链接: P2252 [SHOI2002]取石子游戏|[模板]威佐夫博弈 前言: 第一眼大水题,第二眼努力思考,第 N 眼我是大水逼. 题意: 不看题目标题都应该能看出来是取石子类的博弈论. 有两堆石子,可以在任意一堆取走任意正整数的石子,也可以同时在两堆中取走相同任意正整数的石子.判断当前状态. 分析: 这就是大名鼎鼎的威佐夫博弈了. 本着不会正解就暴力打表的思想,我们可以打出暴力,这其实是解决本题的关键所在.在暴力中我们可以发现只有以下状态先手必败: \((0,0),(1,2),(3,5),(…

POJ.1067 取石子游戏 (博弈论 威佐夫博弈) 题意分析 简单的威佐夫博弈 博弈论快速入门 代码总览 #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; int main() { int n,m; while(scanf("%d %d",&n,&m) != EOF){ if( n > m) swap(n,m); doubl…

[P2252]取石子游戏 - 洛谷 题目背景 无 题目描述 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者. 输入输出格式 输入格式: 输入共一行. 第一行共两个数a, b,表示石子的初始情况. 输出格式: 输出共一行. 第一行为一个数字1.0或-1,如果最后…

[题目] Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者. Input 输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000,000. Output 输…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1527 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者. Input输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子…

取石子游戏 http://poj.org/problem?id=1067 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K       Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者. Inpu…

感谢 http://www.cnblogs.com/yuyixingkong/p/3362476.html 取石子游戏 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2872    Accepted Submission(s): 1420 Problem Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石…

题意:有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子. 游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子. 最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者. a,b<=1e9 思路:威佐夫博弈,有一个黄金分割点的结论 套公式就好 #include<cstdio> #include<cstring> #include<ios…

取石子游戏 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K              Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者. Input 输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1527 Problem Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者. Input 输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中…

有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者. Input 输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000,000. Output 输出对应也有若干行,每行包含一个数字…

题面 题解 威佐夫博弈 代码 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #define RG register const double Phi((sqrt(5) + 1.) / 2.); int a, b; inline int abs(int a) { return a < 0 ? a : -a; } int main() { while(~scanf("%d%d", &…

题意 题解 对于像我这种不知道威佐夫博弈的人来说,拿到题就开始打表了. 然而打完后并没有发现什么. 然后才知道是威佐夫博弈. 结论是当(int)((b-a)*((sqrt(5.0)+1.0)/2.0))=a时为必败局面. 否则为必胜局面. 推荐证明 #include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdio> #include<algorithm> using name…

传送门 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; int main() { int a,b; while(~scanf("%d%d",&a,&b)) { ; if(a>b) swap(a,b); int k=b-a; )/);…

基础威佐夫博弈,判断奇异局势即可,判断方式为k为两数之差绝对值,(sqrt(5) + 1) / 2 * k若等于两数小者则为奇异局势,也就是必败态. #include<stdio.h> #include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> using namespace std; int main() { int a,b; while(~scanf("%…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2177 取(2堆)石子游戏 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2484    Accepted Submission(s): 1500 Problem Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏…

BUPT2017 wintertraining(15) #5C hdu2177 题意 两个人轮流取石子,可以取一堆的任意非负整数个或两堆取相同个,先取完的输. 给定若干组数据:a,b表示两堆的石子数量,求先手输还是赢,赢还要求第一步之后的两堆石子数,如果有取相同的方案,先输出. 题解 威佐夫博弈问题. 必输的状态(奇异局势):(0,0),(1,2),(3,5),..(a_k,a_k+k)其中a_k是前面未出现过的最小的正整数. 有一些性质:每个正整数在必输状态中出现且仅出现一次. 于是可以计算并…

题目思路:威佐夫博弈: 当当前局面[a,b]为奇异局时直接输出0 否则: 1.若a==b,输出(0 0): 2.将a,b不停减一,看能否得到奇异局,若有则输出: 3.由于 ak=q*k(q为黄金分割数)具有单调性,不断改变k的值,看是否可以得到奇异局,若有则输出. 其他的话,要注意一些细节. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<math.h> #include<…

http://poj.org/problem?id=1067 取石子游戏 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 36753   Accepted: 12446 Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如…

题意: 有两堆石子,两个人轮流取石子.规定每次有两种取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.给定两堆石子数量,问先手的输赢? 思路: 设 a<b k=a-b x=(1 + sqrt(5)) / 2 若 a==k*x 则必输!否则,必胜. 简单来讲,判断先手输赢靠的就是两堆石子数量的差的大小,如果两堆之差乘以一个特定的数字,刚好就是小堆的数目,那么必输. 这个特定的数字的神奇之处在哪? 根号5即 sqrt(5) = 2.23…

