标题:Log大侠     atm参加了速算训练班,经过刻苦修炼,对以2为底的对数算得飞快,人称Log大侠.     一天,Log大侠的好友 drd 有一些整数序列需要变换,Log大侠正好施展法力...     变换的规则是: 对其某个子序列的每个整数变为: [log_2 (x) + 1]  其中 [] 表示向下取整,就是对每个数字求以2为底的对数,然后取下整.    例如对序列 3 4 2 操作一次后,这个序列会变成 2 3 2.        drd需要知道,每次这样操作后,序列的和是多少.…

问题描述 X 国王有一个地宫宝库.是 n x m 个格子的矩阵.每个格子放一件宝贝.每个宝贝贴着价值标签. 地宫的入口在左上角,出口在右下角. 小明被带到地宫的入口,国王要求他只能向右或向下行走. 走过某个格子时,如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大,小明就可以拿起它(当然,也可以不拿). 当小明走到出口时,如果他手中的宝贝恰好是k件,则这些宝贝就可以送给小明. 请你帮小明算一算,在给定的局面下,他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝. 输入格式 输入一行3个整数,用空格分开:n…

历届试题 幸运数 时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的.它采用与生成素数类似的"筛法"生成 . 首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,.... 1 就是第一个幸运数. 我们从2这个数开始.把所有序号能被2整除的项删除,变为: 1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 .... 把它们缩紧,重新记序,为: 1 3 5 7 9 .... .这时,3为第2个幸运数,然后把所有能被3整除的序号位置的数删去.注意,是序号位置,不是那个数本身…

