%测试数据 'ex1data1.txt', 第一列为 population of City in 10,000s, 第二列为 Profit in $10,000s 1 6.1101,17.592 5.5277,9.1302 8.5186,13.662 7.0032,11.854 5.8598,6.8233 8.3829,11.886 7.4764,4.3483 6.4862,6.5987 5.0546,3.8166 5.7107,3.2522 14.164,15.505 5.734,3.1551…

二.单变量线性回归(Linear Regression with One Variable) 2.1  模型表示 2.2  代价函数 2.3  代价函数的直观理解 2.4  梯度下降 2.5  梯度下降的直观理解 2.6  梯度下降的线性回归 2.7  接下来的内容 2.1  模型表示 之前的房屋交易问题为例,假使我们回归问题的训练集(Training Set)如下表所示: 我们将要用来描述这个回归问题的标记如下: m                代表训练集中实例的数量 x          …

二.单变量线性回归(Linear Regression with One Variable) 2.1  模型表示 2.2  代价函数 2.3  代价函数的直观理解 I 2.4  代价函数的直观理解 II 2.5  梯度下降 2.6  梯度下降的直观理解 2.7  梯度下降的线性回归 2.8  接下来的内容 2.1  模型表示 之前的房屋交易问题为例,假使我们回归问题的训练集(Training Set)如下表所示:…

文章内容均来自斯坦福大学的Andrew Ng教授讲解的Machine Learning课程,本文是针对该课程的个人学习笔记,如有疏漏,请以原课程所讲述内容为准.感谢博主Rachel Zhang的个人笔记,为我做个人学习笔记提供了很好的参考和榜样. § 1.  单变量线性回归 Linear Regression with One Variable  1. 代价函数Cost Function  在单变量线性回归中,已知有一个训练集有一些关于$x$.$y$的数据(如×所示),当我们的预测值$h(x)$…

原文:http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7700772 本栏目(Machine learning)包括单参数的线性回归.多参数的线性回归.Octave Tutorial.Logistic Regression.Regularization.神经网络.机器学习系统设计.SVM(Support Vector Machines 支持向量机).聚类.降维.异常检测.大规模机器学习等章节.所有内容均来自Standford公开课machine…

原文:http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7691571 本栏目(Machine learning)包括单参数的线性回归.多参数的线性回归.Octave Tutorial.Logistic Regression.Regularization.神经网络.机器学习系统设计.SVM(Support Vector Machines 支持向量机).聚类.降维.异常检测.大规模机器学习等章节.所有内容均来自Standford公开课machine…

一.Model representation(模型表示) 1.1 训练集 由训练样例(training example)组成的集合就是训练集(training set), 如下图所示, 其中(x,y)是一个训练样例, (x(i),y(i))是第 i个训练样例. 1.2 假设函数 使用某种学习算法对训练集的数据进行训练, 我们可以得到假设函数(Hypothesis Function), 如下图所示. 在房价的例子中,假设函数就是一个房价关于房子面积的函数.有了这个假设函数之后, 给定一个房子的面积…

从Ⅱ到Ⅳ都在讲的是线性回归,其中第Ⅱ章讲得是简单线性回归(simple linear regression, SLR)(单变量),第Ⅲ章讲的是线代基础,第Ⅳ章讲的是多元回归(大于一个自变量). 本文的目的主要是对Ⅱ章中出现的一些算法进行实现,适合的人群为已经看完本章节Stanford课程的学者.本人只是一名初学者,尽可能以白话的方式来说明问题.不足之处,还请指正. 在开始讨论具体步骤之前,首先给出简要的思维路线: 1.拥有一个点集,为了得到一条最佳拟合的直线: 2.通过“最小二乘法”来衡量拟合程…

Linear Regression with One Variable model Representation 以上篇博文中的房价预测为例,从图中依次来看,m表示训练集的大小,此处即房价样本数量:x表示输入变量或feature(特征),此处即房子面积:y是输出变量或目标变量,此处即房子价格.(x,y)是训练集中的一个样本,如图中加上右上角(i)表示训练集中第i个样本. 上图是机器学习的一个简单流程,我们通过对Training Set(训练集)使用Learning Algorithm 来训练出一…

单变量线性回归(Linear Regression with One Variable) 什么是线性回归?线性回归是利用数理统计中回归分析,来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法(取自 百度百科). 例如:现在有一堆散乱的点,想找出一个一元一次方程来让这些点的分布误差最小(就是找出一条最合适的直线来贯穿这些点). 图中红色直线就是我们需要找的线.这条直线的表示为: y=ax+b.那么找出a.b这两个变量最合适的值就叫线性回归. 在图片中,蓝色的点用(xi,yi)来表示.m…

