用途是在计算机图形学中用来表达三维空间的旋转操作,是除了旋转矩阵和欧拉角以外的另外一种表达方式 . 根据欧拉旋转定理,刚…

http://blog.csdn.net/janeky/article/details/17272625 今天我们来谈谈关于Unity中的旋转.主要有三种方式.变换矩阵,四元数和欧拉角. 定义 变换矩阵 可以执行任意的3d变换(平移,旋转,缩放,切边)并且透视变换使用齐次坐标.一般比较少用到.Unity中提供了一个Matrix4x4矩阵类 四元数 “四元数是最简单的超复数. 复数是由实数加上元素 i 组成,其中i^2 = -1. 相似地,四元数都是由实数加上三个元素 i.j.k 组成,而且它们有…

roll绕Y轴旋转 pitch绕X轴旋转 heading绕Z轴旋转 单位是弧度,可以使用osg::inDegrees(45)将45角度转换为弧度 定义一个四元数 osg::Quat q( roll,osg::Vec3d(0.0, 1.0, 0.0), pitch,osg::Vec3d(1.0, 0.0, 0.0), heading,osg::Vec3d(0.0, 0.0, 1.0)); //设置旋转 manipulator->setRotation(q);…

当初弄不明白旋转..居然找不到资料四元数应该用轴角相乘...后来自己摸明白了 通过两种旋转的配合,可以告别世界空间和本地空间矩阵转换了,大大提升效率. 每个轴相乘即可,可以任意轴,无限乘.无万向节锁问题 四元数旋转: using UnityEngine; using System.Collections; public class RotationTest : MonoBehaviour { public float x, y, z; void Start () { } void Update…

在unity中四元数和向量相乘在unity中可以变换旋转.四元数和四元数相乘类似矩阵与矩阵相乘的效果. 矩阵相乘的顺序不可互换,只有特殊条件矩阵才可互换.四元数相乘类似,今天就因为这个问题掉进坑里了,记录一下 问题大致是,有一个cube,它会看向右边的板,用角轴旋转,但我想要y轴看向它 Quaternion.AngleAxis(-, Vector3.forward); 以下代码就是没有注意相乘顺序导致的结果 , Vector3.forward); , referenceTransform.for…

Direct3D初始化大概分为4个步骤: 1.获取接口IDirect3D9的指针.(Direct3DCreate9函数调用). 该接口用户获取系统中物理硬件设备的信息并创建接口IDirect3DDevice9,此接口是一个C++对象,代表显示3D图形的物理硬件设备. 2.检查设备性能(D3DCAPS9结构体),判断主显卡是否支持某些特性,比如是否支持顶点运算.创建IDirect3DDevice9之前,必须确定主显卡支持的特性. 3.初始化D3DPRESENT_PARAMETER结构的一个实例,通…

原地址:http://www.cnblogs.com/88999660/archive/2013/04/02/2995074.html 今天准备学习和研究下unity3d的四元数 Quaternion 四元数在电脑图形学中用于表示物体的旋转,在unity中由x,y,z,w 表示四个值. 四元数是最简单的超复数. 复数是由实数加上元素 i 组成,其中i^2 = -1 ,. 相似地,四元数都是由实数加上三个元素 i.j.k 组成,而且它们有如下的关系: i^2 = j^2 = k^2 = ijk =…

四元数介绍 旋转,应该是三种坐标变换--缩放.旋转和平移,中最复杂的一种了.大家应该都听过,有一种旋转的表示方法叫四元数.按照我们的习惯,我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法--矩阵旋转和欧拉旋转.矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵,而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序(例如先x.再y.最后z).每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量,它实际上是一系列坐标轴旋转的组合. 那么,四元数又是什么呢?简单来说,四元数本质上是一种高阶复数(听不懂了吧...),是一个四维空间,相对…

http://blog.csdn.net/candycat1992/article/details/41254799 四元数介绍 旋转,应该是三种坐标变换--缩放.旋转和平移,中最复杂的一种了.大家应该都听过,有一种旋转的表示方法叫四元数.按照我们的习惯,我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法--矩阵旋转和欧拉旋转.矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵,而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序(例如先x.再y.最后z).每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量,它实际上是一系列坐标…

这一节介绍在Direct3d中观察变换的基本概念和怎么去设置观察矩阵. 视口变换把观察者放在世界坐标系中,并把顶点转化到摄像机空间.在摄像机空间,摄像机或者说观察者在原点,观察方向为z轴正向.Direct3d使用左手坐标系,所以z轴正向进入场景.观察矩阵把重新变换世界中的物品.摄像机位置.摄像机空间原点和方向. 有许多方法可以创建观察矩阵.摄像机在世界空间中的逻辑位置和方向被用作起始点来创建观察矩阵,得到观察矩阵会被应用于场景中的三维建模.观察矩阵平移和旋转在摄像机空间的模型,将他们放入摄像机空…

转:四元数(Quaternions) 好吧,我必须承认到目前为止我还没有完全理解四元数,我一度把四元数理解为轴.角表示的4维向量,也就在下午我才从和同事的争辩中理解了四元数不完全是角.轴这么简单,为此写点心得给那些同我一样搞了2年3D游戏的还不清楚四元数的朋友. 为什么使用四元数 为了回答这个问题,先来看看一般关于旋转(面向)的描述方法-欧拉描述法.它使用最简单的x,y,z值来分别表示在x,y,z轴上的旋转角度,其取值为0-360(或者0-2pi),一般使用roll,pitch,yaw来表示这些…

Introduction In DirectX 8, support for rendering to multiple windows is provided through the creation of additional swap chains. However, there are currently no examples of this in the SDK, and the documentation is a bit vague. This article is provid…

四元数介绍 旋转,应该是三种坐标变换——缩放.旋转和平移,中最复杂的一种了.大家应该都听过,有一种旋转的表示方法叫四元数.按照我们的习惯,我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法——矩阵旋转和欧拉旋转.矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵,而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序(例如先x.再y.最后z).每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量,它实际上是一系列坐标轴旋转的组合. 那么,四元数又是什么呢?简单来说,四元数本质上是一种高阶复数(听不懂了吧...),是一个四维空间,相对…

D3DDEVTYPE_REF 使用REF设备,用软件模拟Direct3D API 照理说是为了让电脑能跑本机不能硬件执行的渲染命令的 但我 pDeviceSettings->d3d9.DeviceType = D3DDEVTYPE_REF; 就会报failed creating the Direct3d device 当我用PIX 的trigger时 modify d3d device Force REF 也会引发同样的error 先记录下来 重新装了遍dx的sdk就好了 我估计是因为 装了俩d…