AOV网:所有的工程或者某种流程可以分为若干个小的工程或阶段,这些小的工程或阶段就称为活动.若以图中的顶点来表示活动,有向边表示活动之间的优先关系,则这样活动在顶点上的有向图称为AOV网. 拓扑排序算法: (1)从AOV网中选择一个没有前驱的顶点(该顶点入度为0)并且输出它. (2)从网中删去该顶点,并且删去从该顶点发出的全部有向边. (3)重复上述两步,知道剩余的网中不再存在没有前驱的顶点为止. 拓扑排序:v2,v5,v1,v4,v3,v7,v6 AOE图:若在带权的有向图中,以顶点表示事件,…

body, table{font-family: 微软雅黑; font-size: 13.5pt} table{border-collapse: collapse; border: solid gray; border-width: 2px 0 2px 0;} th{border: 1px solid gray; padding: 4px; background-color: #DDD;} td{border: 1px solid gray; padding: 4px;} tr:nth-chil…

题目描述 在一条直线上有 N 个炸弹,每个炸弹的坐标是 Xi,爆炸半径是 Ri,当一个炸弹爆炸时,如果另一个炸弹所在位置 Xj 满足:  Xi−Ri≤Xj≤Xi+Ri,那么,该炸弹也会被引爆.  现在,请你帮忙计算一下,先把第 i 个炸弹引爆,将引爆多少个炸弹呢?  输入 第一行,一个数字 N,表示炸弹个数.  第 2∼N+1行,每行 2 个数字,表示 Xi,Ri,保证 Xi 严格递增.  N≤500000 −10^18≤Xi≤10^18 0≤Ri≤2×10^18 输出 一个数字,表示Sigma…

今天博客的内容依然与图有关,今天博客的主题是关于拓扑排序的.拓扑排序是基于AOV网的,关于AOV网的概念,我想引用下方这句话来介绍: AOV网:在现代化管理中,人们常用有向图来描述和分析一项工程的计划和实施过程,一个工程常被分为多个小的子工程,这些子工程被称为活动(Activity),在有向图中若以顶点表示活动,有向边表示活动之间的先后关系,这样的图简称为AOV网. 说的简单点,AOV网就是表示一个工程中某些子项的先后顺序.就拿工地搬砖来说吧,只有砖厂送来砖,工人才能搬.那么砖厂送砖就是搬砖的前…

今天博客的内容依然与图有关,今天博客的主题是关于拓扑排序的.拓扑排序是基于AOV网的,关于AOV网的概念,我想引用下方这句话来介绍: AOV网:在现代化管理中,人们常用有向图来描述和分析一项工程的计划和实施过程,一个工程常被分为多个小的子工程,这些子工程被称为活动(Activity),在有向图中若以顶点表示活动,有向边表示活动之间的先后关系,这样的图简称为AOV网. 说的简单点,AOV网就是表示一个工程中某些子项的先后顺序.就拿工地搬砖来说吧,只有砖厂送来砖,工人才能搬.那么砖厂送砖就是搬砖的前…

在一个表示工程的有向图中,用顶点表示活动,用弧表示活动之间的优先关系,这样的有向图为顶点表示活动的网,我们称之为AOV网(Activity on Vextex Network).AOV网中的弧表示活动之间存在的某种制约关系,AOV网中不能存在回路,让某个活动的开始要以自己完成作为先决条件,显然是不可以的. 设G= { V, E }是一个具有n个顶点的有向图,V中的顶点序列v1, v2, ...,vn,满足若从顶点vi到vj有一条路径,则在顶点序列中顶点vi必在vj之前,则我们称这样的顶点序列为一…

有向无环图:无环的有向图,简称 DAG (Directed Acycline Graph) 图. 一个有向图的生成树是一个有向树,一个非连通有向图的若干强连通分量生成若干有向树,这些有向数形成生成森林. 在工程计划和管理方面的应用 除最简单的情况之外,几乎所有的工程都可分为若干个称作“活动”的子工程,并且这些子工程之间通常受着一定条件的约束,例如:其中某些子工程必须在另一些子工 程完成之后才能开始.对整个工程和系统,人们关心的是两方面的问题: 一是工程能否顺利进行,即工程流程是否“合理”: 二是…

(点击此处查看原题) 题意 给出一个有n个结点,m条边的DAG图,每个点都有权值,每条路径(注意不是边)的权值为其经过的结点的权值之和,每条路径总是从入度为0的点开始,直至出度为0的点,问所有路径中权值最大者为多少,如下图,加粗的为权值最大者: 解题思路 这是在一个无起点.终点的图中的求最长路的问题,因此无法像一般的最长路问题那样求解. 首先,因为图中只存在点权,为了方便,我们一般将点权转化为边权:取每条边的权值为其终点的权值,将点权转化为边权. 然后,由于我们每条路径都是以入度为0的点开始,以…

