POJ 3233-Matrix Power Series( S = A + A^2 + A^3 + … + A^k 矩阵快速幂取模)

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POJ 3233-Matrix Power Series( S = A + A^2 + A^3 + … + A^k 矩阵快速幂取模)

Matrix Power Series Time Limit: 3000MS Memory Limit: 131072K Total Submissions: 20309 Accepted: 8524 Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + … + Ak. Input The input contains exactly one test cas…

矩阵十点【两】 poj 1575 Tr A poj 3233 Matrix Power Series

poj 1575 Tr A 主题链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1575 题目大意:A为一个方阵,则Tr A表示A的迹(就是主对角线上各项的和),现要求Tr(A^k)%9973. 数据的第一行是一个T,表示有T组数据. 每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据.接下来有n行,每行有n个数据,每一个数据的范围是[0,9].表示方阵A的内容. 一个矩阵高速幂的裸题. 题解: #…

POJ 3233 Matrix Power Series 【经典矩阵快速幂＋二分】

任意门:http://poj.org/problem?id=3233 Matrix Power Series Time Limit: 3000MS Memory Limit: 131072K Total Submissions: 28619 Accepted: 11646 Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + … + Ak. Input The…

POJ - 3233 Matrix Power Series （矩阵等比二分求和）

Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + - + Ak. Input The input contains exactly one test case. The first line of input contains three positive integers n (n ≤ 30), k (k ≤ 109) and m (m < 104). Then…

POJ 3233 Matrix Power Series （矩阵乘法）

Matrix Power Series Time Limit: 3000MS Memory Limit: 131072K Total Submissions: 11954 Accepted: 5105 Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + … + Ak. Input The input contains exactly one test cas…

[ACM] POJ 3233 Matrix Power Series （求矩阵A+A^2+A^3...+A^k，二分求和或者矩阵转化）

Matrix Power Series Time Limit: 3000MS Memory Limit: 131072K Total Submissions: 15417 Accepted: 6602 Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + - + Ak. Input The input contains exactly one test cas…

Poj 3233 Matrix Power Series(矩阵乘法)

Matrix Power Series Time Limit: 3000MS Memory Limit: 131072K Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + - + Ak. Input The input contains exactly one test case. The first line of input contains three po…

线性代数（矩阵乘法）：POJ 3233 Matrix Power Series

Matrix Power Series Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + … + Ak. Input The input contains exactly one test case. The first line of input contains three positive integers n (n ≤ 30), k (k ≤ 109)…

POJ 3233 Matrix Power Series(二分等比求和)

Matrix Power Series [题目链接]Matrix Power Series [题目类型]二分等比求和 &题解: 这题我原来用vector写的,总是超时,不知道为什么,之后就改用数组了,照着别人的代码敲了一遍 [时间复杂度]O(logn) &代码: #include <cstdio> #include <bitset> #include <iostream> #include <set> #include <cmath&g…

POJ 3233 Matrix Power Series（矩阵快速幂）

Matrix Power Series Time Limit: 3000MS Memory Limit: 131072K Total Submissions: 19338 Accepted: 8161 Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + - + Ak. Input The input contains exactly one test case. T…

poj 3233 Matrix Power Series(矩阵二分，高速幂）

Matrix Power Series Time Limit: 3000MS Memory Limit: 131072K Total Submissions: 15739 Accepted: 6724 Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + - + Ak. Input The input contains exactly one test cas…

poj 3233 Matrix Power Series 矩阵求和

http://poj.org/problem?id=3233 题解矩阵快速幂+二分等比数列求和 AC代码 #include <stdio.h> #include <math.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <iostream> #include <sstream> #include <algorithm> #include <string>…

Poj 3233 Matrix Power Series（矩阵二分快速幂）

题目链接:http://poj.org/problem?id=3233 解题报告:输入一个边长为n的矩阵A,然后输入一个k,要你求A + A^2 + A^3 + A^4 + A^5.......A^k,然后结果的每个元素A[i][j] % m.(n <= 30,k < 10^9,m < 10^4) 要用到矩阵快速幂,但我认为最重要的其实还是相加的那个过程,因为k的范围是10^9,一个一个加肯定是不行的,我想了一个办法就是我以k = 8为例说明: ans = A + A^2 + A^3 +…

POJ 3233 Matrix Power Series （矩阵+二分+二分）

题目地址:http://poj.org/problem?id=3233 题意:给你一个矩阵A,让你求A+A^2+……+A^k模p的矩阵值题解:我们知道求A^n我们可以用二分-矩阵快速幂来求,而当k是奇数A+A^2+……+A^k=A^(k/2+1)+(A+A^2+……A^(k/2))*(1+A^(k/2+1)) 当k是偶数A+A^2+……+A^k=(A+A^2+……A^(k/2))*(1+A^(k/2)) 可以在一次用二分. AC代码: #include <iostream> #includ…

