C. Helga Hufflepuff's Cup 这个题目我感觉挺难的,想了好久也写了很久,还是没有写出来. dp[i][j][k] 代表以 i 为根的子树中共选择了 j 个特殊颜色,且当前节点 i 的状态为 k 的染色方案数. k=0 ,代表当前节点 i 的颜色值小于 K . k=1,代表当前节点 i 的颜色值等于 K . k=2,代表当前节点 i 的颜色值大于 K . 但是这个dfs过程的处理我觉得很复杂. 我们需要一个数组来进行临时的存储. tmp[i][k] 表示选了 i 个  状态为…

855C - Helga Hufflepuff's Cup 题意 要求构建一棵树,树上至多可以存在 \(x\) 个权值为 \(k\) 的重要点,且与重要点连边的点的权值必须小于 \(k\),问有多少种构树方案. 分析 树形DP. 有 \(dp[u][s][cnt]\),表示以 \(u\) 为根结点的子树,重要点的数目为 \(cnt\) 时的方案数,其中 \(s=0\) 表示 \(u\) 的权值小于 \(k\) ,\(s=1\) 表示 \(u\) 的权值等于 \(k\) ,\(s=2\) 表示 \…

Helga Hufflepuff's Cup CodeForces - 855C 题意:给一棵n个节点的树,要给每一个节点一个附加值,附加值可以为1-m中的一个整数.要求只能有最多x个节点有附加值k.如果某个节点的附加值是k,那么与其直接相连的点的附加值都必须小于k.求给整棵树的点赋附加值时满足要求的总方案数. 方法: http://blog.csdn.net/ssimple_y/article/details/78081586 ans[i][j][k]表示以i节点为根的子树上选j个最高值且k满…

Online Judge:未知 Label:Dp+滚动+前缀和优化 题目描述 有一个长度为1*n的棋盘,有一些棋子在上面,标记为L和R. 每次操作可以把标记为L的棋子,向左移动一格,把标记为R的棋子,向右移动一格,前提条件是目标格子为空.结果任意多次操作之后,棋盘会有多少种不同的状态? 输入 第一行一个字符串,包含'L','R','.'. 输出 输出所有不同的棋盘状态,对1e9+7 求余. 样例 Input R.. R.L ...R..L..L R..L......LLR.RRL..RR....…

Description 给你一个树,可以染 \(m\) 个颜色,定义一个特殊颜色 \(k\) , 要求保证整棵树上特殊颜色的个数不超过 \(x\) 个.同时,如果一个节点是特殊颜色,那么它的相邻节点的颜色编号必须全部小于 \(k\).求方案数. Input 第一行 \(n,m\) 代表节点个数和颜色树 下面 \(n~-~1\) 行描述一棵树 最后一行是特殊颜色 \(k\) 和颜色个数 \(x\) Output 输出一行一个整数,代表答案对 \(10^9~+~7\) 取模结果 Hint \(For…

[链接]h在这里写链接 [题意]     k是最高级别的分数,最高界别的分数最多只能有x个.     1<=k<=m;     和k相邻的点的分数只能小于k;     n个点的树,问你每个点的分数的安排,方案数%1e9+7 [题解]     设     f[i][j][0];//这棵子树下面有j个最高级别的点,这个点放Top点的方案数     f[i][j][1];//这棵子树下面有j个最高级别的点,这个点放小于等于k-1的点的方案数     f[i][j][2];//这棵子树下面有j个最高级…

最开始想的暴力DP是把天数作为一个维度所以怎么都没有办法优化,矩阵快速幂也是$O(n^3)$会爆炸. 但是没有想到另一个转移方程:定义$f[i][j]$表示每天都有值的$i$天,共消费出总值$j$的方案数.然后答案就是. 所以每次维护前缀和就可以$O(1)$转移了. 注意前缀和的初值. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define mod 998244353 using namespace std; int n, m; LL d; L…

[题目大意] 给定n个数和两个长度为n*5的序列,两个序列中的数均有1..n组成,且1..n中每个数恰好出现5次,求两个序列的LCS. [思路] 预处理每个数字在a[i]中出现的五个位置.f[i]示以a[i]为末尾的最长公共子串(*这样就可以避免讨论交叉). 依次处理b[i],对于每个b[i]找到a[i]中的五个位置转移,用nowp表示,转移很简单:f[nowp]=max(f[nowp],query(nowp-1)+1),这里需要维护前缀最大值. 才知道前缀最大值可以用BIT来维护. 不过要注意…

题目 有n个木块排成一行,从左到右依次编号为1~n.你有k种颜色的油漆,其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块. 所有油漆刚好足够涂满所有木块,即c1+c2+-+ck=n.相邻两个木块涂相同色显得很难看,所以你希望统计任意两 个相邻木块颜色不同的着色方案. 输入格式 第一行为一个正整数k,第二行包含k个整数c1, c2, - , ck. 输出格式 输出一个整数,即方案总数模1,000,000,007的结果. 输入样例 3 1 2 3 输出样例 10 提示 100%的数据满足:1 <= k <=…

