Find an n × n matrix with different numbers from 1 to n2, so the sum in each row, column and both main diagonals are odd. Input The only line contains odd integer n (1 ≤ n ≤ 49). Output Print n lines with n integers. All the integers should be differ…

Magic Odd Square Find an n × n matrix with different numbers from 1 to n2, so the sum in each row, column and both main diagonals are odd. Input The only line contains odd integer n (1 ≤ n ≤ 49). Output Print n lines with n integers. All the integers…

C. Magic Odd Square time limit per test:1 second memory limit per test:256 megabytes input:standard input output:standard output Find an n × n matrix with different numbers from 1 to n2, so the sum in each row, column and both main diagonals are odd.…

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/710/C 题目大意: 构造一个N*N的幻方.任意可行解. 幻方就是每一行,每一列,两条对角线的和都相等. 题目思路: [模拟] 分为奇幻方.单偶幻方和双偶幻方三种构造. 具体分类可以查看百度.幻方的N种构造方法 // //by coolxxx //#include<bits/stdc++.h> #include<iostream> #include<algorithm> #i…

构造. 先只考虑用$0$和$1$构造矩阵. $n=1$,$\left[ 1 \right]$. $n=3$,(在$n=1$的基础上,最外一圈依次标上$0$,$1$,$0$,$1$......) $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1&0\\1&1&1\\0&1&0\end{array}} \right]$. $n=5$,(在$n=3$的基础上,最外一圈依次标上$1$,$0$,$1$,$0$......) $\left[ {\b…

题意:给它定一个n,让你输出一个n*n的矩阵,使得整个矩阵,每行,每列,对角线和都是奇数. 析:这个题可以用n阶奇幻方来解决,当然也可以不用,如果不懂,请看:http://www.cnblogs.com/dwtfukgv/articles/5797527.html 剩下的就很简单了. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <str…

题目链接: C. Magic Odd Square Find an n × n matrix with different numbers from 1 to n2, so the sum in each row, column and both main diagonals are odd. Input The only line contains odd integer n (1 ≤ n ≤ 49). Output Print n lines with n integers. All the…

[Educational Codeforces Round 16]C. Magic Odd Square 试题描述 Find an n × n matrix with different numbers from 1 to n2, so the sum in each row, column and both main diagonals are odd. 输入 The only line contains odd integer n (1 ≤ n ≤ 49). 输出 Print n lines…

1 奇数阶幻方构造法 (1) 将1放在第一行中间一列; (2) 从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放:按 45°方向行走,向右上,即每一个数存放的行比前一个数的行数减1,列数加1 (3) 如果行列范围超出矩阵范围,则回绕.例如1在第1行,则2应放在最下一行,列数同样加1; (4) 如果按上面规则确定的位置上已有数,或上一个数是第1行第n列时,则把下一个数放在上一个数的下面. #include<iostream> #include<algorithm> #include<…

Find an n × n matrix with different numbers from 1 to n2, so the sum in each row, column and both main diagonals are odd. Input The only line contains odd integer n (1 ≤ n ≤ 49). Output Print n lines with n integers. All the integers should be differ…

Content 构造出一个 \(n\times n\) 的矩阵,使得这个矩阵由 \(1\sim n^2\) 这些数字组成,并且这个矩阵的每行,每列,以及对角线的和都为奇数. 数据范围:\(1\leqslant n\leqslant 49\).\(n\) 为奇数. Solution 这题其实就是 \(\texttt{NOIP2015}\) 提高组的 \(\texttt{D1T1}\),因为--都是奇数幻方,都是要求每行,每列,以及对角线的和都相等.只不过这道题目要求和都为奇数罢了. 但是,只要你利…

C. Magic Odd Square time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Find an n × n matrix with different numbers from 1 to n2, so the sum in each row, column and both main diagonals are odd.…

一.设计的流程图如下所示 二.Java 语言的代码实现 package MagicSquare; //奇数幻方的实现 public class Magic_Odd { //n 为幻方的阶数 public static int[][] magicOdd(int n) { //构造一个(n+2)*(n+2)阶的方阵 int[][] square = new int[n + 1][n + 1]; int i = 0; int j = (n + 1) / 2; //从第一行的中间那个数字(是1)开始填幻…

题目链接 Codeforces Round #448 C. Square Subsets 题解 质因数 *质因数 ＝ 平方数,问题转化成求异或方程组解的个数 求出答案就是\(2^{自由元-1}\) ,高消求一下矩阵的秩,完了 或者 由于数很小, 我们只需要对于每个数的质因数装压 对这组数求线性基,n - 线性基中的数就是自由元个数 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read() { int x = 0,f =…

一.关于单偶数阶幻方和双偶数阶幻方 (一)单偶数阶幻方(即当n=4k+2时) 任何4k+2 阶幻方都可由2k+1阶幻方与2×2方块复合而成,6是此类型的最小阶. 以6阶为例,可由3阶幻方与由0,1,2,3组成的2×2的小方块拼成一个6×6的大方块复合而成. 其中,3阶幻方(洛书)如下图1所示, (图1) 800x600 Normal 0 7.8 磅 0 2 false false false EN-US ZH-CN X-NONE MicrosoftInternetExplorer4 /* Sty…

这题就是一个sb题,本来很水,硬是说得很含混.奇数阶幻方构造其实有好多方法,这题既不special judge,也不说清楚,以为这样能把水题变成难题似的,简直想骂出题人. /* * Author : ben */ #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <ctime> #include <iostream> #i…

