自己的一点想法 举几个例子后发现是谁先手痒痒把某一堆掏空了那他就GG了,因此要尽量让对方不得不掏空某堆. 用最简单的举例后发现:1 1 1 1 1 1,扔给谁谁完蛋:1 1 1 1 1 2,一样的,肯定得动1的部分:1 1 1 1 2 2,还是败:1 1 1 2 2 2,这个就不一样了,这是胜局面,因为可以不必动1,而且将败局面1 1 1 1 1 1扔给对方.至此可以对要使用的策略有模糊的认知. 考虑更常规的:1 2 3 4 5 6,怎么丢给对方差局面?抓2 3 4,使其变成1 1 1 1 5…

题意:现在有一个字符矩阵,从左上角出发,每个人交替选择一个字符.如果最后字符a数目大于字符b,那么第一个人获胜,否则b获胜,否则平均.现在双方都不放水,问最后结果是什么? 思路:这题需要注意,选择的字符串不是一条单纯的路径,而是包括这个字符串的所有路径的并. 比如: abc bac ccc ab字符串其实是(1, 2)和(2, 1)的并,abc是(1, 3)和(3, 1)的并. 因为n最大只有20,那么对角线长度最长只有20,我们可以考虑状压,通过状压来更新状态,转移的时候枚举26个字母转移.…

题目描述 Monocarp and Bicarp live in Berland, where every bus ticket consists of n digits (n is an even number). During the evening walk Monocarp and Bicarp found a ticket where some of the digits have been erased. The number of digits that have been era…

题目连接: Codeforces 455B A Lot of Games 题目大意:给定n.表示字符串集合. 给定k,表示进行了k次游戏,然后是n个字符串.每局開始.字符串为空串,然后两人轮流在末尾追加字符.保证新的字符串为集合中某字符串的前缀.不能操作者输,新一轮由上一句输的人先手. 解题思路:首先对字符集合建立字典树.然后依据博弈的必胜必败性质搜索出先手的决策状态,可决定胜败3,仅仅能胜利2,仅仅能失败1.不可掌控(即对手可决定胜败)0. 对于状态3,为必胜.能够採用前K-1场败,然后保证第…

题目链接:https://codeforces.com/problemset/problem/1099/F Mitya and Vasya are playing an interesting game. They have a rooted tree with $n$ vertices, and the vertices are indexed from $1$ to $n$. The root has index $1$. Every other vertex $i≥2$ has its p…

codeforces 812E Sagheer and Apple Tree 题意 一棵带点权有根树,保证所有叶子节点到根的距离同奇偶. 每次可以选择一个点,把它的点权删除x,它的某个儿子的点权增加x.点权中途中不能为负.如果选中的是叶子节点,则只删除它的点权. 两个人玩博弈,后手可以先交换两个点点权,问有多少种方法使得他必胜? 题解 观察一下可以发现,把和叶节点同奇偶的那些点拉出来,相比nim博弈多了一种操作:增加一些石子在某堆.不过本质不会有什么变化,因为如果A选择增加,B可以选择减少相同的…

http://codeforces.com/contest/787/problem/C 题目大意:有一个长度为n的环,第1个位置是黑洞,其他都是星球.已知在星球上(不含第一个黑洞)有一位神.有两个人,每个人有一个集合的数字,两人进行游戏,每人每轮可以让神从一个星球向后移动x位(x为目前两个人所拥有的集合中的一个任意数字,数字可以重复选).请求出神在2~n的每一个位置上时,两人分别先手的输赢情况,先手胜利输出WIN,先手必败输出LOOS,会无限循环输出LOOP. 思路:经典的有向图博弈(可惜我不会…

C语言纠错大赛的一道题,正好拿来补博弈~~ 给的代码写的略奇葩..不过还是直接在上面改了.. 题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/549/C 题意: 给你n个数,两个人依次拿走一个数,最后剩下的k个数的和若为奇数,则先手赢,否则后手赢.问谁赢? 分析: 看最后依次操作:此时有k+1个数... 最后一次操作是先手,则 剩下的全为偶数,先手必输 剩下的全为奇数且数字个数为偶数,拿走一个后,先手赢,否则后手赢. 剩下的数有奇有偶,则先手在奇数偶…

题目链接:http://codeforces.com/contest/812/problem/E 题意:有一颗苹果树,这个苹果树所有叶子节点的深度要不全是奇数,要不全是偶数,并且包括根在内的所有节点上都有若干个苹果,现有两个,每个人可以吃掉某个叶子节点上的部分苹果(不能不吃),或者将某个非叶子结点上的部分苹果移向它的孩子(当然也不能不移),吃掉树上最后一个苹果的人获胜.后手可以在游戏开始之前交换任意两个不同的节点的苹果,输出交换后能使得后手胜利的交换总数. 题解:这题挺友善的所有叶子结点的深度奇…

