题目来源:https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=3&page=show_problem&problem=44  Maximum Sum  Background A problem that is simple to solve in one dimension is often much more difficult to solve in more th…
这道题用暴力解法+动态规划.分析如下: 对于某个1*m的矩阵,即一个数列,求其maximal sub-rectangle,可以通过求最大长连续字串和来求得(这个用到了动态规划). 那么对于n*m的矩阵,将每列的各个数字求和,将得到一个1*m的矩阵,用上文所说的方法求得的最大和即为该n*m矩阵的所有行数为n的子矩阵中的最大子矩阵和. 那么这道题,通过枚举所有行数为1.2.3.....N 的矩阵(暴力),分别用上述方法压缩矩阵求最大连续字串和,找出其中最大值,即为所求结果. 我的解题代码如下: #i…
题目大意:UVa 108 - Maximum Sum的加强版,求最大子矩阵和,不过矩阵是可以循环的,矩阵到结尾时可以循环到开头.开始听纠结的,想着难道要分情况讨论吗?!就去网上搜,看到可以通过补全进行处理,也是,通过补全一个相同的,问题就迎刃而解了,所以把n*n的矩阵扩展成2n*2n的矩阵就好了. #include <cstdio> #include <cstring> #define MAXN 160 int a[MAXN][MAXN], sum[MAXN][MAXN]; int…
Given a sequence of K integers { N1, N2, …, NK }. A continuous subsequence is defined to be { Ni, Ni+1, …,Nj } where 1 <= i <= j <= K. The Maximum Subsequence is the continuous subsequence which has thelargest sum of its elements. For example, gi…
Given a sequence of K integers { N1, N2, ..., *N**K* }. A continuous subsequence is defined to be { Ni, Ni+1, ..., *N**j* } where 1≤i≤j≤K. The Maximum Subsequence is the continuous subsequence which has the largest sum of its elements. For example, g…
这类求最优连续子序列的题一般是枚举右端点,然后根据题目要求更新左端点, 一般是nlogn,右端点枚举是n,左端点是logn 难点在于如何更新左端点 用一些例子试一下可以发现 每次加进一个新元素的时候 前面的元素都要再取一遍gcd 然后gcd同的时候i尽量大 为了去重,我们需要排序,用相邻元素比较 保留下来最优的一些区间,然后更新答案 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> #define REP(i,…
题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1003 题目意思: 即给出一串数据,求连续的子序列的最大和 解题思路: 因为我们很容易想到用一个max来存放找到的子序列的和中的最大值,通过不断比较,对max的值进行更新,最后我们就能够得到最大子序列的和,于是很容易想到用暴力搜索,见上一篇博客,这样的时间复杂度为O(n^3),是超时的. 又因为想到只要一个数不是负数,不管它再小,加上去也是会使和变大的,所以我们需要用另一个变量来判断即将要加上的一个…
算法入门经典训练指南88页练习 ::这道题只要把原矩阵扩大4倍,那么其跟最大子矩阵的题目就很类似,把二维转化成一维,求最大的序列和,不过这个序列的长度不能超过n. 长度不能超过n? 那这道题又跟hdu 3415 HDU 3415 Max Sum of Max-K-sub-sequence (单调队列) #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #…
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1003 Max Sum Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 161361    Accepted Submission(s): 37794 Problem Description Given a sequence a[1],a[2],a[3]…
题目链接:UVA - 10827 题意描述:给出一个n*n矩阵,把第一行和最后一行粘一起,把第一列和最后一列粘一起,形成一个环面,求出这个环面中最大的矩阵和. 算法分析:首先复制n*n这个矩阵,形成由4个这样小矩阵组成的大矩阵,然后在这个大矩阵里找出最大矩阵和,一看貌似和poj1050这道题有些相似,但是这道题数据大一些,O(150^4)应该会超时吧.我们可以这样想,先枚举这个最大和矩阵的左上角在大矩阵中的位置,然后枚举最大和矩阵的行数和列数,在枚举过程中处理最大和,然后更新答案即可. #inc…
Problem Description 给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK },其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., Nj },其中 1 <= i <= j <= K.最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个, 例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 },最大和 为20. 在今年的数据结构考卷中,要求编写程序得到最大和,现在增加一个要求,即还需要输出该 子序列的第一个和最后…
该算法的定义是:给出一个int序列,元素有正有负,找出其中的最大连续子序列的和. 例如:-2,11,-4,13,-5-2,:最大和为20(11,-4, 13). 怎么考虑这个问题呢? 要充分利用,连续,这个条件. 连续子序列的和可能为正,也可能为负.如果为正,那么我们要继续加下去,因为如果后面一个数是正数, 最大子序列和必定包括前序列的和(毕竟前者和为正),如果后面一个是负数,我们也加,直到子序列的和不为正为止. 因为它不为正,所以如果后面有更大的连续子序列,那么也不会包括它,因为加上一个非正数…
C - 最大连续子序列 Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 1231 Appoint description: Description 给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK },其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., Nj },其中 1 <= i <= j <= K.最大连续子…
Max Sum Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 154155    Accepted Submission(s): 35958 Problem Description Given a sequence a[1],a[2],a[3]......a[n], your job is to calculate the max su…
题目大意: 连续最大子段积 题目思路: 最大值只能产生在一个正数x一个正数,一个负数乘一个负数,所以维护两个值,一个区间最大值,一个最小值 其他的话: 在讨论这个问题之前,我先来说一说大一刚开学就学了的最简单的dp问题之一的[最大连续子序列] 先来看一个数组a{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },求连续子序列中和最大的那个 对于第i个数来说,dp[i]表示,以i结尾的序列最大的和为dp[i] 状态转移方程为dp[i] = max{ dp[i-1] + a[i], a[i] } 无…
