1194: [HNOI2006]潘多拉的盒子 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 344  Solved: 181[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行是一个正整数S,表示宝盒上咒语机的个数,(1≤S≤50).文件以下分为S块,每一块描述一个咒语机,按照咒语机0,咒语机1„„咒语机S-1的顺序描述.每一块的格式如下. 一块的第一行有两个正整数n,m.分别表示该咒语机中元件的个数.咒…

Problem B: The Largest Clique Given a directed graph G, consider the following transformation. First, create a new graph T(G) to have the same vertex set as G. Create a directed edge between two vertices u and v in T(G) if and only if there is a path…

The war Problem Description In the war, the intelligence about the enemy is very important. Now, our troop has mastered the situation of the enemy's war zones, and known that these war zones can communicate to each other directly or indirectly throug…

先缩点,对于缩点后的DAG,正反跑spfa,枚举每条边进行翻转即可 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<queue> using namespace std; struct pp{ struct edge{ int u,v,w,next; }ed[200005]; int e,head[100005]; pp(){ e=1; memset(head,0,sizeof h…

---恢复内容开始--- tarjan算法介绍: 一种由Robert Tarjan提出的求解有向图强连通分量的线性时间的算法.通过变形,其亦可以求解无向图问题 桥: 割点: 连通分量: 适用问题: 求解(有向图/无向图)的,桥,割点,环,回路等问题 整体思想: 如果我们欲要求解,桥的个数,割点的个数,环的数目,归根结底,是分析清楚一个图 有几个 环,每个环包含哪些节点,那些边. 而 tarjan算法就是做的这件事情,通过dfs遍历每一条边和节点,算出有几个环,每个环中有哪些节点.那么是如何做的呢…

 原题链接   无向连通图中,如果删除某边后,图变成不连通,则称该边为桥. 也可以先用Tajan()进行dfs算出所有点 的low和dfn值,并记录dfs过程中每个 点的父节点:然后再把所有点遍历一遍, 看其low和dfn,满足dfn[ fa ]<low[ i ](0<i<=n, i 的 father为fa) —— 则桥为fa-i. 找桥的时候,要注意看有没有重边:有重边,则不是桥. 另外,本题的题意及测试样例中没有重边,所以不用考虑重边. 带详细注释的题解: #include<s…

一.什么是DFS序: DFS序是按照先序遍历,先遍历根节点然后依次遍历左子树,右子树的过程,每次遇到新的节点就把新访问节点加到序列中,代码如下: int DFSrk[100000]; int cnt=0; int dfs(int u,int fa) { DFSrk[cnt++]=u; for(int i=head[u];i;i=ege[i].next) { if(ege[i].to!=fa)dfs(ege[i].to,u); } } //vector储存 如下 int dfs(int u,int…

[bzoj2140]: 稳定婚姻 哎..都是模板题.. 一眼看过去 哇 二分图哎 然后发现好像并不能匈牙利算法 自己xjb画两张图,发现二分图左向右连配偶的边,然后右向左连交往过的边 然后如果Bi Gi在同一个强连通分量里面就一定可以在Bi Gi离婚以后再增广一次 最开始用map维护一下名字就好了 /* http://www.cnblogs.com/karl07/ */ #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cstrin…

洛谷 1262 图论 tarjan 并不感觉把这道题目放在图的遍历中很合适,虽然思路比较简单但是代码还是有点多的,, 将可收买的间谍的cost值设为它的价格,不可购买的设为inf,按照控制关系连图,Tarjan缩点,得到的新图中,入度为0的点是必须购买的,如果这些点中存在inf,则不成立 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> const int inf = 0x3f3f3f3f; const…

又浪了一天…… 整理下学的,这两天都温习(预习)一下吧. 27号就是gdkoi了好怕…… 数据结构 ------树 -------------平衡树 -------------线段树/树状数组 -------------树套树 -------------可持久化还有主席树 -------------树链剖分 -------------line-cut-tree -----字符串 -------------AC自动机 -------------后缀数组 -------------后缀自动机 算法…

2733: [HNOI2012]永无乡 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3955  Solved: 2112[Submit][Status][Discuss] Description 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达…

前言 因为loceaner太菜了,他什么东西都不会 所以他打算学一个东西就记录一下 不过因为他很菜,所以他不会写原理-- 而且,他希望在2019CSP之前不会断更 就酱紫,就是写给他自己的--因为他太菜了 别犯些傻逼错误好不好啊!你丢多少分了! 基础算法 小技巧 \[\sum_{i = 0}^{x}C(x, i)* C(y, i) = C(x + y, x)\] 使用负数下标 如何使用负数下标呢? 让数组前面有东西 int y[100]; int *z = y + 50; 这样的话调用\(z[-…

