题意:给出一个有向图,定义:若节点v所有能到达的点{wi},都能反过来到达v,那么称节点v是sink.题目要求所有的sink点. 思路:强连通缩点找出出度为零的点,输出即可. 这题主要问题是读题,了解题意之后就好做了,然后在数组开小了导致WA?挺莫名其妙的.. 代码: #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cstdlib> using namespace std;…

/*先吐槽下,刚开始没看懂题,以为只能是一个连通图0T0 题意:给你一个有向图,求G图中从v可达的所有点w,也都可以达到v,这样的v称为sink.求这样的v. 解;求强连通+缩点.求所有出度为0的点即为要求的点. 注意:可能有多个联通分支. */ #include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #define N 5100 struct node { int u,v,w,next; }bian[N*N*2]…

题目地址:POJ 2553 题目意思不好理解.题意是:G图中从v可达的全部点w,也都能够达到v,这种v称为sink.然后升序输出全部的sink. 对于一个强连通分量来说,全部的点都符合这一条件,可是假设这个分量还连接其它分量的话,则肯定都不是sink.所以仅仅须要找出度为0的强连通分量就可以. 代码例如以下: #include <iostream> #include <string.h> #include <math.h> #include <queue>…

POJ 2553 The Bottom of a Graph 题目链接 题意:给定一个有向图,求出度为0的强连通分量 思路:缩点搞就可以 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> #include <stack> using namespace std; const int N = 5005; int n, m; vector&l…

poj 2186 强连通分量 传送门 Popular Cows Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 33414 Accepted: 13612 Description Every cow's dream is to become the most popular cow in the herd. In a herd of N (1 <= N <= 10,000) cows, you are given up to…

题目地址:http://poj.org/problem?id=2553 The Bottom of a Graph Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7881   Accepted: 3263 Description We will use the following (standard) definitions from graph theory. Let V be a nonempty and finit…

http://poj.org/problem?id=2186 给定n头牛,m个关系,每个关系a,b表示a认为b是受欢迎的,但是不代表b认为a是受欢迎的,关系之间还有传递性,假如a->b,b->c 则a->c,问有多少头牛被其他所有的牛欢迎. 统计出度为0的点,如果不为1,则表示不存在这样的牛,为1的话就输出这个集合点的数量. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include…

题意: 求出度为0的强连通分量. 思路: 缩点 具体有两种实现: 1.遍历所有边, 边的两端点不在同一强连通分量的话, 将出发点所在强连通分量出度+1. #include <cstdio> #include <cstring> #include <stack> #include <algorithm> using namespace std; //0.03s 4856K const int MAXN = 5005; struct Pool { int pre…

题意:给出一个有向图G,寻找所有的sink点.“sink”的定义为:{v∈V|∀w∈V:(v→w)⇒(w→v)},对于一个点v,所有能到达的所有节点w,都能够回到v,这样的点v称为sink. 分析:由(v→w),(w→v)可知,节点v,w构成强连通,很自然的想到要缩点.缩点之后,DAG上的每一条边,都是单向的(v->w),无回路(w->v). 错误:对于v可达的点w,不仅是直接连边——从一个强连通子集A到另一个强连通子集B,意味着,子集A中的点都不可能是sink点. #include<c…

题意: 求出图中所有汇点 定义:点v是汇点须满足 --- 对图中任意点u,若v可以到达u则必有u到v的路径:若v不可以到达u,则u到v的路径可有可无. 模板:http://www.cnblogs.com/Jadon97/p/8328750.html 分析: 很显然, 图中强连通分量中所有的点属性都是一样的, 要么都是汇点, 要么都不是. 如果有一个强连通分量A的边连向强连通分量B, 那么A一定不是汇点, 因为B不会有边连向A(如果有的话A.B就是同一个强连通分量了). 求出所有强连通分量, 然后…

