链表基础 链表(Linked List)相比数组(Array),物理存储上非连续.不支持O(1)时间按索引存取:但链表也有其优点,灵活的内存管理.允许在链表任意位置上插入和删除节点.单向链表结构一般如下: //Definition for singly-linked list. struct ListNode { int val; ListNode *next; ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} }; 相关LeetCode题: 707. Design…

双指针基础 双指针(Two Pointers)是面对数组.链表结构的一种处理技巧.这里“指针”是泛指,不但包括通常意义上的指针,还包括索引.迭代器等可用于遍历的游标. 同方向指针 设定两个指针.从头往尾(或从尾到头)遍历,我称之为同方向指针,第一个指针用于遍历,第二个指针满足一定条件下移动.例如 LeetCode题目 283. Move Zeroes: // 283. Move Zeroes void moveZeroes(vector<int>& nums) { ; ;j<nu…

分治法基础 分治法(Divide and Conquer)顾名思义,思想核心是将问题拆分为子问题,对子问题求解.最终合并结果,分治法用伪代码表示如下: function f(input x size n) if(n < k) solve x directly and return else divide x into a subproblems of size n/b call f recursively to solve each subproblem Combine the results…

DFS基础 深度优先搜索(Depth First Search)是一种搜索思路,相比广度优先搜索(BFS),DFS对每一个分枝路径深入到不能再深入为止,其应用于树/图的遍历.嵌套关系处理.回溯等,可以用递归.堆栈(stack)实现DFS过程. 关于广度优先搜索(BFS)详见:算法与数据结构基础 - 广度优先搜索(BFS) 关于递归(Recursion)详见:算法与数据结构基础 - 递归(Recursion) 树的遍历 DFS常用于二叉树的遍历,关于二叉树详见: 算法与数据结构基础 - 二叉查找树…

堆基础 堆(Heap)是具有这样性质的数据结构:1/完全二叉树 2/所有节点的值大于等于(或小于等于)子节点的值: 图片来源:这里 堆可以用数组存储,插入.删除会触发节点shift_down.shift_up操作,时间复杂度O(logn). 堆是优先级队列(Priority queue)的底层数据结构,较常使用优先级队列而非直接使用堆处理问题.利用堆的性质可以方便地获取极值,例如 LeetCode 题目 215. Kth Largest Element in an Array,时间复杂度O(nl…

BFS基础 广度优先搜索(Breadth First Search)用于按离始节点距离.由近到远渐次访问图的节点,可视化BFS 通常使用队列(queue)结构模拟BFS过程,关于queue见:算法与数据结构基础 - 队列(Queue) 最直观的BFS应用是图和树的遍历,其中图常用邻接表或矩阵表示,例如 LeetCode题目 690. Employee Importance: // LeetCode 690. Employee Importance/* class Employee { publi…

Hash Table基础 哈希表(Hash Table)是常用的数据结构,其运用哈希函数(hash function)实现映射,内部使用开放定址.拉链法等方式解决哈希冲突,使得读写时间复杂度平均为O(1). HashMap(std::unordered_map).HashSet(std::unordered_set)的原理与Hash Table一样,它们的用途广泛.用法灵活,接下来侧重于介绍它们的应用. 相关LeetCode题: 706. Design HashMap  题解  705. Des…

二叉树基础 满足这样性质的树称为二叉树:空树或节点最多有两个子树,称为左子树.右子树, 左右子树节点同样最多有两个子树. 二叉树是递归定义的,因而常用递归/DFS的思想处理二叉树相关问题,例如LeetCode题目 104. Maximum Depth of Binary Tree: // 104. Maximum Depth of Binary Tree int maxDepth(TreeNode* root) { ; +max(maxDepth(root->left),maxDepth(roo…

贪心基础 贪心(Greedy)常用于解决最优问题,以期通过某种策略获得一系列局部最优解.从而求得整体最优解. 贪心从局部最优角度考虑,只适用于具备无后效性的问题,即某个状态以前的过程不影响以后的状态.紧接下来的状态仅与当前状态有关.和分治.动态规划一样,贪心是一种思路,不是解决某类问题的具体方法. 应用贪心的关键,是甄别问题是否具备无后效性.找到获得局部最优的策略.有的问题比较浅显,例如一道找零钱的题目 LeetCode 860. Lemonade Change: // 860. Lemonad…

图基础 图(Graph)应用广泛,程序中可用邻接表和邻接矩阵表示图.依据不同维度,图可以分为有向图/无向图.有权图/无权图.连通图/非连通图.循环图/非循环图,有向图中的顶点具有入度/出度的概念. 面对图相关问题,第一步是将问题转为用图表示(邻接表/邻接矩阵),二是使用图相关算法求解. 相关LeetCode题: 997. Find the Town Judge  题解 1042. Flower Planting With No Adjacent  题解 图的遍历(DFS/BFS) 图的遍历/搜索…

