/** * author:johnny zen * date:2017-09-20 11:19 * function:Calculate Ternary system of equations * notice:时间仓促,仅仅实现功能,方便使用,代码质量不可参考!!! */ #include<iostream> using namespace std; template<class T> ][]){ cout<<"please input matrix ele…

fslove - Matlab求解多元多次方程组 简介: 之前看到网上的一些资料良莠不齐,各种转载之类的,根本无法解决实际问题,所以我打算把自己的学到的总结一下,以实例出发讲解fsolve. 示例如下: \[ \begin{cases} 2x_1 - x_2 = e^{ax_1} \\ -x_1 + 2x_2 = e^{ax_2} \\ \end{cases} \] 具体的求解过程在后面 点击跳转 1. fsolve的基本使用 调用格式一: X = fslove(FUN,X0) 功能:给定初值X…

C1=7.0863; C2=6.8971; C3=0.4929; C4=0.8131; C5=1.8240; C6=3.8108; C7=3.7318; C8=-2.2238; C9=1.9905; C10=1.9087; C11=0.6778; syms X1 X2 X3; //symbols x=sym("x") exp1 = C1X1+C4X2-C5X3^2-C6X3-C9; exp2 = C2X1+C4X2-C5X3^2-C7X3-C10; exp3 = C3X1+C4X2-C…

用 GSL 求解超定方程组及矩阵的奇异值分解(SVD) 最近在学习高动态图像(HDR)合成的算法,其中需要求解一个超定方程组,因此花了点时间研究了一下如何用 GSL 来解决这个问题. GSL 里是有最小二乘法拟合(Least-Squares Fitting)的相关算法,这些算法的声明在 gsl_fit.h 中,所以直接用 GSL 提供的 gsl_fit_linear 函数就能解决这个问题.不过我想顺便多学习一些有关 SVD 的知识.所以就没直接使用 gsl_fit_linear 函数. SVD…

3. 使用Gauss消元法求解n元一次方程组的根,举例,三元一次方程组:0.729x1+0.81x2+0.9x3=0.6867x1+x2+x3=0.83381.331x1+1.21x2+1.1x3=1 package chapter4; import java.util.Scanner; public class demo3 { public static void main(String[] args) { Scanner sc=new Scanner(System.in); System.o…

Save Labman No.004 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 979    Accepted Submission(s): 306 Problem Description Due to the preeminent research conducted by Dr. Kyouma, human beings ha…

求解非线性超定方程组,网上搜到的大多是线性方程组的最小二乘解法,对于非线性方程组无济于事. 这里分享一种方法:SciPy库的scipy.optimize.leastsq函数. import numpy as np from scipy.optimize import leastsq from math import sqrt def func(i): x,y,z = i return np.asarray(( x**2-x*y+4, x**2+y**2-x*z-25, z**2-y*x+4, x…

math & 三元一次方程组的解法 class 6 math 例题 问题: 1. 已经做好的与没有做好的比例是 5 比 7; 2 再做好51,完成总数的 70%; 3. 问,一共要做多少朵花? 解: 设,一共要做 z 朵化,已做好的为 x 朵化,没做好的 y 朵化: 有题得,方程组: x/y = 5/7; x + y = z; x + 51 = 7/10 z; 可得, x = 5/7 y; 5/7 y + y = z; 5/7 y + 51 = 7/10 z; 可得, y = 7/12 z; 5…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-1222 题意:给定一个5×6的01矩阵,改变一个点的状态时它上下左右包括它自己的状态都会翻转,因为翻转2次等价与没有翻转,那么每个点要么不翻转,要么翻转一次,求最终要怎样翻转可以使得矩阵全0. 思路: 做法1(枚举): 因为数据小,可以枚举第一行的所有可能,共1<<6种,之后的每一行都根据上一行决定,然后通过判断最后一行是否满足条件来判断这种方案是否可行. 做法2(高斯消元法): 为了说的清楚,现在假定矩阵为2×3,比如…

牛顿迭代法,又名切线法,这里不详细介绍,简单说明每一次牛顿迭代的运算:首先将各个方程式在一个根的估计值处线性化(泰勒展开式忽略高阶余项),然后求解线性化后的方程组,最后再更新根的估计值.下面以求解最简单的非线性二元方程组为例(平面二维定位最基本原理),贴出源代码: 1.新建函数fun.m,定义方程组 function f=fun(x); %定义非线性方程组如下 %变量x1 x2 %函数f1 f2 syms x1 x2 f1 = sqrt((x1-4)^2 + x2^2)-sqrt(17); f2…

转自:http://silencethinking.blog.163.com/blog/static/911490562008928105813169/ AX=B或XA=B在MATLAB中,求解线性方程组时,主要采用前面章节介绍的除法运算符"/"和"\".如: X=A\B表示求矩阵方程AX＝B的解: X＝B/A表示矩阵方程XA=B的解. 对方程组X＝A\B,要求A和B用相同的行数,X和B有相同的列数,它的行数等于矩阵A的列数,方程X＝B/A同理. 如果矩阵A不是方阵…