拓扑排序: 按照有向图给出的次序关系,将图中顶点排成一个线性序列,对于有向图中没有限定次序关系的顶点,则可以人为加上任意的次序关系,由此所得顶点的线性序列称之为拓扑有序序列.显然对于有回路的有向图得不到拓扑有序序列,因为有回路的话,顶点的先后次序就不确定了. 例如:例如,下图,我们可以人为限定次序:A B C D 或 A C B D 解释:该输出顺序特点就是后面的顶点输出必然后于该顶点的前驱顶点 算法: 从有向图中选取一个没有前驱(没有在它之前活动)的顶点,输出之: 从有向图中删去此顶点以及所有…

Leo has a grid with N × N cells. He wants to paint each cell with a specific color (either black or white). Leo has a magical brush which can paint any row with black color, or any column with white color. Each time he uses the brush, the previous co…

对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序,是将G中所有顶点排成一个线性序列,使得图中任意一对顶点u和v,若边(u,v)∈E(G),则u在线性序列中出现在v之前.通常,这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列,简称拓扑序列.简单的说,由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序,这个操作称之为拓扑排序. 线性结构概念 总的来说,"线性结构"是一个有序数据元素的集合 线性结构满足以下特点: 集合中必存在唯一&…

题意: 策策同学特别喜欢逛公园. 公园可以看成一张 N 个点 M 条边构成的有向图,且没有自环和重边.其中 1 号点是公园的入口, N 号点是公园的出口,每条边有一个非负权值,代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从 1 号点进去,从 N 号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,他不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子,他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果 1 号点到 N 号点的最短路长为 d,那么策策只会喜欢长度不超过 d+K 的路线…

一.题目:课程排表---210 课程表上有一些课,是必须有修学分的先后顺序的,必须要求在上完某些课的情况下才能上下一门.问是否有方案修完所有的课程?如果有的话请返回其中一个符合要求的路径,否则返回[]. 例子1: Input: 2, [[1,0]] Output: [0,1]Explanation: There are a total of 2 courses to take. To take course 1 you should have finished                co…

运行结果: 代码示例: #include <iostream> #include <vector> #include <deque> #include <boost/config.hpp> #include <boost/graph/adjacency_matrix.hpp> #include <boost/graph/graph_utility.hpp>//打印顶点,边长 #include <boost/graph/adjac…

http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=1804 题意:…… 思路:对于某条路径,在遍历到某个点的时候,之前遍历过的点都可以到达它,因此在这个时候对答案的贡献就是∑(a1 + a2 + a3 + ... + ai) * bv,其中a是之前遍历到的点,v是当前遍历的点. 这样想之后就很简单了.类似于前缀和,每次遍历到一个v点,就把a[u]加给a[v],然后像平时的拓扑排序做就行了. #include <bits/stdc++.h> u…

John has n tasks to do. Unfortunately, the tasks are not independent and the execution of one task is only possible if other tasks have already been executed. Input The input will consist of several instances of the problem. Each instance begins with…

题目链接: http://poj.org/problem?id=3687 要逆向建图,输入的时候要判重边,找入度为0的点的时候要从大到小循环,尽量让编号大的先入栈,输出的时候注意按编号的顺序输出重量,不是按重量大小输出编号.. 题目确实很简单,但是感觉很经典. #include <stdio.h> #include <string.h> #include <stack> using namespace std; ][], vis[]; ], weight[]; stac…

题目链接:https://vjudge.net/contest/218427#problem/C 题目大意: 老板要给很多员工发奖金, 但是部分员工有个虚伪心态, 认为自己的奖金必须比某些人高才心理平衡: 但是老板很人道, 想满足所有人的要求, 并且很吝啬,想画的钱最少 输入若干个关系 a b a c c b 意味着a 的工资必须比b的工资高 同时a 的工资比c高: c的工资比b高 当出现环的时候输出-1 #include<iostream> #include<cstring> #…

[描述] 给出一个表格,N 行 M 列,每个格子有一个整数,有些格子是空的.现在需要你 来做出一些调整,使得每行都是非降序的.这个调整只能是整列的移动. [输入] 第一行两个正整数 N 和 M. 接下来 N 行,每行 M 个整数,-1 表示这个格子是空的,其他的整数都在 [0, 10^9]范围,表示格子的数字. [输出] 若无解,输出 -1: 否则输出任意一个解,即一行 M 个正整数 p1, p2, · · · , pm,表示可以把初始表格的 pi 列,放在新表格的第 i 列,以得到一个合法的表…

然而这只是 70pts 的部分分,考场上没想到满分怎么做(现在也不会) code: #include <cstdio> #include <string> #include <stack> #include <queue> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 100009 #define lson ls[x] #define rson rs[x] #define inf…

