UOJ #460 新年的拯救计划

清真的构造题 UOJ# 460 题意求将$ n$个点的完全图划分成最多的生成树的数量,并输出一种构造方案题解首先一棵生成树有$ n-1$条边,而原完全图只有$\frac{n·(n-1)}{2}$条边因而最多的生成树数量仅为$\frac{n}{2}$ 只考虑$ n$为偶数的情况(n为奇数时所有生成树中随便挑一个点往新点连边即可) 当$n=2$时生成树为(1,2) 当$ n >2$时先将$ n$和$ n-1$连边然后将对于$ 1 \leq i <n-1$,如果$ i$是奇数就将$ (i,…

UOJ#460. 新年的拯救计划构造

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ460.html 题解本题的构造方法很多.这里只介绍一种. 首先,总边数为 $\frac{n(n-1)}2$,每一棵树需要 $n-1$ 条边,所以答案最多是 $\lfloor \frac n 2 \rfloor$ . 然后我们来找到构造出 $\lfloor \frac n 2 \rfloor$ . 这里我们只考虑 n 为偶数,因为如果 n 为奇数的话就只要在 n-1 的基础上随便连就好了. 考虑增量法.…

UOJ #460. 新年的拯救计划神仙题+构造

对于这个神仙题,我还能说什么~ 第一个答案=$n/2$ 还是比较好猜的. 对于构造这个树,大概就是先从 $1$ 号节点向 $n/2$ 距离以内都连一条边,再在第 $n/2$ 个节点进行这个操作,然后从 $2$ 开始..... 你会发现不合法的情况就是有重边,然而这个是循环的,第 $n/2+1$ 次才会重,所以是可行的. #include <cstdio> #include <algorithm> #define setIO(s) freopen(s".in",&…

【UOJ#308】【UNR#2】UOJ拯救计划

[UOJ#308][UNR#2]UOJ拯救计划题面 UOJ 题解如果模数很奇怪,我们可以插值一下,设$f[i]$表示用了$i$种颜色的方案数. 然而模$6$这个东西很有意思,$6=2*3$,所以我们只需要考虑其模$2$和模$3$的结果了. 而最终答案的贡献是$\sum_{i=1}^k A_{k}^i f[i]$,当$i\ge 3$的时候$6|A_k^i$,所以我们只需要知道$f[0],f[1],f[2]$的值. $f[0]$的值?当然是$0$啊…

[UOJ#351]新年的叶子

[UOJ#351]新年的叶子试题描述躲过了AlphaGo 之后,你躲在 SingleDog 的长毛里,和它们一起来到了AlphaGo 的家.此时你们才突然发现,AlphaGo 的家居然是一个隐藏在地下的计算中心!难道 AlphaGo 如此人赢的秘密是...它其实是一个 AI? 根据情报,这个地下的计算中心的结构构成了一棵无根树,整个计算中心名为被 AT-field 的力场保护起来,保护力场的直径恰好等于树的直径(树的直径定义为树上距离最远的两个结点之间的距离,结点 $u,v$ 的距离定义…

uoj308 【UNR #2】UOJ拯救计划

传送门:http://uoj.ac/problem/308 [题解] 考虑枚举用了$i$所学校,那么贡献为${k \choose i} * cnt * i!$ 意思是从$k$所选$i$所出来染色,$cnt$为固定颜色顺序的染色方案,$i!$为可以交换学校位置. 考虑当$i \geq 3$的时候,贡献含有模数因子6,所以模6为0,相当于没有贡献. 当$i = 1$,显然只有$m = 0$有贡献. 对于$m = 0$我们特判,答案显然是$K^n$. 剩下$i = 2$的情况,也就是我们要判断答案是不…