The Bottom of a Graph Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9641   Accepted: 4008 Description We will use the following (standard) definitions from graph theory. Let V be a nonempty and finite set, its elements being called ver…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3114 思路:题目要求很简单,就是求两点之间的花费的最短时间,不过有一个要求:如果这两个city属于同一个国家,则花费时间为0.如何判断一个是属于同一个国家呢?就要缩点了,这样属于同一个强连通分量的点就是属于同一个国家了.然后就是SPFA求最短路. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1904 题意:有n个王子,每个王子都有k个喜欢的妹子,每个王子只能和喜欢的妹子结婚,大臣给出一个匹配表,每个王子都和一个妹子结婚,但是国王不满意,他要求大臣给他另一个表,每个王子可以和几个妹子结婚,按序号升序输出妹子的编号,这个表应满足所有的王子最终都有妹子和他结婚. 分析:很好的图论题,把强连通分量和完美匹配结合起来了,记得多校的时候看到类似的题目(hdu 4685),但是不会做,还以为是二分匹配=_= 首先建图,如果王子u喜欢妹…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2762 题意:给出一个有向图,判断任意的两个顶点(u,v)能否从u到达v,或v到达u,即单连通,输出Yes或No. 分析:对于同一个强连通分量而言,所有的点都是互达的,如果该有向图只有一个强连通分量,则肯定是Yes了: 若有多个强连通分量呢?判断两个不同的强连通分量的点u和v是否单连通,缩点后,建新图,用拓扑排序判断,删除点的时候若发现有大于2个点的入度为0,则u和v必定不能连通. AC代码: #include<cstdio> #…

/** problem: http://poj.org/problem?id=2553 将所有出度为0环中的点排序输出即可. **/ #include<stdio.h> #include<stack> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; class Graphics{ ; const static int MAXM = MAXN * MAXN; private: struct E…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2762 思路:首先当然是要缩点建新图,由于题目要求是从u->v或从v->u连通,显然是要求单连通了,也就是要求一条长链了,最后只需判断链长是否等于新图顶点个数即可,至于如何求一条链长,直接dfs即可,注意点就是dfs是要从入度为0的顶点开始. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm&g…

求解的是有向图中满足“自己可达的顶点都能到达自己”的顶点个数如果强连通分量中某个顶点,还能到达分量外的顶点,则该连通分量不满足要求// 因此,本题要求的是将强连通分量缩点后所构造的新图中出度为0的顶点个数 // 如果某个新图的节点出度数为0 且是缩点而来 那么该强连通分量里面的点都是符合要求的#include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> #include <stack> #include…

思路:先有每个儿子向所有他喜欢的姑娘建边,对于最后给出的正确匹配,我们建由姑娘到相应王子的边.和某个王子在同一强连通分量,且王子喜欢的姑娘都是该王子能娶得.思想类似匈牙利算法求匹配的时候,总能找到增广路径. 代码比较烂,跑了近6s. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<vector…

本题分两步: 1 使用Tarjan算法求全部最大子强连通图.而且标志出来 2 然后遍历这些节点看是否有出射的边,没有的顶点所在的子强连通图的全部点,都是解集. Tarjan算法就是模板算法了. 这里使用一个数组和一个标识号,就能够记录这个顶点是属于哪个子强连通图的了. 然后使用DFS递归搜索全部点及其边,假设有边的还有一个顶点不属于本子强连通图.那么就说明有出射的边. 有难度的题目: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include &…

The Bottom of a Graph Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11981   Accepted: 4931 Description We will use the following (standard) definitions from graph theory. Let V be a nonempty and finite set, its elements being called ve…

题目大意 有N个学校,这些学校之间用一些单向边连接,若学校A连接到学校B(B不一定连接到A),那么给学校A发一套软件,则学校B也可以获得.现给出学校之间的连接关系,求出至少给几个学校分发软件,才能使得所有的学校均可以获得软件:以及,至少需要添加几条单向边连接学校,才能使得给这些学校中任何一所发软件,其余的学校均可以收到. 题目分析 在一个图中,强连通分支内的任何一个点被“发软件”,则分支内的所有点均可以获得,因此首先求出强连通分支,将强连通分支合并为一点来看.     重构之后的图若只有一个点,…

