题目链接: Hdu 3488 Tour 题目描述: 有n个节点,m条有权单向路,要求用一个或者多个环覆盖所有的节点.每个节点只能出现在一个环中,每个环中至少有两个节点.问最小边权花费为多少? 解题思路: 因为每个节点就出现一个,那么每个节点出度和入度都为1咯.我们可以对每个节点u拆点为u,u',分别放在集合X,Y.然后对两个集合进行完备匹配.完备匹配成功以后,每个节点就会有只有一个出度,一个入度的. 用KM求最小匹配的话,先初始化maps为-INF,然后把各边权值存为负,求出最大值取反即可. #…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3488 题意:给你一个N个顶点M条边的带权有向图,要你把该图分成1个或多个不相交的有向环.且所有定点都只被一个有向环覆盖.问你该有向环所有权值的总和最小是多少?(哈密顿图) 题目分类:最小费用最大流 题目代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define INF 1e9 using namespace std; +; struct Edg…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3488 题意: 给出n个点和m条边,每条边有距离,把这n个点分成1个或多个环,且每个点只能在一个环中,保证有解. 思路: 把一个点分成两部分,1~n和n+i~2*n. 连边的情况是这样的,(src,i,1,0),(i+n,dst,1,0). 如果两个点之间相同,则(i,j+n,1,d). 其实这道题目就是选n条边,如何使得权值之和最小. 具体请参考这http://blog.csdn.net/u013480600…

<题目链接> 题目大意:给出n个点m条单向边边以及经过每条边的费用,让你求出走过一个哈密顿环(除起点外,每个点只能走一次)的最小费用.题目保证至少存在一个环满足条件. 解题分析: 因为要求包含所有点一次的环,我们不难发现,这个环中的每个点的出度和入度均为1,所以我们不妨将每个点进行拆点,将所有点的出度和入度分为两部分.因为该环需要包括所有的点,并且题目需要求该环的最小权值,相当于该带权二分图的每个点都需要被覆盖到,由于本题就转化为求该二分图的最优完美匹配问题.二分图的最优匹配问题求解,我们会想…

Tour Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 2628    Accepted Submission(s): 1285 Problem Description In the kingdom of Henryy, there are N (2 <= N <= 200) cities, with M (M <= 30000…

题意:对一个带权有向图,将所有点纳入一个或多个环中,且每个点只出现一次,求其所有环的路径之和最小值. 分析:每个点都只出现一次,那么换个思路想,每个点入度出度都为1.将一个点拆成两个点,一个作为入度点,一个作为出度点.每个入度点都和一个出度点匹配,且不为自己.那么可以将问题转化为二分图最优匹配的问题,这里我们求得是最短路径,那么建图时,把权值取反.这样最优匹配后取反就是最短的路径. #include <cstdio> #include <vector> #include <a…

HDU 6311 Cover (无向图最小路径覆盖) Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1967 Accepted Submission(s): 442 Special Judge Problem Description The Wall has down and the King in the north has to sen…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3488 给一个无源汇的,带有边权的有向图 让你找出一个最小的哈密顿回路 可以用KM算法写,但是费用流也行 思路 1. 哈密顿回路对于每个点的流量有限制,因此$V$拆开为$V$和$V'$ 2. 我们建立附加源点$S$和附加汇点$T$哈密顿回路中的每个点有其唯一的后继和前驱,换句话说,对于任意一个点$V$,它满足$in(V)=out(V)$ 为了满足该条件,从源点向$V$ 连接容量为1,费用为0的边,从$V'$向汇…

参考题解 这题注意有重边.. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; + ; int n, m; int W[maxn][maxn], lft[maxn]; int Lx[maxn], Ly[maxn]; bool S[maxn], T[maxn]; int slack[maxn]; bool match(int u) { S[u] = true; ;…

Tour Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 2925    Accepted Submission(s): 1407 Problem Description In the kingdom of Henryy, there are N (2 <= N <= 200) cities, with M (M <= 30000…