【UNR #2】UOJ拯救计划

UOJ小清新题表题目内容 UOJ链接题面太长了(其实是我懒得改LaTeX了) 一句话题意: 给出 $n$ 个点和 $m$ 条边,对其进行染色,共 $k$ 种颜色,要求同一条边两点颜色不同,输出方案数$\pmod 6$ 数据范围 $1\leq n\leq 10^5,0\leq m\leq 2\times 10^5,1\leq k\leq 10^4$ 思路水题解,他不香吗由于本人并不会UOJ中的其他题,所以来水最简单的一道了直接计算的话,答案为: \[\sum\limi…

[UOJ UNR#2 UOJ拯救计划]

来自FallDream的博客,未经允许,请勿转载,谢谢. 传送门感觉这题有点神... 模数是6比较奇怪,考虑计算答案的式子. Ans=$\sum_{i=1}^{k} P(k,i)*ans(i)$ ans(i)表示恰好用i种颜色的方案数. 发现i<=2时候才有贡献 i=1的时候,只有m=0才有贡献,否则没有 i=2的时候,判断图是否是二分图,是的话答案就是2^(联通块个数) #include<iostream> #include<cstring> #include<cs…

A. 【UNR #2】UOJ拯救计划

题解: 感觉多了解一些npc问题是很有用的.. 就不会像我一样完全不考虑模数的性质前面60分大概是送分后面主要考虑一下%6带来的影响平常都是那么大的模数,突然这么小??? 考虑正好使用k种颜色的方案数 f[k]*A(n,k) 而A(n,k)=n!/(n-k)! 显然可以发现,当k>=3的时候这个数一定是6的倍数啊这样的话,就只需要考虑1种颜色和两种颜色的情况就可以了一种显然只有m=0的时候才存在1种方案而两种呢当且仅当一个联通块是一个二分图的时候才会满足那么答案就等于2^l 其…

2018.10.25 uoj#308. 【UNR #2】UOJ拯救计划（排列组合）

传送门有一个显然的式子:Ans=∑A(n,i)∗用i种颜色的方案数Ans=\sum A(n,i)*用i种颜色的方案数Ans=∑A(n,i)∗用i种颜色的方案数这个东西貌似是个NPCNPCNPC. 于是需要仔细观察数据范围. 咦模数等于666? 那么对于A(n,i)A(n,i)A(n,i)在i≥3i\geq 3i≥3的时候模666都是000了. 因此只用讨论i=1i=1i=1和i=2i=2i=2的方案数. 什么? i=1?i=1?i=1? 没错,题目上并没有说过m!=0m!=0m!=0啊. 还…

Uoj308【UNR #2】UOJ拯救计划

分析:比较难分析的一道题,先把式子写出来,ans=∑C(k,i)*f(i),f(i)是选i个颜色的方案数.这个模数有点奇怪,比较小而且是合数,说不定就会有某种规律,如果i >= 3,可以发现C(k,i)一定是被6整除的,那么我们只需要考虑i=2和i=1的情况,i=1的情况比较好处理,这种情况下,m只有等于0,答案为k^n,然后可以发现,这不仅仅是对i=1的情况的分析,所以我们要先特判m=0. 那么i=2的情况要怎么处理呢?把每个连通块单独分析,如果一个连通块有一个合法方案,反过来又是一个合法方案…

uoj#308. 【UNR #2】UOJ拯救计划（并查集）

传送门如果把答案写出来,就是$\sum_{i=1}^ki!\times {k\choose i}\times f_i$,其中$f_i$为选$i$种颜色方案发现如果$i\geq 3$的话$i!$必定是$6$的倍数,所以后面相当于没有贡献,只需要考虑$i=1,2$的情况如果$i=1$,只有在$m=0$的时候可行,方案数为$k^n$ 如果$i=2$,先用黑白染色判断一下是否可行,这里可以用并查集.如果可行的话每个连通块有两种方案,然后再乘上选$2$…

