现在的计算机的图像的都是用像素表示的,无论是点.直线.圆或其他图形最终都会以点的形式显示.人们看到屏幕的直线只不过是模拟出来的,人眼不能分辨出来而已.那么计算机是如何画直线的呢,其实有比较多的算法,这里讲的是Bresenham的算法,是光栅化的画直线算法.直线光栅化是指用像素点来模拟直线,比如下图用蓝色的像素点来模拟红色的直线. 给定两个点起点P1(x1, y1), P2(x2, y2),如何画它们直连的直线呢,即是如何得到上图所示的蓝色的点.假设直线的斜率0<k>0,直线在第一象限,Bres…

一.             算法原理简介: 算法原理的详细描述及部分实现可参考: http://www.cs.helsinki.fi/group/goa/mallinnus/lines/bresenh.html Fig.1 假设以(x, y)为绘制起点,一般情况下的直观想法是先求m = dy /dx(即x每增加1, y的增量),然后逐步递增x, 设新的点为x1 = x + j, 则y1 = round(y + j * m).可以看到,这个过程涉及大量的浮点运算,效率上是比较低的(特别是在嵌入式…

function DrawLineBresenham(x1,y1,x2,y2) %sort by x,sure x1<x2. if x1>x2 tmp=x1; x1=x2; x2=tmp; tmp=y1; y1=y2; y2=tmp; end dx=x2-x1; dy=y2-y1; twoDy=2*dy; twoDy_Dx=2*(dy-dx); twoDx=2*dx; twoDx_Dy=2*(dx-dy); twoDxPlusDy=2*(dx+dy); %branch 1: k>0 ?…

在我们内部开发使用的一个工具中,我们需要几乎从 0 开始实现一个高效的二维图像渲染引擎.比较幸运的是,我们只需要画直线.圆以及矩形,其中比较复杂的是画直线和圆.画直线和圆已经有非常多的成熟的算法了,我们用的是Bresenham的算法. 计算机是如何画直线的?简单来说,如下图所示,真实的直线是连续的,但我们的计算机显示的精度有限,不可能真正显示连续的直线,于是我们用一系列离散化后的点(像素)来近似表现这条直线. (上图来自于互联网络,<计算机图形学的概念与方法>柳朝阳,郑州大学数学系) 接下来的…

Bresenham直线算法是用来描绘由两点所决定的直线的算法,它会算出一条线段在 n 维光栅上最接近的点.这个算法只会用到较为快速的整数加法.减法和位元移位,常用于绘制电脑画面中的直线.是计算机图形学中最先发展出来的算法. 经过少量的延伸之后,原本用来画直线的算法也可用来画圆.且同样可用较简单的算术运算来完成,避免了计算二次方程式或三角函数,或递归地分解为较简单的步骤. 基本算法思想 Bresenham直线算法描绘的直线.假设我们需要由 (x1, y1) 这一点,绘画一直线至右上角的另一点(x2…

开发环境: VC++6.0,OpenGL 实验内容: 使用改进的Bresenham算法画直线. 实验结果: 代码: //中点Bresenham算法生成直线 #include <gl/glut.h> #include <math.h> #define WIDTH 500 //窗口宽度 #define HEIGHT 500 //窗口高度 #define DRAWLINE ProBresenham(100,100,400,400); //画直线 #pragma comment(linke…

开发环境: VC++6.0,OpenGL 实验内容: 使用中点Bresenham算法画直线. 实验结果: 代码: //中点Bresenham算法生成直线 #include <gl/glut.h> #include <math.h> #define WIDTH 500 //窗口宽度 #define HEIGHT 500 //窗口高度 #define DRAWLINE1 MidpointBresenham(100,200,200,100); //画直线 #define DRAWLINE…

title: "Python使用DDA算法和中点Bresenham算法画直线" date: 2018-06-11T19:28:02+08:00 tags: ["图形学"] categories: ["Python"] 先上效果图 代码 #!/usr/bin/env python # coding=utf-8 from pylab import * from matplotlib.ticker import MultipleLocator impo…

操作系统:Windows8.1 显卡:Nivida GTX965M 开发工具:Unity2017.3 | NativeC 最近在学习 Unity tilemap Brush 自定义笔刷功能时候,看到其直线笔刷 LineBrush 是采用 Bresenham 算法实现,故借此机会在这里记录下学习过程,并在最后给出完整实现. Introduction Bresenham 是光栅化的直线算法,或者说是通过像素来模拟直线.比如下图所示像素点来模拟红色的直线. 给定两个起点 P1(x1, y1) | P2…