图论 tarjan缩点+最短路 的一道题 tarjan求强连通分量(为以后缩点打下良好的基础) (如果不会tarjan的请点击这儿) 你需要的东西: (1).dfn[],表示这个点在dfs时是第几个被搜到的. (2).low[],表示这个点以及其子孙节点连的所有点中dfn最小的值 (3).stack[],表示当前所有可能能构成是强连通分量的点. (4).vis[],表示一个点是否在stack中. (5).color[],记录每一个点强连通分量的编号. (6).deep,记录dfs树的深度 inl…

数论 快速乘: ll qmul(ll x,ll y,ll mod) { ll ans=0; while(y) { if(y&1) (ans+=x)%=mod; y>>=1; (x+=x)%=mod; } return ans; } 快速幂: ll qpow(ll x,ll y,ll mod) { ll ans=1; while(y) { if(y&1) (ans*=x)%=mod; y>>=1; (x*=x)%=mod; } return ans; } Gcd: l…

图论算法-Tarjan模板 [缩点:割顶:双连通分量] 为小伙伴们总结的Tarjan三大算法 Tarjan缩点(求强连通分量) int n; int low[100010],dfn[100010]; bool ins[100010]; int col[100010];//记录每个点所属强连通分量(即染色) vector<int> map[100010]; stack<int> st; int tot;//时间戳 int colnum;//记录强连通分量个数 void tarjan(…

堆优化Dij VS Spfa 堆优化Dij小胜一筹. 题目名字:Father Christmas flymouse (POJ 3160) 这题可以说是图论做的比较畅快的一题,比较综合,很想说一说. 首先题目大概意思就是走图拿点权,问说最大能拿到多少.一开始看到这题第一反应是挺好做的吧,因为每个点可以走多次,但是点权只能拿一次(可以路过不拿),这个个人觉得难度系数一下就降低了(如果每个点只能过一次就真的不会了...)于是乎,我们可以这样想,想要拿走的最大,肯定不想拿负点权,又因为每个点可以只走不拿…

这道题可以考察图论的掌握程度(算半道水题) 题目如下 输入 第一行包含两个整数N.M.N表示路口的个数,M表示道路条数.接下来M行,每行两个整数,这两个整数都在1到N之间,第i+1行的两个整数表示第i条道路的起点和终点的路口编号.接下来N行,每行一个整数,按顺序表示每个路口处的ATM机中的钱数.接下来一行包含两个整数S.P,S表示市中心的编号,也就是出发的路口.P表示酒吧数目.接下来的一行中有P个整数,表示P个有酒吧的路口的编号 输出 输出一个整数,表示Banditji从市中心开始到某个酒吧结束…

在图论中,一个有向图被成为是强连通的(strongly connected)当且仅当每一对不相同结点u和v间既存在从u到v的路径也存在从v到u的路径.有向图的极大强连通子图(这里指点数极大)被称为强连通分量(strongly connected component). 比如说这个有向图中,点\(1,2,4,5,6,7,8\)和相应边组成的子图就是一个强连通分量,另外点\(3,9\)单独构成强连通分量. Tarjan算法是由Robert Tarjan提出的用于寻找有向图的强连通分量的算法.它可以在…

tarjan图论算法 标签: tarjan 图论 模板 洛谷P3387 [模板]缩点 算法:Tarjan有向图强连通分量+缩点+DAGdp 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <queue> #include <algorithm> #include <iostream> #define psk push_back using name…

[算法模版]Tarjan爷爷的几种图论算法 前言 Tarjan爷爷发明了很多图论算法,这些图论算法有很多相似之处(其中一个就是我都不会).这里会对这三种算法进行简单介绍. 定义 强连通(strongly connected): 在一个有向图\(G\)里,设两个点a, b 发现,由\(a\)有一条路可以走到\(b\),由\(b\)又有一条路可以走到\(a\),我们就叫这两个顶点(a,b)强连通. 强连通图: 如果 在一个有向图\(G\)中,每两个点都强连通,我们就叫这个图,强连通图. 分量:把一个…

▎前言 一直都想学习这个东西,以为很难,结果发现也不过如此. 只要会些图论的基础就可以了. ▎强连通 ☞『定义』 既然叫强连通,那么一定具有很强的连通性. 强连通:就是指在一个有向图中,两个顶点可以互相到达,那么我们就称之为强连通: 强连通图:在一个有向图中,任意两个点都可以互相到达,那么我们称这个图是一个强连通图: 强连通分量:在一个有向图中(不一定是强连通图),一定有很多子图是强连通图,特别的,单独的一个点也是强连通图,而强连通分量则是分成的最大的强连通图. 以下三个红框中的都是强连通分量:…