Linear Regression with One Variable Model Representation Recall that in *regression problems*, we are taking input variables and trying to map the output onto a *continuous* expected result function. Linear regression with one variable is also known…

Introduction What is machine learning? Tom Mitchell provides a more modern definition: "A computer program is said to learn from experience E with respect to some class of tasks T and performance measure P, if its performance at tasks in T, as measur…

machine learning- linear regression with one variable(2) Linear regression with one variable = univariate linear regression: 由一个输入变量预测出一个output (regression problem预测连续的值).                                  single input<--->single output training set:…

摘要: 本文是吴恩达 (Andrew Ng)老师<机器学习>课程,第二章<单变量线性回归>中第6课时<模型概述>的视频原文字幕.为本人在视频学习过程中逐字逐句记录下来以便日后查阅使用.现分享给大家.如有错误,欢迎大家批评指正,在此表示诚挚地感谢!同时希望对大家的学习能有所帮助. Our first learning algorithm will be linear regression. In this video (article), you'll see what…

Speaker:Andrew Ng 这一次主要讲解的是单变量的线性回归问题. 1.Model Representation 先来一个现实生活中的例子,这里的例子是房子尺寸和房价的模型关系表达. 通过学习Linear Regression可以进行预测某一size的房子prices是多少. Regression问题属于Supervised Learning监督学习问题,预测连续值,Classification分类是预测离散值,上一个Introduction已经介绍过. 在上一张图的坐标点就是这里的训…

Question 1 Consider the problem of predicting how well a student does in her second year of college/university, given how well she did in her first year. Specifically, let x be equal to the number of “A” grades (including A-. A and A+ grades) that a…

本笔记为Coursera在线课程<Machine Learning>中的单变量线性回归章节的笔记. 2.1 模型表示 参考视频: 2 - 1 - Model Representation (8 min).mkv 本课程讲解的第一个算法为"回归算法",本节将要讲解到底什么是Model.下面,以一个房屋交易问题为例开始讲解,如下图所示(从中可以看到监督学习的基本流程). 所使用的数据集为俄勒冈州波特兰市的住房价格,根据数据集中的不同房屋尺寸所对应的出售价格,绘制出了数据集:假如…

    最近开始看斯坦福的公开课<Machine Learning>,对其中单参数的Linear Regression(未涉及Gradient Descent)做个总结吧. [设想]     最近想要租房,收集了一些信息,得知房价与房间大小有关,那成本函数就可以预测在不同房间大小下租房的价格(PS:价格可能也与该房地理有关,那若把大小和距离市中心距离一并考虑,则属于多参数的线性回归) [数据]     1.准备一个ex1data1.txt,第一列为年龄,第二列为价格     2.导入matla…

摘要: 本文是吴恩达 (Andrew Ng)老师<机器学习>课程,第二章<单变量线性回归>中第7课时<代价函数>的视频原文字幕.为本人在视频学习过程中逐字逐句记录下来以便日后查阅使用.现分享给大家.如有错误,欢迎大家批评指正,在此表示诚挚地感谢!同时希望对大家的学习能有所帮助. In this video (article), we'll define something called the cost function. This will let us figure…

摘要: 本文是吴恩达 (Andrew Ng)老师<机器学习>课程,第二章<单变量线性回归>中第8课时<代价函数的直观认识 - 1>的视频原文字幕.为本人在视频学习过程中逐字逐句记录下来以便日后查阅使用.现分享给大家.如有错误,欢迎大家批评指正,在此表示诚挚地感谢!同时希望对大家的学习能有所帮助. In the previous video (article), we gave the mathematical definition of the cost functio…

一.Model Representation 还是以房价预测为例,一图胜千言: h表示一个从x到y的函数映射. 二.Cost Function 因为是单变量线性回归,所以假设函数是: \[h_{\theta}(x)=\theta_0+\theta_1x \] 所以接下来的问题是怎样确定参数\(\theta_0\)和\(\theta_1\)? 这两个参数会决定我们的模型预测值与训练集的实际数据的差距,这就是建模误差. 那么在回归问题中,代价函数选择如下的平方误差函数比较合理: \[J(\theta…

我们从上一篇博客中知道了关于单变量线性回归的相关问题,例如:什么是回归,什么是代价函数,什么是梯度下降法. 本节我们讲一下多变量线性回归.依然拿房价来举例,现在我们对房价模型增加更多的特征,例如房间数楼层等,构成一个含有多个变量的模型,模型中的特征为(x0 ,x1 ,...,xn ). 增添更多特征后,我们引入一系列新的注释: 假设函数 h 表示为: 这个公式中有 n+1个参数和 n 个变量,为了使得公式能够简化一些,引入x0 = 1,则公 式转化为: 此时模型中的参数是一个 n+1维 的向量,…