Codeforces Round #228 (Div. 1) 题目链接:C. Fox and Card Game Fox Ciel is playing a card game with her friend Fox Jiro. There are n piles of cards on the table. And there is a positive integer on each card. The players take turns and Ciel takes the first…

题目大意 两个人轮流在一个字符串上删掉一个字符,没有字符可删的人输掉游戏 删字符的规则如下: 1. 每次从一个字符串中选取一个字符,它是一个长度至少为 3 的奇回文串的中心 2. 删掉该字符,同时,他选择的那个字符串分成了两个独立的字符串 现在问,先手是否必胜,如果先手必胜,输出第一步应该删掉第几个字符,有多解的话,输出序号最小的那个 字符串的长度不超过5000,只包含小写英文字母 做法分析 可以这样考虑:将所有的长度大于等于 3(其实只需要找长度为 3 的就行)的奇回文串的中心标记出来 我们将…

题目 参考自博客:http://blog.csdn.net/keshuai19940722/article/details/38455269 //字典树,博弈 根据当前节点的后续来确定当前节点的状态,0是由对手决定,1是只有可能输,2是只有可能赢,3是可以决定自己的胜负.这些状态是要综合所有后续情况确定的. #include<stdio.h> #include<iostream> #include<string.h> #include<string> #in…

http://codeforces.com/problemset/problem/538/E 题目大意: 给出一棵树,叶子节点上都有一个值,从1-m.有两个人交替从根选择道路,先手希望到达的叶子节点尽量大,后手希望到达的叶子节点尽量小,叶子节点的放置方案任意.两个人都足够聪明,能够得到的最大值和最小值分别是多少. 思路: 先考虑最大的情况 考虑dp[i]代表i这个节点能达到的最大的数字在这个子树中排第几. 如果当前是先手操作,那么他肯定会往最大的那个子树的方向走,即dp[u]=min(dp[v]…

time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output As we all know, Max is the best video game player among her friends. Her friends were so jealous of hers, that they created an actual game ju…

题意:博弈题面  给出一个数字序列 (>=11)  有两个人任意删除数字 直到 数字只剩下11位 如果删除后的数字串开头是8那么就是第一个赢 否则就是第二个人赢 第一个人先手  数字序列一定是奇数长度 思路: 首先计算一共走多少步 第二个人想赢只有以下两种方法 想法1:如果第二个人能把8都删掉 那么第二个人肯定赢 想法2: 如果删不掉 那么第二个人肯定从前到后尽可能得删掉8 这样使得第一个人的步数不足删除从前到后 步数+1那个8 的其他字符 否则就是第一人赢,直接模拟即可 (比赛的时候一直WA…

题目:http://codeforces.com/problemset/problem/493/D 题意:一个n*n的地图,有两个人在比赛,第一个人是白皇后开始在(1,1)位置,第二个人是黑皇后开始在(1,n)位置,然后问你谁嬴,并且如果是白赢输出第一步走的什么 如果有多个答案输出x最小,还有相同输出y最小 思路:在n为奇数的时候,我们白无论走什么,我们黑都可以对称走,最后就会到最中间一行,然后黑色获胜 n为偶数的时候我们白可以先走到(1,2)就可以转换为n为奇数的情况,然后白获胜 #inclu…

C. Fox and Card Game 题目连接: http://codeforces.com/contest/388/problem/C Description Fox Ciel is playing a card game with her friend Fox Jiro. There are n piles of cards on the table. And there is a positive integer on each card. The players take turns…

A. Sagheer and Crossroads time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Sagheer is walking in the street when he comes to an intersection of two roads. Each road can be represented as two…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/455/B 题意: 给你n个字符串,然后进行k局游戏. 每局游戏开始有一个空串,然后双方轮流给这个串的末尾添加字符,并保证新字符串是n个字符串中至少一个串的前缀. 当一方不能添加字符时,这一方输,游戏结束. 每场游戏结束后,这场游戏输的人会成为下一句游戏的先手. 谁赢得了最后一场比赛,谁才会真正赢得比赛. 问你最终真正赢得比赛的人,是第一局游戏的先手还是后手(分别称为First和Second). 题解:…

还有J题,J题自己并不是,套的板子,大家写的都一样,因为大家都是套板子过的,贴一下代码,等学会了写一篇博客... J.Boxes Game 代码: 1 //J. Boxes Game-取数博弈-不会,套的板子 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstdio> 5 #include<cstring> 6 #include<cmath> 7 using namespace st…