数组基础 数组是最基础的数据结构,特点是O(1)时间读取任意下标元素,经常应用于排序(Sort).双指针(Two Pointers).二分查找(Binary Search).动态规划(DP)等算法.顺序访问数组.按下标取值是对数组的常见操作. 相关LeetCode题: 905. Sort Array By Parity  题解 922. Sort Array By Parity II  题解 977. Squares of a Sorted Array  题解 1150. Check If a…

说明:如果仔细阅读完全文后,可能感觉有些不统一,这里先说明下原因. 链表尾引用不统一:在介绍单链表时,只有一个链表首部的引用(head) 指向第一个节点.你看到后面关于双链表及循环列表时,除了指向第一个节点的引用 还有指向最后一个节点(尾部)的引用. 这样做主要是,链表设计可能包含尾部的引用,也可能不包含,在最后关于时间复杂度的对比也做了区分.个人也倾向添加尾部引用,但为了完整性 以及 更好的对比理解有无尾部引用的差异,所以在单链表 是没有尾部引用设计 来实现.单链表 总结的比较详细,每个关键操…

Union Find算法基础 Union Find算法用于处理集合的合并和查询问题,其定义了两个用于并查集的操作: Find: 确定元素属于哪一个子集,或判断两个元素是否属于同一子集 Union: 将两个子集合并为一个子集 并查集是一种树形的数据结构,其可用数组或unordered_map表示: Find操作即查找元素的root,当两元素root相同时判定他们属于同一个子集:Union操作即通过修改元素的root(或修改parent)合并子集,下面两个图展示了id[6]由6修改为9的变化:   …

一.链表 链表是一种物理存储单元上非连续.非顺序的存储结构,数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的.链表由一系列结点(链表中每一个元素称为结点)组成,结点可以在运行时动态生成.每个结点包括两个部分:一个是存储数据元素的数据域,另一个是存储下一个结点地址的指针域. 相比于线性表顺序结构,操作复杂.由于不必须按顺序存储,链表在插入的时候可以达到O(1)的复杂度,比另一种线性表顺序表快得多,但是查找一个节点或者访问特定编号的节点则需要O(n)的时间,而线性表和顺序表相应的时间复杂度分别是O…

堆栈基础 堆栈(stack)具有“后进先出”的特性,利用这个特性我们可以用堆栈来解决这样一类问题:后续的输入会影响到前面的阶段性结果.线性地遍历输入并用stack处理,这类问题较简单,求解时间复杂度一般为O(n). 相关LeetCode题: 13. Roman to Integer  题解 20. Valid Parentheses  题解 844. Backspace String Compare  题解 1047. Remove All Adjacent Duplicates In Stri…

二叉查找树基础 二叉查找树(BST)满足这样的性质,或是一颗空树:或左子树节点值小于根节点值.右子树节点值大于根节点值,左右子树也分别满足这个性质. 利用这个性质,可以迭代(iterative)或递归(recursive)地用O(lgN)的时间复杂度在二叉查找树中进行值查找. 相关LeetCode题: 700. Search in a Binary Search Tree  题解 701. Insert into a Binary Search Tree  题解 450. Delete Node…

Trie基础 Trie字典树又叫前缀树(prefix tree),用以较快速地进行单词或前缀查询,Trie节点结构如下: //208. Implement Trie (Prefix Tree)class TrieNode{ public: TrieNode* children[]; //或用链表.map表示子节点 bool isWord; //标识该节点是否为单词结尾 TrieNode(){ memset(children,,sizeof(children)); isWord=false; }…

滑动窗口基础 滑动窗口常用来解决求字符串子串问题,借助map和计数器,其能在O(n)时间复杂度求子串问题.滑动窗口和双指针(Two pointers)有些类似,可以理解为往同一个方向走的双指针.常用滑动窗口代码框架如下: //3. Longest Substring Without Repeating Characters int lengthOfLongestSubstring(string s) { vector<,); //用于对窗口内的各个字符计数 ,end=,res=; //窗口计数器…

拓扑排序基础 拓扑排序用于解决有向无环图(DAG,Directed Acyclic Graph)按依赖关系排线性序列问题,直白地说解决这样的问题:有一组数据,其中一些数据依赖其他,问能否按依赖关系排序(被依赖的排在前面),或给出排序结果. 最常用解决拓扑排序问题的方法是Kahn算法,步骤可以概括为: . 根据依赖关系,构建邻接矩阵或邻接表.入度数组 . 取入度为0的数据(即不依赖其他数据的数据),根据邻接矩阵/邻接表依次减小依赖其的数据的入度 . 判断减小后是否有新的入度为0的数据,继续进行第2…

Binary Search基础 应用于已排序的数据查找其中特定值,是折半查找最常的应用场景.相比线性查找(Linear Search),其时间复杂度减少到O(lgn).算法基本框架如下: //704. Binary Search int search(vector<int>& nums, int target) { //nums为已排序数组 ,j=nums.size()-; while(i<=j){ ; if(nums[mid]==target) return mid; ; ;…