uoj#67. 新年的毒瘤（割顶）

#67. 新年的毒瘤辞旧迎新之际,喜羊羊正在打理羊村的绿化带,然后他发现了一棵长着毒瘤的树. 这个长着毒瘤的树可以用n个结点m 条无向边的无向图表示.这个图中有一些结点被称作是毒瘤结点,即删掉这个结点和与之相邻的边之后,这个图会变为一棵树.树也即无简单环的无向连通图. 现在给你这个无向图,喜羊羊请你帮他求出所有毒瘤结点. 样例一 input 6 6 1 2 1 3 2 4 2 5 4 6 5 6 output 3 4 5 6 256MB 来源 UOJ Goodbye Jiawu [思路] 无向…

uoj 67 新年的毒瘤 tarjan求割点

#67. 新年的毒瘤 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://uoj.ac/problem/67 Description 辞旧迎新之际,喜羊羊正在打理羊村的绿化带,然后他发现了一棵长着毒瘤的树. 这个长着毒瘤的树可以用 n 个结点 m 条无向边的无向图表示.这个图中有一些结点被称作是毒瘤结点,即删掉这个结点和与之相邻的边之后,这个图会变为一棵树.树也即无简单环的无向连通图. 现在给你这个无向图,喜羊羊请你帮他求出所有毒瘤结点. I…

uoj 66 新年的巧克力棒数学

#66. 新年的巧克力棒 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://uoj.ac/problem/66 Description 马上就要到羊年了,羊村一片欢腾,懒羊羊则懒洋洋地躺在草坪上吃新年的巧克力棒. 他手上的巧克力棒是个由 n 个巧克力单元格组成的长度为 n 的长条,现在懒羊羊想把巧克力棒掰开成一个个小单元格. 初始时懒羊羊会把这根巧克力棒丢在草坪上,然后每次懒羊羊会从草坪上拿起一根长度大于 1 的巧克力棒,然后从某两个相邻的…

UOJ#67. 新年的毒瘤

传送门练习一下Tarjan的模板. 求一下割点,然后加个约束条件判一下特殊点,剩下的就是所求点. //UOJ 67 //by Cydiater //2016.10.27 #include <iostream> #include <iomanip> #include <cmath> #include <ctime> #include <cstring> #include <string> #include <algorithm&…

uoj 67 新年的毒瘤割点

题目链接: 题目 #67. 新年的毒瘤问题描述辞旧迎新之际,喜羊羊正在打理羊村的绿化带,然后他发现了一棵长着毒瘤的树. 这个长着毒瘤的树可以用 nn 个结点 mm 条无向边的无向图表示.这个图中有一些结点被称作是毒瘤结点,即删掉这个结点和与之相邻的边之后,这个图会变为一棵树.树也即无简单环的无向连通图. 现在给你这个无向图,喜羊羊请你帮他求出所有毒瘤结点. 输入第一行两个正整数 n,mn,m,表示有 nn 个点 mm 条边.保证 n≥2n≥2. 接下来 mm 行,每行两个整数 v,uv,u…

UOJ#351. 新年的叶子概率期望

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ351.html 题目传送门 - UOJ351 题意有一个 n 个节点的树,每次涂黑一个叶子节点(度为 1 的节点),可以重复涂黑. 问使得白色部分的直径发生变化的期望涂黑次数. $n\leq 5\times 10^5$ 题解首先考虑什么情况下直径长度会发生改变. 考虑找到直径的中点,可能在边上. 对于这个直径相连的每一个子树,分别算出在这个子树中的距离直径中点距离为直径长度的一半的节点个数. 于是我…

uoj#67 新年的毒瘤【Tarjan】

题目:http://uoj.ac/problem/67 题意:n个节点m条边的图,删除某个节点及他相连的所有边之后,剩下的图就成了一棵树.找出所有这样的节点. 思路:上次去清华面试的B题,当时就是在瞎写.太菜了. 其实就是两点,一是删除一个点是树,那么剩下来只有$n-2$条边.也就是说删掉的那个点的度是$m - (n - 2)$ 其次,删掉了这个点之后还需要保证图的连通性,也就是说割点一定不是. 所以就先用Tarjan求出所有割点,再找不是割点且度是$m - (n - 2)$的点. #inclu…