P1436 棋盘分割 题目描述 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的两部分中的任意一块继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和.现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘,并使各矩形棋盘总分的平方和最小. 请编程对给出的棋盘及n,求出平方和的最小值. 输入输出格式 输入格式: 第1行为一个整数n(1 <…

嗯,点开题目,哇!是一道闪亮亮的蓝题! 不要被吓到了,其实,这道题就是一个简单的DP啦! 我们设 \(f[x1][y1][x2][y2][c]\) 为以 \((x1,y1)\) 为左上角,以 \((x2,y2)\) 为右下角的矩形分割成c个部分所取得的最大分数. 枚举每一行(列),将其分割成两部分,然后考虑是继续分割上(左)边还是下(右)边 所以,转移方程就出来啦! \(f[x1][y1][x2][y2][c]=min(min(f[x1][y1][x][y2][c-1]+sum[x+1][y1]…

题目描述 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的两部分中的任意一块继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和.现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘,并使各矩形棋盘总分的平方和最小. 请编程对给出的棋盘及n,求出平方和的最小值. 解析 \(dp[k][i][j][x][y]\)表示当前在切第k刀,当前切\…

洛谷题目链接 动态规划: 我们设状态$f[i][j][o][p][k]$表示一个矩形,左上角顶点坐标为$(i,j)$,右下角顶点坐标为$(o,p)$时分割了$k$次,也就是说现在是$k+1$块 我们考虑状态转移: 枚举$ii$为切割某列,那么状态转移如下: $minn=min(minn,min(f[i][j][o][ii][k-1]+f[i][ii+1][o][p][0],f[i][j][o][ii][0]+f[i][ii+1][o][p][k-1]))$ 枚举$ii$为切割某行,那么状态转移如…

我的天,,,,,n=8,k<=15,,,这怕不是暴力DP+高维数组.... 开一个五维数组f[k][i][j][p][q]表示从(i,j)到(p,q)中分成k个矩形最小的平方和. 然后初始化时用上二维前缀和 DP时有些像区间DP,枚举分割线,分成两部分,取min就好 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define R register int #define For(i,a,b) for(…

那个均方差,可以通过展开.合并Σ,发现最终只有Xi^2会对答案造成影响,其他都是定值,所以求出最小的和的平方就行. 其实这才是这题最难的部分,以下都是码农部分. f[x1][y1][x2][y2][k] 从(x1,y1)到(x2,y2)这个矩形,割k次的最小平方和. 边界 k==1时,就是矩形本身面积的平方和. 其余情况,分两种,横着割和竖着割,一块继续割,另一块的面积平方加入答案. (强烈建议纸笔画图标出坐标,不用纠结下标+1/-1问题) 维数比较多,所以用了记忆化,好写一点. 洛谷AC代码…

棋盘分割 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 15581   Accepted: 5534 Description 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的部分继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和.现在需要把棋盘按上述规…

棋盘分割 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 11213 Accepted: 3951 Description 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的部分继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和.现在需要把棋盘按上述规则分割成…

棋盘分割 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 11457   Accepted: 4032 Description 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的部分继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行)  原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和.现在需要把棋盘按上述…

193:棋盘分割 查看 提交 统计 提问 总时间限制:  1000ms 内存限制:  65536kB 描述 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的部分继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行)原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和.现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘,并使各矩形棋盘总分的均方差最小.均方差,其中平均值,xi为第i块矩形棋盘的…

题目链接: 黑书 P116 HDU 2157 棋盘分割 POJ 1191 棋盘分割 分析:  枚举所有可能的切割方法. 但如果用递归的方法要加上记忆搜索, 不能会超时... 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; const int inf=6400*6400; const int N=8; int sum[1…

棋盘分割问题 题目大意,将一个棋盘分割成k-1个矩形,每个矩形都对应一个权值,让所有的权值最小求分法 很像区间DP,但是也不能说就是 我们只要想好了一个怎么变成两个,剩下的就好了,但是怎么变,就是变化的必要条件是什么 k——分割的个数肯定是必须的,而表示一个矩形,至少要知道两个点,所以x1,y1,x2,y2也是必须的,So,五维的DP,以前想都不敢想啊 dp[k][x1][y1][x2][y2] 先不来说他的值如何计算,先来看看如何分割 根据区间DP的思想 dp[k][x1][y1][x2][y…

COGS 100. [NOI1999] 棋盘分割 http://www.cogs.pro/cogs/problem/problem.php?pid=100 ★★   输入文件:division.in   输出文件:division.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB [问题描述]  将一个8×8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将分割过的部分任选一块继续如此分割,这样割了n-1次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割…

棋盘分割 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 16263   Accepted: 5812 Description 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的部分继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和.现在需要把棋盘按上述规…

题目传送门:http://poj.org/problem?id=1191 棋盘分割 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 16150   Accepted: 5768 Description 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的部分继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 原棋盘上每一格…

http://poj.org/problem?id=1191 棋盘分割 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 15655   Accepted: 5556 Description 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的部分继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 原棋盘上每一格有一个分值,…

[Luogu1436]棋盘分割 题目背景 无 题目描述 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的两部分中的任意一块继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和.现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘,并使各矩形棋盘总分的平方和最小. 请编程对给出的棋盘及n,求出平方和的最小值. 输入输出格式 输入格式: 第1…