Dividing Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Description Marsha and Bill own a collection of marbles. They want to split the collection among themselves so that both receive an equal share of the marbles. This would be easy if all the marbles had…

862. 二进制数01串 ★   输入文件:kimbits.in   输出文件:kimbits.out   简单对比 时间限制:1 s   内存限制:128 MB USACO/kimbits(译 by !Starliu ) 描述 考虑排好序的N(N<=31)位二进制数. 你会发现,这很有趣.因为他们是排列好的,而且包含所有可能的长度为N且含有1的个数小于等于L(L<=N)的数. 你的任务是输出第I(1<=I<=长度为N的二进制数的个数)大的,长度为N,且含有1的个数小于等于L的那个…

题目链接 http://codeforces.com/problemset/problem/597/C 题意 给出一个n 一个 k 求 n 个数中 长度为k的上升子序列 有多少个 思路 刚开始就是想用dp 复杂度 大概是 O(n ^ 2 * k) T了 但是 思路还是一样的 只是用树状数组 优化了一下 第三层循环 dp[i][j] 表示 第 i 个数 长度为 j 时 那么 dp[i][j] 的状态转移就是 ∑(arr[i] > arr[k] ? : dp[k][j - 1] ) AC代码 #in…

思路: DP[ i ] 代表以 i 结尾的方案数. dp[i] += sum[i] - sum[j - 1] != 0 ? dp[j] : 0 ; 对于100%的数据,满足1<=N<=105, |Ai|<=100 n 1e5呀,两层for,GG; 利用树状数组维护sum[i],存的是以sum[i]的方案数 , 那么每次加上当前所有的方案,减去sum[i]的方案,就好了. 这里还有一个小问题就是 |sum[i]|<=1e7,所以先离散化一下就好了. 把当前所有前缀和的方案数加起来..…

题意: 给你n个任务,每个任务有一个起始时间,持续时间,一个权值: 问你怎么分配得到最大值 思路: 数据好大..百度了一发意识到自己好菜啊!背包的特性. dp[i]代表前 i 个能构成的最大值. 对于每个任务看成一个背包,背包取的点是固定的 背包取的话肯定是离他开始时间最近的那个点,dp[i]=dp[k(结束时间最靠近他的起始时间的点)]+w[i]; 不取的话dp[i]=dp[i-1]; #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef…

题意: 有一个k面的骰子,然后问你n个骰子朝上的面数字之和=s的方案: 思路: dp[i][j] 代表 前 i 个骰子组成 j 有多少种方案: 显然 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j - 2] + ... + dp[i - 1][j - k]; 我们算 dp[i][j] 的时候,需要dp[i-1] 的前缀和已经打出来了 我们求dp[i][j] 的时候,要求出 dp[i][j] 的前缀和,提供给求 i+1 的时候使用: 还有第二种方法:wonter…

还是满水的一道题目吧...这个一看肯定要搜索了..然后又是这么DP,那就是记忆化搜索了...走K步,下一步要比他多...很好写啊/// #include<iostream> #include<cstdio> #include<math.h> #include<queue> #include<map> #include<stdlib.h> #include<string> #include<string.h> #…

简单粗暴的dp应该是把馅饼按时间排序然后设f[i]为i接到馅饼能获得的最大代价,转移是f[i]=max(f[j])+v[i],t[j]<=t[i],2t[i]-2t[j]>=abs(p[i]-p[j]) 后面这个条件就很麻烦,我们分情况讨论拆成两个,也就是当p[i]>p[j],满足2t[i]-p[i]>=2t[j]-p[j],和当p[i]<=p[j],满足2t[i]+p[i]>=2t[j]+p[j],然后注意到,因为t[j]<=t[i],所以满足2t[i]-p[i…

好像是高斯消元解互相推(?)的dp的例子 首先考虑dp,设f[i][j]为一人在i一人在j的概率,点i答案显然就是f[i][i]: 然后根据题意,得到转移是 \[ f[i][j]=f[i][j]*p_i*p_j+\sum_{edge(x,i)\in E}f[x][j]*p_j*\frac{1-p[x]}{d[x]}+\sum_{edge(y,j)\in E}f[i][y]*p_i*\frac{1-p[y]}{d[y]}++\sum_{edge(x,i)\in E,edge(y,j)\in E}f…

题意: 有b个blocks,每个blocks都有n个相同的0~9的数字,如果从第一个block选1,从第二个block选2,那么就构成12,问对于给定的n,b有多少种构成方案使最后模x的余数为k. 分析: dp+矩阵快速幂. 假如现在的数是m,模x余数是n,那么再从下一个block中选一个数a,a模x余数为b,那么新的数的余数就为(m∗10+a)%x,也就是(n∗10+b)%x,所以实际上我们只需要直接对余数进行操作.容易得到状态转移方程,其中dp[i][j]表示从第i个block中选择一个数后…