Tour In the kingdom of Henryy, there are N (2 <= N <= 200) cities, with M (M <= 30000) one-way roads connecting them. You are lucky enough to have a chance to have a tour in the kingdom. The route should be designed as: The route should contain o…

Tour Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others) Total Submission(s): 2299    Accepted Submission(s): 1151 Problem Description In the kingdom of Henryy, there are N (2 <= N <= 200) cities, with M (M <= 3000…

题意:一个王国有N个城市,M条路,都是有向的,现在可以去旅游,不过走的路只能是环(至少也需要有两个城市),他们保证这些城市之间的路径都是有环构成的,现在至少需要走多少路. 分析:因为是有向图所以,而且走的是环所以每个城市都会进入一次并且出去一次,构成二分图,并且是完备匹配(完备匹配后肯定都是环了),现在只需要求出来这些匹配的最小值就行,可以把路径的值变为负数,然后求最大匹配值,最后的结果在变成相反数即可,注意路径可能有多条,输入的时候注意取最小的那个 **********************…

Tour Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 3159    Accepted Submission(s): 1525 Problem Description In the kingdom of Henryy, there are N (2 <= N <= 200) cities, with M (M <= 30000…

哎╮(╯▽╰)╭,这是费用流基础题型,拆点,建二分图,跑最小费用最大流即可.若最大流为n,则说明是最大匹配为n,所有点都参与,每个点的入度和出度又是1,所以就是环. 弱菜还需努力! #include<cstdio> #include<iostream> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; const int inf=0x3f3f3f3f; int nume=0;int e[50000]…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3488 原来写过的一道题,今天重新看费用流又做了一遍 题意:给一个图,求环的并(权值和最小) 思路:每个点只能走一次,且都要走,所以一个点的出度入度均为1,因此拆点建图跑二分图最优匹配 用费用流写的,速度比km慢 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> using n…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1151 Air Raid Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 7469   Accepted: 4451 Description Consider a town where all the streets are one-way and each street leads from one intersection to an…

Tour Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others) Total Submission(s): 2462    Accepted Submission(s): 1222 Problem Description In the kingdom of Henryy, there are N (2 <= N <= 200) cities, with M (M <= 3000…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2853 这道题初看了没有思路,一直想的用网络流如何解决 参考了潘大神牌题解才懂的 最大匹配问题KM 还需要一些技巧来解决最小变动, 做法是:把原先的邻接矩阵每个数扩大k倍(k>n) 为了突出原先的选择,也就是同等情况下优先选择原来的方案 给原来的方案对应矩阵内的数据+1 那么 最终得出的最大匹配值/k=真实的最大匹配 最终得出的最大匹配值%k=原来的方案采用了几个 这里的KM留下来做模板 /* 二分图最佳匹配…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2853 题意:有n个公司,m个任务,每个公司做每个任务都有一个效率值,最开始每个公司都指派了一个任务,现在要你重新给每个公司分配一个任务(一个任务只能分配给一家公司),使得所有公司任务的效率值最大,并且改变的原始任务最少. 思路:把每条边的权值扩大k倍(k>n),然后属于原始任务的边权值+1,权值加1是为了当两条边权值相同时,更优先选择属于原始任务的边,扩大k倍的巧妙之处不仅在于KM匹配时优先选择原始…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2853 Last year a terrible earthquake attacked Sichuan province. About 300,000 PLA soldiers attended the rescue, also ALPCs. Our mission is to solve difficulty problems to optimization the assignment of t…