A. Plus and Square Root time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output ZS the Coder is playing a game. There is a number displayed on the screen and there are two buttons, ' + ' (plus) an…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/710/C 题目大意:输入一个奇数n,则生成n*n矩阵,要求矩阵的行.列还有斜着,所有元素之和为奇数. 解题思路:要符合行.列还有斜着,所有元素之和为奇数,则保证行.列或者斜着,有奇数个奇数 和 偶数个偶数即可. 32 4 8 5 2 4 6 8 10 3 5 7 12 9 11 13 15 17 14 19 21 23 16 18 20 22 24 7 2 4 6 8 10 12 14 16 3 5 7…

B. z-sort 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/652/problem/B Description A student of z-school found a kind of sorting called z-sort. The array a with n elements are z-sorted if two conditions hold: ai ≥ ai - 1 for all even i, ai ≤ ai - 1 for all…

D1. Magic Powder - 1 time limit per test: 1 second memory limit per test: 256 megabytes input: standard input output: standard output This problem is given in two versions that differ only by constraints. If you can solve this problem in large constr…

传送门:Educational Codeforces Round 60 – D   题意: 给定N,M(n <1e18,m <= 100) 一个magic gem可以分裂成M个普通的gem,现在需要N个gem,可以选择一定的magic gem,指定每一个分裂或不分裂,问一共有多少种方案 两种分裂方案不同当且仅当magic gem的数量不同,或者分裂的magic gem的索引不同. 思路: 1.首先从dp的角度出发 设F(i)为最终需要i个gem的方案数,容易得到递推式: (总方案数 = 最右边…

题目链接:http://codeforces.com/contest/707/problem/C 题目大意:给你一条边,问你能否构造一个包含这条边的直角三角形且该直角三角形三条边都为整数,能则输出另外两条边,否则输出-1“”. 解题思路:下面是我从作业帮上找的- -, 利用平方差公式令斜边为c,直角边为a.b,且b为最短边c²-a²=(c+a)(c-a)因此(c+a)(c-a)是完全平方数,且(c-a)是(c+a)的一个因数1.如果(c-a)=1,则(c+a)是完全平方数(最短边是任意大于2的奇…

http://codeforces.com/problemset/problem/716/C codeforces716C. Plus and Square Root 这个题就是推,会推出来规律,发现和等级有关系,等级的平方然后减去数字啥的,忘记了,推的草稿纸找不到了... 推出来就是类似a+b的题目. 代码: 1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<cmath&…

F - Expected Square Beauty 思路:https://codeforces.com/blog/entry/68111 代码: #pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3) #pragma GCC optimize(4) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define y1 y11 #define fi first #define se second #define…

题目链接 https://codeforces.com/contest/1246/problem/D 题解 首先考虑答案的下界是\(n-1-dep\) (\(dep\)为树的深度,即任何点到根的最大边数),因为每一次操作只会使一个子树内的点深度\(-1\), 也就最多使得最大深度\(-1\). 那么这个下界能否达到呢?答案是肯定的,因为考虑将过程倒过来,每次选择一个子树将它沿某条边向下移动,对于任何一棵非链的树,最深点到根的路径上一定存在分叉,因此就一定可以通过移动使得最大深度\(+1\). 考…

https://codeforces.com/contest/1202/problem/D 当时想的构造是中间两个3,然后前后的1和7组合出n,问题就是n假如是有一个比较大的质数因子或者它本身就是质数就会超长度.事实上程序会正确执行并分解成两个超大质数,不断putchar导致TLE. 正确的做法是通过3来主要组成答案,考虑133..337,中间有x个3,则有C(x,2)个组合,很明显可以发现在x=45000附近超过1e9的上限,而剩下的余数不会超过x=45000(或者在这个附近?). 考虑怎么添…

Codeforces Round #384 (Div. 2) 题目链接:Vladik and fractions Vladik and Chloe decided to determine who of them is better at math. Vladik claimed that for any positive integer \(n\) he can represent fraction \(\frac{2}{n}\) as a sum of three distinct posi…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 神仙构造题(不过可能我构造太烂了?) 首先考虑这个奇奇怪怪的 \(\dfrac{4}{7}\),以及这个每个点出度最多为 \(2\) 的条件有何用意.容易发现 \(4=2^2,7=1+2+4\),这启发我们通过某种方式将原图的点集分成三部分.我们考虑构造三个点集 \(A,B,C\) 满足: 对于 \(A\) 中的点 \(x\),要么其入度为 \(0\),要么所有连向它的边的另一个端点都属于 \(C\) 对于 \(B\)​ 中的点 \(x\),…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 显然,直接暴力枚举是不可能的. 考虑将点按横纵坐标奇偶性分组,记 \(S_{i,j}=\{t|x_t\equiv i\pmod{2},y_t\equiv j\pmod{2}\}(i,j\in[0,1])\),说白了就是横坐标为偶数.纵坐标为偶数:横坐标为偶数.纵坐标为奇数:横坐标为奇数.纵坐标为偶数:横坐标为奇数.纵坐标为奇数的点集. 然后考虑以下算法: 若 \(S_{0,0},S_{1,1}\) 以及 \(S_{0,1},S_{1,0}\)…

D2. Magic Powder - 2 The term of this problem is the same as the previous one, the only exception — increased restrictions. Input The first line contains two positive integers n and k (1 ≤ n ≤ 100 000, 1 ≤ k ≤ 109) — the number of ingredients and the…