1 线性回归算法 http://www.cnblogs.com/wangxin37/p/8297988.html 回归一词指的是,我们根据之前的数据预测出一个准确的输出值,对于这个例子就是价格,回归=预测,同时,还有另一种最常见的监督学习方式,叫做分类问题,当我们想要预测离散的输出值,例如,我们正在寻找癌症肿瘤,并想要确定肿瘤是良性的还是恶性的,这就是0/1离散输出的问题.更进一步来说,在监督学习中我们有一个数据集,这个数据集被称训练集. 我们将要用来描述这个回归问题的标记如下: mm代表训练集…

模型表达(model regression) 用于描述回归问题的标记 m 训练集(training set)中实例的数量 x 特征/输入变量 y 目标变量/输出变量 (x,y) 训练集中的实例 (x(i),y(i)) 第i个观察实例 h 机器学习算法中的解决方案和函数,即假设(hypothesis) 我们解决问题实际上就是将训练集"喂"给学习算法,进而学习到一个假设h,然后将输入变量x输入给h,预测得到结果y *** 假设函数(the hypothesis function) 假设函数…

先来解释一下HMM的向前算法: 前向后向算法是前向算法和后向算法的统称,这两个算法都可以用来求HMM观测序列的概率.我们先来看看前向算法是如何求解这个问题的. 前向算法本质上属于动态规划的算法,也就是我们要通过找到局部状态递推的公式,这样一步步的从子问题的最优解拓展到整个问题的最优解.在这里我们认为随机过程中各个状态St的概率分布,只与它的前一个状态St-1有关,同时任何时刻的观察状态只仅仅依赖于当前时刻的隐藏状态. 在t时刻我们定义观察状态的概率为: αt(i)=P(o1,o2,...ot,i…

2.1  模型表示 之前的房屋交易问题为例,假使我们回归问题的训练集(Training Set)如下表所示: 我们将要用来描述这个回归问题的标记如下: m                代表训练集中实例的数量   x                 代表特征/输入变量 y                 代表目标变量/输出变量 (x,y)            代表训练集中的实例 (x(i),y(i)  )    代表第 i 个观察实例 h                代表学习算法的解决方案或…

一.模型表示 1.一些术语 如下图,房价预测.训练集给出了房屋面积和价格,下面介绍一些术语: x:输入变量或输入特征(input variable/features). y:输出变量或目标变量(output variable/target variable). (x, y):一个训练样本 (x(i), y(i)):第i个训练样本 m:样本数目 2.机器学习的一般过程 如图,机器学习算法通过学习训练集得出假设函数h(Hypothesis),然后接受输入x,输出y.假设函数h称为模型. 3.线性回归…

2.1 模型表示 我们通过一个例子来开始:这个例子是预测住房价格的,我们要使用一个数据集,数据集包含俄勒冈州波特兰市的住房价格.在这里,我要根据不同房屋尺寸所售出的价格,画出我的数据集.比方说,如果你朋友的房子是1250平方尺大小,你要告诉他们这房子能卖多少钱.那么,你可以做的一件事就是构建一个模型,也许是条直线,从这个数据模型上来看,也许你可以告诉你的朋友,他能以大约220000(美元)左右的价格卖掉这个房子.这就是监督学习算法的一个例子. 它被称作监督学习是因为对于每个数据来说,我们给出了“…

1. 模型表达(Model Representation) 我们的第一个学习算法是线性回归算法,让我们通过一个例子来开始.这个例子用来预测住房价格,我们使用一个数据集,该数据集包含俄勒冈州波特兰市的住房价格.在这里,我要根据不同房屋尺寸所售出的价格,画出我的数据集: 我们来看这个数据集,如果你有一个朋友正想出售自己的房子,如果你朋友的房子是1250平方尺大小,你要告诉他们这房子能卖多少钱. 那么,你可以做的一件事就是构建一个模型,也许是条直线.从这个数据模型上来看,也许你可以告诉你的朋友,他大概…

面积与房价 训练集 (Training Set) Size       Price 2104       460 852         178 ...... m代表训练集中实例的数量x代表输入变量 y代表输出变量 (x,y)代表训练集中的实例 h代表方案或者假设        h =  a x + b 输入变量输入给h  得到输出结果 因为只有一个特征   所以是单变量线性回归问题 a b就是代价参数    求ab就是建模    ab算完和实际的差距叫建模误差 寻找ab平方和最小点  就是代价…