题目链接:http://codeforces.com/contest/456/problem/D 题意:给n个字符串.进行k次游戏.每局开始,字符串为空串,然后两人轮流在末尾追加字符,保证新的字符串为集合中某字符串的前缀,不能操作者输,新一轮由上一句输的人先手. 题解:先确定一下状态,如果是先手必定赢得话那么就喝k的奇偶性有关系.如果后手必赢那么肯定是后手赢.如果是先手决定输赢的话,那么只要先手的一开始一直让后手赢最后赢一把就行先手必胜,如果是后手决定输赢的话那么显然同理后手必胜. 那么在说一下…

之前在bc上做过一道类似的阶梯博弈的题目,那题是移动到根,这题是移动到叶子.换汤不换药,只要和终态不同奇偶的那些位置做nim即可.因此这题给出了一个条件:所有叶子深度的奇偶性相同.同时需要注意的是,上次bc中,根节点是不能移动的,因此根节点是终态节点,而这里叶子上面还可以进行操作(可以吃掉),那么就相当于叶子节点都还可以继续向下移动,因此他们不是终态节点,也就是说这题只要和叶子节点同奇偶的做nim即可. 因此,如果nim和已经是0,已经可以满足先手必输了,而题目说了必须要交换,那么只要让奇偶性相…

D. 1-2-K Game time limit per test2 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output Alice and Bob play a game. There is a paper strip which is divided into n + 1 cells numbered from left to right starting from 0. T…

time limit per test1 second memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output "Duel!" Betting on the lovely princess Claris, the duel between Tokitsukaze and Quailty has started. There are n cards in a row. Each card h…

一道有意思的博弈题.首先我们考虑一种必败情况,那就是有一方拿光了一堆石子,显然对方是必胜,此时对方可以全部拿走其中的n/2,那么轮到自己时就没有n/2堆,所以此时是必败态.我们先对所有石子堆sort,设最少的石子堆a[i]的石子数为a,有b堆这样的石子,当b<=n/2的时候,先手可以将另外一半的石子拿走至与前一半石子堆的数量一致( {a1 a2 ... an/2 a/n2+1... an} 变成 {a1 a2 ...an/2 a1 a2.... an/2} ) ,那么接下来无论对方拿走多少石子,…

要点 不难发现问题转化成:n堆石子,每次最多选k堆最少选1堆然后拿走一个石子,谁先没子可拿谁败.本题中撤退不必考虑. 就是记笔记吧,类似nim的博弈,举例:\[k=3,n=4\]\[4堆石子分别是1.2.3.3\]全化为二进制\[01\]\[10\]\[11\]\[11\]然后每一位纵向加和,两位都是\(3\%(k+1)==0\),全能整除\((k+1)\)则后手胜,否则都是先手胜.PS:我只知道(k+1)应该与那个经典益智问题有关:共有若干火柴,每次最少拿1最多拿k,怎样先手必胜. int n…

//这道题博弈的核心就是不能让后手有一段只能放b而长度不够放a的段,并且先手要放最后一次#define HAVE_STRUCT_TIMESPEC#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int length[300007];int main(){ ios::sync_with_stdio(false);//多组数据输入cin,cout容易超时 cin.tie(NULL); cout.tie(NULL); int q; cin>>q; wh…

题目链接 题目大意 给你一颗树,Alice在a点,Bob在b点,Alice最多走da步,Bob最多走db步,两人轮流走路.要你判断经过无数次追赶后,Alice是否可以追上Bob,两人进行的都是最优策略 题目思路 感觉也不特别像一个博弈,但是也不知道该划分到哪里了 这个题目没想象的那么难,首先如果a和b的距离小于da,那么肯定Alice胜,如果2da>=len,len代表树的直径,那么也是Alice胜. 前两个都是显然的. 还有一种如果2*da>=db,这个代表不存在A只差一步追上B的时候,B可…

这题也太新颖了吧.. 交互博弈 以前一直以为交互只能出二分 题意:长度为n的环形灯 玩家有两种操作 结束游戏 或者选择k个灯点亮 每次这个k是玩家自己选的 玩家操作后让电脑操作 电脑选择一个最优的点x 然后关掉从x开始的连续k个灯 玩家想要点亮更多的灯 电脑则相反 让你来操作 如果达到了理论上最多灯的状态就算ac了 题解:模拟一下操作就找到规律了.. 如果玩家上一次操作点亮了k个灯 如果当前连续亮灯的最长序列为x <= k 那么电脑操作了之后 至少会多点亮一个灯 就这样一直贪心下去.. 所以我们…

题目链接:https://codeforces.com/contest/1373/problem/B 题意 给出一个二进制串 $s$,Alica 和 Bob 每次可以选择移去 $s$ 中的一个 $10$ 或 $01$,无法选择者视为输掉游戏,判断最终谁会胜利.($1 \le t \le 1000, 1 \le |s| \le 100$) 题解一 $s$ 范围较小,$O_{(n^2)}$ 模拟. 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; v…