历届试题 剪格子 时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 如下图所示,3 x 3 的格子中填写了一些整数. +--*--+--+ |10* 1|52| +--****--+ |20|30* 1| *******--+ | 1| 2| 3| +--+--+--+ 我们沿着图中的星号线剪开,得到两个部分,每个部分的数字和都是60. 本题的要求就是请你编程判定:对给定的m x n 的格子中的整数,是否可以分割为两个部分,使得这两个区域的数字和相等. 如果存在多种解答,请输出包含左上…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 二叉树可以用于排序.其原理很简单:对于一个排序二叉树添加新节点时,先与根节点比较,若小则交给左子树继续处理,否则交给右子树. 当遇到空子树时,则把该节点放入那个位置. 比如,10 8 5 7 12 4 的输入顺序,应该建成二叉树如下图所示,其中.表示空白. ...|-1210-|...|-8-|.......|...|-7.......|-5-|...........|-4 本题目要求:根据已知的数字,建立排序二叉树,并在标准输出中横…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 古时丧葬活动中经常请高僧做法事.仪式结束后,有时会有“高僧斗法”的趣味节目,以舒缓压抑的气氛. 节目大略步骤为:先用粮食(一般是稻米)在地上“画”出若干级台阶(表示N级浮屠).又有若干小和尚随机地“站”在某个台阶上.最高一级台阶必须站人,其它任意.(如图1所示) 两位参加游戏的法师分别指挥某个小和尚向上走任意多级的台阶,但会被站在高级台阶上的小和尚阻挡,不能越过.两个小和尚也不能站在同一台阶,也不能向低级台阶移动. 两法师轮流发出指令…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 闲暇时,福尔摩斯和华生玩一个游戏: 在N张卡片上写有N个整数.两人轮流拿走一张卡片.要求下一个人拿的数字一定是前一个人拿的数字的约数或倍数.例如,某次福尔摩斯拿走的卡片上写着数字“6”,则接下来华生可以拿的数字包括: 1,2,3, 6,12,18,24 .... 当轮到某一方拿卡片时,没有满足要求的卡片可选,则该方为输方. 请你利用计算机的优势计算一下,在已知所有卡片上的数字和可选哪些数字的条件下,怎样选择才能保证必胜! 当选多个数字…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 如下面第一个图的九宫格中,放着 1~8 的数字卡片,还有一个格子空着.与空格子相邻的格子中的卡片可以移动到空格中.经过若干次移动,可以形成第二个图所示的局面. 我们把第一个图的局面记为:12345678. 把第二个图的局面记为:123.46758 显然是按从上到下,从左到右的顺序记录数字,空格记为句点. 本题目的任务是已知九宫的初态和终态,求最少经过多少步的移动可以到达.如果无论多少步都无法到达,则输出-1. 输入格式 输入第一行包含…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 C村住着n户村民,由于交通闭塞,C村的村民只能通过信件与外界交流.为了方便村民们发信,C村打算在C村建设k个邮局,这样每户村民可以去离自己家最近的邮局发信. 现在给出了m个备选的邮局,请从中选出k个来,使得村民到自己家最近的邮局的距离和最小.其中两点之间的距离定义为两点之间的直线距离. 输入格式 输入的第一行包含三个整数n, m, k,分别表示村民的户数.备选的邮局数和要建的邮局数. 接下来n行,每行两个整数x, y,依次表示每户村民…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 栋栋居住在一个繁华的C市中,然而,这个城市的道路大都年久失修.市长准备重新修一些路以方便市民,于是找到了栋栋,希望栋栋能帮助他. C市中有n个比较重要的地点,市长希望这些地点重点被考虑.现在可以修一些道路来连接其中的一些地点,每条道路可以连接其中的两个地点.另外由于C市有一条河从中穿过,也可以在其中的一些地点建设码头,所有建了码头的地点可以通过河道连接. 栋栋拿到了允许建设的道路的信息,包括每条可以建设的道路的花费,以及哪些地点可以建…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 给定一个n*m的矩阵A,求A中的一个非空子矩阵,使这个子矩阵中的元素和最大. 其中,A的子矩阵指在A中行和列均连续的一块. 输入格式 输入的第一行包含两个整数n, m,分别表示矩阵A的行数和列数. 接下来n行,每行m个整数,表示矩阵A. 输出格式 输出一行,包含一个整数,表示A中最大的子矩阵中的元素和. 样例输入 3 3-1 -4 33 4 -1-5 -2 8 样例输出 10 样例说明 取最后一列,和为10. 数据规模和约定 对于50…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 X 国王有一个地宫宝库.是 n x m 个格子的矩阵.每个格子放一件宝贝.每个宝贝贴着价值标签. 地宫的入口在左上角,出口在右下角. 小明被带到地宫的入口,国王要求他只能向右或向下行走. 走过某个格子时,如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大,小明就可以拿起它(当然,也可以不拿). 当小明走到出口时,如果他手中的宝贝恰好是k件,则这些宝贝就可以送给小明. 请你帮小明算一算,在给定的局面下,他有多少种不同的行动方案能获得这k…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 观察这个数列: 1 3 0 2 -1 1 -2 ... 这个数列中后一项总是比前一项增加2或者减少3. 栋栋对这种数列很好奇,他想知道长度为 n 和为 s 而且后一项总是比前一项增加a或者减少b的整数数列可能有多少种呢? 输入格式 输入的第一行包含四个整数 n s a b,含义如前面说述. 输出格式 输出一行,包含一个整数,表示满足条件的方案数.由于这个数很大,请输出方案数除以100000007的余数. 样例输入 4 10 2 3 样…

历届试题 剪格子 时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 如下图所示,3 x 3 的格子中填写了一些整数. +--*--+--+ |* || +--****--+ ||* | *******--+ | | | | +--+--+--+ 我们沿着图中的星号线剪开,得到两个部分,每个部分的数字和都是60. 本题的要求就是请你编程判定:对给定的m x n 的格子中的整数,是否可以分割为两个部分,使得这两个区域的数字和相等. 如果存在多种解答,请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子…

 历届试题 带分数   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 100 可以表示为带分数的形式:100 = 3 + 69258 / 714. 还可以表示为:100 = 82 + 3546 / 197. 注意特征:带分数中,数字1~9分别出现且只出现一次(不包含0). 类似这样的带分数,100 有 11 种表示法. 输入格式 从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000) 输出格式 程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数. 注意:不要求输出每个…

历届试题 打印十字图   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 小明为某机构设计了一个十字型的徽标(并非红十字会啊),如下所示: 对方同时也需要在电脑dos窗口中以字符的形式输出该标志,并能任意控制层数. 输入格式 一个正整数 n (n<30) 表示要求打印图形的层数. 输出格式 对应包围层数的该标志. 样例输入1 1 样例输出1 样例输入2 3 样例输出2 提示 请仔细观察样例,尤其要注意句点的数量和输出位置.   题目解析: 当 n = 1 时,           图1    …

