hdu 2177 取(2堆)石子游戏（威佐夫博奕）

　　题目链接：hdu 2177

　　这题不是普通的 Nim 博弈，我想它应该是另一种博弈吧，于是便推 sg 函数打了个 20*20 的表来看，为了方便看一些，我用颜色作了标记，打表代码如下：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<map>
 #include<algorithm>
 #include<windows.h>
 using namespace std;

 int sg[][];

 int dfs(int i, int j) {
     if(i > j)   swap(i,j);
     if(sg[i][j] != - || sg[j][i] != -)
         return sg[j][i] = sg[i][j];

     bool *vis = new bool[];
     for(int g = ; g < ; ++g)
         vis[g] = ;

     for(int x = ; x <= i; ++x)
         vis[dfs(i - x, j)] = vis[dfs(i - x, j - x)] = ;
     for(int y = ; y <= j; ++y)
         vis[dfs(i, j - y)] = ;

     for(int g = ; ; ++g) {
         if(!vis[g]) {
             delete[] vis;
             return sg[j][i] = sg[i][j] = g;
         }
     }
 }

 map<string, WORD> m;
 inline void init() {
     m["blue"] =  | FOREGROUND_INTENSITY;
     m["green"] =  | FOREGROUND_INTENSITY;
     m["cyan"] =  | FOREGROUND_INTENSITY;
     m["red"] =  | FOREGROUND_INTENSITY;
     m["pink"] =  | FOREGROUND_INTENSITY;
     m["yellow"] =  | FOREGROUND_INTENSITY;
     m["white"] =  | FOREGROUND_INTENSITY;
 }

 HANDLE hConsole = GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE);

 inline void setColor(const string &color) {
     SetConsoleTextAttribute(hConsole, m[color]);
 }

 int main() {
     int a,b;
     memset(sg, -, sizeof sg);
     sg[][] = ;

     init();
     printf("   ");
     setColor("yellow");
     for(int i = ; i <= ; ++i)
         printf("%2d ",i);
     puts("");
     for(int i = ; i <= ; ++i) {
         setColor("yellow");
         printf("%2d ",i);
         for(int j = ; j <= ; ++j) {
             if(dfs(i,j) == )   setColor("red");
             else    setColor("white");
             printf("%2d ", dfs(i,j));
         }
         puts("");
     }

     puts("");
     setColor("cyan");
     for(int i = ; i <= ; ++i)
         for(int j = i; j <= ; ++j)
             if(dfs(i,j) == )   printf("%d %d\n",i,j);
     setColor("white");

     return ;
 }

　　运行结果如下：

　　看不出有什么规律，逐百度之，发现原来是威佐夫博奕，最后判定时需要用到黄金分割数什么的，不过是 O(1) 的复杂度，但杭电这道题还要输出第 1 步操作后的结果，也就是还要模拟一下，不知道它的数据量有多少，觉得直接暴力枚举应该会超时吧，便想写个二分，可是写了好久越写越乱，于是干脆试下暴力，竟然秒过了，后台数据估计少得可怜。需要输出的答案最多不会超过 3 组，但为了方便，我还是用 vector 来存下了符合要求的答案：

 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<set>
 #include<vector>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N = ;
 const double p = (sqrt(5.0) + ) / ;

 bool ok(int a, int b) {
     if(a > b)   swap(a,b);
     int k = b - a;
     int c = int(k * p);
     return c == a;
 }

 int main() {
     int a,b;
     while(~scanf("%d %d",&a,&b),a) {
         if(a > b)   swap(a,b);
         if(ok(a,b))    puts("");
         else {
             puts("");
             for(int i = ; i < a; ++i)
                 if(ok(a - i, b - i))    printf("%d %d\n", a - i, b - i);
             vector<pair<int,int> > v;
             for(int i = ; i < a; ++i)
                 if(ok(a - i, b))   v.push_back(make_pair(a - i, b));
             for(int i = ; i < b; ++i)
                 if(ok(a, b - i)) {
                     if(a > b - i)   v.push_back(make_pair(b - i, a));
                     else    v.push_back(make_pair(a, b - i));
                 }
             sort(v.begin(), v.end());
             int m = unique(v.begin(), v.end()) - v.begin();
             for(int i = ; i < m; ++i)
                 printf("%d %d\n", v[i].first, v[i].second);
         }
     }
     return ;
 }