题目大意: 有n个城市,m条道路,城市的道路是单向.  现在我们的伞兵要降落在城市里,然后我门的伞兵要搜索所有道路.问我们最少占领多少个城市就可以搜索所有的道路了. 我们可以沿着道路向前走到达另一个城市.   题目分析: 这道题目其实就是求最小路径覆盖 最小路径覆盖问题:用尽量少的不相交简单路径覆盖有向无环图的所有顶点. 将每个顶点分为两个,分别在X集合和Y集合中,如果存在有向边(a,b),对应在二分图中有(Xa,Yb) 最小路径数=节点数-最大匹配 简单解释: 原图的路径覆盖和新图的匹配间有对…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6184 题意: n个点m条边的无向图,问有多少个A-structure 其中A-structure满足V=(A,B,C,D) && E=(AB,BC,CD,DA,AC) 解法: 可以看出A-structure是由两个有公共边的三元环构成的,然后就变成了这道题. http://www.cnblogs.com/spfa/p/7495438.html #include <stdio.h>…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8284304.html 题目传送门 - HDU3488 题意概括 给一个n的点m条边的有向图. 然后让你把这个图分成许多环,问环中边权和最小为多少. 题目保证一定存在合法的方案. 题解 我们把每一个点扯成两个点. 一个专门接受入度,一个专门接受出度,然后就是KM裸题了. 数组模拟链表可能会比邻接矩阵快一些. 代码 #include <cstring> #include <algorithm> #i…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3478 题意 给一个无向图和小偷的起点,小偷每秒可以向相邻的点出发,问有没有一个时间点小偷可能出现在任何点. 分析 首先图得要是联通的,由于是无向的,那么只需记录图中是否存在悬挂点(度为0),存在的话就不联通了,输出NO.只要图是二分图,小偷就不可能在某一时刻可能出现在任意位置,因为如果是二分图,在移动时必然是从一类结点走向另一类,这样任何时刻都存在一个走不到的点.于是用染色法判断是否为二分图即可.此外,还有判…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1054 题目大意:给你一棵树,选取树上最少的节点使得可以覆盖整棵树. 解题思路: 首先树肯定是二分图,因为树可以奇偶分层,从而根据二分图染色的原理可以确定树是二分图.我们可以用染色法确定出两个集合求最大匹配,也可以将边补成双向的,然后将最大匹配/2. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #incl…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1217 题目大意:问你是否可以通过转换货币从中获利 如下面这组样例: USDollar 0.5 BritishPound BritishPound 10.0 FrenchFranc FrenchFranc 0.21 USDollar 可以通过US->Br->French->US这样转换,把1美元变成1*0.5*10*0.21=1.05美元赚取%5的利润. 解题思路:其实就相当于bellman-…

题意:给定一个有向无环图,求最少划分几条路径,使之能够覆盖所有点. 分析:这可以转化为DAG上的最小路径覆盖问题. 路径覆盖的定义:有向图中,路径覆盖就是在图中找一些路径,使之覆盖了图中的所有顶点,且任何一个顶点有且只有一条路径与之关联:(如果把这些路径中的每条路径从它的起始点走到它的终点,那么恰好可以经过图中的每个顶点一次且仅一次):如果不考虑图中存在回路,那么每条路径就是一个弱连通子集. |最小路径覆盖| = 点数 - |最大匹配|,所以建图,用匈牙利算法求出最大匹配即可. #include…

方格取数(1) Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 7717    Accepted Submission(s): 2911 Problem Description 给你一个n*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数.从中取出若干个数,使得任意的两个数所在的格子没有公共边,就是说所取的数所在的2个格子不能相邻,并且取出的数…

输入一个n×m网格图,每个结点的值为0-9,可以从任意点出发不超过k次,走完每个点且仅访问每个结点一次,问最终的能量最大值.不可全部走完的情况输出-1. 初始能量为0. 而结点(x,y)可以跳跃到结点(x,y+dy)或(x+dx,y).消耗能量为跳跃前后结点的曼哈顿距离 - 1 .若跳跃前后的结点的值相等,能量加上那个值. 具体建图可以参考这里http://blog.sina.com.cn/s/blog_6bddecdc0102uy9g.html 最小K路径覆盖其实在之前是见过的打过的,不过这次…