1.DDA算法 DDA(Digital Differential Analyer):数字微分法 DDA算法思想:增量思想 公式推导: 效率:采用了浮点加法和浮点显示是需要取整 代码: void lineDDA(int x0, int y0, int x1, int y1, int color){ int x; float dy, dx, y, m; dx = x1 - x0; dy = y1 - y0; m = dy / dx; y = y0; for (x = x0; x <= x1; x++…

开发环境: VC++6.0,OpenGL 实验内容: 使用DDA算法画直线. 实验结果: 代码: #include <gl/glut.h> #include <math.h> #define WIDTH 500 //窗口宽度 #define HEIGHT 500 //窗口高度 #define DRAWLINE1 DDALine(100,200,200,100); //画直线 #define DRAWLINE2 DDALine(200,100,450,400); //画直线 #pra…

[Bresenham画线算法] Bresenham是一种光栅化算法.不仅可以用于画线,也可以用用画圆及其它曲线. 通过lower与upper的差,可以知道哪一个点更接近线段: 参考:<计算机图形学>3.5.3 Bresenham画线算法…

DDA(digital differential analyzer) 由直线的斜截式方程引入 对于正斜率的线段,如果斜率<=1,则以单位x间隔(δx=1)取样,并逐个计算每一个y值 Yk+1 = Yk + m   (m为由初始点确定的斜率) 对于斜率>1的线段 Xk+1 = Xk + 1/m   (m为由初始点确定的斜率) 起始端点在于右侧时 "+" -> "-" #include "stdlib.h" #include &qu…

Breaseman算法绘制直线算法公式推导|步骤|程序 BreaseMan算法优点: (1)不必计算直线的斜率,因此不用做除法: (2)不用浮点数,只用整数: (3)制作整数的加减乘除,和乘2操作,乘2操作可以直接用移位运算来处理: (4)BresenMan算法的运算速度非常快. 明白了数学原理,我们很快能确定算法步骤: 1. 输入线段的起点和终点. 2. 判断线段的斜率是否存在(即起点和终点的x坐标是否相同),若相同,即斜率不存在, 只需计算y方向的单位步进(△Y+1次),x方向的坐标保持不变…

// HDC画直线 CPoint m_ptOrigin ; void CDrawView::OnLButtonDown(UINT nFlags, CPoint point) { m_ptOrigin = point; CView::OnLButtonDown(nFlags, point); } void CDrawView::OnLButtonUp(UINT nFlags, CPoint point) { HDC hdc; hdc = ::GetDC(m_hWnd); MoveToEx(hdc,…

源代码地址:http://download.csdn.net/detail/nuptboyzhb/3961685 画图工具 1.     画直线 Ø  增加‘直线’菜单项,建立类向导: Ø  对CXXXXXXView类增加成员变量my_draw_flag.并在构造函数中初始化为0 Ø  在‘直线’菜单项处理函数中,将my_draw_flag=1:表示画直线 Ø  增加window消息处理,WM_LBUTTONDOWN 和WM_MOUSEMOVE和WM_LBUTTONUP Ø  增加成员变量 在构…

学习redis 字典结构,hash找槽位 求槽位的索引值时,用到了 hash值 & sizemask操作, 其后的scan操作涉及扫描顺序逻辑,对同模的槽位 按一定规则扫描! 其中涉及位运算 & 和 %操作之间的关系!故整理学习资料如下: 原文引自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_7b7cad23010163vy.html 由于位运算直接对内存数据进行操作,不需要转成十进制,因此处理速度非常快. 按位与(Bitwise AND),运算符号为& a&am…

学习redis 字典结构,hash找槽位 求槽位的索引值时,用到了 hash值 & sizemask操作, 其后的scan操作涉及扫描顺序逻辑,对同模的槽位 按一定规则扫描! 其中涉及位运算 & 和 %操作之间的关系!故整理学习资料如下: 原文引自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_7b7cad23010163vy.html 由于位运算直接对内存数据进行操作,不需要转成十进制,因此处理速度非常快. 按位与(Bitwise AND),运算符号为& a&am…

画布 1.添加canvas标签  可以通过CSS或者JS来设置canvs标签的width,height;Ps: <canvas id="cvs"></canvas> 2.Css设置canvs的width,height; #cvs { position: absolute; top: 10px; left: 10px; width: 355px; height: 647px; border: 2px dashed green; } 3.通过JS设置width,he…