Maximum sum Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 44459   Accepted: 13794 Description Given a set of n integers: A={a1, a2,..., an}, we define a function d(A) as below: Your task is to calculate d(A). Input The input consists o…
题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-1003 题目大意:给出一段序列,求出最大连续子序列之和,以及给出这段子序列的起点和终点. 解题思路:最长连续子序列之和问题其实有很多种求解方式,这里是用时间复杂度为O(n)的动态规划来求解. 思路很清晰,用dp数组来表示前i项的最大连续子序列之和,如果dp[i-1]>=0的话,则dp[i]加上dp[i-1]能够使dp[i]增大:若dp[i-1]<0的话,则重新以dp[i]为起点,起点更新. #include <cs…
https://leetcode.com/problems/maximum-subarray/ 思路: 如果全为负值,那么取最大值 如果有非负值,那么我们依次计算到当前位置为止的最大值.假设有n个元素,那么最大连续子序列只可能以0~n-1中某个位置结尾.当我们遍历到第i个元素时,判断以位置i-1为结尾的最大元素子序列和是否小于0,如果小于0,那么以位置i为结尾的最大连续子序列和为位置i对应的元素:否则,以位置i为结尾的最大连续子序列和为(以位置i-1为结尾的最大元素子序列和 + 位置i的元素)…
题目传送门 /* 最大子矩阵和:把二维降到一维,即把列压缩:然后看是否满足最大连续子序列: 好像之前做过,没印象了,看来做过的题目要经常看看:) */ #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; ; const int INF = 0x3f3f3f3f; int a[MAXN][MAXN]; int dp[…
1146. Maximum Sum Time limit: 1.0 second Memory limit: 64 MB Given a 2-dimensional array of positive and negative integers, find the sub-rectangle with the largest sum. The sum of a rectangle is the sum of all the elements in that rectangle. In this…
Maximum sum Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 37035   Accepted: 11551 Description Given a set of n integers: A={a1, a2,..., an}, we define a function d(A) as below: Your task is to calculate d(A). Input The input consists o…
E. Weakness and Poorness time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given a sequence of n integers a1, a2, ..., an. Determine a real number x such that the weakness of the seq…
1146. Maximum Sum Time limit: 0.5 secondMemory limit: 64 MB Given a 2-dimensional array of positive and negative integers, find the sub-rectangle with the largest sum. The sum of a rectangle is the sum of all the elements in that rectangle. In this p…
动态规划(Dynamic Programming, DP)是一种用来解决一类最优化问题的算法思想,简单来使,动态规划是将一个复杂的问题分解成若干个子问题,或者说若干个阶段,下一个阶段通过上一个阶段的结果来推导出,为了避免重复计算,必须把每阶段的计算结果保存下来,方便下次直接使用. 动态规划有递归和递推两种写法.一个问题必须拥有重叠子问题和最优子结构才能使用动态归来来解决,即一定要能写出一个状态转移方程才能使用动态规划来解决. 最大连续子序列和: 令状态dp[i]表示以A[i]作为末尾的连续序列的…
Description 给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK },其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., Nj },其中 1 <= i <= j <= K.最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个, 例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 },最大和 为20. 在今年的数据结构考卷中,要求编写程序得到最大和,现在增加一个要求,即还需要输出该 子序列的第一个和最后一个元素.  …
题目链接: 传送门 最大连续子序列 Time Limit: 1000MS     Memory Limit: 32768 K Description 给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK },其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., Nj },其中 1 Input 测试输入包含若干测试用例,每个测试用例占2行,第1行给出正整数K( Output 对每个测试用例,在1行里输出最大和.最大连续子序列的第一个和最后一个元 素,中间用空格分隔.如果最大连续子序列不唯一,则…
Description: 给定长度为n的整数数列,A[0],A[1],A[2]….A[n-1]以及整数S,求出总和不小于S的连续子序列的长度的最小值.如果解不存在,则输出0. Input: 输入数据有多组,每组数据第一行输入n,S, (10<n<10^5,S<10^8)第二行输入A[0],A[1],A[2]….A[n-1] ( 0<A[i]≤10000),处理到文件结束.所有输入数据都在int范围之内. Output: 每组数据输出结果占一行. Sample Input: 10 1…
Given a 2-dimensional array of positive and negative integers, find the sub-rectangle with the largest sum. The sum of a rectangle is the sum of all the elements in that rectangle. In this problem the sub-rectangle with the largest sum is referred to…
Maximum Score Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=83008#problem/J Description Ron likes to play with integers. Recently he is interested in a game where some integers are given and he is…
题意:给一个序列,找出其中一个连续子序列,其和大于s但是所含元素最少.返回其长度.0代表整个序列之和均小于s. 思路:O(n)的方法容易想.就是扫一遍,当子序列和大于s时就一直删减子序列前面的一个元素,直到小于s就停下,继续累加后面的. class Solution { public: int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) { , sum=; ; i<nums.size(); i++) { cnt++;//记录个数 sum+=n…