传送门:Problem 1904 https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9739990.html 参考资料: [1]:http://www.cnblogs.com/frog112111/p/3384261.html [2]:https://blog.csdn.net/a709743744/article/details/52133778 [3]:http://www.cppblog.com/Uriel/articles/121169.html 题意: 有n…

传送门 题意: N(2<N<100)个学校之间有单向的网络,每个学校得到一套软件后,可以通过单向网络向周边的学校传输. 问题1:初始至少需要向多少个学校发放软件,使得网络内所有的学校最终都能得到软件. 问题2:至少需要添加几条传输线路(边),使任意向一个学校发放软件后,经过若干次传送,网络内所有的学校最终都能得到软件. 从题意中抽象出的算法模型: 给定一个有向图,求: 1) 至少要选几个顶点,才能做到从这些顶点出发,可以到达全部顶点. 2) 至少要加多少条边,才能使得从任何一个顶点出发,都能到…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-2553 如果不会tarjan算法,推荐博客:https://blog.csdn.net/mengxiang000000/article/details/51672725 题意大意:第一行输入一个n(n==0时结束程序),和一个m分别代表点数和边数,接下来一行有2*m个数字,每两个数字u,v表示一条有向边,即u可以到达v. 假如一个点a可以到b,c,d,e这些点,并且这些点也可以到达a点,则a点就是符合要求的点,即一个点可以…

Description We will use the following (standard) definitions from graph theory. Let V be a nonempty and finite set, its elements being called vertices (or nodes). Let E be a subset of the Cartesian product V×V, its elements being called edges. Then G…

每头牛的梦想就是成为牛群中最受欢迎的牛. 在一群N(1 <= N <= 10,000)母牛中, 你可以得到M(1 <= M <= 50,000)有序的形式对(A,B),告诉你母牛A认为母牛 B很受欢迎. 由于流行是传递性的,如果A认为B很受欢迎,B认为C受欢迎,那么A也会认为C是流行的,即使这不是输入中有序对明确规定的. 你的任务是计算每头奶牛认为受欢迎的奶牛数量. 水题 强连通入门题目. tarjin缩点  然后就变成一棵树, 然后就是求有多少个点的出度为0 输入这个点里面包含的…

#include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> using namespace std; ; vector<int> G[MAX_N]; vector<int> rG[MAX_N];//存储边反向之后的图 vector<int> PostOrder;//存储图的后序遍历 int V,E; bool used[MAX_N]; int comp[MAX_N];//存储每个结点所属的连…

图论之强连通复习开始- - 题目大意:给你一个有向图,要你求出这样的点集:从这个点出发能到达的点,一定能回到这个点 思路:强连通分量里的显然都可以互相到达 那就一起考虑,缩点后如果一个点有出边,一定不在点集内,因为缩点后是DAG,无环,因此一定不能回到原来的点,所以找到出度为0的点即可 #include<cstdio> #include<string.h> #include<math.h> #include<algorithm> #include<io…

Description We will use the following (standard) definitions from graph theory. Let V be a nonempty and finite set, its elements being called vertices (or nodes). Let E be a subset of the Cartesian product V×V, its elements being called edges. Then G…

题意: 给你n个点,和m条单向边,问你有多少点满足(G)={v∈V|∀w∈V:(v→w)⇒(w→v)}关系,并把这些点输出(要注意的是这个关系中是蕴含关系而不是且(&&)关系) 题解: 单独一个强连通分量中的所有点是满足题目要求的但如果它连出去到了其他点那里,要么成为新的强连通分量,要么失去原有的符合题目要求的性质所以只需tarjan缩点求出所有强连通分量,再O(E)枚举所有边,是否会成为连接一个分量与另一个分量的边--即一条出度--即可如果一个分量没有出度,那么他中间的所有点都是符合题目…