代码地址如下:http://www.demodashi.com/demo/14754.html 前言 之前讲过Paint和Canvas的基本使用,今天来介绍下Path的使用 涉及内容有: Path画直线路径 Path画弧线路径 PathView引用说明 项目结构图和效果图 一. Path画直线路径 Path画直线路径的步骤分三步: 第一步:设置path的起点,代码如下: path.moveTo(float x,float y);//设置path的起点 第二步:设置下一个路径点,代码如下: pat…

DDA_为微分绘制直线算法 以步进坐标轴部长=1像素为单位,计算y=kx + b,绘制像素点(x, round(y)). 即步进坐标增长1, 另一坐标增长K或者1/k. 程序如下: //数值微分算法DDA void CCGProjectWorkView::DDA_Line(const int startPos[], const int endPos[], const float lineColor[]) { glPushMatrix(); //绘制直线 long deltX, deltY, ma…

线段长度无限短后就成为点,所以,现在让我们用画直线的方法来画正弦曲线吧 #include <SDL.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <math.h> #include "SDL_draw.h" //包含SDL_draw库的头文件 int main() { int i; double t; double x,y; , y0=; Uint32 screen_color;…

今天正式开一本新书,<C# GDI+ 破镜之道>,同样是破镜之道系列丛书的一分子. 关于GDI+呢,官方的解释是这样的: GDI+ 是 Microsoft Windows 操作系统的窗体子系统应用程序编程接口 (API). GDI+ 是负责在屏幕和打印机上显示的信息. 顾名思义,GDI+ 是包含 GDI 与早期版本的 Windows 图形设备接口的后续版本. 好,两个关键信息: 窗体子系统应用的编程接口 图形设备接口 充分说明了GDI+的应用场景与用途.需要了解更多呢,就去查阅一下吧. 本书的…

C#Winfrom实现Skyline画直线功能 前言: 这里记录了我在学习Skyline二次开发中所遇到的问题,适合刚接触Skyline二次开发的同学查看使用,从逻辑到代码逐一详解,但是还是重在理解,希望对你有所帮助. 1.画线的逻辑: 让我回到TerraExplorer Pro这个软件中尝试画一条线,从每一步操作去发现,到底发生了什么? 1.鼠标左键在3D窗口中选择一个点(确定第一个点的位置). 2.挪动鼠标,在第二个点单击鼠标左键(确定第二个点的位置). 3.按住鼠标左键不放,在3D窗口中挪…

这里不仔细讲原理,只是把我写的算法发出来,跟大家分享下,如果有错误的话,还请大家告诉我,如果写的不好,也请指出来,一起讨论进步. 算法步骤: (1) 输入椭圆的长半轴a和短半轴b. (2) 计算初始值d = b*b + a * a * (-b + 0.25),  x = 0, y = b. (3) 绘制点 (x, y)及其在四分象限上的另外3个对称点. (4) 判断d的符号.若d <= 0,则先将d更新为d + b * b * (2 * x + 3),再将 (x, y)更新为(x+1, y):否…

DDA(数值微分法)基于直线微分方程生成直线. 点xi,yi满足直线方程yi=kxi+b, 若xi增加一个单位,则下一步点的位置(xi + 1,yi+1)满足yi+1=k(xi + 1)+ b. 即yi+1=yi+k. yi同理,不再赘述. 算法基本思想: 选择平缓的一端(即x2-x1和y2-y1的较大者)作为自变量,每次增加一个单位,计算因变量的值. 具体代码如下: void DDA_Line(int x1,int y1,int x2,int y2) { float increx, incre…

<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd"> <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml"> <head> <meta http-equiv="Content-…

 以下样例为用canvas标签画多条直线 <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd"> <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml"> <head> <meta ht…

#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include"graphics.h" //函数声明 void MidBrehansem(int x0, int y0, int x1, int y1); //中点MidBrehansem算法 void swap(int &x, int &y); //利用引用传递交换值 int main() { int gdriver = DETECT, gmode; int x0, y…

多项式的点值表示(Point Value Representation) 设多项式的系数表示(Coefficient Representation): \[ \begin{align*} \mathrm P_a(x)&=a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_{n-1}x^{n-1} \\ &= \sum_{i=0}^{n-1}a_ix^i \end{align*} \] 则我们对上面的式子可以代入不同的 \(n\) 个 \(x\) 的值,构成一个 \(n\) 维向量: \[ \…