P3299 [SDOI2013]保护出题人 题目描述 出题人铭铭认为给SDOI2012出题太可怕了,因为总要被骂,于是他又给SDOI2013出题了. 参加SDOI2012的小朋友们释放出大量的僵尸,企图攻击铭铭的家.而你作为SDOI2013的参赛者,你需要保护出题人铭铭. 僵尸从唯一一条笔直道路接近,你们需要在铭铭的房门前放置植物攻击僵尸,避免僵尸碰到房子. 第一关,一只血量为\(a_1\)点的墦尸从距离房子\(x_1\)米处速接近,你们放置了攻击力为\(y_1\)点/秒的植物进行防御:第二关,…

惊了,我怎么这么菜啊.. 题目链接: (bzoj)https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3203 (luogu)https://www.luogu.org/problemnew/show/P3299 题解: 先讲正常做法. 设\(S_i\)为\(i\)的前缀和,则显然第\(i\)次答案为\(\max^i_{j=1} \frac{S_i-S_{j-1}}{x_i+id-jd}\) 那么很显然就是要求从一个点\((x_i+id,S_i)\)…

传送门 全世界都会二分可海星-- 首先记\(sum[i]\)为\(a[i]\)的前缀和,那么第\(i\)个的答案就是\(max\{\frac{sum[i]-sum[j-1]}{x+(i-j)d}\}\),那么我们可以把式子给看做点\((j*d,sum[j-1])\)和\((x+i*d,sum[i])\)的斜率.发现前面那个是一个定值,于是我们可以维护一个下凸包,因为凸包上的斜率单调增,每一次在这个凸包上二分最大的斜率即可 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #…

[BZOJ3203][Sdoi2013]保护出题人 Description Input 第一行两个空格隔开的正整数n和d,分别表示关数和相邻僵尸间的距离.接下来n行每行两个空格隔开的正整数,第i + 1行为Ai和 Xi,分别表示相比上一关在僵尸队列排头增加血量为Ai 点的僵尸,排头僵尸从距离房子Xi米处开始接近. Output 一个数,n关植物攻击力的最小总和 ,保留到整数. Sample Input 5 2 3 3 1 1 10 8 4 8 2 3 Sample Output 7 HINT 第…

[BZOJ3203] [SDOI2013]保护出题人(二分+凸包) 题面 题面较长,略 分析 对于第i关,我们算出能够打死前k个个僵尸的最小能力值,再取最大值就可以得到\(y_i\). 前j-1个僵尸到门的距离为\(x_i+(i-j+1) \times d\),血量为\(sum[i]-sum[j]\),因此 \[y_i=max(\frac{sum_i-sum_j}{x_i+(i-j+1) \times d})= max(\frac{sum_i-sum_j}{x_i+i \times d-(j+1…

题目 出题人铭铭认为给SDOI2012出题太可怕了,因为总要被骂,于是他又给SDOI2013出题了. 参加SDOI2012的小朋友们释放出大量的僵尸,企图攻击铭铭的家.而你作为SDOI2013的参赛者,你需要保护出题人铭铭. 僵尸从唯一一条笔直道路接近,你们需要在铭铭的房门前放置植物攻击僵尸,避免僵尸碰到房子. 第一关,一只血量为\(a_1\)点的墦尸从距离房子\(x_1\)米处速接近,你们放置了攻击力为\(y_1\)点/秒的植物进行防御:第二关,在上一关基础上,僵尸队列排头增加一只血量为\(a…

洛谷传送门 题目大意:太长略 每新加入一个僵尸,容易得到方程$ans[i]=max{\frac{sum_{i}-sum_{j-1}}{s_{i}+d(i-j)}}$ 即从头开始每一段僵尸都需要在规定距离内被消灭 展开式子,可得$ans[i]=max{\frac{sum_{i}-sum_{j-1}}{s_{i}+di-dj}}$ 是不是很像斜率的式子= = ----$(y2-y1)/(x2-x2)$ 维护一个下凸包,这次不是用直线去切凸包,而是把凸包上每个点都向一个定点去连直线,求最大的斜率 会发…

P2323 [HNOI2006]公路修建问题 题目描述 输入输出格式 输入格式: 在实际评测时,将只会有m-1行公路 输出格式: 思路: 二分答案 然后把每条能加的大边都加上,然后加小边 但在洛谷的题解中,没有采用二分答案而直接先处理k条大边,再处理小边的做法我认为是有问题的,欢迎证明或证伪. Code: #include <cstdio> #include <algorithm> const int N=10010; const int M=20010; struct node…