历届试题 核桃的数量   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 小张是软件项目经理,他带领3个开发组.工期紧,今天都在加班呢.为鼓舞士气,小张打算给每个组发一袋核桃(据传言能补脑).他的要求是: 1. 各组的核桃数量必须相同 2. 各组内必须能平分核桃(当然是不能打碎的) 3. 尽量提供满足1,2条件的最小数量(节约闹革命嘛) 输入格式 输入包含三个正整数a, b, c,表示每个组正在加班的人数,用空格分开(a,b,c<30) 输出格式 输出一个正整数,表示每袋核桃的数量.…

历届试题 分糖果   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 有n个小朋友围坐成一圈.老师给每个小朋友随机发偶数个糖果,然后进行下面的游戏: 每个小朋友都把自己的糖果分一半给左手边的孩子. 一轮分糖后,拥有奇数颗糖的孩子由老师补给1个糖果,从而变成偶数. 反复进行这个游戏,直到所有小朋友的糖果数都相同为止. 你的任务是预测在已知的初始糖果情形下,老师一共需要补发多少个糖果. 输入格式 程序首先读入一个整数N(2<N<100),表示小朋友的人数. 接着是一行用空格分开的N个偶…

历届试题 兰顿蚂蚁   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 兰顿蚂蚁,是于1986年,由克里斯·兰顿提出来的,属于细胞自动机的一种. 平面上的正方形格子被填上黑色或白色.在其中一格正方形内有一只“蚂蚁”. 蚂蚁的头部朝向为:上下左右其中一方. 蚂蚁的移动规则十分简单: 若蚂蚁在黑格,右转90度,将该格改为白格,并向前移一格: 若蚂蚁在白格,左转90度,将该格改为黑格,并向前移一格. 规则虽然简单,蚂蚁的行为却十分复杂.刚刚开始时留下的路线都会有接近对称,像是会重复,但不论…

历届试题 矩阵翻硬币   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 小明先把硬币摆成了一个 n 行 m 列的矩阵. 随后,小明对每一个硬币分别进行一次 Q 操作. 对第x行第y列的硬币进行 Q 操作的定义:将所有第 i*x 行,第 j*y 列的硬币进行翻转. 其中i和j为任意使操作可行的正整数,行号和列号都是从1开始. 当小明对所有硬币都进行了一次 Q 操作后,他发现了一个奇迹——所有硬币均为正面朝上. 小明想知道最开始有多少枚硬币是反面朝上的.于是,他向他的好朋友小M寻求帮助…

历届试题 剪格子   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB        问题描述 如下图所示,3 x 3 的格子中填写了一些整数. +--*--+--+|10* 1|52|+--****--+|20|30* 1|*******--+| 1| 2| 3|+--+--+--+ 我们沿着图中的星号线剪开,得到两个部分,每个部分的数字和都是60. 本题的要求就是请你编程判定:对给定的m x n 的格子中的整数,是否可以分割为两个部分,使得这两个区域的数字和相等. 如果存在多种解答,请输出包…

传送门   历届试题 波动数列   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB     锦囊1   锦囊2   锦囊3   问题描述 观察这个数列: 1 3 0 2 -1 1 -2 ... 这个数列中后一项总是比前一项增加2或者减少3. 栋栋对这种数列很好奇,他想知道长度为 n 和为 s 而且后一项总是比前一项增加a或者减少b的整数数列可能有多少种呢? 输入格式 输入的第一行包含四个整数 n s a b,含义如前面说述. 输出格式 输出一行,包含一个整数,表示满足条件的方案数.由于这个数很…

  历届试题 波动数列   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB      问题描述 观察这个数列: 1 3 0 2 -1 1 -2 ... 这个数列中后一项总是比前一项增加2或者减少3. 栋栋对这种数列很好奇,他想知道长度为 n 和为 s 而且后一项总是比前一项增加a或者减少b的整数数列可能有多少种呢? 输入格式 输入的第一行包含四个整数 n s a b,含义如前面说述. 输出格式 输出一行,包含一个整数,表示满足条件的方案数.由于这个数很大,请输出方案数除以100000007的余…