这里不在详细介绍威佐夫博弈论 简单提一下 要先提出一个名词“奇异局势”,如果你面对奇异局势则必输 奇异局势前几项(0,0).(1,2).(3,5).(4,7).(6,10).(8,13).(9,15).(11,18).(12,20)... 如果判断是否是奇异局势, ak =[k(1+√5)/2],bk= ak + k  (k=0,1,2,…,n 方括号表示取整函数),k=大堆物品数量-小堆物品数量 (1+√5)/2 = 1.618…===>黄金分割数(可提前求出) min(a,b)找出少的一堆物…

正解:博弈论 解题报告: 传送门! 威佐夫博弈板子昂$QwQ$ 关于这一类问题也有个结论,是说,先手必败的状态一定形如$(\left \lfloor i+\phi \right \rfloor,\left \lfloor i+\phi^{2} \right \rfloor)$,然后$\phi=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ 证是不会证的了,但找到了一篇证明看这个趴$QAQ$ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define i…

思路:详细证明见博弈总结 如何判断威佐夫博弈的奇异局势? 对于状态(a, b),c = b - a,如果是奇异局势必定满足 a == c * (1+√5)/ 2. AC代码 #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cstring> #include <utility> #include <string> #include <iostrea…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1247 题意:nim取石子的题意,多了一个判断先手赢的话,输出先手第一把怎么拿,以及拿完之后每堆还剩多少. 题解:异或和为0直接lose.不为0的话,看res xor a[i]的值如果小于a[i]说明可以取该堆,也就是取a[i] - (res xor a[i])这么多.剩余的就是res xor a[i]. 证明..洛谷题解的大佬写的挺好的..QAQ 代码: #include <iostream> #inc…

题目描述 帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏:对于一个给定的n*m的矩阵,矩阵中的每个元素aij均为非负整数.游戏规则如下: 1.每次取数时须从每行各取走一个元素,共n个.m次后取完矩阵所有元素: 2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾: 3.每次取数都有一个得分值,为每行取数的得分之和,每行取数的得分 = 被取走的元素值*2^i,其中i表示第i次取数(从1开始编号): 4.游戏结束总得分为m次取数得分之和. 帅帅想请你帮忙写一个程序,对于任意矩阵,可以求出取数后的最大得分. 输入输…

取数游戏II 题目链接 显然,由于一定有一个0,我们可以求出从初始点到0的链的长度 若有一条链长为奇数,则先手可以每次取完一条边上所有的数, 后手只能取另一条边的数,先手必胜: 反之若没有奇数链,后手采取同样策略,后手必胜 #include<cstdio> int n,len1,len2,i,x; ; int main() { scanf("%d",&n); ;i<=n;i++){ scanf("%d",&x); len2++; )…

P1005 矩阵取数游戏 题目描述 帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏:对于一个给定的n*m的矩阵,矩阵中的每个元素aij均为非负整数.游戏规则如下: 1.每次取数时须从每行各取走一个元素,共n个.m次后取完矩阵所有元素: 2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾: 3.每次取数都有一个得分值,为每行取数的得分之和,每行取数的得分 = 被取走的元素值*2^i,其中i表示第i次取数(从1开始编号): 4.游戏结束总得分为m次取数得分之和. 帅帅想请你帮忙写一个程序,对于任意矩阵,可以求出…

题目描述 帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏:对于一个给定的n*m的矩阵,矩阵中的每个元素aij均为非负整数.游戏规则如下: 1.每次取数时须从每行各取走一个元素,共n个.m次后取完矩阵所有元素: 2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾: 3.每次取数都有一个得分值,为每行取数的得分之和,每行取数的得分 = 被取走的元素值*2^i,其中i表示第i次取数(从1开始编号): 4.游戏结束总得分为m次取数得分之和. 帅帅想请你帮忙写一个程序,对于任意矩阵,可以求出取数后的最大得分. 输入输…

1185 威佐夫游戏 V2  基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题  收藏  关注 有2堆石子.A B两个人轮流拿,A先拿.每次可以从一堆中取任意个或从2堆中取相同数量的石子,但不可不取.拿到最后1颗石子的人获胜.假设A B都非常聪明,拿石子的过程中不会出现失误.给出2堆石子的数量,问最后谁能赢得比赛. 例如:2堆石子分别为3颗和5颗.那么不论A怎样拿,B都有对应的方法拿到最后1颗.   Input 第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量.(1 …

Description ​ 现在 Yopilla 和 yww 要开始玩游戏! ​ 他们在一条直线上标记了 \(n\) 个点,从左往右依次标号为 \(1, 2, ..., n\) .然后在每个点上放置一些棋子,其中第 \(i\) 个点放置了 \(a_i\) 个棋子.接下来,从 Yopilla 开始操作,双方轮流操作,谁不能操作谁输.每次的操作是:当前操作方选定一个有棋子的点 \(x\) ,然后选择至少一个点 \(x\) 上的棋子,然后把这些棋子全都移动到点 \(x / prime\) 上,其中 \…