<题目链接> 题目大意: 给你 0~n-1 这n个点,然后给出m个关系 ,u,v代表u->v的单向边,问你这m个关系中是否产生冲突. 解题分析: 不难发现,题目就是叫我们判断图中是否存在环,存在环,则说明冲突.所以我们对图进行拓扑排序,如果该图中所有的点均能在拓扑排序中成为入度为0的点,则说明不含环(因为环中的点不可能入度为0). #include <cstdio> #include <cstring> #define rep(i,s,t) for(int i=s…

文字描述 关于有向无环图的基础定义: 一个无环的有向图称为有向无环图,简称DAG图(directed acycline graph).DAG图是一类较有向树更一般的特殊有向图. 举个例子说明有向无环图的应用.假如有一个表达式: ((a+b)*(b*(c+d))+(c+d)*e)*((c+d)*e), 可以用之前讨论的二叉树来表示,也可以用有向无环图来表示,如下图.显然有向无环图实现了对相同子式的共享,从而比二叉树更节省空间. 关于拓扑排序的基础定义: 由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全须…

条件: 1.每个顶点出现且只出现一次. 2.若存在一条从顶点 A 到顶点 B 的路径,那么在序列中顶点 A 出现在顶点 B 的前面. 有向无环图(DAG)才有拓扑排序,非DAG图没有拓扑排序一说. 一般用有向边指示顺序关系,运用于顺序关系. 例如,下面这个图: 显然是一个DAG图,1→4表示4的入度+1,4是1的邻接点, 代码表示:前者deg[4]++;后者用vector[1].push(4) 如何写出拓扑排序代码? 1.首先将边与边的关系确定,建立好入度表和邻接表. 2.从入度为0的点开始删除…

点击上方蓝字关注DolphinScheduler(海豚调度) |作者:代立冬 |编辑:闫利帅 回顾基础知识: 图的遍历 图的遍历是指从图中的某一个顶点出发,按照某种搜索方法沿着图中的边对图中的所有顶点访问一次且仅访问一次.         注意树是一种特殊的图,所以树的遍历实际上也可以看作是一种特殊的图的遍历 图的遍历主要有两种算法 广度优先搜索(Breadth First Search,BFS) 深度优先搜索的搜索策略是尽可能深地搜索一个图.基本思想是:首先访问图中某一未访问的顶点V1,然后由…

设G={V,E}是一个具有 n 个顶点的有向图,V中的顶点序列 v1,v2,......,vn,满足若从顶点 vi 到 vj 有一条路径,则在顶点序列中顶点 vi 必在顶点 vj 之前.则称这样的顶点序列为一个拓扑序列. 在一个表示工程的有向图中,用顶点表示活动,用弧表示活动之间的优先关系,这样的有向图为顶点表示活动的网,称为 AOV 网(Activity On Vertex Network). 拓扑排序,其实就是对一个有向图构造拓扑序列的过程.构造时会有两个结果,如果此网的全部顶点都被输出,则…

拓扑排序(Topological Sorting) 一.拓扑排序 含义 构造AOV网络全部顶点的拓扑有序序列的运算称为拓扑排序(Topological Sorting). 在图论中,拓扑排序(Topological Sorting)是一个有向无环图(DAG, Directed Acyclic Graph)的所有顶点的线性序列. 且该序列必须满足下面两个条件: ①每个顶点出现且只出现一次. ②若存在一条从顶点 A 到顶点 B 的路径,那么在序列中顶点 A 出现在顶点 B 的前面. 注:有向无环图(…

import java.util.ArrayList; import java.util.List; // 模块E public class AdjMatrixGraph<E> { protected SeqList<E> vertexlist; // 顺序表存储图的顶点集合 protected int[][] adjmatrix; // 图的邻接矩阵 二维图 存储的是每个顶点的名称(A,B,C,D....) ; // private final int MAX_WEIGHT = …

本文将从以下几个方面介绍拓扑排序: 拓扑排序的定义和前置条件 和离散数学中偏序/全序概念的联系 典型实现算法解的唯一性问题 Kahn算法 基于DFS的算法 实际例子 取材自以下材料: http://en.wikipedia.org/wiki/Topological_sorting http://en.wikipedia.org/wiki/Hamiltonian_path 定义和前置条件: 定义:将有向图中的顶点以线性方式进行排序.即对于任何连接自顶点u到顶点v的有向边uv,在最后的排序结果中,顶…

本章介绍图的拓扑排序.和以往一样,本文会先对拓扑排序的理论知识进行介绍,然后给出C语言的实现.后续再分别给出C++和Java版本的实现. 目录 1. 拓扑排序介绍 2. 拓扑排序的算法图解 3. 拓扑排序的代码说明 4. 拓扑排序的完整源码和测试程序 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/ 更多内容:数据结构与算法系列 目录 拓扑排序介绍 拓扑排序(Topological Order)是指,将一个有向无环图(Directed Acyclic Gr…

Description An ascending sorted sequence of distinct values is one in which some form of a less-than operator is used to order the elements from smallest to largest. For example, the sorted sequence A, B, C, D implies that A < B, B < C and C < D.…