SVM现在主流的有两个方法.一个是传统的推导,计算支持向量求解的方法,一个是近几年兴起的梯度下降的方法. 梯度下降方法的核心是使用了hinge loss作为损失函数,所以最近也有人提出的深度SVM其实就是使用hinge loss的神经网络. 本文的目的是讲解传统的推导. SVM的超平面 SVM模型的基本原理,就是寻找一个合适的超平面,把两类的样本正确分开.单个SVM只能处理二分类,多分类需要多个SVM. [什么是超平面?] 超平面就是n维度空间的n-1维度的子空间.换成人话就是2维空间中的1维度…

由于换了台电脑,而我的贪心 & 构造能力依然很拉跨,所以决定再开一个坑( 前传: 贪心/构造/DP 杂题选做 u1s1 我预感还有Ⅲ(欸,这不是我在多项式Ⅱ中说过的原话吗) 24. P5912 [POI2004]JAS 一开始直接莽了个点分治,当我测过了样例美滋滋地一交,发现自己获得了 20 分的好成绩之后,才发现事情有那么亿点点不对劲( 不难发现,题目等价于求高度最小的点分树的高度,直接求有点困难,我们不妨来对其进行一些转化:我们考虑给每个点一个标号,那么问题可以转化为,求使得任意两个标号相同…

小白的CFD之旅 写在前面 CFD是计算流体力学的英文简称,是计算机辅助工程(CAE)的主要分支,目前广泛应用与科学研究.工程设计中.这是一门综合了数学.计算机及流体力学的综合学科,涉及到众多的专业理论,如果缺少相应的专业基础,要想将CFD应用于工程中则需要花费较多的时间. CFD工程应用主要涉及到以下几个方面: 力学建模:将现实世界中的物理现象抽象为计算机能够识别的力学模型.这部分在CFD应用中是最为重要的一步,然而在实际工作中常常被忽略.力学建模要求CFD应用者具备良好的流体力学理论功底.只…

OpenCascade Matrix eryar@163.com 摘要Abstract:本文对矩阵作简要介绍,并结合代码说明OpenCascade矩阵计算类的使用方法. 关键字Key Words:OpenCascade.Matrix.C++ 一.引言Introduction 矩阵的研究历史悠久,拉丁方阵和幻方在史前年代已有人研究.作为解决线性方程的工具,矩阵也有不短的历史.1693年,微积分的发现者之一莱布尼茨建立了行列式论(theory of determinants).1750年,克拉默又定…

2.0 简介 标准安装的Python中用列表(list)保存一组值,可以用来当作数组使用,不过由于列表的元素可以是任何对象,因此列表中所保存的是对象的指针(为了保存各种类型的对象,只能牺牲空间).这样为了保存一个简单的[1,2,3],需要有3个指针和三个整数对象.对于数值运算来说这种结构显然比较浪费内存和CPU计算时间. 此外Python还提供了一个array模块,array对象和列表不同,它直接保存数值,和C语言的一维数组比较类似.但是由于它不支持多维,也没有各种运算函数,因此也不适合做数值运…

题意:给两条直线,判断相交,重合或者平行 思路:判断重合可以用叉积,平行用斜率,其他情况即为相交. 求交点: 这里也用到叉积的原理.假设交点为p0(x0,y0).则有: (p1-p0)X(p2-p0)=0 (p3-p0)X(p2-p0)=0 展开后即是 (y1-y2)x0+(x2-x1)y0+x1y2-x2y1=0 (y3-y4)x0+(x4-x3)y0+x3y4-x4y3=0 将x0,y0作为变量求解二元一次方程组. 假设有二元一次方程组 a1x+b1y+c1=0; a2x+b2y+c2=0…

http://poj.org/problem?id=2891 (题目链接) 题意 求解线性同余方程组,不保证模数一定两两互质. Solotion 一般模线性方程组的求解,详情请见:中国剩余定理 细节 注意当最后发现方程无解直接退出时,会导致有数据没有读完,然后就会Re,所以先用数组将所有数据存下来. 代码 // poj2891 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cst…

(一)线性方程组求解 包含n个未知数,由n个方程构成的线性方程组为: 其矩阵表示形式为: 其中 一.直接求解法 1.左除法 x=A\b; 如果A是奇异的,或者接近奇异的.MATLAB会发出警告信息的. 2.利用矩阵的分解来求解线性方程组(比单单进行左除速度快) (1)LU分解(只有方阵可以使用) LU分解就是分解成一个交换下三角矩阵(也就是说进行一定的操作后才是下三角矩阵)和一个上三角矩阵(不需要变换)的乘积形式.只要A是非奇异的,就可以进行LU分解. MATLAB提供的LU分解函数对于矩阵进行…