题目链接 易得第\(i\)关的最小攻击力为\(\max_{j=1}^i\frac{sum[i]-sum[j-1]}{x+d*(i-j)}\) 十分像一个斜率式,于是看作一个点\(P(x+d*i,sum[i])\)和点\(Q(d*j,sum[j-1])\)的斜率 于是就是求当前\(i\)的点\(P\)和之前的所有点\(Q\)的最大斜率,显然有最大斜率的点在凸包上而且有单峰. 于是用单调队列维护凸包,在凸包上三分斜率最大值. #include <cstdio> #include <algor…

人生第一道三分?... 把进攻序列里的前i只僵尸看成一个点,横坐标是第i只僵尸到达的时间,纵坐标是这i只僵尸的血量总和..就是说植物必须在这段时间内输出这些伤害..那么单位时间的输出伤害就是斜率了. 问题就变成了对于若干个点,求从原点到各个点斜率的最大值. 因为D是固定的,而每次新加入僵尸实际就是把原来的点平移..并且相对位置关系不变...所以显然斜率最大的点一定在凸包上= = 每次就新加入一个点并维护凸包,然后三分找出凸包上的点与原点连线斜率的最大值(原点与凸包上各个点连线的斜率是单峰的)就好…

题解 我们把伤害-时间图像画出来.然后维护一下僵尸血量的前缀和.最好情况肯定是有一个僵尸恰好死在戴夫家门口.我们把原点到其他n个点的斜率最大的一个累积到答案. 发现每添加一个点,其他所有点的坐标都变了,但是相对位置没有变,所以我们随便维护一个原点位置就行了. 在n个点中寻找的时候,我们维护一个上凸壳,然后随便二分就行了.二分条件是,他左边的斜率小于他的斜率. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; s…

给a做一个前缀和,那么现在每次所查询的就是(sn-sk)/(bn+nd-(k+1)d)的最大值.这个式子可以看成是(bn+nd,sn)和((k+1)d,sk)所成直线的斜率. 脑补一条直线不断减小斜率,容易发现可能成为最大值的点一定在下凸壳上.并且凸壳上的点和该点间的斜率变化情况是一个凸函数.于是维护出凸壳,在凸壳上三分即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib&…

题目描述 输入 第一行两个空格隔开的正整数n和d,分别表示关数和相邻僵尸间的距离.接下来n行每行两个空格隔开的正整数,第i + 1行为Ai和 Xi,分别表示相比上一关在僵尸队列排头增加血量为Ai 点的僵尸,排头僵尸从距离房子Xi米处开始接近. 输出 一个数,n关植物攻击力的最小总和 ,保留到整数. 样例输入 5 2 3 3 1 1 10 8 4 8 2 3 样例输出 7 题解 凸包+二分 把第 $i$ 只僵尸的血量看作前 $i$ 只僵尸的血量的前缀和,那么就相当于所有僵尸同时受到伤害. 把僵尸的…

https://www.cnblogs.com/Skyminer/p/6435544.html 先不要急于转化成几何模型,先把式子化到底再对应到几何图形中去. #include<cstdio> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) typedef long long ll; using namespace std; ; double ans; ll d,a[N],x[N],sm[…

题目大意: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3203 题解 首先我们考虑对一大波僵尸来袭的情况进行分析 假设来袭的僵尸是\(\{ a_1,a_2,a_3,...,a_n\}\) 那么距离分别为\(\{dis,dis+d,dis+d*2,...,dis+d*(n-1)\}\) 那么我们知道,在这波僵尸中,我们应该取到的最小的攻击速度为 \(max{\frac{sum_i}{dis_i}}\) 其中\(sum_n = \sum_{i=1…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3203 wa无数次QAQ,犯sb错....一是数组没有引用...二是输出转成了int(越界了sad)..三是叉积的顺序忘记了(cross(v, w)>0的话说明v在下边啊....)...sad..然后提交无数次.wa了无数次..QAQ 还有这题的思想真巧妙.. 首先看题我们得得到一个公式. 对于每一关,yi=max{(sum[i]-sum[j-1])/(x[i]+(i-j)*d)} 我一开始很好奇这…