算是比较经典的高斯消元应用了 设f[i]为i点答案,那么dp转移为f[u]=Σf[v]*(1-p/q)/d[v],意思是在u点爆炸可以从与u相连的v点转移过来 然后因为所有f都是未知数,高斯消元即可(记得输出大难的时候除以总概率和) #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=305; int n,m,d[N],h[N],cnt; double a[N][N],f[N],p,q,ans;…

DP例题较多,可以根据自己需求食用~ update:下翻有状压DP入门讲解,也只有讲解了(逃~ DP的实质,就是状态的枚举. 一般用DP解决的问题,都是求计数或最优问题,所以这类问题,我们也可以用搜索来解决. 但是,之所以出现DP,就是因为在有些情况下,搜索不能以较高的效率求解,题目也不需要记录过程,而DP是直接记录答案,不记录过程,效率较高,所以深受广大OIer的唾弃喜爱. 所以写DP的难点就在如何表示每一个状态并利用它快速推出我们想得到的答案. 让我们通过一些毒瘤经典例题来练习DP吧awa…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5586 Sum Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 677    Accepted Submission(s): 358 Problem Description There is a number sequence A1,A2...…

第一问明显就是用b[i]=a[i]-i来做最长不下降子序列 然后第二问,对于一对f[i]=f[j]+1的(i,j),中间的数一定要改的,并且是等于b[i]或者b[j],我不会证,然后因为是随机数据,所以直接枚举断点用前缀和更新答案即可 证明见http://ydcydcy1.blog.163.com/blog/static/216089040201392851210681/ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring…

注意到周期234的lcm只有12,也就是以12为周期,可以走的状态是一样的 所以先预处理出这12个状态的转移矩阵,乘起来,然后矩阵快速幂优化转移k/12次,然后剩下的次数暴力转移即可 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int mod=10000; int n,m,s,t,k,x,y,nf,T,w[60]; struct jz { int a[6…

矩阵乘法一般不满足交换律!!所以快速幂里需要注意乘的顺序!! 其实不难,设f[i]为i的答案,那么f[i]=(f[i-1]w[i]+i)%mod,w[i]是1e(i的位数),这个很容易写成矩阵的形式,然后按每一位分别矩阵快速幂即可 矩阵: f[i-1] w[i] 1 1 f[i] i-1 0 1 1 = i 1 0 0 1 1 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; long long n,mod,t; lo…

把长度转成右端点,按右端点排升序,f[i]=max(f[j]&&r[j]<l[i]),因为r是有序的,所以可以直接二分出能转移的区间(1,w),然后用树状数组维护区间f的max,每次转移的时候直接从树状数组上查询前缀max即可,然后把更新出来的f[i]update进树状数组 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int N…

虽然还是悬线法,但是这道题可不能轻易地套模板了,而是要换一种思路,横着扫一遍,竖着扫一遍,时间复杂度依旧是O(n^2),然而空间复杂度有一定的优化 如果用原来的方法,显然时间空间都会炸(如果你想用map我也没办法...时间换空间?) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<map> #define st short int…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6847 题目大意 \(n\)个点的一棵树上,每个时刻可以割掉一些边,一些节点上有果实表示如果在\(d_i\)时刻这个点恰好不与\(1\)联通,那么就可以获得\(w_i\)的价值. \(1\leq n,k\leq 10^5\) 解题思路 设\(f_{x,i}\)表示节点\(x\)在时刻\(i\)之前割掉时的最大权值那么相当与在儿子里面选一个最大的\(f_{y,j}(j\leq i)\)合并上来. 这是一个很经典的…

题目大意:有一个包含n个顶点的无向无环连通图G,图中每个顶点都允许有一个值type,type的范围是1~m.有一个特殊值k,若一个顶点被赋值为k,则所有与之相邻的顶点只能被赋小于k的值.最多有x个顶点被赋值为k.求问有多少种不同的赋值方案. 这是一道树形DP的题目.由于是无环无向连通图,因此可以任选一个顶点R作为根结点,从而构造一颗树TREE.为每个顶点N维护一个属性maybe[3][x+1].其中maybe[0][i]表示当N被赋小于k的值时,N及其所有后代结点总共出现i个被赋值为k的结点的总…

传送门 题目大意 给你一棵树,可以染m种颜色,现定义一种特殊的颜色K,一棵树上最多能有x个特殊颜色.如果一个节点为特殊颜色,那么他相邻的节点的值只能选比K小的颜色,问一共有多少种染色方案. 分析 不难想出这是一个树型dp,用dp[i][j][k]表示考虑第i个点所选的颜色的种类为j,共用了k个特殊颜色.j的状态分别是0代表[1,K-1],1代表[K+1,m],2代表K.然后我们考虑如何转移.首先我们不难想到对于每种状态它是由之前哪种状态转移来的(见代码),对于k的枚举我们可以依次考虑一个点的所有…