  历届试题 矩阵翻硬币   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB      问题描述 小明先把硬币摆成了一个 n 行 m 列的矩阵. 随后,小明对每一个硬币分别进行一次 Q 操作. 对第x行第y列的硬币进行 Q 操作的定义:将所有第 i*x 行,第 j*y 列的硬币进行翻转. 其中i和j为任意使操作可行的正整数,行号和列号都是从1开始. 当小明对所有硬币都进行了一次 Q 操作后,他发现了一个奇迹——所有硬币均为正面朝上. 小明想知道最开始有多少枚硬币是反面朝上的.于是,他向他的好朋…

  历届试题 邮局   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB      问题描述 C村住着n户村民,由于交通闭塞,C村的村民只能通过信件与外界交流.为了方便村民们发信,C村打算在C村建设k个邮局,这样每户村民可以去离自己家最近的邮局发信. 现在给出了m个备选的邮局,请从中选出k个来,使得村民到自己家最近的邮局的距离和最小.其中两点之间的距离定义为两点之间的直线距离. 输入格式 输入的第一行包含三个整数n, m, k,分别表示村民的户数.备选的邮局数和要建的邮局数. 接下来n行,每行两…

  历届试题 核桃的数量   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB        问题描述 小张是软件项目经理,他带领3个开发组.工期紧,今天都在加班呢.为鼓舞士气,小张打算给每个组发一袋核桃(据传言能补脑).他的要求是: 1. 各组的核桃数量必须相同 2. 各组内必须能平分核桃(当然是不能打碎的) 3. 尽量提供满足1,2条件的最小数量(节约闹革命嘛) 输入格式 输入包含三个正整数a, b, c,表示每个组正在加班的人数,用空格分开(a,b,c<30) 输出格式 输出一个正整数,表…

 历届试题 危险系数   问题描述 抗日战争时期,冀中平原的地道战曾发挥重要作用. 地道的多个站点间有通道连接,形成了庞大的网络.但也有隐患,当敌人发现了某个站点后,其它站点间可能因此会失去联系. 我们来定义一个危险系数DF(x,y): 对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z,当z被敌人破坏后,x和y不连通,那么我们称z为关于x,y的关键点.相应的,对于任意一对站点x和y,危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数. 本题的任务是:已知网络结构,求两站点之间的危险…

历届试题 打印十字图 题目描述 小明为某机构设计了一个十字型的徽标(并非红十字会啊),如下所示(可参见p1.jpg) 对方同时也需要在电脑dos窗口中以字符的形式输出该标志,并能任意控制层数. 为了能准确比对空白的数量,程序要求对行中的空白以句点(.)代替. 输入格式: 一个正整数 n (n<30) 表示要求打印图形的层数 输出: 对应包围层数的该标志. 例如: 用户输入: 1 程序应该输出: 再例如: 用户输入: 3 程序应该输出: 请仔细观察样例,尤其要注意句点的数量和输出位置. 资源约定:…

历届试题 分考场 时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 提交此题 问题描述 n个人参加某项特殊考试. 为了公平,要求任何两个认识的人不能分在同一个考场. 求是少需要分几个考场才能满足条件. 输入格式 第一行,一个整数n(1<n<100),表示参加考试的人数. 第二行,一个整数m,表示接下来有m行数据 以下m行每行的格式为:两个整数a,b,用空格分开 (1<=a,b<=n) 表示第a个人与第b个人认识. 输出格式 一行一个整数,表示最少分几个考场. 样例输入 5 8 1 2…

历届试题 兰顿蚂蚁 时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 提交此题 问题描述 兰顿蚂蚁,是于1986年,由克里斯·兰顿提出来的,属于细胞自动机的一种. 平面上的正方形格子被填上黑色或白色.在其中一格正方形内有一只"蚂蚁". 蚂蚁的头部朝向为:上下左右其中一方. 蚂蚁的移动规则十分简单: 若蚂蚁在黑格,右转90度,将该格改为白格,并向前移一格: 若蚂蚁在白格,左转90度,将该格改为黑格,并向前移一格. 规则虽然简单,蚂蚁的行为却十分复杂.刚刚开始时留下的路线都会有接近对称,像是会…