POJ 3233 Matrix Power Series 矩阵快速幂

设S[k] = A + A^2 +````+A^k. 设矩阵T = A[1] 0 E E 这里的E为n*n单位方阵,0为n*n方阵令A[k] = A ^ k 矩阵B[k] = A[k+1] S[k] 则有递推式B[K] = T*B[k-1],即有B[k] = T^k*B[0],令S[0] 为n*n的0矩阵. 矩阵快速幂求出即可····· 还可以使用两次分治的方法····自行百度···· 贴代码: #include<cstdio> #include<cstring> int n,k…

POJ 3233 Matrix Power Series （矩阵快速幂+二分求解）

题意:求S=(A+A^2+A^3+...+A^k)%m的和方法一:二分求解S=A+A^2+...+A^k若k为奇数:S=(A+A^2+...+A^(k/2))+A^(k/2)*(A+A^2+...+A^(k/2))+A^k若k为偶数:S=(A+A^2+...+A^(k/2))+A^(k/2)*(A+A^2+...+A^(k/2)) 也可以这么二分(其实和前面的差不多):S(2n)=A+A^2+...+A^2n=(1+A^n)*(A+A^2+...+A^n)=(1+A^n)*S(n)S(2n+1…

POJ 3233 Matrix Power Series （矩阵快速幂）

题目链接 Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A^2 + A^3 + - + A^k. Input The input contains exactly one test case. The first line of input contains three positive integers n (n ≤ 30), k (k ≤ 109) and m (m < 10…

题解报告：poj 3233 Matrix Power Series（矩阵快速幂）

题目链接:http://poj.org/problem?id=3233 Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + … + Ak. Input The input contains exactly one test case. The first line of input contains three positive integers n (n ≤ 30…

POJ 3233 Matrix Power Series(矩阵高速功率+二分法)

职务地址:POJ 3233 题目大意:给定矩阵A,求A + A^2 + A^3 + - + A^k的结果(两个矩阵相加就是相应位置分别相加).输出的数据mod m. k<=10^9. 这道题两次二分,相当经典.首先我们知道,A^i能够二分求出. 然后我们须要对整个题目的数据规模k进行二分.比方,当k=6时,有: A + A^2 + A^3 + A^4 + A^5 + A^6 =(A + A^2 + A^3) + A^3*(A + A^2 + A^3) 应用这个式子后,规模…

POJ 3233 Matrix Power Series 二分+矩阵乘法

链接:http://poj.org/problem?id=3233 题意:给一个N*N的矩阵(N<=30),求S = A + A^2 + A^3 + - + A^k(k<=10^9). 思路:非常明显直接用矩阵高速幂暴力求和的方法复杂度O(klogk).肯定会超时.我採用的是二分的方法, A + A^2 + A^3 + - + A^k=(1+A^(k/2)) *(A + A^2 + A^3 + - + A^(k/2)).这样就能够提出一个(1+A^(k/2)),假设k是奇数,单独处理A^k.…

POJ 3233 Matrix Power Series——快速幂&&等比&&分治

题目给定一个 $n \times n$ 的矩阵 $A$ 和正整数 $k$ 和 $m$.求矩阵 $A$ 的幂的和. $$S = A + A^2 + ... + A^k$$ 输出 $S$ 的各个元素对 $M$ 取余后的结果($1 \leq n \leq 30, 1 \leq k \leq 10^9, 1 \leq M \leq 10^4$). 分析数据范围 $n$ 很小,$k$ 很大,不肯能逐一求得. 由于具有等比性质, 设 $S_k = I + A + ... + A^{k-1}$ 则有…

POJ 3233 Matrix Power Series(构造矩阵求等比)

Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + … + Ak. Input The input contains exactly one test case. The first line of input contains three positive integers n (n ≤ 30), k (k ≤ 109) and m (m < 104). Then…

POJ 3233 Matrix Power Series --二分求矩阵等比数列和

题意:求S(k) = A+A^2+...+A^k. 解法:二分即可. if(k为奇) S(k) = S(k-1)+A^k else S(k) = S(k/2)*(I+A^(k/2)) 代码: #include <iostream> #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstdlib> #define SMod m using namespace std; int n,m,k; struct…

POJ 3233 Matrix Power Series(矩阵等比求和)

题目链接模板题. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <vector> #include <string> using namespace std; ][],mat[][]; int t; void qmod(int n,int MOD) { ][],i,…

POJ 3233 Matrix Power Series 矩阵快速幂+二分求和

矩阵快速幂,请参照模板 http://www.cnblogs.com/pach/p/5978475.html 直接sum=A+A2+A3...+Ak这样累加肯定会超时,但是 sum=A+A2+...+Ak/2+A(k/2)*(A+A2+...+Ak/2) k为偶数时: sum=A+A2+...+A(k-1)/2+A((k-1)/2)*(A+A2+...+A(k-1)/2)+Ak k为奇数时. 然后递归二分求和 PS:刚开始mat定义的是__int64,于是贡献了n次TLE... #i…