P2059 [JLOI2013]卡牌游戏 题意 有\(n\)个人玩约瑟夫游戏,有\(m\)张卡,每张卡上有一个正整数,每次庄家有放回的抽一张卡,干掉从庄家起顺时针的第\(k\)个人(计算庄家),干掉的那位下家成为新庄家,初始庄家为1,最后活下的人胜利,求每个人获胜概率. 约瑟夫类型的题目有个套路,以庄家为相对位置进行重新编号. 可以进行dp \(dp_{i,j}\)表示第\(i\)轮(倒着数的)距离庄家为\(j\)的人的获胜概率,这样就可以很简单的转移了 复杂度\(O(n^2m)\) Code:…

P2057 [SHOI2007]善意的投票 题目描述 幼儿园里有n个小朋友打算通过投票来决定睡不睡午觉.对他们来说,这个问题并不是很重要,于是他们决定发扬谦让精神.虽然每个人都有自己的主见,但是为了照顾一下自己朋友的想法,他们也可以投和自己本来意愿相反的票.我们定义一次投票的冲突数为好朋友之间发生冲突的总数加上和所有和自己本来意愿发生冲突的人数. 我们的问题就是,每位小朋友应该怎样投票,才能使冲突数最小? 输入输出格式 输入格式: 文件的第一行只有两个整数n,m,保证有2≤n≤300,1≤m≤n…

P3237 [HNOI2014]米特运输 题目描述 米特是\(D\)星球上一种非常神秘的物质,蕴含着巨大的能量.在以米特为主要能源的D星上,这种米特能源的运输和储存一直是一个大问题. \(D\)星上有\(N\)个城市,我们将其顺序编号为1到\(N\),1号城市为首都.这\(N\)个城市由\(N-1\)条单向高速通道连接起来,构成一棵以1号城市(首部)为根的树,高速通道的方向由树中的儿子指向父亲.树按深度分层:根结点深度为0,属于第1层:根结点的子节点深度为1,属于第2层:依此类推,深度为i的结点…

P2149 [SDOI2009]Elaxia的路线 题目描述 最近,Elaxia和w**的关系特别好,他们很想整天在一起,但是大学的学习太紧张了,他们 必须合理地安排两个人在一起的时间. Elaxia和w**每天都要奔波于宿舍和实验室之间,他们 希望在节约时间的前提下,一起走的时间尽可能的长. 现在已知的是Elaxia和w**所在的宿舍和实验室的编号以及学校的地图:地图上有\(N\)个路 口,\(M\)条路,经过每条路都需要一定的时间. 具体地说,就是要求无向图中,两对点间最短路的最长公共路径.…

P1377 [TJOI2011]树的序 题目描述 众所周知,二叉查找树的形态和键值的插入顺序密切相关.准确的讲:1.空树中加入一个键值\(k\),则变为只有一个结点的二叉查找树,此结点的键值即为\(k\):2.在非空树中插入一个键值\(k\),若\(k\)小于其根的键值,则在其左子树中插入\(k\),否则在其右子树中插入\(k\). 我们将一棵二叉查找树的键值插入序列称为树的生成序列,现给出一个生成序列,求与其生成同样二叉查找树的所有生成序列中字典序最小的那个,其中,字典序关系是指对两个长度同为…

P1852 [国家集训队]跳跳棋 题目描述 跳跳棋是在一条数轴上进行的.棋子只能摆在整点上.每个点不能摆超过一个棋子. 我们用跳跳棋来做一个简单的游戏:棋盘上有3颗棋子,分别在\(a\),\(b\),\(c\)这三个位置.我们要通过最少的跳动把他们的位置移动成\(x\),\(y\),\(z\).(棋子是没有区别的) 跳动的规则很简单,任意选一颗棋子,对一颗中轴棋子跳动.跳动后两颗棋子距离不变.一次只允许跳过1颗棋子. 写一个程序,首先判断是否可以完成任务.如果可以,输出最少需要的跳动次数. 输入…

P3797 妖梦斩木棒 妖梦是住在白玉楼的半人半灵,拥有使用剑术程度的能力. 题目描述 有一天,妖梦正在练习剑术.地面上摆放了一支非常长的木棒,妖梦把它们切成了等长的\(n\)段.现在这个木棒可以看做由三种小段构成,中间的n-2段都是左右都被切断的断头,我们记做'\(X\)',最左边的一段和最右边的一段各有一个圆头,记做'('和')'.幽幽子吃饱后闲来无事,决定戏弄一下妖梦.她拿来了许多这样的三种小段木棒,来替换掉妖梦切下来的n段中的一部分,然后问妖梦一些问题.这些操作可以这样描述: \(1\)…