题目链接 其实呢大致思路和下面的大佬们都很像.发这篇题解的目的就是加了一点~~优化~~骗分技巧. 转移方程: 设$dp[i][j][x][y][k]$表示左上$(i,j)$,右下$(x,y)$,第$k$次割的最大面积.则对于 $\sum_{k=1}^{n}$开始更新,有:(~~一口气读完这个方程~~) $\sum_{i=1}^{8} \sum_{j=1}^{8} \sum_{x=1}^{8} \sum_{y=1}^{8}$       $a=j……y-1;b=i……x-1;$ $dp[i][j]…

题意:中文题面 思路:不知道直接暴力枚举所有情况行不行... 我们可以把答案转化为 所以答案就是求xi2的最小值,那么我们可以直接用区间DP来写.设dp[x1][y1][x2][y2][k]为x1 y1 到 x2 y2 区间分割为k份的最下平方和,显然k = 1是就是区间和的平方. 写了6层for,写出来自己都不信... 交C++才过... 代码: #include<cmath> #include<stack> #include<cstdio> #include<…

1.链接地址: http://bailian.openjudge.cn/practice/1191/ http://poj.org/problem?id=1191 2.题目: 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的部分继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行)原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各…

Description 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的部分继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和.现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘,并使各矩形棋盘总分的均方差最小. 均方差,其中平均值,xi为第i块矩形棋盘的总分. 请编程对给出的棋盘及n,求出O'的最小值.   题目好像很经典,DP问题…

http://poj.org/problem?id=1191 题意:中文题. 题解: 1.关于切割的模拟,用递归 有这样的递归方程(dp方程):f(n,棋盘)=f(n-1,待割的棋盘)+f(1,割下的棋盘) 2.考虑如何计算方差,根据以下方差公式 我们只需算∑Xi  2的最小值//然后将它乘以n,减去总和的平方,除以n^2,再整体开根号就行了,化简一下的结果 3.关于棋盘的表示,我们用左上角坐标与右下角坐标,常规表示 4.关于计算优化,用sum二维前缀和.并且进行记忆化递归. 技巧:1&引用…

题目:http://poj.org/problem?id=1191 分析题意,可知每次要沿棋盘中的一条线把一块一分为二,取其中一块继续分割: σ最小经分析可知即为每块的xi和的平方最小: 故用区间DP,用dfs搜出最小值即可. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; int n,a,s[10][10],dp…

题目大意: Description 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的部分继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行)原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和.现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘,并使各矩形棋盘总分的均方差最小. 均方差,其中平均值,xi为第i块矩形棋盘的总分. 请编程对给出的棋盘及n,求出O'的最小值. 运用动态规划,状态…

题目链接 题意 : 中文题不详述. 思路 : 黑书上116页讲的很详细.不过你需要在之前预处理一下面积,那样的话之后列式子比较方便一些. 先把均方差那个公式变形, 另X表示x的平均值,两边平方得 平均值是一定的,所以只要让每个矩形的总分的平方和尽量小即可.左上角坐标为(x1,y1)右下角坐标为(x2,y2)的棋盘,设总和为s[][][][],切割k次以后得到k+1块矩形的总分平方和是d[k][][][][],则可以沿着横线切也可以沿着竖线切,然后选一块接着切,递归下去,状态转移方程 d[k,x1…

题意:n刀切割棋盘 下面是8*8的棋盘,每个数字代表棋盘对应点的权值,问切割n刀后,每一块的和  的均方差最小是多少 均方差的公式需要先化简: 由上式得,均方差最小 显然是要 Xi^2 最小 d[k][x1][y1][x2][y2]代表棋盘从(x1,y1)->(x2,y2)已经切了k刀 获得的最小的平方和 用sum[i][j] 代表 从(1,1)点 到 (i,j)点的权值和 这样答案就是 dp[n][1][1][8][8]/n  -(sum[8][8]/n)^2 用S[ (x1,y1) ,( x…

题目大意:给一个棋盘,棋盘上每个格子中都有一个值,现在需要将棋盘切成n个矩形,总共切n-1刀,求最小的均方差.均方差定义为:,其中. 题目分析:将均方差化简得到:均方差2=(Σxi2)/n-平均值2.显然,平均值2是定值,为数字总和除以n.只需让矩形的和的平方和最小即可.先预处理出数组s(x1,y1,x2,y2),表示左上角为(x1,y1),右下角为(x2,y2)的矩形上数字和的平方,定义dp(k,x1,y1,x2,y2)表示将矩形(x1,y1,x2,y2)切k刀能获得k+1个矩形时各矩形上数字…

化简一下那个方差得到:$$\sqrt\frac{(\Sigma_{i=1}^nx_i)-n\bar x^2}{n}$$ 除了$\Sigma_{i=1}^nx_i$这部分未知,其余已知,而那部分显然越大越好,很容易用DP去转移求得. dp[n][x1][y1][x2][y2]表示当前要切的矩形是(x1,y1,x2,y2)且还需要切n刀得到的最大的那部分的值 通过横竖切来转移,用记忆化搜索很容易实现 WA了好多发,听说有精度问题,一直搞精度,原来一个地方是爆int了.. #include<cstdi…

题目链接 大体思路看,黑书...其他就是注意搞一个in数组,这样记忆化搜索,貌似比较快. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; #define INF 0x7fffffff ][],sum[][]; ][][][][]; ][][][][]; ][][][]; int dfs(int x1,int y1,in…

题目:http://poj.org/problem?id=1191 黑书116页的例题 将方差公式化简之后就是 每一块和的平方 相加/n , 减去平均值的平方. 可以看出来 方差只与 每一块的和的平方有关,所以就是求每个矩形的总分的平方和 尽量小.... #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <cstdlib> #inc…