这个困扰了自己好久,终于找到了解释,还有自己改动了一点点,耐心看完一定能加深理解   扩展欧几里德算法-求解不定方程,线性同余方程. 设过s步后两青蛙相遇,则必满足以下等式: (x+m*s)-(y+n*s)=k*l(k=0,1,2....) 稍微变一下形得: (n-m)*s+k*l=x-y 令n-m=a,k=b,x-y=c,即 a*s+b*l=c 只要上式存在整数解,则两青蛙能相遇,否则不能. 首先想到的一个方法是用两次for循环来枚举s,l的值,看是否存在s,l的整数解,若存在则输入最小的s,…

作者:桂. 时间:2017-03-26  10:12:07 链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/6621914.html 声明:欢迎被转载,不过记得注明出处哦~  [读书笔记05] 前言 西蒙.赫金的<自适应滤波器原理>第四版第三章,线性预测是Wiener Filter的应用,作为信号识别的特征以及信号编码的一种实现途径.本想着跳过这一章,但想着每一章多少记录一下,直到看到Kalman Filter,也就写写吧.主要包括: 1)前向线性预测原理: 2)…

一.Numpy简介: Python中用列表(list)保存一组值,可以用来当作数组使用,不过由于列表的元素可以是任何对象,因此列表中所保存的是对象的指针.这样为了保存一个简单的[1,2,3],需要有3个指针和三个整数对象.对于数值运算来说这种结构显然比较浪费内存和CPU计算时间.此外Python还提供了一个array模块,array对象和列表不同,它直接保存数值,和C语言的一维数组比较类似.但是由于它不支持多维,也没有各种运算函数,因此也不适合做数值运算. NumPy提供了两种基本的对象:nda…

扩展欧几里得 扩展欧几里德算法是用来在已知a, b求解一组x,y, 使它们满足贝祖等式: ax+by = gcd(a, b) =d(解一定存在,根据数论中的相关定理). 扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中. 证明 求解 x,y的方法的理解 设 a>b. 1,显然当 b=0,gcd(a,b)=a.此时 x=1,y=0: 2,a>b>0 时 设 ax1+ by1= gcd(a,b); bx2+ (a mod b)y2= gcd(b,a mod b); 根据朴素的欧几里德原理有 gcd…

构建 Polynomial 类,实现 +, -, , / and +=, -=, =, /= 参考:如何用python编程求解二元一次方程组.如x+y=3;x-y=1 参考:python对重载运算符的限制 参考:python:自定义对象的打印 operator overwrite + __add__ - __sub__ * __mul__ / __truediv__ += __iadd__ -= __isub__ *= __imul__ /= __itruediv__ 字符串打印 __str__…

题目链接 Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的.但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的.为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面.…

Numpy简单介绍 标准安装的Python中用列表(list)保存一组值,能够用来当作数组使用,只是因为列表的元素能够是不论什么对象,因此列表中所保存的是对象的指针.这样为了保存一个简单的[1,2,3],须要有3个指针和三个整数对象.对于数值运算来说这样的结构显然比較浪费内存和CPU计算时间. 此外Python还提供了一个array模块,array对象和列表不同,它直接保存数值,和C语言的一维数组比較类似.可是因为它不支持多维,也没有各种运算函数,因此也不适合做数值运算. NumPy的诞生弥补了…

依旧是叉积的应用 判定重合:也就是判断给定的点是否共线的问题——叉积为0 if(!cross(p1,p2,p3) && !cross(p1,p2,p4))printf("LINE\n"); 因为给的是整数所以用非号来判断 平行也好说,就用高中知识就行了 else if((x1 - x2) * (y3 - y4) == (y1 - y2) * (x3 - x4))printf("NONE\n"); 接下来就是求交点了,设焦点为x,那么p1,p2,x共线…

EXCRT 不保证模数互质 \[\begin{cases} x \equiv b_1\ ({\rm mod}\ a_1) \\ x\equiv b_2\ ({\rm mod}\ a_2) \\ ... \\ x \equiv b_n\ ({\rm mod}\ a_n)\end{cases}\] CRT戳这里 来一手数学归纳法 设已经求出前 \(k - 1\) 组的一个解 \(q\) 设 \(M = \prod_{i = 1}^{k - 1}a_{i}\) 我们知道前 \(k - 1\) 组的通解…

题意 题目描述 给定\(n\)组非负整数\(a_i, b_i\),求解关于\(x\)的方程组 \[\begin{cases} x \equiv b_1\ ({\rm mod}\ a_1) \\ x\equiv b_2\ ({\rm mod}\ a_2) \\ ... \\ x \equiv b_n\ ({\rm mod}\ a_n)\end{cases}\]的最小非负整数解. 输入输出格式 输入格式: 输入第一行包含整数\(n\). 接下来\(n\)行,每行两个非负整数\(a_i, b_i\).…

题目链接:http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=106   题意:求ax + by + c = 0在[x1, x2], [y1, y2]区间内有多少组解? 解析: ①令c = -c有ax + by = c,可用扩展欧几里德解方程解出特解 当然要先考虑a = 0, b = 0, c = 0的情况进行特判 例如:a = 0, b = 1, c = 3,x∈[x1, x2], y∈[3, 4] 即可得知有方程有x2-x1+1个解,因为x可以区间…