(集训模拟赛2)抢掠计划(tarjan强) 题目:给你n个点,m条边的图,每个点有点权,有一些点是"酒吧"点,终点只能在"酒吧",起点给定,路可以重复经过,但点权只能加一次,求最大的结果. 例如这个图,双实线表示是酒吧,结果呢是1->2->4->1->2->3->5所得值. 输入格式: 第一行N,M,下面M行是边,下面N行是点权,下面1行是起点与酒吧数量,下面一行是"酒吧"点的编号. 思路: 注意到:(边可以重…

题目大意:有n个牛在一块, m条单项绳子, 有m个链接关系, 问有多少个团体内部任意两头牛可以相互可达 解题思路:有向图强连通分量模版图 代码如下: #include<stdio.h> #include<vector> #include<map> #include<set> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ; vector<int>G[N],…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1236 题目大意:N(2<N<100)个学校之间有单向的网络,每个学校得到一套软件后,可以通过单向网络向周边的学校传输.问题1:初始至少需要向多少个学校发放软件,使得网络内所有的学校最终都能得到软件.问题2:至少需要添加几条传输线路(边),使任意向一个学校发放软件后,经过若干次传送,网络内所有的学校最终都能得到软件. 解题思路:首先用tarjan求得所有强联通分量,将每个强联通分量看成一个点,这样会得到一个有向无环图DAG, 那么…

题目大意:双向联通图, 现在求减少任意一边使图的联通性改变,按照起点从小到大列出所有这样的边 解题思路:双向边模版题 tarjan算法 代码如下: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; vector<int>vec[N]; pair<int, int>edge[N]; int dfn[N], low[N]; int res, ans; void tarjan(int u, int f) { dfn[u] = low…

LCA,最近公共祖先,这是树上最常用的算法之一,因为它可以求距离,也可以求路径等等 LCA有两种写法,一种是倍增思想,另一种是Tarjan求法,我们可以通过一道题来看一看, 题目描述 欢乐岛上有个非常好玩的游戏,叫做“紧急集合”.在岛上分散有N个等待点,有N-1条道路连接着它们,每一条道路都连接某两个等待点,且通过这些道路可以走遍所有的等待点,通过道路从一个点到另一个点要花费一个游戏币. 参加游戏的人三人一组,开始的时候,所有人员均任意分散在各个等待点上(每个点同时允许多个人等待),每个人均带有…

上一次我们讲到了边双,这次我们来看点双. 说实话来说,点双比边双稍微复杂一些: 学完边双,我们先看一道题 第一问都不用说了吧,多余的道路,明显的割边. 是不是首先想到用边双,但是我们来看一个图: 有点丑,但是凑活看吧. 它是一个边双,但是!!!!它竟然没有冲突的边!!! 此时我们就要用点双了(是不是想打死我,竟然没讲,先坑人) 先看概念 都说概念是非常重要的,但是概念似乎有点笼统,可以附图解说 点双的一大特点是它可以重复用点,而那个点就是割点,而我们的缩点操作也是用割点连接各个点双的. 那么我们…

本来应该先说强连通分量,但是有一定的分配,所以这个在下一篇博客将会见到. 这个本想连点连通分量一起讲,但是量有点大,所以我就分两步讲. 我们先看定义 再来看看图解 很容易就能发现,只要将割边断掉,然后剩下的连通块就是我们的边双,那么我们的代码就可以yy出来了,先跑一遍Tarjan求割点,然后在去跑dfs,将每一个边双染色,那么就可以了,而染色操作,以便于我们后面好缩点. 我们来看模板 void Tarjan(int x,int fa){ low[x]=dfn[x]=++t; for(int i=…

所谓割点(顶)割边,我们引进一个概念 割点:删掉它之后(删掉所有跟它相连的边),图必然会分裂成两个或两个以上的子图. 割边(桥):删掉一条边后,图必然会分裂成两个或两个以上的子图,又称桥. 这样大家就应该能简单理解(怎么可能)割点割边了. 所以我们再来看一个图 这样大家就能明白了吧(明白是明白了,但是要他干嘛(自动忽略))到后面会明白的. 然后怎么求,这是一个问题,直接想法是搜索,枚举每一个点,然后再去检验是否联通,这样的复杂度应该是O(n2),很显然很不优秀,万一数据是1e5以上不就凉凉了吗.…

百度百科 Definition&Solution 对于求树上\(u\)和\(v\)两点的LCA,使用在线倍增可以做到\(O(nlogn)\)的复杂度.在NOIP这种毒瘤卡常比赛中,为了代码的效率,常使用tarjan的离线LCA算法预处理各点复杂度.其复杂度为\(O(n~\alpha~(a))\) 在算法中,使用dfs遍历每个点.在回溯时,使用并查集维护每个被遍历到的点的已经回溯的最浅祖先.显然对于两个点,当一个点被后遍历到的时候,他们的LCA就是被先遍历到的点被维护的祖先. 在使用中使用并查集维…