递归基础 递归(Recursion)是常见常用的算法,是DFS.分治法.回溯.二叉树遍历等方法的基础,典型的应用递归的问题有求阶乘.汉诺塔.斐波那契数列等,可视化过程. 应用递归算法一般分三步,一是定义基础条件(base case),二是改变状态.向基础条件转移,三是递归地调用自身.例如 LeetCode题目 1137. N-th Tribonacci Number: // 1137. N-th Tribonacci Numberprivate: vector<,,}; //基础条件 ; pub…

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define LIST_INIT_SIZE 10 #define LISTINCREMENT 100 #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define OK 1 #define ERROR 0 #define INFEASIBLE -1 #define OVERFLOW -2 typedef int status; //函数返回类型 typedef int ElemType;…

队列基础 队列具有“先进先出”的特点,用这个特点我们可以用它来处理时间序列相关或先后次序相关的问题,例如 LeetCode题目 933. Number of Recent Calls,时间复杂度O(1): //933. Number of Recent Calls private: queue<int> q; public: int ping(int t) { q.push(t); ) q.pop(); return q.size(); } 尝试用queue求解这样一个问题:假设某服务对单个I…

排序基础 排序方法分两大类,一类是比较排序,快速排序(Quick Sort).归并排序(Merge Sort).插入排序(Insertion Sort).选择排序(Selection Sort).希尔排序(Shell Sort).堆排序(Heap Sort)等属于比较排序方法,比较排序方法理论最优时间复杂度是O(nlogn),各方法排序过程和原理见  可视化过程. 另一类是非比较排序,被排序元素框定范围的前提下可使用非比较排序方法,例如桶排序(Bucket Sort).计数排序(Counting…

位运算基础 说到与(&).或(|).非(~).异或(^).位移等位运算,就得说到位运算的各种奇淫巧技,下面分运算符说明. 1. 与(&) 计算式 a&b,a.b各位中同为 1 才为 1,否则为0,a&1和a%2效果一样:来看两道典型的题目,第1道计算整数二进制中 1 的位数: //191. Number of 1 Bits int hammingWeight(uint32_t n) { ; ){ n=n&(n-); ++res; } return res; } n=…

回溯基础 先看一个使用回溯方法求集合子集的例子(78. Subsets),以下代码基本说明了回溯使用的基本框架: //78. Subsets class Solution { private: void backtrack(vector<vector<int>>& res,vector<int>& tmp,vector<int>& nums,int start){ res.push_back(tmp); //满足一定条件下将当前数据加…

常见的缓存淘汰策略: 先进先出 FIFO 最少使用LFU(Least Frequently Used) 最近最少使用 LRU(Least Recently Used) 链表定义: 链表也是线性表的一种, 数组需要一块连续的内存空间来存储,对内存要求比较高, 链表恰恰相反,它并不需要一块连续的内存空间,它通过"指针"将一组零散的内存块 串联起来使用. 最常见的链表结构: 单链表 双向链表 循环链表 用空间换时间: 当内存空间充足的时候,如果更加追求代码的执行速度,可以选择空间复杂度相对较…

链表(维基百科) 链表(Linked list)是一种常见的基础数据结构,是一种线性表,但是并不会按线性的顺序存储数据,而是在每一个节点里存到下一个节点的指针(Pointer).由于不必须按顺序存储,链表在插入的时候可以达到O(1)的复杂度,比另一种线性表顺序表快得多,但是查找一个节点或者访问特定编号的节点则需要O(n)的时间,而顺序表相应的时间复杂度分别是O(logn)和O(1).使用链表结构可以克服数组链表需要预先知道数据大小的缺点,链表结构可以充分利用计算机内存空间,实现灵活的内存动态管理…

链表是有序的列表,但是在内存中存储图下图所示 链表是以 节点 的方式来存储,是 链式存储 每个节点包含 data 域.next 域,指向下一个节点 链表的各个节点 不一定是连续存储,如上图所示 链表还分:带头节点.不带头节点,根据实际需求来确定 上面进行了一个简单的介绍,下面分几部分来讲解: 目录 单链表 单链表的应用实例 单链表-无排序实现 单链表-有序实现(从小到大) 单链表的修改 单链表的删除 单链表面试题 求单链表中有效节点的个数 查找单链表中的倒数第 k 个结点 单链表的反转 从尾到头…

一.程序设计 1.设计功能系统——数据表设计.数据表创建语句.连接数据库的方式.编码能力 二.框架基础知识 1.MVC框架基本原理——原理.常见框架.单一入口的工作原理.模板引擎的理解 2.常见框架的特性——PHP框架的差异和优缺点 三.算法与数据结构 1.常见算法——算法的概念.时间复杂度和空间复杂度.常见排序算法.常见查找算法 2.常见数据结构——数组.链表.栈.队列.树.集合.字典.图 3.逻辑思维能力 4.对PHP内置函数熟悉的程度.字符串和数组的处理能力 四.高并发解决方案 1.高并发…