P2168 [NOI2015]荷马史诗 题目描述 追逐影子的人,自己就是影子 --荷马 Allison 最近迷上了文学.她喜欢在一个慵懒的午后,细细地品上一杯卡布奇诺,静静地阅读她爱不释手的<荷马史诗>.但是由<奥德赛>和<伊利亚特> 组成的鸿篇巨制<荷马史诗>实在是太长了,Allison 想通过一种编码方式使得它变得短一些. 一部<荷马史诗>中有\(n\)种不同的单词,从\(1\)到\(n\)进行编号.其中第i种单 词出现的总次数为\(w_i\…

P2114 [NOI2014]起床困难综合症 题目描述 21世纪,许多人得了一种奇怪的病:起床困难综合症,其临床表现为:起床难,起床后精神不佳.作为一名青春阳光好少年,atm一直坚持与起床困难综合症作斗争.通过研究相关文献,他找到了该病的发病原因: 在深邃的太平洋海底中,出现了一条名为drd的巨龙,它掌握着睡眠之精髓,能随意延长大家的睡眠时间. 正是由于drd的活动,起床困难综合症愈演愈烈, 以惊人的速度在世界上传播.为了彻底消灭这种病,atm决定前往海底,消灭这条恶龙.历经千辛万苦,atm终于…

P2463 [SDOI2008]Sandy的卡片 题意 给\(n(\le 1000)\)串,定义两个串相等为"长度相同,且一个串每个数加某个数与另一个串完全相同",求所有串的最长公共子串,每个串长\(\le 101\),值域\(\in [0,1864]\) 先差分一下,然后连在一起中间加分隔符建sa 然后dp一下,要用到lcp,复杂度\(O(nm^2+n\log n)\) Code: #include <cstdio> #include <algorithm>…

P2774 方格取数问题 题目背景 none! 题目描述 在一个有 \(m*n\) 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数.现要从方格中取数,使任意 2 个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法.对于给定的方格棋盘,按照取数要求编程找出总和最大的数. 输入输出格式 输入格式: 第 \(1\) 行有 \(2\) 个正整数 \(m\) 和 \(n\),分别表示棋盘的行数和列数.接下来的 \(m\) 行,每行有 \(n\) 个正整数,表示棋盘方格中的数. 输出格式:…

P2205 画栅栏Painting the Fence 题目描述 \(Farmer\) \(John\) 想出了一个给牛棚旁的长围墙涂色的好方法.(为了简单起见,我们把围墙看做一维的数轴,每一个单位长度代表一块栅栏)他只是简单的把刷子蘸满颜料,系在他最喜欢的奶牛\(Bessie\)上,然后让\(Bessie\)来回地经过围墙,自己则在一旁喝一杯冰镇的凉水.(---_-|||) \(Bessie\) 经过的所有围墙都会被涂上一层颜料.\(Bessie\)从围墙上的位置\(0\)出发,并将会进行\(…

P2764 最小路径覆盖问题 问题描述: 给定有向图\(G=(V,E)\).设\(P\) 是\(G\) 的一个简单路(顶点不相交)的集合.如果\(V\) 中每个顶点恰好在\(P\) 的一条路上,则称\(P\)是\(G\) 的一个路径覆盖.\(P\) 中路径可以从\(V\) 的任何一个顶点开始,长度也是任意的,特别地,可以为\(0\).\(G\) 的最小路径覆盖是\(G\)的所含路径条数最少的路径覆盖.设计一个有效算法求一个有向无环图\(G\) 的最小路径覆盖. 提示:设\(V={1,2,....…

P1407 [国家集训队]稳定婚姻 题目描述 我国的离婚率连续7年上升,今年的头两季,平均每天有近5000对夫妇离婚,大城市的离婚率上升最快,有研究婚姻问题的专家认为,是与简化离婚手续有关. 25岁的姗姗和男友谈恋爱半年就结婚,结婚不到两个月就离婚,是典型的"闪婚闪离"例子,而离婚的导火线是两个人争玩电脑游戏,丈夫一气之下,把电脑炸烂. 有社会工作者就表示,80后求助个案越来越多,有些是与父母过多干预有关.而根据民政部的统计,中国离婚五大城市首位是北京,其次是上海.深圳,广州和厦门,那…