3140: [Hnoi2013]消毒 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1621  Solved: 676[Submit][Status][Discuss] Description 最近在生物实验室工作的小T遇到了大麻烦. 由于实验室最近升级的缘故,他的分格实验皿是一个长方体,其尺寸为a*b*c,a.b.c 均为正整数.为了实验的方便,它被划分为a*b*c个单位立方体区域,每个单位立方体尺寸 为1*1*1.用(i,j,k)标识一个单位…

传送门 Description 最近在生物实验室工作的小T遇到了大麻烦. 由于实验室最近升级的缘故,他的分格实验皿是一个长方体,其尺寸为abc,a.b.c 均为正整数.为了实验的方便,它被划分为abc个单位立方体区域,每个单位立方体尺寸为111.用(i,j,k)标识一个单位立方体,1 <=i<=a,1<=j<=b,1<=k<=c.这个实验皿已经很久没有人用了,现在,小T被导师要求将其中一些单位立方体区域进 行消毒操作(每个区域可以被重复消毒). 而由于严格的实验要求,他…

传送门 考虑贪心,控制某一维为1,另两位最大是最优的,也就是一次选一个厚度为1的面 那么对于每个点,可以有3种面是可以选到它的 然后gg 考虑二维的状态,一个平面,有些点,一次选一行或一列最优 那么每一个点i,j可以被行i和列j选中,将i->j连接一条边,每一条边就代表一个点 选取最少的点覆盖所有边就是最少点覆盖=最大匹配 因为a*b*c<=5000所以最小的那一维一定<=17,可以枚举这一维哪些面被一次清除, #include <cstdio> #include <c…

分析 假如实验皿是二维的,那么这道题便是一个二分图最小点覆盖问题,可以转化为二分图最大匹配问题,使用匈牙利算法解决. 考虑如何扩展到三维,首先我们发现一次操作的代价为\(min(x,y,z)\).不难想到(\(?\)),每次操作的\(x,y,z\)中有一项为\(1\),另外两项为相应的最大值,即每次操作这个长方体的一个面(一"片")时可以使答案最优. 题目中有一个限制条件为\(a \times b \times c \leq 5000\),可以发现\(min(a,b,c) \leq 1…

题目给张R×C的地图,地图上*表示泥地..表示草地,问最少要几块宽1长任意木板才能盖住所有泥地,木板可以重合但不能盖住草地. 把所有行和列连续的泥地(可以放一块木板铺满的)看作点且行和列连续泥地分别作为XY部,每一块泥地看作边.这样就构造出了一个二分图. 那么,问题就是在这个二分图中就是选出最少的点覆盖所有的边,即二分图最小点覆盖集,而二分图最小点覆盖集=二分图最大匹配. #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue>…

最小点覆盖集就是在一个有向图中选出最少的点集,使其覆盖所有的边. 二分图最小点覆盖集=二分图最大匹配(二分图最大边独立集) 这题A机器的n种模式作为X部的点,B机器的m种模式作为Y部的点: 每个任务就作为边,端点是可以完成它的A和B的某个模式. 这样,问题就变成在这个二分图中取出最少的点覆盖所有的边. 此外,因为开始机器都是在初始在0模式下的,所以所有可以在0模式完成的任务一开始就让它们完成这样就不需要切换模式. #include<cstdio> #include<cstring>…

题目大意:求二分图最小点覆盖和最大独立集. 题目分析:如果选中一个点,那么与这个点相连的所有边都被覆盖,使所有边都被覆盖的最小点集称为最小点覆盖,它等于最大匹配:任意两个点之间都没有边相连的最大点集称为最大独立集,它等于总节点数减去最大匹配数. 代码如下: # include<iostream> # include<cstdio> # include<cmath> # include<vector> # include<list> # inclu…

题目地址:http://poj.org/problem?id=2226 二分图的题目关键在于建图.因为“*”的地方只有两种木板覆盖方式:水平或竖直,所以运用这种方式进行二分.首先按行排列,算出每个"*"的序号xi,再按列排序,算出序号yi. 从X集合向Y集合连边.G[xi][yi]=1; 然后就是求二分图的最小顶点覆盖.因为二分图最小点覆盖=最大匹配数.所以匈牙利算法求一下最大匹配就可以了. #include<cstdio> #include<iostream>…

题目链接:Asteroids - POJ 3041 - Virtual Judge  https://vjudge.net/problem/POJ-3041 第一行输入一个n和一个m表示在n*n的网格里有m个小行星,接下来m行都会有一个小行星的坐标(x,y),现在有一种武器可以一次性把一行或一列上的小行星消灭掉,现在问我们最少要多少次攻击才能消灭所有的小行星. 第一次做二分图最小点覆盖的题目,思路是我们把每一行每一列都抽象成一个点,总共n*n个,行和列的点组成两个点集,那么小行星的坐标(x,y)…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3140 如果只有两维,那就是二分图最小点覆盖 现在是三维,但是a*b*c<=5000,说明最小的那一维不会超过17 将最小的那一维作为正方形的高 然后枚举要消哪些层,剩下的层看成一层 做最小点覆盖 注意卡常 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; #defin…